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문제지 PDF · 웹 정답 해설

2023년 2회 토목기사 필기 출제기준 기반 모의고사

2023년 2회 토목기사 필기 적용 출제기준에 맞춘 6과목 120문항 문제지 PDF와 정답·상세 해설입니다.

자체제작 120문항 시험기간 2023-05-13 ~ 2023-06-04 근거 기준일 2026-08-24
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2023년 2회 토목기사 필기 출제기준 기반 모의고사 안내

토목기사 필기 모의고사 2023년 2회 학습자료입니다. 6과목 120문항을 PDF나 CBT로 풀고 정확한 정답과 상세 해설을 확인하세요.

2023년 정기 기사 2회 토목기사 필기는 접수 2023-04-17~2023-04-20, CBT 2023-05-13~2023-06-04로 시행됐습니다. 이 자료는 당시 적용된 2022~2025 공식 출제기준을 바탕으로 자격증3001이 독립 작성한 모의고사이며, Q-Net 공식 문제나 실제 CBT 문항 원문·완전복원 자료가 아닙니다. 문제·선택지·해설은 모두 새로 작성하고 검산했습니다.

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토목기사 필기 모의고사 2023년 2회 120문항 PDF와 CBT 자격증3001 표지

토목기사 필기 모의고사 · 응용역학

1. 평면 강체에 위쪽 8 kN의 힘과 반시계방향 24 kN·m의 우력이 작용한다. 이를 같은 크기의 단일 수직력으로 바꿀 때 원점에서 수평으로 떨어진 작용선 거리는?

  1. 3.0 m
  2. 8.0 m
  3. 16.0 m
  4. 24.0 m
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정답: 1

단일력의 원점 모멘트는 Fd여야 하므로 d=M/F=24/8=3.0 m이다. 위쪽 힘으로 반시계모멘트를 만들려면 작용선은 원점의 오른쪽에 둔다. 선택지별 판단: ① 크기와 회전방향이 모두 등가이다. ② 힘 수치를 거리로 오인했다. ③ 힘과 모멘트를 곱한 것과 유사한 오답이다. ④ 우력 수치만 거리로 옮겼다.

근거: 힘-우력계는 힘 작용선을 수직거리 d=M/F만큼 옮긴 단일력과 정적으로 등가이며 모멘트 방향도 일치해야 한다.

2. 이상적인 도르래장치에서 하중 20 kN을 네 가닥의 동일 장력 로프가 지지한다. 마찰과 도르래 무게를 무시할 때 필요한 인장력은?

  1. 2.5 kN
  2. 5.0 kN
  3. 10 kN
  4. 20 kN
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정답: 2

이상적 로프는 모든 가닥 장력이 같고 이동블록을 지지하는 네 가닥의 수직합은 4T이다. 평형식 4T=20 kN에서 T=5.0 kN이다. 선택지별 판단: ① 지지가닥 수를 8로 잘못 보았다. ② 네 가닥 하중분담을 정확히 적용했다. ③ 두 가닥만 지지한다고 본 값이다. ④ 기계적 이득을 무시한 값이다.

근거: 이상적 도르래에서는 연속 로프 장력이 같고 이동블록에 연결된 지지가닥 장력의 합이 하중과 평형을 이룬다.

3. 0≤x≤L에서 y=h(x/L)²인 포물선 스팬드럴 면적의 도심 높이는 x축에서 ȳ=3h/10이다. h=200 mm일 때 ȳ는?

  1. 40 mm
  2. 50 mm
  3. 60 mm
  4. 100 mm
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정답: 3

주어진 도심식에 h=200 mm를 대입하면 ȳ=3×200/10=60 mm이다. 포물선 아래 면적은 낮은 y 영역에 더 많이 분포하므로 h/2보다 작다는 점과도 일치한다. 선택지별 판단: ① h/5를 사용했다. ② h/4와 혼동했다. ③ 3h/10의 정확한 결과이다. ④ 직사각형 도심 h/2와 혼동했다.

근거: y=h(x/L)² 포물선 스팬드럴의 면적 1차모멘트를 적분하면 x축에 대한 도심높이는 3h/10이다.

4. 폭 b=120 mm, 높이 h=160 mm인 직사각형 단면의 도심 극2차모멘트 J=Ix+Iy=bh(b²+h²)/12는?

  1. 16×10⁶ mm⁴
  2. 32×10⁶ mm⁴
  3. 48×10⁶ mm⁴
  4. 64×10⁶ mm⁴
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정답: 4

bh=19,200 mm², b²+h²=14,400+25,600=40,000 mm²이므로 J=19,200×40,000/12=64,000,000 mm⁴이다. 선택지별 판단: ① 전체식의 1/4만 계산했다. ② 한 축 성분만 부분적으로 반영했다. ③ 계수 계산이 맞지 않는다. ④ Ix와 Iy를 합한 정확한 결과이다.

근거: 평면면적의 도심 수직축에 대한 극2차모멘트는 수직인 두 도심축 단면2차모멘트의 합 J=Ix+Iy이다.

5. 양단이 완전히 구속된 균일 강봉의 온도상승이 왼쪽 0°C에서 오른쪽 60°C까지 선형이다. E=200 GPa, α=12×10^-6/°C일 때 축응력은?

  1. -72 MPa
  2. -144 MPa
  3. +72 MPa
  4. +144 MPa
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정답: 1

자유 열신장은 평균온도상승 30°C에 의해 αL×30이다. 양단구속의 균일 축력은 이를 상쇄하므로 σ=-EαΔTavg=-200,000×12×10^-6×30=-72 MPa이다. 선택지별 판단: ① 평균온도와 압축부호를 정확히 적용했다. ② 최대온도 60°C를 전 길이에 적용했다. ③ 압축 부호를 반대로 했다. ④ 최대온도와 부호를 모두 잘못 적용했다.

근거: 축강성이 일정한 양단구속봉에서 길이방향 비균일 온도변화의 축응력은 평균 자유열변형률을 상쇄하도록 σ=-EαΔTavg로 정해진다.

6. 등방성 선형탄성 재료의 E=210 GPa, ν=0.30이다. 체적탄성계수 K=E/[3(1-2ν)]는?

  1. 80.8 GPa
  2. 175 GPa
  3. 210 GPa
  4. 262.5 GPa
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정답: 2

1-2ν=1-0.60=0.40이고 분모는 3×0.40=1.20이다. 따라서 K=210/1.20=175 GPa이다. 선택지별 판단: ① 전단탄성계수 G와 혼동한 값이다. ② 주어진 등방성 탄성관계를 정확히 계산했다. ③ 포아송 효과를 무시해 K=E로 두었다. ④ 분모를 0.8 정도로 잘못 적용했다.

근거: 등방성 선형탄성 재료의 체적탄성계수는 Young 탄성계수와 포아송비로 K=E/[3(1-2ν)]이다.

7. 평면변형률 εx=500 με, εy=100 με, γxy=400 με이다. 최대 주변형률 ε1=(εx+εy)/2+√[((εx-εy)/2)²+(γxy/2)²]은?

  1. 300 με
  2. 500 με
  3. 약 583 με
  4. 약 700 με
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정답: 3

평균변형률은 300 με이고 반지름은 √(200²+200²)=282.84 με이다. 따라서 ε1=300+282.84=582.84 με, 약 583 με이다. 선택지별 판단: ① 평균값만 사용했다. ② εx를 그대로 답했다. ③ 공학전단변형률을 절반으로 넣어 정확히 계산했다. ④ γxy 전체를 반지름에 사용해 과대평가했다.

근거: 평면변형률 Mohr 원에서 중심은 (εx+εy)/2, 반지름은 √[((εx-εy)/2)²+(γxy/2)²]이다.

8. 원형축 표면의 평면응력이 축방향 정상응력 σ=80 MPa와 비틀림전단응력 τ=60 MPa이다. 최대주응력 σ1=σ/2+√[(σ/2)²+τ²]은?

  1. 60 MPa
  2. 80 MPa
  3. 100 MPa
  4. 약 112 MPa
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정답: 4

σ/2=40 MPa이고 제곱근은 √(40²+60²)=√5200=72.11 MPa이다. 따라서 σ1=40+72.11=112.11 MPa이다. 선택지별 판단: ① 전단응력만 답했다. ② 정상응력만 답했다. ③ 두 응력을 단순 평균·합성했다. ④ 평면응력 주값식을 정확히 적용했다.

근거: 일축 정상응력과 전단응력이 함께 있는 평면응력의 주응력은 σ/2±√[(σ/2)²+τ²]로 구한다.

9. 길이 2.0 m인 직사각형 캔틸레버에 자유단 전단력 P=30 kN이 작용한다. A=0.020 m², G=80 GPa, κ=5/6이고 δs=PL/(κGA)일 때 전단처짐은?

  1. 0.045 mm
  2. 0.45 mm
  3. 4.5 mm
  4. 45 mm
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정답: 1

분모 κGA=(5/6)×80×10⁹×0.020=1.3333×10⁹ N이고 PL=30,000×2=60,000 N·m이다. δs=4.5×10^-5 m=0.045 mm이다. 선택지별 판단: ① 단위환산까지 정확하다. ② m-mm 변환에서 10배 오류이다. ③ 100배 과대값이다. ④ 1,000배 과대값이다.

근거: 전단변형을 포함하는 보의 전단처짐은 전단력, 길이에 비례하고 전단보정계수·전단탄성계수·면적에 반비례한다.

10. 보 구간 길이 L=4 m에서 휨모멘트가 M(x)=12(1-x/L) kN·m로 선형 감소한다. EI=24,000 kN·m²일 때 양 끝 회전각 차 ∫₀ᴸM/EI dx는?

  1. 0.0005 rad
  2. 0.0010 rad
  3. 0.0020 rad
  4. 0.0040 rad
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정답: 2

M도 면적은 삼각형이므로 ∫Mdx=12×4/2=24 kN·m²이다. 이를 EI=24,000 kN·m²로 나누면 회전각 차는 0.0010 rad이다. 선택지별 판단: ① 삼각형 면적을 다시 절반으로 했다. ② M/EI 도형 면적을 정확히 계산했다. ③ 모멘트를 전 길이에 12로 일정하게 본 결과이다. ④ 길이 또는 강성을 잘못 적용했다.

근거: 모멘트면적 제1정리에 따라 두 점 사이 회전각 변화는 그 구간 M/EI 도형의 면적과 같다.

11. 양단고정 프리즘 보의 한 끝에 단위 횡변위를 주고 두 끝 회전을 0으로 유지한다. EI=30,000 kN·m², L=5 m일 때 횡방향 강성 12EI/L³은?

  1. 720 kN/m
  2. 1,440 kN/m
  3. 2,880 kN/m
  4. 14,400 kN/m
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정답: 3

L³=125 m³이고 12EI=360,000 kN·m²이므로 k=360,000/125=2,880 kN/m이다. 선택지별 판단: ① 3EI/L³ 계수를 사용했다. ② 6EI/L³만 적용했다. ③ 양단회전 구속의 횡강성을 정확히 계산했다. ④ 길이를 세제곱하지 않거나 분모를 잘못 적용했다.

근거: 양단 회전이 구속된 프리즘 보의 상대 횡이동에 대한 선형 탄성 횡강성은 12EI/L³이다.

12. 대규모 구조 강성행렬의 방정식 번호를 절점 연결성이 가까운 자유도끼리 배치하는 주된 계산상 이점은?

  1. 구조물의 실제 재료강도를 증가시킨다.
  2. 모든 비대각항을 물리적으로 0으로 만든다.
  3. 정적 부정정 차수를 자동으로 0으로 만든다.
  4. 행렬의 대역폭과 fill-in을 줄여 저장공간과 분해 연산량을 감소시킬 수 있다.
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정답: 4

유한요소 강성행렬은 연결된 자유도 사이에만 비영항이 생기는 희소행렬이다. 적절한 renumbering은 비영항을 대각선 부근에 모아 대역폭과 분해 fill-in을 줄인다. 선택지별 판단: ① 물리적 강도는 바뀌지 않는다. ② 비영 결합항을 삭제하지 않는다. ③ 부정정성도 같다. ④ 수치계산 효율의 정확한 설명이다.

근거: 희소 구조강성행렬의 자유도 재번호화는 연결된 자유도를 가깝게 배치해 대역폭과 인수분해 fill-in을 줄일 수 있다.

13. 변위법에서 조립한 전체 방정식 Kd=P의 각 항이 나타내는 의미로 옳은 것은?

  1. K는 자유도 사이 강성관계, d는 절점변위, P는 등가 절점하중이며 지점조건을 적용해 미지변위를 푼다.
  2. K는 하중벡터이고 P는 강성행렬이다.
  3. d는 재료밀도만 나타낸다.
  4. 지점구속은 방정식과 무관하므로 적용하지 않는다.
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정답: 1

선형 구조 변위법은 요소강성을 전역 조립하고 하중을 절점 자유도에 모아 Kd=P를 구성한다. 구속 자유도를 처리한 뒤 자유변위를 구하고 내력·반력을 회수한다. 선택지별 판단: ① 세 항과 해석절차를 정확히 설명한다. ② K와 P의 역할을 뒤집었다. ③ d는 병진·회전 변위이다. ④ 경계조건이 없으면 강체운동으로 특이할 수 있다.

근거: 선형 변위법의 전역평형식 Kd=P는 조립 강성행렬, 절점변위벡터와 등가 절점하중벡터의 관계이며 경계조건을 포함해 푼다.

14. Galerkin 가중잔차법으로 미분방정식의 근사해를 구하는 일반적인 원리로 옳은 것은?

  1. 근사해를 쓰지 않고 잔차를 무조건 점마다 0으로 만든다.
  2. 경계조건을 만족하는 기저함수로 근사해를 두고 그 기저함수를 가중함수로 사용해 잔차의 가중적분을 0으로 둔다.
  3. 모든 재료상수를 1로 바꾸어 해를 단순화한다.
  4. 외력과 경계조건을 모두 삭제한다.
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정답: 2

근사해를 지배방정식에 넣으면 잔차가 남는다. Galerkin법은 시험함수와 형상함수를 같은 계열로 두고 각 가중잔차 적분을 0으로 만들어 계수방정식을 얻는다. 선택지별 판단: ① 점별 정확해가 아니라 약한 의미의 직교조건이다. ② 근사공간·가중함수 원리를 정확히 설명한다. ③ 물성은 보존한다. ④ 하중과 경계는 식에 반영한다.

근거: Galerkin법은 경계조건을 만족하는 기저함수 근사해에 대해 동일 기저를 가중함수로 사용하고 잔차와의 내적을 0으로 둔다.

15. 완전소성 구조의 한계해석에서 하계정리(lower-bound theorem)를 설명한 것으로 옳은 것은?

  1. 기구학적으로 가능한 임의 변형만 찾으면 항상 정확한 붕괴하중이다.
  2. 평형을 만족하지 않는 모멘트장은 허용된다.
  3. 외력과 평형을 이루고 어디서도 항복조건을 넘지 않는 정적 허용 응력장을 만들면 그 하중은 실제 붕괴하중 이하이다.
  4. 탄성변형을 계산하지 않으면 하계정리를 쓸 수 없다.
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정답: 3

하계정리는 정적 admissibility를 사용한다. 평형·경계조건을 만족하고 모든 단면에서 |M|≤Mp인 내력장이 있으면 구조는 그 하중을 지지할 수 있다. 선택지별 판단: ① 기구학적 접근은 상계정리이다. ② 평형은 필수이다. ③ 안전측 하한의 정확한 설명이다. ④ 이상소성 한계해석은 상세 탄성변형 없이도 가능하다.

근거: 소성 한계해석 하계정리는 평형·경계조건과 항복제약을 만족하는 정적 허용 내력장에 대응하는 하중이 실제 붕괴하중의 하한임을 말한다.

16. 구조동역학 유한요소 해석에서 일관질량행렬(consistent mass matrix)과 집중질량행렬(lumped mass matrix)을 비교한 설명으로 옳은 것은?

  1. 일관질량행렬은 언제나 대각행렬이고 자유도 사이 결합항이 없다.
  2. 집중질량행렬은 요소의 질량을 모두 0으로 만든다.
  3. 두 행렬은 어떤 요소와 메시에서도 반드시 같은 고유진동수를 준다.
  4. 일관질량은 형상함수로 운동에너지를 적분해 결합항을 가질 수 있고, 집중질량은 요소질량을 절점 자유도에 배분해 보통 대각형으로 단순화한다.
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정답: 4

일관질량행렬은 요소 변위장을 나타내는 형상함수로 운동에너지를 적분해 만들므로 비대각 결합항이 생길 수 있다. 집중질량은 총질량을 절점에 배분해 계산을 단순화한다. 선택지별 판단: ① 일관질량은 일반적으로 완전 대각이 아니다. ② 총질량을 보존하며 0으로 만들지 않는다. ③ 근사방식에 따라 고유치가 달라질 수 있다. ④ 구성원리와 행렬형태를 정확히 설명한다.

근거: 일관질량행렬은 요소 형상함수를 사용한 운동에너지 적분으로 유도하고, 집중질량행렬은 요소질량을 절점 자유도에 배분해 대각형으로 근사한다.

17. 보존력계의 평형점에서 총잠재에너지 Π의 제2변분 δ²Π가 모든 허용 비영 변위에 대해 양수라는 의미로 옳은 것은?

  1. 그 평형은 국소 최소잠재에너지 상태로 안정하다.
  2. 그 평형은 반드시 붕괴기구이다.
  3. 강성행렬이 항상 영행렬이다.
  4. 외력이 존재할 수 없다는 뜻이다.
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정답: 1

평형에서는 제1변분 δΠ=0이고, 모든 허용교란에 대해 δ²Π>0이면 잠재에너지가 증가하므로 원상태로 되돌아가려는 안정평형이다. 선택지별 판단: ① 에너지 안정판정의 정확한 의미이다. ② 붕괴나 분기점에서는 제2변분이 0 또는 음의 방향을 가질 수 있다. ③ 양의 강성이며 영행렬이 아니다. ④ 외력이 있어도 평형과 안정판정이 가능하다.

근거: 보존 탄성계의 평형에서 총잠재에너지의 제2변분이 모든 허용교란에 대해 양수이면 국소 최소이며 안정평형이다.

18. 비감쇠 고유원진동수 ωn=10 rad/s, 감쇠비 ζ=0.60인 점성감쇠 단자유도계의 감쇠고유원진동수 ωd=ωn√(1-ζ²)는?

  1. 6 rad/s
  2. 8 rad/s
  3. 10 rad/s
  4. 12.5 rad/s
정답과 해설 보기

정답: 2

1-ζ²=1-0.36=0.64이고 √0.64=0.8이다. 따라서 ωd=10×0.8=8 rad/s이다. 선택지별 판단: ① 1-ζ=0.4 등을 잘못 적용했다. ② 감쇠진동수 관계를 정확히 계산했다. ③ 감쇠효과를 무시한 ωn이다. ④ 0.8로 나누어 감쇠진동수가 더 크다고 잘못 계산했다.

근거: 부족감쇠 단자유도계의 자유진동 각주파수는 ωd=ωn√(1-ζ²)이며 0<ζ<1에서 ωn보다 작다.

19. 조화가진 단자유도계의 진동수비 r=2.0, 감쇠비 ζ=0.10이다. 힘 전달률 TR=√[1+(2ζr)²]/√[(1-r²)²+(2ζr)²]는 약 얼마인가?

  1. 0.10
  2. 0.20
  3. 0.356
  4. 1.08
정답과 해설 보기

정답: 3

2ζr=0.4이므로 분자는 √1.16=1.077, 분모는 √[(-3)²+0.16]=√9.16=3.027이다. TR=1.077/3.027=0.356이다. 선택지별 판단: ① 감쇠비를 그대로 답했다. ② 1/r²만 단순 사용했다. ③ 주어진 전달률식을 정확히 계산했다. ④ 분자만 계산하고 분모로 나누지 않았다.

근거: 조화력 가진계의 힘 전달률은 진동수비와 감쇠비의 함수이며 제시된 식으로 정상상태 전달력비를 구한다.

20. 선형 다자유도 구조물의 모드중첩법에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 모든 모드는 같은 고유진동수를 가져야 한다.
  2. 질량·강성행렬과 무관하게 임의벡터를 모드로 쓴다.
  3. 모드직교성을 사용하면 안 되므로 항상 완전연성 방정식을 직접 푼다.
  4. 고유모드의 질량·강성 직교성을 이용해 물리좌표 연성방정식을 모드별 단자유도 방정식으로 분해하고 응답을 합성한다.
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정답: 4

대칭 M,K의 고유벡터는 질량·강성에 대해 직교하므로 x=Φq 변환으로 비감쇠 또는 비례감쇠계 방정식을 모드별로 분리할 수 있다. 선택지별 판단: ① 모드마다 고유값이 다를 수 있다. ② M,K 고유문제에서 구한다. ③ 직교성이 핵심이다. ④ 좌표변환·분리·합성 절차를 정확히 설명한다.

근거: 모드중첩법은 고유모드의 질량·강성 직교성과 좌표변환 x=Φq를 이용해 다자유도 선형응답을 모드별 응답합으로 표현한다.

토목기사 필기 모의고사 · 측량학

21. 최소제곱망 조정 뒤 Baarda 자료탐지(data snooping)로 단일 관측값의 이상 여부를 판정하려 한다. 가장 직접적으로 사용하는 통계량은?

  1. 관측잔차를 그 잔차의 표준편차로 나눈 표준화 잔차
  2. 전체 관측값의 단순 산술평균
  3. 미지수 보정량의 절대합
  4. 관측값 번호를 자유도로 나눈 값
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정답: 1

자료탐지는 각 관측잔차를 그 잔차의 불확실성으로 표준화해 임계값과 비교함으로써 관측별 이상 가능성을 찾는다. 선택지별 판단: ① 서로 다른 정밀도의 잔차를 같은 척도로 비교하는 올바른 통계량이다. ② 평균은 개별 이상 관측을 식별하지 못한다. ③ 미지수 보정량 합은 관측별 검정량이 아니다. ④ 관측번호에는 확률적 의미가 없다.

근거: 최소제곱 조정의 자료탐지에서는 잔차 공분산으로 정규화한 잔차를 통계적 임계값과 비교해 개별 관측의 이상 가능성을 검정한다.

22. 극좌표 관측 r=100 m, θ=30°에서 σr=0.020 m, σθ=0.00010 rad이고 두 오차가 독립이다. x=r cosθ일 때 1차 오차전파로 구한 σx는 약 얼마인가?

  1. 5.0 mm
  2. 18.0 mm
  3. 25.0 mm
  4. 36.1 mm
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정답: 2

σx²=(∂x/∂r)²σr²+(∂x/∂θ)²σθ²=(cos30°×0.020)²+(100 sin30°×0.00010)²=0.000325 m²이다. 따라서 σx=0.01803 m≈18.0 mm이다. 선택지별 판단: ① 각 관측 기여만 본 값이다. ② 두 독립분산을 합성한 값이다. ③ 표준편차를 선형합한 값에 가깝다. ④ 분산의 제곱근을 잘못 처리했다.

근거: 독립 변수의 함수 x=f(r,θ)에 대한 1차 오차전파는 σx²=(∂f/∂r)²σr²+(∂f/∂θ)²σθ²이며 각도 표준편차는 라디안으로 사용한다.

23. 측량망 품질관리에서 내부신뢰도와 외부신뢰도의 구분으로 옳은 것은?

  1. 내부신뢰도는 좌표오차, 외부신뢰도는 관측 횟수만 뜻한다.
  2. 내부신뢰도와 외부신뢰도는 언제나 같은 수치이다.
  3. 내부신뢰도는 이상 관측을 탐지할 수 있는 능력, 외부신뢰도는 탐지되지 않은 이상이 추정 좌표 등에 미치는 영향을 나타낸다.
  4. 외부신뢰도는 사용한 측량기기의 제조연도만 나타낸다.
정답과 해설 보기

정답: 3

신뢰도 해석은 이상 관측의 발견 가능성과 그 이상이 결과에 주는 영향을 구분한다. 선택지별 판단: ① 내부·외부 신뢰도의 역할을 잘못 바꿨다. ② 망 기하와 가중치에 따라 서로 다른 지표가 된다. ③ 탐지능력과 결과영향을 정확히 구분한다. ④ 제조연도는 통계적 신뢰도 정의가 아니다.

근거: 측량망의 내부신뢰도는 관측오류를 검출하는 능력과 관련되고 외부신뢰도는 검출되지 않은 오류가 조정 미지수에 전파되는 영향과 관련된다.

24. 기존 좌표추정값과 공분산이 있는 상태에서 새 관측을 순차적으로 받아 추정값을 갱신하려 한다. 선형 칼만 갱신의 핵심 절차로 옳은 것은?

  1. 새 관측은 모두 버리고 최초 좌표를 고정한다.
  2. 관측잔차만 좌표에 그대로 더하고 공분산은 갱신하지 않는다.
  3. 가중치와 무관하게 기존값과 새 관측값을 항상 1:1 평균한다.
  4. 혁신과 그 공분산으로 칼만 이득을 구해 상태와 공분산을 함께 갱신한다.
정답과 해설 보기

정답: 4

순차 최소제곱 또는 칼만 갱신은 예측과 관측의 차이인 혁신, 혁신공분산, 칼만 이득을 이용해 상태뿐 아니라 불확실성도 함께 수정한다. 선택지별 판단: ① 새 정보가 반영되지 않는다. ② 관측 단위·민감도·정밀도를 무시한다. ③ 서로 다른 공분산을 반영하지 못한다. ④ 잔차와 가중정보를 일관되게 반영하는 절차이다.

근거: 선형 순차추정은 혁신 v=z-Hx, 혁신공분산 S, 이득 K=PHᵀS⁻¹을 이용해 상태 x와 공분산 P를 함께 갱신한다.

25. 회전타원체상의 측지위도 φ와 지심위도 ψ에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 측지위도는 타원체 법선과 적도면 사이의 각이고, 지심위도는 지구 중심에서 점으로 향하는 선과 적도면 사이의 각이다.
  2. 두 위도는 타원체의 모든 점에서 항상 같다.
  3. 지심위도는 자오선곡률반경만으로 정의되고 방향각과 같다.
  4. 측지위도는 평균해수면의 높이를 나타내는 길이 단위이다.
정답과 해설 보기

정답: 1

타원체에서는 표면법선이 일반적으로 지구 중심을 지나지 않으므로 측지위도와 지심위도의 기준선이 다르다. 선택지별 판단: ① 두 각의 기준방향을 정확히 설명한다. ② 구면이거나 적도·극 같은 특수한 경우 외에는 같지 않다. ③ 지심위도는 중심방향으로 정의한다. ④ 측지위도는 높이가 아니라 각도이다.

근거: 측지위도는 기준타원체 표면법선과 적도면의 각, 지심위도는 타원체 중심에서 지표점으로 향하는 선과 적도면의 각으로 정의된다.

26. 중력측량의 고도 보정에서 자유공간보정과 부게보정의 차이를 가장 적절하게 설명한 것은?

  1. 둘 다 위도만 보정하며 높이와 지형질량은 고려하지 않는다.
  2. 자유공간보정은 기준면과 관측점 사이 거리 효과를, 부게보정은 그 사이에 존재한다고 가정한 암석판의 질량효과를 주로 고려한다.
  3. 부게보정은 GNSS 위성 시계오차만 제거한다.
  4. 자유공간보정은 자북과 진북의 차이를 제거한다.
정답과 해설 보기

정답: 2

고도가 달라지면 중심으로부터의 거리와 관측점 아래 물질량이 함께 달라지므로 두 효과를 구분해 보정한다. 선택지별 판단: ① 고도와 질량 효과가 핵심이다. ② 거리 감소와 이상 암석판의 질량영향을 정확히 구분한다. ③ 위성 시계오차와 무관하다. ④ 자오선·자기 편차와 무관한 중력 보정이다.

근거: 자유공간보정은 기준면에서 관측점까지의 높이에 따른 중력 거리효과를, 단순 부게보정은 그 구간의 균질 암석판 질량효과를 고려한다.

27. GNSS 관측에서 대류권 지연을 천정방향 지연량과 사상함수(mapping function)로 모델링할 때 일반적인 특성으로 옳은 것은?

  1. 위성 고도가 낮아질수록 신호 경로가 짧아져 사상함수가 0이 된다.
  2. 대류권 지연은 두 주파수의 전리층 조합으로 완전히 제거된다.
  3. 위성 고도가 낮아질수록 대기 통과경로가 길어져 천정지연을 경사방향으로 확대하는 사상함수가 커진다.
  4. 대류권 지연은 수신기 안테나 위상중심과 항상 같은 값이다.
정답과 해설 보기

정답: 3

천정에서 멀어져 저고도 위성을 관측하면 대기층을 비스듬히 통과하는 경로가 길어져 경사 지연량이 커진다. 선택지별 판단: ① 저고도에서 경로가 오히려 길어진다. ② 이중주파수 조합은 주로 전리층 1차항 제거에 쓰인다. ③ 사상함수의 고도각 의존성을 정확히 설명한다. ④ 안테나 위상중심과 대류권은 별개의 오차원이다.

근거: GNSS 대류권 지연은 천정 건조·습윤 지연과 고도각 의존 사상함수로 표현하며 낮은 고도각일수록 경사방향 대기경로가 길어진다.

28. 적설 환경의 상시 GNSS 기준국에서 안테나 덮개와 주변 적설이 위치해(solution)에 미치는 영향을 줄이기 위한 조치로 가장 적절한 것은?

  1. 안테나 형식을 기록하지 않고 임의의 레이돔을 매번 바꾼다.
  2. 적설이 많을수록 반사파를 늘리기 위해 금속판을 안테나 옆에 둔다.
  3. 위성 신호가 약해지도록 안테나를 지면 가까이 내린다.
  4. 보정모델이 알려진 레이돔·안테나 조합을 일관되게 사용하고 적설·반사환경 변화를 기록·관리한다.
정답과 해설 보기

정답: 4

레이돔과 안테나 주변의 눈은 위상중심과 다중경로 환경을 바꿀 수 있어 장비 조합과 현장상태를 일관되게 관리해야 한다. 선택지별 판단: ① 임의 변경은 좌표 시계열 불연속을 만든다. ② 금속반사체는 다중경로를 키운다. ③ 지면 근접은 차폐와 반사를 악화한다. ④ 교정 가능한 조합 유지와 환경기록이 올바른 품질관리이다.

근거: GNSS 기준국 품질관리에서는 안테나·레이돔 위상중심 보정의 일관성, 개활 조건, 다중경로 억제와 환경변화 이력 관리가 중요하다.

29. 전자거리측정기(EDM)의 거리관측모형 Dobs=(1+s)D+c에서 장·단거리 기준선을 함께 관측하는 주된 이유는?

  1. 거리에 비례하는 축척오차 s와 거리와 무관한 가산정수 c를 분리해 추정하기 위해서
  2. 수직각을 관측하지 않고도 표고를 직접 얻기 위해서
  3. 중력가속도의 위도변화를 제거하기 위해서
  4. 위성 궤도오차와 수신기 시계오차를 동시에 제거하기 위해서
정답과 해설 보기

정답: 1

가산정수는 절편처럼 모든 거리에 같은 양을 더하고 축척오차는 거리 길이에 비례해 증가하므로 서로 다른 길이의 기준선이 두 성분을 분리한다. 선택지별 판단: ① 관측모형의 기울기와 절편을 식별하는 올바른 이유이다. ② EDM 기준선 교정은 표고 직접결정법이 아니다. ③ 중력 위도보정과 무관하다. ④ GNSS 궤도·시계오차의 문제와 다르다.

근거: EDM 거리오차는 가산정수와 거리에 비례하는 축척성분으로 모델링할 수 있으며 길이가 다른 기준선 관측으로 절편과 기울기를 분리 추정한다.

30. 지상레이저스캐너로 서로 다른 위치에서 취득한 점군을 하나의 공공좌표계로 결합하려 한다. 가장 적절한 처리 절차는?

  1. 각 점군의 원점을 모두 (0,0,0)으로 바꾸기만 한다.
  2. 스캔 간 공통표적 또는 중첩기하로 상대정합한 뒤 측량 기준점으로 좌표변환하고 잔차를 검사한다.
  3. 한 점만 공통이면 3차원 회전·이동·축척이 모두 유일하게 정해진다.
  4. 점군의 색상 평균만 같게 만들면 기하학적 정합이 끝난다.
정답과 해설 보기

정답: 2

점군 결합에는 스캔 사이 상대기하 정합과 현장 기준계로의 절대좌표화가 모두 필요하며 공통점 잔차로 품질을 확인해야 한다. 선택지별 판단: ① 원점 일치만으로 회전과 위치가 정해지지 않는다. ② 상대정합·기준점 변환·잔차검사를 모두 포함한다. ③ 한 점으로는 3차원 변환 매개변수를 결정할 수 없다. ④ 색상은 기하좌표 정합을 대신하지 못한다.

근거: 다중 스캔 점군은 공통표적 또는 중첩면으로 등록한 후 기지 기준점에 의한 3차원 좌표변환과 독립 잔차검사를 거쳐 기준좌표계에 결합한다.

31. 카메라 자체검정에서 Brown 왜곡모형의 방사왜곡과 접선왜곡에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 방사왜곡은 영상 전체에 항상 같은 x방향 평행이동만 만든다.
  2. 접선왜곡은 초점거리 하나만 바꾸며 주점과 무관하다.
  3. 방사왜곡은 주점으로부터의 반경에 따른 변위를, 접선왜곡은 렌즈와 영상면의 비정렬에 따른 비대칭 변위를 주로 나타낸다.
  4. 두 왜곡은 영상좌표에 영향을 주지 않으므로 보정할 필요가 없다.
정답과 해설 보기

정답: 3

Brown 모형은 렌즈의 대칭적 반경 변형과 장착 비정렬에 따른 비대칭 변형을 별도 계수로 나타낸다. 선택지별 판단: ① 반경에 따라 방향과 크기가 변하므로 단순 평행이동이 아니다. ② 접선항은 영상좌표에 비대칭 변위를 만든다. ③ 두 왜곡의 물리적 성격을 정확히 구분한다. ④ 정밀 사진측량에서는 내부표정 보정에 필요하다.

근거: Brown 카메라 모형은 주점 기준 반경의 함수인 방사왜곡 계수와 렌즈·영상면의 비정렬을 표현하는 접선왜곡 계수로 영상좌표를 보정한다.

32. 두 장 이상의 방향표정된 영상에서 동일 지상점을 관측해 3차원 좌표를 구할 때 전방교회의 원리를 가장 잘 설명한 것은?

  1. 모든 영상좌표를 단순 평균하면 지상고도가 된다.
  2. 한 영상의 주점만 알면 깊이와 무관하게 3차원점이 유일하다.
  3. 영상의 밝기값만 같으면 카메라 위치 없이 좌표가 결정된다.
  4. 각 카메라 투영중심과 영상점이 이루는 공간광선들이 가장 잘 만나는 위치를 교차 또는 최소제곱으로 추정한다.
정답과 해설 보기

정답: 4

방향표정이 알려지면 영상점 하나가 공간상의 한 광선을 정의하며 여러 영상의 동명점 광선을 결합해야 깊이를 얻는다. 선택지별 판단: ① 영상좌표 평균에는 투영기하가 없다. ② 단일 광선만으로 깊이가 정해지지 않는다. ③ 밝기 일치는 대응점 탐색에 도움을 줄 뿐 외부표정을 대신하지 못한다. ④ 여러 광선의 최적 교차점 추정이 전방교회이다.

근거: 사진측량 전방교회는 알려진 내·외부표정으로 각 영상점의 공간광선을 구성하고 복수 광선의 교차 또는 최소거리 해로 지상점 좌표를 결정한다.

33. 디지털 영상센서의 MTF(Modulation Transfer Function)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 공간주파수별로 입력 대비가 영상에서 얼마나 전달되는지를 나타내며 영상시스템의 해상도 성능 평가에 쓰인다.
  2. 지상점의 타원체고를 정표고로 바꾸는 함수이다.
  3. GNSS 반송파 정수미지정을 결정하는 확률이다.
  4. 레이저 펄스의 왕복시간을 거리로 바꾸는 상수이다.
정답과 해설 보기

정답: 1

MTF는 사인파 형태의 공간명암이 영상체계를 통과한 뒤 얼마나 보존되는지를 공간주파수에 따라 나타낸다. 선택지별 판단: ① 센서와 렌즈의 해상·대비 전달 성능을 설명한다. ② 높이 변환에는 지오이드고가 사용된다. ③ 반송파 정수결정과 무관하다. ④ 펄스 비행시간 거리식과는 다른 영상품질 지표이다.

근거: MTF는 선형 영상시스템이 서로 다른 공간주파수 성분의 변조도를 얼마나 전달하는지를 나타내는 함수로 광학·센서 해상성능 평가에 이용된다.

34. 원격탐사 영상의 팬샤프닝(pansharpening)을 수행하는 주된 목적은?

  1. 저해상도 DEM에서 등고선 간격을 자동으로 0으로 만들기 위해서
  2. 공간해상도가 높은 전정색영상의 세부정보와 분광정보가 풍부한 다중분광영상을 융합하기 위해서
  3. SAR 영상의 모든 스펙클을 원자료 손실 없이 완전히 제거하기 위해서
  4. 서로 다른 좌표계의 기준타원체를 자동으로 동일하게 만들기 위해서
정답과 해설 보기

정답: 2

팬샤프닝은 고해상 전정색영상의 공간 세부와 상대적으로 저해상인 다중분광영상의 색·분광정보를 결합한다. 선택지별 판단: ① DEM 등고선 간격 조정과 무관하다. ② 공간·분광 장점을 융합한다는 목적이 맞다. ③ 스펙클 완전 제거법이 아니며 융합 과정에도 왜곡 가능성이 있다. ④ 좌표계 변환 자체를 뜻하지 않는다.

근거: 팬샤프닝은 고공간해상도 전정색 밴드와 낮은 공간해상도의 다중분광 밴드를 결합해 공간세부와 분광정보를 함께 활용하는 영상융합 기법이다.

35. 다중편파 SAR 자료에서 HH, HV, VV와 같은 채널을 함께 사용하는 주된 이유로 옳은 것은?

  1. 모든 지표의 높이를 수준측량 없이 직접 얻기 위해서
  2. 위성 궤도를 관측하지 않고도 절대좌표를 확정하기 위해서
  3. 표적의 표면·이중반사·체적산란 등 편파별 산란특성 차이를 이용해 지표 분류와 물성 해석을 돕기 위해서
  4. 레이더 파장을 가시광선으로 바꾸기 위해서
정답과 해설 보기

정답: 3

송수신 편파 조합은 표적 구조와 유전특성에 따라 서로 다른 반응을 보이므로 산란기작 구분에 유용하다. 선택지별 판단: ① 편파만으로 모든 높이를 직접 얻는 것은 아니다. ② 정확한 지리좌표화에는 궤도·기하정보가 필요하다. ③ 편파 산란 차이를 이용한다는 설명이 옳다. ④ 관측 파장 자체를 가시광으로 변환하는 기술이 아니다.

근거: 편파 SAR는 송신·수신 편파 조합에 따른 산란행렬 정보를 이용해 표면산란, 이중반사, 체적산란 등 표적의 산란기작을 분석한다.

36. 서로 다른 비행고도와 입사각으로 취득한 항공 LiDAR 자료의 강도(intensity)를 비교하려 한다. 적절한 품질관리 방법은?

  1. 원시 강도는 거리와 입사각에 무관하므로 그대로 절대반사율로 사용한다.
  2. 강도값을 모두 같은 상수로 바꾸면 지표분류 정확도가 보장된다.
  3. 첫 번째 펄스의 강도만 남기면 모든 방사오차가 자동 제거된다.
  4. 거리, 입사각, 송수신 조건과 기준표적 등을 고려해 방사보정한 뒤 비교한다.
정답과 해설 보기

정답: 4

LiDAR 원시 강도는 표적 반사특성뿐 아니라 거리, 입사각, 대기와 장비 이득에도 좌우되므로 자료 간 비교에는 방사보정이 필요하다. 선택지별 판단: ① 원시값을 곧바로 절대반사율로 볼 수 없다. ② 상수화는 유용한 차이까지 없앤다. ③ 반사차수 선택은 방사오차 제거가 아니다. ④ 관측기하·장비조건·기준표적을 고려하는 방법이 적절하다.

근거: LiDAR 강도는 표적 반사율 외에도 거리, 입사각, 대기전달, 송신에너지와 수신기 이득 등의 영향을 받아 자료간 비교 시 방사보정이 요구된다.

37. 필지 경계를 폴리곤으로 구축한 지오데이터베이스에서 동일 계층의 필지가 서로 겹치거나 빈틈을 만들지 않아야 한다. 이에 맞는 위상 규칙은?

  1. Must Not Overlap와 Must Not Have Gaps를 함께 적용한다.
  2. Must Be Larger Than을 모든 필지에 적용한다.
  3. Must Have Same Color만 적용한다.
  4. Must Be Raster를 경계선에 적용한다.
정답과 해설 보기

정답: 1

연속된 필지면은 내부에서 중복되지 않고 의도하지 않은 공백도 없어야 하므로 겹침 금지와 간극 금지 규칙이 함께 필요하다. 선택지별 판단: ① 요구한 면 위상조건 두 가지를 직접 표현한다. ② 크기 비교는 인접면의 완전 피복을 보장하지 않는다. ③ 색상은 표현 속성일 뿐 위상이 아니다. ④ 래스터 여부는 폴리곤 경계의 접합규칙이 아니다.

근거: GIS 폴리곤 위상검사에서는 같은 계층의 면 중복을 금지하는 규칙과 연속피복에서 공백을 금지하는 규칙을 조합해 면 무결성을 관리한다.

38. DEM과 관측점 위치·높이를 이용한 가시권(viewshed) 분석의 기본 판정 원리는?

  1. 관측점에서의 등고선 개수만 세어 가시 여부를 정한다.
  2. 관측점과 대상 셀을 잇는 시선보다 중간 지형의 고도각이 높아 시선이 차단되는지를 검사한다.
  3. 모든 셀의 토지이용코드가 같으면 가시로 판정한다.
  4. 대상까지의 수평거리가 짧으면 지형과 무관하게 항상 가시이다.
정답과 해설 보기

정답: 2

가시권은 관측점에서 각 대상셀로 향하는 시선과 중간 지형의 높이를 비교해 차폐 여부를 판단한다. 선택지별 판단: ① 등고선 개수만으로는 시선차폐를 알 수 없다. ② 시선고도와 중간 지형의 고도각 비교가 핵심이다. ③ 토지이용코드는 지형 차폐조건이 아니다. ④ 가까운 지점도 능선이나 구조물에 가릴 수 있다.

근거: DEM 기반 가시권 분석은 관측점과 대상 셀 사이의 시선고도를 경로상의 지형고도 또는 고도각과 비교해 차폐 여부를 결정한다.

39. 래스터 비용표면에서 최소비용경로를 구할 때 누적비용(accumulated cost)의 의미로 옳은 것은?

  1. 각 셀의 표고를 단순히 가장 큰 값부터 배열한 순서이다.
  2. 출발점과 무관하게 각 셀의 토지면적만 합한 값이다.
  3. 출발원에서 해당 셀까지 이동할 수 있는 경로들 가운데 셀별 이동저항과 거리를 누적한 최소값이다.
  4. 직선거리의 제곱만으로 계산하며 비용값은 사용하지 않는다.
정답과 해설 보기

정답: 3

누적비용 알고리즘은 출발원에서 인접셀로 확장하면서 이동거리와 비용저항을 더하고 각 셀에 도달하는 최소합을 보존한다. 선택지별 판단: ① 표고 정렬은 경로 최적화가 아니다. ② 출발점과 연결관계를 반영해야 한다. ③ 경로별 누적저항 중 최소값이라는 정의가 맞다. ④ 기하거리뿐 아니라 비용표면을 함께 사용한다.

근거: 래스터 최소비용 분석은 출발원에서 셀 간 이동에 필요한 거리 가중 비용을 누적하고 각 셀에 대해 가능한 경로 중 최소 누적값과 역방향을 저장한다.

40. 서로 다른 날짜의 광학위성영상으로 토지피복 변화를 탐지할 때 실제 변화가 아닌 영상 간 밝기 차이를 줄이기 위한 전처리로 가장 적절한 것은?

  1. 두 영상 중 한 장의 좌표정보를 삭제한다.
  2. 변화지역을 미리 모두 같은 분류값으로 고정한다.
  3. 한 영상의 모든 화소를 0으로 바꾼다.
  4. 정합된 영상에 대해 대기·태양조도·센서 차이를 보정하거나 불변표적을 이용해 상대 방사정규화한다.
정답과 해설 보기

정답: 4

다시기 영상의 디지털값은 토지변화 외에도 대기, 태양고도, 센서응답에 따라 달라지므로 기하정합과 함께 방사적 비교가능성을 확보해야 한다. 선택지별 판단: ① 좌표 삭제는 대응화소 비교를 불가능하게 한다. ② 결과를 사전 고정하면 탐지가 아니다. ③ 원정보를 소실한다. ④ 비변화 표적 또는 물리보정으로 촬영조건 차이를 줄이는 올바른 절차이다.

근거: 다시기 원격탐사 변화탐지에는 정확한 기하정합과 함께 대기·조도·센서차를 줄이는 절대 또는 상대 방사보정이 필요하며 불변표적을 상대정규화에 활용할 수 있다.

토목기사 필기 모의고사 · 수리학 및 수문학

41. 유체운동을 기술하는 Lagrangian 관점과 Eulerian 관점을 비교한 설명으로 옳은 것은?

  1. Lagrangian 관점은 개별 유체입자를 따라가고 Eulerian 관점은 공간의 정해진 위치에서 속도·압력장을 기술한다.
  2. 두 관점 모두 유체입자를 구분하지 않고 전체 체적만 한 숫자로 나타낸다.
  3. Eulerian 관점은 반드시 한 입자의 질량중심에 좌표원점을 고정한다.
  4. Lagrangian 관점에서는 입자의 시간에 따른 위치를 기술할 수 없다.
정답과 해설 보기

정답: 1

Lagrangian 기술은 표지를 붙인 유체입자의 위치·속성 변화를 시간에 따라 추적하고, Eulerian 기술은 고정된 공간좌표에서 속도·압력 같은 장의 변화를 본다. 선택지별 판단: ① 두 기술법의 관찰대상을 정확히 구분한다. ② 둘 다 단일 총량만 쓰는 방법이 아니다. ③ 입자를 따라가는 설명은 Lagrangian에 가깝다. ④ Lagrangian의 핵심이 입자 궤적 기술이다.

근거: Lagrangian 기술은 개별 물질입자의 궤적을 추적하고 Eulerian 기술은 공간좌표에 정의된 유동장 변수를 시간의 함수로 기술한다.

42. 반지름 2.0 mm인 비눗방울의 표면장력이 0.030 N/m이다. 안팎 두 계면을 갖는 비눗방울의 초과압력 Δp=4σ/r은?

  1. 30 Pa
  2. 60 Pa
  3. 120 Pa
  4. 240 Pa
정답과 해설 보기

정답: 2

반지름은 0.002 m이므로 Δp=4×0.030/0.002=60 Pa이다. 비눗방울은 안팎 두 액막면이 있어 액적의 2σ/r이 아니라 4σ/r을 쓴다. 선택지별 판단: ① 한 계면의 액적식 2σ/r을 적용했다. ② 두 계면과 m 단위를 정확히 반영했다. ③ 반지름 대신 지름을 잘못 대입하거나 계수를 중복했다. ④ 표면 수를 과도하게 반영했다.

근거: 구형 비눗방울은 안팎 두 자유표면을 가지므로 표면장력에 의한 내부 초과압력은 Δp=4σ/r이다.

43. 어떤 부유체의 부심 높이는 KB=1.20 m, 메타센터반경은 BM=0.80 m, 무게중심 높이는 KG=1.60 m이다. 메타센터높이 GM=KB+BM-KG와 초기 안정성은?

  1. -0.40 m, 불안정
  2. 0 m, 중립
  3. +0.40 m, 안정
  4. +2.00 m, 안정
정답과 해설 보기

정답: 3

GM=1.20+0.80-1.60=+0.40 m이다. GM이 양수이면 메타센터가 무게중심 위에 있어 작은 기울음에 복원모멘트가 생기므로 초기 안정이다. 선택지별 판단: ① 항의 부호를 반대로 계산했다. ② 실제 합이 0이 아니다. ③ GM의 크기와 안정 판정을 모두 정확히 제시했다. ④ KG를 빼지 않고 KB+BM만 답했다.

근거: 부유체의 초기 복원성은 GM=KM-KG=KB+BM-KG로 평가하며 GM>0이면 작은 경사에서 복원모멘트가 발생한다.

44. 2차원 속도퍼텐셜이 φ=2x²-2y²(m²/s)이다. u=∂φ/∂x, v=∂φ/∂y일 때 점 (x,y)=(1 m,2 m)의 속도성분 (u,v)는?

  1. (2, -4) m/s
  2. (4, 8) m/s
  3. (-4, 8) m/s
  4. (4, -8) m/s
정답과 해설 보기

정답: 4

φ를 x로 미분하면 u=4x, y로 미분하면 v=-4y이다. (1,2)를 대입해 u=4 m/s, v=-8 m/s를 얻는다. 선택지별 판단: ① 미분계수 2를 빠뜨렸다. ② y성분의 음수를 누락했다. ③ x성분 부호를 반대로 잡았다. ④ 퍼텐셜의 두 편미분과 좌표 대입을 정확히 수행했다.

근거: 속도퍼텐셜이 정의된 흐름에서 속도벡터는 φ의 기울기이므로 u=∂φ/∂x, v=∂φ/∂y로 구한다.

45. 반지름 0.50 m인 원주를 따라 접선속도 3.0 m/s가 일정한 자유와류의 한 원주에서 순환 Γ=∮V·ds=2πrV는 약 얼마인가?

  1. 9.42 m²/s
  2. 4.71 m²/s
  3. 3.00 m²/s
  4. 18.85 m²/s
정답과 해설 보기

정답: 1

원주에서 속도가 접선방향으로 일정하므로 Γ=V(2πr)=3.0×2π×0.50=3π=9.425 m²/s이다. 선택지별 판단: ① 선적분과 원주길이를 정확히 적용했다. ② πrV로 원주의 절반만 사용했다. ③ 속도만 답해 경로적분을 누락했다. ④ 원주를 두 번 곱한 값이다.

근거: 폐곡선을 따른 순환은 Γ=∮V·ds이며 원주 전체에서 접선속도가 일정하면 Γ=2πrV로 단순화된다.

46. 밀도 1.2 kg/m³인 균일 유동이 속도 20 m/s로 2차원 물체를 지나고 순환이 5.0 m²/s이다. Kutta-Joukowski식 L'=ρVΓ로 구한 단위폭당 양력의 크기는?

  1. 24 N/m
  2. 120 N/m
  3. 200 N/m
  4. 480 N/m
정답과 해설 보기

정답: 2

단위폭당 양력은 L'=ρVΓ=1.2×20×5.0=120 N/m이다. 부호는 순환방향과 좌표정의에 따라 달라지지만 문제는 크기를 묻는다. 선택지별 판단: ① 순환 5를 누락했다. ② 세 인자의 곱과 단위를 정확히 적용했다. ③ 밀도 또는 순환을 잘못 대입했다. ④ 유속을 제곱해 동압식과 혼동했다.

근거: 2차원 비점성 유동에서 Kutta-Joukowski 정리는 순환을 갖는 물체의 단위폭당 양력을 L'=ρV∞Γ로 나타낸다.

47. 원형과 모형에 같은 유체를 사용해 Reynolds 상사를 만족시키려 한다. 길이축척 Lm/Lp=1/10일 때 필요한 속도축척 Vm/Vp는?

  1. 1/100
  2. 1/10
  3. 10
  4. 100
정답과 해설 보기

정답: 3

같은 유체이면 밀도와 점성이 같아 Reynolds수 상사는 VmLm=VpLp를 요구한다. 따라서 Vm/Vp=Lp/Lm=10이다. 선택지별 판단: ① 길이축척을 제곱해 과도하게 줄였다. ② 속도도 길이와 같은 비로 줄여 Reynolds수가 1/100이 된다. ③ 길이가 1/10이므로 속도를 10배로 하는 조건이 맞다. ④ 길이비를 두 번 역수로 취했다.

근거: 동일 유체의 Reynolds수 상사에서는 ρ와 μ가 소거되어 속도와 대표길이의 곱 VL이 원형과 모형에서 같아야 한다.

48. 길이 10 m, 지름 0.050 m인 원형관의 완전 발달 흐름에서 압력강하가 16 kPa이다. 벽면전단응력 τw=ΔpD/(4L)은?

  1. 5 Pa
  2. 10 Pa
  3. 15 Pa
  4. 20 Pa
정답과 해설 보기

정답: 4

Δp=16,000 Pa를 사용하면 τw=16000×0.050/(4×10)=800/40=20 Pa이다. 선택지별 판단: ① 분모에 16L을 둔 값이다. ② 지름 또는 계수 4를 이중 적용했다. ③ 주어진 압력강하와 관 치수의 평형에 맞지 않는다. ④ 압력력과 벽면전단력 평형식을 정확히 계산했다.

근거: 원형관의 정상 완전발달 흐름에서 관축 방향 압력력과 벽면전단력이 평형하므로 τw=ΔpD/(4L)이 성립한다.

49. 원형관 난류 속도분포를 u/Vmax=(1-r/R)^(1/7)로 근사한다. 이 분포의 단면평균속도비가 V/Vmax=2n²/[(n+1)(2n+1)], n=7일 때 약 얼마인가?

  1. 0.817
  2. 0.700
  3. 0.875
  4. 0.933
정답과 해설 보기

정답: 1

n=7을 넣으면 V/Vmax=2×49/[(8)(15)]=98/120=0.8167, 약 0.817이다. 선택지별 판단: ① 주어진 적분결과에 정확히 대입했다. ② 지수의 역수 1/7을 속도비처럼 오인했다. ③ 분모의 2n+1을 2n으로 잘못 사용한 값에 가깝다. ④ 난류분포가 평탄하다는 점을 과대 적용했다.

근거: 원형관의 1/n승 난류분포를 단면 적분하면 평균속도와 최대속도의 비는 2n²/[(n+1)(2n+1)]이다.

50. 특성이 같은 원심펌프 두 대를 병렬로 연결한 경우의 이상적인 운전특성을 직렬 연결과 비교한 설명으로 옳은 것은?

  1. 병렬연결은 같은 유량에서 양정을 단순 합한다.
  2. 병렬연결은 같은 양정에서 각 펌프 유량을 합하며 실제 운전점은 시스템곡선과의 교점으로 정한다.
  3. 병렬연결과 직렬연결은 모든 유량에서 완전히 같은 곡선을 만든다.
  4. 병렬연결에서는 어느 펌프에도 유량이 흐를 수 없다.
정답과 해설 보기

정답: 2

병렬펌프는 공통 흡입·토출 수두차를 받으므로 같은 양정에서 펌프별 유량을 합친다. 직렬은 같은 유량에서 양정을 합한다. 선택지별 판단: ① 직렬연결의 합성법이다. ② 병렬곡선 구성과 시스템 운전점을 정확히 설명한다. ③ 두 연결은 목적과 합성축이 다르다. ④ 충분한 양정조건이면 각 분기 펌프에 유량이 흐른다.

근거: 펌프 병렬운전의 합성곡선은 같은 양정에서 유량을 더하고 실제 운전점은 합성 펌프곡선과 시스템곡선의 교점으로 정한다.

51. 수차 러너 입·출구에서 u1=12 m/s, Vw1=8 m/s, u2=5 m/s, Vw2=2 m/s이다. Euler 수차수두 H=(u1Vw1-u2Vw2)/g는? (g=9.81 m/s²)

  1. 5.10 m
  2. 7.14 m
  3. 8.77 m
  4. 10.81 m
정답과 해설 보기

정답: 3

입구 항은 12×8=96 m²/s², 출구 항은 5×2=10 m²/s²이므로 차는 86 m²/s²이다. H=86/9.81=8.77 m이다. 선택지별 판단: ① 속도성분을 단순 차감했다. ② 입구 또는 출구 항을 잘못 곱했다. ③ 각운동량 변화에 따른 Euler 수두를 정확히 계산했다. ④ 출구항을 빼지 않고 더한 값에 가깝다.

근거: Euler 수차방정식은 러너를 통과하는 유체의 각운동량 변화로 단위중량당 전달에너지를 H=(u1Vw1-u2Vw2)/g로 나타낸다.

52. 수심 1.0 m, 평균유속 2.0 m/s인 넓은 개수로에서 흐름방향으로 전파되는 장주기 미소파의 지상 기준 속도를 V+√(gy)로 계산하면? (g=9.81 m/s²)

  1. 1.13 m/s
  2. 3.13 m/s
  3. 4.00 m/s
  4. 5.13 m/s
정답과 해설 보기

정답: 4

정수에 대한 장파속도는 c=√(gy)=√9.81=3.132 m/s이다. 흐름방향 파는 평균유속이 더해져 2.0+3.132=5.132 m/s이다. 선택지별 판단: ① V-c의 절댓값과 혼동했다. ② 물에 대한 상대 파속도만 답했다. ③ V와 수심을 단순 곱했다. ④ 이류속도와 상대 파속도를 정확히 합했다.

근거: 얕은 물의 장주기 미소파는 물에 대해 c=√(gy)로 전파되고 흐름방향의 지상 기준 특성속도는 V+c이다.

53. 직사각형 개수로의 임계수심이 yc=0.80 m이다. 임계상태 비에너지 Ec=3yc/2는?

  1. 1.20 m
  2. 0.40 m
  3. 0.80 m
  4. 1.60 m
정답과 해설 보기

정답: 1

직사각형 수로의 임계상태에서는 속도수두가 yc/2이므로 Ec=yc+yc/2=3yc/2이다. 따라서 1.5×0.80=1.20 m이다. 선택지별 판단: ① 임계 비에너지 관계를 정확히 적용했다. ② yc/2만 답했다. ③ 수심만 쓰고 속도수두를 누락했다. ④ 2yc로 과대 계산했다.

근거: 직사각형 수로에서 단위유량이 일정한 임계흐름은 속도수두가 yc/2이므로 최소 비에너지는 Ec=3yc/2이다.

54. 직사각형 개수로의 단위폭당 유량 q=2.0 m²/s, 수심 y=1.0 m이다. 단위폭 운동량함수 M=y²/2+q²/(gy)는 약 얼마인가? (g=9.81 m/s²)

  1. 0.704 m²
  2. 0.908 m²
  3. 1.204 m²
  4. 1.408 m²
정답과 해설 보기

정답: 2

수심항은 y²/2=0.5 m²이고 유량항은 q²/(gy)=4/(9.81×1)=0.4077 m²이다. 합하면 M=0.9077 m², 약 0.908 m²이다. 선택지별 판단: ① 유량항을 절반으로 축소했다. ② 두 항과 단위를 정확히 합했다. ③ 수심항을 1로 잘못 사용했다. ④ 일부 항을 중복했다.

근거: 직사각형 개수로의 단위폭 운동량함수 또는 비력은 정수압 모멘트항과 운동량유속항의 합 M=y²/2+q²/(gy)이다.

55. 입경 d=1.0 mm, 입자밀도 2,650 kg/m³인 하상재료에 경계전단응력 τ0=4.0 Pa가 작용한다. 물의 밀도 1,000 kg/m³일 때 Shields수 θ=τ0/[(ρs-ρ)gd]는?

  1. 0.025
  2. 0.075
  3. 0.247
  4. 2.47
정답과 해설 보기

정답: 3

분모는 (2650-1000)×9.81×0.001=16.1865 Pa이다. 따라서 θ=4/16.1865=0.2471이다. 선택지별 판단: ① 입경을 0.01 m처럼 크게 사용한 값에 가깝다. ② 밀도차 또는 중력을 잘못 적용했다. ③ 모든 SI 단위와 밀도차를 정확히 반영했다. ④ mm를 m로 바꾸는 과정에서 한 자리 틀렸다.

근거: Shields수는 하상 경계전단응력을 입자의 수중중량 규모 (ρs-ρ)gd로 무차원화한 소류력 지표이다.

56. 한 호우의 누가강우량이 1시간에 20 mm, 2시간에 50 mm였다. 이 구간의 평균 강우강도는?

  1. 15 mm/h
  2. 20 mm/h
  3. 25 mm/h
  4. 30 mm/h
정답과 해설 보기

정답: 4

1시간에서 2시간 사이 증가한 강우량은 50-20=30 mm이고 시간간격은 1 h이다. 따라서 평균강우강도는 30/1=30 mm/h이다. 선택지별 판단: ① 두 누가값 평균을 시간으로 잘못 나눴다. ② 첫 시간 누가강우만 사용했다. ③ 전체 2시간 누가강우 50 mm를 2로 나눈 값이다. ④ 누가곡선의 구간기울기를 정확히 계산했다.

근거: 누가강우량 곡선의 두 시점 사이 평균강우강도는 누가강우량 증가분을 해당 시간간격으로 나눈 구간기울기이다.

57. 재현기간 50년인 홍수가 서로 독립인 각 연도에 발생한다고 본다. 앞으로 20년 동안 적어도 한 번 초과될 확률 1-(1-1/50)^20은 약 얼마인가?

  1. 33.2%
  2. 2.0%
  3. 20.0%
  4. 40.0%
정답과 해설 보기

정답: 1

한 해 비초과확률은 0.98이고 20년 모두 비초과일 확률은 0.98^20=0.6676이다. 따라서 적어도 한 번 초과될 확률은 1-0.6676=0.3324, 약 33.2%이다. 선택지별 판단: ① 다년 위험도를 정확히 계산했다. ② 한 해 초과확률만 답했다. ③ 20년을 재현기간으로 나눈 단순값이다. ④ 연도별 확률을 단순합해 얻은 근사값이다.

근거: 독립 연도에서 단년 초과확률 p인 사건이 n년 중 적어도 한 번 발생할 확률은 여사건을 이용해 1-(1-p)^n이다.

58. 면적 10 km² 유역의 1 cm 단위도 모양을 밑변 10시간인 삼각형으로 이상화한다. 직접유출체적 보존으로 구한 첨두유량은 약 얼마인가?

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 문제도: 유역면적 10제곱킬로미터와 유효우량 1센티미터 및 밑변 10시간이 주어진 삼각형 단위도
58번 문제 도식
  1. 2.78 m³/s
  2. 5.56 m³/s
  3. 10.0 m³/s
  4. 20.0 m³/s
정답과 해설 보기

정답: 2

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 풀이도: 유효우량 유출체적과 삼각형 수문곡선 체적을 같게 두어 첨두유량 5.56세제곱미터매초를 구하는 과정
58번 정답 도식

1 cm 유효우량의 유출체적은 10×10⁶ m²×0.01 m=100,000 m³이다. 삼각수문곡선 체적은 (1/2)(10×3600 s)Qp=18,000Qp이므로 Qp=100000/18000=5.56 m³/s이다. 선택지별 판단: ① 삼각형 면적의 1/2를 중복 적용했다. ② 체적보존과 시간변환이 정확하다. ③ 시간을 초로 바꾸지 않은 값이 아니다. ④ 삼각형 계수를 누락했다.

근거: 단위도의 직접유출체적은 유역면적과 단위 유효우량의 곱이며 삼각형 수문곡선 체적은 밑변시간과 첨두유량 곱의 절반이다.

59. 기저유량 감수식 Q=Q0e^-kt에서 k=0.20 day^-1이다. 유량이 초기의 절반이 되는 반감시간 ln2/k는 약 얼마인가?

  1. 1.39일
  2. 2.50일
  3. 3.47일
  4. 5.00일
정답과 해설 보기

정답: 3

Q/Q0=0.5=e^-kt이므로 kt=ln2이고 t=0.6931/0.20=3.4655일, 약 3.47일이다. 선택지별 판단: ① ln2에 k를 곱한 값과 혼동했다. ② 1/(2k)를 사용했다. ③ 지수감수의 반감시간을 정확히 계산했다. ④ 1/k인 시간상수만 답했다.

근거: 지수형 기저유량 감수 Q=Q0e^-kt에서 반감시간은 Q/Q0=1/2를 대입해 t1/2=ln2/k로 구한다.

60. 피압대수층의 투수량계수 T=2.0×10^-3 m²/s, 저류계수 S=4.0×10^-4이다. 수리확산계수 D=T/S는?

  1. 0.5 m²/s
  2. 0.8 m²/s
  3. 2.0 m²/s
  4. 5.0 m²/s
정답과 해설 보기

정답: 4

저류계수는 무차원이고 D=T/S=(2.0×10^-3)/(4.0×10^-4)=5.0 m²/s이다. 선택지별 판단: ① 지수 차나 분자·분모를 잘못 처리했다. ② 두 계수를 더하거나 임의 비율을 사용했다. ③ T의 계수만 답했다. ④ 비와 m²/s 단위를 정확히 계산했다.

근거: 피압대수층의 수리확산계수는 압력변화 전파속성을 나타내며 투수량계수 T를 저류계수 S로 나눈 D=T/S이다.

토목기사 필기 모의고사 · 철근콘크리트 및 강구조

61. 단면적 A=0.50 m², 단면계수 S=0.050 m³인 프리스트레스트 단면에 P=1,000 kN이 도심 아래 0.10 m 편심으로 작용한다. P/A와 Pe/S가 같은 압축방향 연단의 응력은?

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 문제도: 단면적과 단면계수 및 도심 아래 0.10미터에 작용하는 1000킬로뉴턴 프리스트레스 힘
61번 문제 도식
  1. 4.0 MPa 압축
  2. 2.0 MPa 압축
  3. 0 MPa
  4. 4.0 MPa 인장
정답과 해설 보기

정답: 1

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 풀이도: 축압축응력과 편심휨응력이 같은 압축방향 연단에서 합쳐져 4.0메가파스칼이 되는 과정
61번 정답 도식

축압축응력은 P/A=1000/0.50=2,000 kN/m²=2.0 MPa이다. 편심휨응력은 Pe/S=1000×0.10/0.050=2,000 kN/m²=2.0 MPa이다. 같은 압축방향 연단에서는 합해 4.0 MPa 압축이다. 선택지별 판단: ① 두 성분을 정확히 합했다. ② 편심효과를 누락했다. ③ 반대 연단의 상쇄 결과이다. ④ 압축 부호를 반대로 보았다.

근거: 편심 프리스트레스의 단면응력은 축응력 P/A와 휨응력 Pe/S를 연단별 부호에 맞추어 중첩한다.

62. 프리스트레싱 직후 긴장재 응력이 1,200 MPa이고 탄성수축·크리프·수축·릴랙세이션 등 총손실이 240 MPa이다. 유효프리스트레스 응력과 초기값 대비 비율은?

  1. 960 MPa, 20%
  2. 960 MPa, 80%
  3. 1,440 MPa, 120%
  4. 1,000 MPa, 83.3%
정답과 해설 보기

정답: 2

유효응력은 1200-240=960 MPa이고 초기값 대비 비율은 960/1200=0.80, 즉 80%이다. 선택지별 판단: ① 20%는 손실률이지 잔존비율이 아니다. ② 응력 공제와 비율이 모두 맞다. ③ 손실을 더해 응력을 증가시켰다. ④ 응력차와 비율을 임의로 계산했다.

근거: 유효프리스트레스는 도입 직후 응력에서 각종 즉시·시간의존 손실을 공제한 값이며 잔존비율은 유효응력/초기응력이다.

63. 프리스트레스 힘 P=1,500 kN이 단면도심에서 0.20 m 아래에 작용한다. 이 편심력이 만드는 도심 기준 모멘트 Pe의 크기는?

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 문제도: 단면도심 아래 0.20미터 편심으로 작용하는 1500킬로뉴턴 프리스트레스 힘
63번 문제 도식
  1. 75 kN·m
  2. 150 kN·m
  3. 300 kN·m
  4. 7,500 kN·m
정답과 해설 보기

정답: 3

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 풀이도: 프리스트레스 힘 1500킬로뉴턴과 편심 0.20미터를 곱해 모멘트 300킬로뉴턴미터를 구하는 과정
63번 정답 도식

편심력의 모멘트는 힘과 편심거리의 곱이므로 Pe=1500×0.20=300 kN·m이다. 방향은 긴장재 위치와 부호규약에 따르지만 문제는 크기를 묻는다. 선택지별 판단: ① 편심을 0.05 m로 잘못 사용했다. ② 편심을 절반만 반영했다. ③ kN과 m의 곱을 정확히 계산했다. ④ 0.20 m를 5배 또는 mm 단위로 잘못 해석했다.

근거: 단면도심에서 거리 e만큼 벗어나 작용하는 축력 P는 도심축에 대해 크기 Pe의 등가 휨모멘트를 만든다.

64. 비부착(unbonded) 포스트텐션 긴장재를 사용한 부재의 거동을 부착식 긴장재와 비교한 설명으로 옳은 것은?

  1. 비부착 긴장재는 어느 위치에서도 콘크리트와 같은 국부변형률을 반드시 가진다.
  2. 비부착 긴장재는 정착장치 없이도 힘을 전달한다.
  3. 부착 유무는 균열분포와 긴장재 응력증가에 영향을 주지 않는다.
  4. 비부착 긴장재는 부재 길이에 걸친 평균변형의 영향을 크게 받고 힘을 주로 단부 정착구로 전달하므로 정착과 전체거동을 검토해야 한다.
정답과 해설 보기

정답: 4

비부착 긴장재는 덕트 내에서 콘크리트와 연속 부착되지 않아 한 균열 위치의 국부변형률과 같지 않고 부재 전체 변형에 따라 응력이 증가한다. 선택지별 판단: ① 국부 변형적합을 전제로 한 부착식 설명이다. ② 단부 정착이 핵심 하중전달부이다. ③ 균열과 응력증가 방식이 달라진다. ④ 평균변형·정착·전체거동의 특징을 정확히 설명한다.

근거: 비부착 긴장재는 콘크리트와 길이방향 부착이 없어 국부균열보다 부재 전체 평균변형에 반응하며 긴장력은 주로 단부 정착구로 전달된다.

65. 철근콘크리트 보에서 휨철근을 이론상 더 이상 필요하지 않은 단면에서 즉시 절단하지 않고 일정 길이 더 연장하는 주된 이유로 옳은 것은?

  1. 부착·정착을 통해 철근력을 안전하게 전달하고 경사균열 및 모멘트 이동에 대비하기 위해서이다.
  2. 연장할수록 콘크리트 압축강도가 자동으로 무한대가 되기 때문이다.
  3. 철근을 절단하면 보의 자중이 0이 되기 때문이다.
  4. 휨철근은 어느 위치에서도 응력을 받지 않기 때문이다.
정답과 해설 보기

정답: 1

계산상 모멘트가 감소해도 철근력은 부착응력을 통해 일정 길이에 걸쳐 콘크리트로 전달되어야 하고 실제 균열·하중분포 때문에 요구단면이 이동할 수 있다. 선택지별 판단: ① 정착과 균열에 대한 실제 하중전달을 정확히 설명한다. ② 재료강도가 무한대로 변하지 않는다. ③ 철근 절단과 보 자중 소멸은 무관하다. ④ 휨철근은 인장력을 부담한다.

근거: 휨철근 절단점에서는 철근력을 부착으로 전달할 정착여유와 경사균열·모멘트도 변화에 대응할 연장길이를 확보해야 한다.

66. 철근콘크리트 내진모멘트골조에서 강기둥-약보(strong-column weak-beam) 개념을 적용하는 주된 목적은?

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 문제도: 기둥이 보보다 상대적으로 강한 철근콘크리트 내진모멘트골조
66번 문제 도식
  1. 기둥이 먼저 취성파괴하도록 유도한다.
  2. 보 단부의 연성 소성힌지를 우선 유도하고 층기구를 만드는 기둥힌지 집중을 억제해 전체 붕괴안정성을 높인다.
  3. 보와 기둥의 휨강도를 모두 0으로 만든다.
  4. 지진하중을 슬래브에만 전달하고 골조에서는 제거한다.
정답과 해설 보기

정답: 2

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 풀이도: 강기둥 약보 설계로 보 단부 소성힌지를 분산하고 기둥 힌지 집중 층기구를 억제하는 개념
66번 정답 도식

여러 층의 기둥이 한 층에서 동시에 항복하면 층기구가 되어 변형이 집중되고 붕괴위험이 커진다. 따라서 기둥 강도를 상대적으로 확보해 보 단부에 연성힌지를 분산시킨다. 선택지별 판단: ① 기둥 취성파괴를 방지하려는 개념이다. ② 의도한 항복기구를 정확히 설명한다. ③ 강도를 없애는 것이 아니다. ④ 골조가 횡하중을 계속 저항한다.

근거: 강기둥-약보 용량설계는 보의 연성항복을 기둥보다 우선시켜 소성변형을 분산하고 불안정한 층붕괴기구를 억제한다.

67. 철근콘크리트 내진모멘트골조의 보-기둥 접합부에 폐쇄형 횡보강철근을 촘촘히 배치하는 주된 이유로 옳은 것은?

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 문제도: 보 기둥 접합부에 폐쇄형 횡보강철근을 촘촘히 배치한 철근콘크리트 상세
67번 문제 도식
  1. 접합부 콘크리트의 밀도를 0으로 만든다.
  2. 보의 모든 휨모멘트를 제거한다.
  3. 접합부 전단에 저항하고 코어콘크리트를 구속하며 반복하중에서 기둥 종철근 좌굴과 부착열화를 억제한다.
  4. 횡보강철근은 중력하중 때만 작용하고 지진과 무관하다.
정답과 해설 보기

정답: 3

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 풀이도: 접합부 폐쇄형 횡보강이 전단저항과 코어구속 및 종철근 좌굴 억제에 기여하는 개념
67번 정답 도식

보-기둥 접합부는 반복 지진하중에서 큰 전단력과 철근 부착력 전달을 받는다. 폐쇄형 횡보강은 전단저항·구속과 종철근 좌굴방지에 기여한다. 선택지별 판단: ① 재료밀도를 바꾸지 않는다. ② 보 모멘트는 접합부를 통해 전달된다. ③ 반복하중 하중경로와 구속기능을 정확히 설명한다. ④ 내진상세의 핵심 부품이다.

근거: 내진 보-기둥 접합부 횡보강은 접합부 전단을 부담하고 콘크리트를 구속하며 반복하중 중 종철근 좌굴과 부착성능 저하를 억제한다.

68. 철근콘크리트 슬래브의 항복선해석(yield-line analysis)에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 탄성범위의 정확한 처짐만 구하고 붕괴기구는 고려하지 않는다.
  2. 항복선은 압축응력이 전혀 없는 위치에만 생긴다.
  3. 가정한 항복선 모양과 무관하게 항상 정확히 같은 하중을 준다.
  4. 가능한 항복선 붕괴기구를 가정하고 내부일과 외부일을 같게 하여 붕괴하중의 상계값을 평가한다.
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정답: 4

항복선법은 슬래브가 소성회전하는 선들을 가정해 강체판 조각의 가상변위를 설정하고 외부일과 항복선 내부일을 등치한다. 선택지별 판단: ① 극한 소성해석이지 탄성처짐법이 아니다. ② 항복선은 최대 소성모멘트가 발휘되는 선이다. ③ 기구 선택에 따라 상계값이 달라져 최소를 찾아야 한다. ④ 운동학적 상계해석 절차를 정확히 설명한다.

근거: 항복선해석은 슬래브의 운동학적으로 가능한 소성붕괴기구를 가정하고 외부일과 항복선의 내부소성일을 등치하는 상계법이다.

69. 프리캐스트 콘크리트 내진구조의 접합부를 설계·시공할 때 특히 중요한 원칙으로 옳은 것은?

  1. 부재 사이 힘의 연속된 전달경로와 변형능력을 확보하고 그라우트·철근이음·매입철물의 시공품질을 검증한다.
  2. 접합부는 구조력이 전달되지 않으므로 상세를 생략한다.
  3. 현장 공차는 무조건 0이므로 조립오차를 검토하지 않는다.
  4. 접합부를 약하게 만들수록 항상 전체 연성이 커진다.
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정답: 1

프리캐스트 시스템의 전체거동은 접합부가 축력·전단·모멘트를 의도한 경로로 전달하고 반복변형을 견디는지에 좌우된다. 선택지별 판단: ① 구조연속성과 시공검증을 함께 설명한다. ② 접합부가 핵심 하중전달부이다. ③ 제작·시공 공차를 상세에 반영해야 한다. ④ 무계획한 약한 접합은 취성파괴와 불연속을 일으킬 수 있다.

근거: 프리캐스트 구조 접합부는 부재 사이 설계력의 연속된 전달, 요구 변형능력, 제작·조립 공차와 그라우트·철근이음·매입재 품질을 확보해야 한다.

70. 철근콘크리트 부재의 종방향 보강재로 GFRP 철근을 사용할 때 같은 단면적의 강철철근과 비교해 고려할 일반적 특성으로 옳은 것은?

  1. GFRP는 항상 뚜렷한 항복고원을 가진다.
  2. 낮은 탄성계수와 선형탄성 후 취성파단 특성 때문에 처짐·균열폭과 파괴모드를 별도로 주의해 설계한다.
  3. GFRP는 부식에 강하지만 탄성계수가 무한대이다.
  4. GFRP를 쓰면 콘크리트와의 부착 검토가 필요 없다.
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정답: 2

GFRP는 일반적으로 강철보다 탄성계수가 낮고 명확한 연성 항복 없이 파단하므로 같은 철근비에서도 처짐·균열폭이 커질 수 있다. 선택지별 판단: ① 금속 강재 같은 항복고원을 기대하지 않는다. ② 사용성과 취성 파괴특성을 정확히 설명한다. ③ 내식성은 장점이지만 강성은 유한하다. ④ 표면형상과 정착에 따른 부착검토가 필요하다.

근거: GFRP 보강재는 내식성이 있으나 강철보다 낮은 탄성계수와 항복 없는 선형탄성 취성파단 특성을 가져 균열·처짐 및 파괴형태 검토가 중요하다.

71. 강재 보의 탄성 횡비틀림좌굴모멘트 식에 모멘트구배계수 Cb가 포함된다. 동일한 보와 비지지길이에서 Cb>1인 비균등 모멘트도가 균등모멘트 Cb=1보다 미치는 일반적 영향은?

  1. 좌굴모멘트를 항상 0으로 만든다.
  2. 재료 탄성계수를 감소시킨다.
  3. 압축플랜지 전 구간이 최대모멘트를 받지 않으므로 탄성 횡비틀림좌굴 저항을 증가시킬 수 있다.
  4. 국부좌굴과 횡비틀림좌굴을 모두 자동 제거한다.
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정답: 3

균등모멘트는 비지지구간 전체에 큰 압축플랜지 응력이 작용하는 불리한 경우이다. 모멘트구배가 있으면 일부 구간 응력이 낮아져 Cb로 좌굴저항 증가를 반영할 수 있다. 선택지별 판단: ① 저항이 0이 되는 계수가 아니다. ② E는 재료값이다. ③ 모멘트분포 효과를 정확히 설명한다. ④ 다른 좌굴한계가 사라지는 것은 아니다.

근거: 모멘트구배계수 Cb는 비지지구간의 비균등 휨모멘트 분포가 균등모멘트 상태보다 횡비틀림좌굴에 유리할 수 있는 효과를 반영한다.

72. 휨을 받는 강재 단면을 조밀단면(compact section)으로 분류할 때 기대하는 기본 거동으로 옳은 것은?

  1. 항복 전에 판요소가 반드시 탄성국부좌굴한다.
  2. 소성중립축이 존재할 수 없다.
  3. 소성모멘트에 도달해도 회전능력은 언제나 정확히 0이다.
  4. 압축 판요소가 조기 국부좌굴하지 않아 소성모멘트에 도달하고 요구되는 범위의 소성회전을 발휘할 수 있다.
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정답: 4

조밀단면은 플랜지·웨브의 폭두께비가 충분히 작아 압축판의 조기 국부좌굴을 억제하고 소성응력분포를 발달시킬 수 있다. 선택지별 판단: ① 이는 세장판 거동이다. ② 소성상태에는 소성중립축이 정의된다. ③ 조밀성은 일정 회전능력 확보와 관련된다. ④ 소성모멘트와 국부좌굴 순서를 정확히 설명한다.

근거: 강재 조밀단면은 압축 판요소의 폭두께비를 제한하여 국부좌굴 전에 소성모멘트를 발휘하고 필요한 소성회전능력을 확보하도록 분류한다.

73. 균열길이 a=5.0 mm인 강판이 인장응력 σ=100 MPa를 받는다. 형상계수 Y=1.12일 때 응력확대계수 K=Yσ√(πa)는 약 얼마인가? a는 m로 환산한다.

  1. 14.0 MPa√m
  2. 7.0 MPa√m
  3. 28.0 MPa√m
  4. 56.0 MPa√m
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정답: 1

a=0.005 m이고 √(πa)=√0.015708=0.12533 √m이다. 따라서 K=1.12×100×0.12533=14.04 MPa√m이다. 선택지별 판단: ① 단위변환과 형상계수를 정확히 적용했다. ② 형상계수나 제곱근을 절반 처리했다. ③ 균열길이를 두 배로 잘못 보았다. ④ mm를 m로 바꾸지 않아 과대 계산했다.

근거: 선형탄성 파괴역학의 모드 I 응력확대계수는 균열형상계수, 원거리응력과 균열길이 제곱근의 곱 K=Yσ√(πa)이다.

74. 강재 피로 S-N 관계가 N=C/(Δσ)^3을 따른다. 다른 조건이 같고 응력범위 Δσ를 원래의 절반으로 줄이면 피로수명 N은 원래의 몇 배인가?

  1. 2배
  2. 8배
  3. 1/8배
  4. 16배
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정답: 2

N은 응력범위의 세제곱에 반비례하므로 N2/N1=(Δσ1/Δσ2)^3=(1/0.5)^3=2^3=8이다. 선택지별 판단: ① 단순 역비례만 적용했다. ② 세제곱 역비례를 정확히 계산했다. ③ 방향을 반대로 해 수명이 감소한다고 보았다. ④ 지수를 4로 잘못 사용했다.

근거: 주어진 S-N 곡선 N=C/(Δσ)^m에서 동일 상세의 피로수명비는 응력범위비의 m제곱 역수로 정해진다.

75. 미끄럼방지 고장력볼트 한 개의 설계 미끄럼저항을 이 문항에서 R=μmTb로 단순화한다. μ=0.30, 마찰면 수 m=2, 볼트축력 Tb=200 kN일 때 R은?

  1. 60 kN
  2. 90 kN
  3. 120 kN
  4. 180 kN
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정답: 3

한 마찰면의 저항 μTb=0.30×200=60 kN이고 마찰면이 2개이므로 R=60×2=120 kN이다. 선택지별 판단: ① 마찰면 수를 누락했다. ② 마찰계수 또는 면 수를 잘못 적용했다. ③ 주어진 단순식을 정확히 계산했다. ④ 마찰계수를 0.45처럼 과대 적용했다.

근거: 문제에서 단순화한 미끄럼저항은 접촉면 마찰계수, 유효 마찰면 수와 볼트 도입축력의 곱 R=μmTb이다.

76. 강재 볼트의 지압형 접합(bearing-type connection)에서 사용하중이 증가해 접합판 사이 초기 미끄럼이 발생한 뒤 하중이 전달되는 주된 기구로 옳은 것은?

  1. 판 사이 공기가 압축되어 하중을 모두 부담한다.
  2. 볼트축력이 사라져 접합부 하중도 0이 된다.
  3. 볼트와 구멍이 접촉하지 않은 상태에서 마찰만 무한히 증가한다.
  4. 볼트 몸통의 전단과 볼트구멍 주변 판의 지압이 결합해 하중을 전달한다.
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정답: 4

지압형 접합은 미끄럼 자체를 한계상태로 제한하는 마찰접합과 달리 볼트가 구멍 벽에 닿은 뒤 볼트 전단과 판 지압으로 하중을 전달한다. 선택지별 판단: ① 공기는 구조저항요소가 아니다. ② 볼트축력 유무와 관계없이 접촉 전단경로가 형성된다. ③ 초기미끄럼 뒤에는 구멍 접촉이 발생한다. ④ 볼트 전단-판 지압 하중경로를 정확히 설명한다.

근거: 지압형 볼트접합은 접합부가 미끄러져 볼트와 구멍벽이 접촉한 뒤 볼트 전단과 접합판 지압으로 부재력을 전달한다.

77. 폭 B=600 mm인 직사각형 강재 기둥 베이스플레이트에 편심 e=50 mm인 압축력이 작용한다. 선형 탄성 지압분포에서 e≤B/6일 때의 설명으로 옳은 것은?

  1. 전 접촉면이 압축을 유지하며 평균지압에 (1±6e/B)를 곱해 최대·최소 지압을 구할 수 있다.
  2. 편심이 조금만 있어도 접촉면 전체가 즉시 인장된다.
  3. e≤B/6이면 최대지압과 최소지압은 항상 같다.
  4. 베이스플레이트 폭은 지압분포와 무관하다.
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정답: 1

B/6=100 mm이고 e=50 mm는 중간 1/3핵 안에 있으므로 선형분포의 최소지압도 압축이다. qmax,min=P/A(1±6e/B)를 적용할 수 있다. 선택지별 판단: ① 핵 조건과 선형지압을 정확히 설명한다. ② 핵 안에서는 전면 압축접촉이 가능하다. ③ 편심 때문에 두 지압은 달라진다. ④ 폭은 핵거리와 휨지압에 직접 영향을 준다.

근거: 직사각형 접촉면의 압축력 편심이 중간 1/3핵 e≤B/6 안에 있으면 전면 압축이 유지되고 탄성 지압은 P/A(1±6e/B)로 분포한다.

78. 폭 b=300 mm, 두께 t=6 mm인 단순지지 강판이 일축압축을 받는다. k=4, E=200,000 MPa, ν=0.30일 때 σcr=[kπ²E/{12(1-ν²)}](t/b)²은 약 얼마인가?

  1. 145 MPa
  2. 289 MPa
  3. 578 MPa
  4. 1,156 MPa
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정답: 2

t/b=6/300=0.02이고 제곱은 0.0004이다. 계수부는 4π²×200000/[12(1-0.09)]=약 723,050 MPa이므로 σcr≈723050×0.0004=289.2 MPa이다. 선택지별 판단: ① 계수 4를 절반 적용했다. ② 판좌굴식과 폭두께비 제곱을 정확히 계산했다. ③ 두께비를 과대 반영했다. ④ t/b를 제곱하지 않거나 계수를 중복했다.

근거: 탄성 판좌굴응력은 경계조건 좌굴계수 k와 재료탄성계수에 비례하고 판의 폭두께비 제곱 (t/b)²에 비례한다.

79. 립이 있는 냉간성형 채널형 강재 압축부재에서 왜곡좌굴(distortional buckling)을 국부좌굴·전체좌굴과 구분한 설명으로 옳은 것은?

  1. 각 판요소가 접합선을 움직이지 않은 채 판 내부만 휘는 현상만을 뜻한다.
  2. 부재 전체가 단면형상을 유지한 채 하나의 기둥처럼 휘는 현상만을 뜻한다.
  3. 플랜지-웨브 접합선과 가장자리 보강립이 이동·회전하면서 단면형상이 왜곡되는 좌굴모드이다.
  4. 냉간성형 과정에서 강재의 탄성계수가 0이 되는 현상이다.
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정답: 3

왜곡좌굴은 립·플랜지와 웨브의 접합선이 이동하거나 회전해 단면 윤곽 자체가 변하는 모드이다. 선택지별 판단: ① 접합선이 유지되고 판만 휘는 것은 국부좌굴에 가깝다. ② 단면형상을 유지한 부재 전체 휨은 전체좌굴이다. ③ 국부와 전체 사이의 단면왜곡 특성을 정확히 설명한다. ④ 재료 탄성계수 소멸과 무관한 기하학적 불안정이다.

근거: 냉간성형 개방단면의 왜곡좌굴은 가장자리 보강재와 플랜지-웨브 접합선의 변위·회전을 동반하여 단면 형상이 변하는 안정모드이다.

80. 폐단면 강상자거더 교량 내부에 횡다이아프램 또는 크로스프레임을 설치하는 주된 이유로 옳은 것은?

  1. 상자단면의 비틀림강성을 항상 0으로 만들기 위해서이다.
  2. 거더가 차량하중을 받지 않게 하기 위해서이다.
  3. 강판의 부식을 화학적으로 완전히 제거하기 위해서이다.
  4. 단면의 형상왜곡을 억제하고 편심하중·비틀림에 따른 횡방향 힘을 분배해 상자단면이 일체로 거동하도록 하기 위해서이다.
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정답: 4

상자거더는 큰 비틀림강성을 갖지만 편심 차량하중과 곡선배치에서는 단면이 마름모꼴처럼 왜곡될 수 있다. 횡다이아프램은 단면 형상을 유지하고 힘을 벽판 사이에 분배한다. 선택지별 판단: ① 비틀림강성을 유지·활용하려는 부재이다. ② 차량하중 전달을 지원한다. ③ 방식설비가 아니다. ④ 왜곡 억제와 횡력분배를 정확히 설명한다.

근거: 강상자거더의 횡다이아프램은 폐단면의 왜곡을 구속하고 편심하중과 비틀림에 의한 횡방향 부재력을 분배하여 단면 일체거동을 돕는다.

토목기사 필기 모의고사 · 토질 및 기초

81. 건조토 500 g을 체가름한 결과 No.200체까지의 누적 잔류질량이 180 g이었다. No.200체 통과율은?

  1. 64%
  2. 36%
  3. 56%
  4. 72%
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정답: 1

No.200체를 통과한 질량은 전체 건조질량에서 해당 체까지의 누적 잔류질량을 뺀 500-180=320 g이다. 따라서 통과율은 320/500×100=64%이므로 ①이 정답이다. ②는 누적 잔류율 180/500×100이고, ③은 잔류질량을 잘못 뺀 값이며, ④는 누적 잔류율을 두 배로 잘못 처리한 값이다. 체 통과율과 체 잔류율의 합은 같은 기준질량에서 100%가 되어야 한다.

근거: 체 통과율은 전체 건조시료 질량에서 해당 체까지 누적 잔류한 질량을 뺀 값을 전체 건조질량으로 나누어 산정한다.

82. 액성한계가 58%, 소성한계가 26%이고 2 μm 이하 점토입자 함유율이 40%인 흙의 활성도 A=PI/(점토함유율)는?

  1. 0.60
  2. 0.80
  3. 1.05
  4. 1.45
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정답: 2

소성지수는 PI=LL-PL=58-26=32%이다. 활성도는 같은 백분율 단위의 소성지수를 점토입자 함유율로 나누므로 A=32/40=0.80이고 ②가 정답이다. ①은 PI를 24%로 잘못 계산한 값이고, ③은 분자·분모를 임의 조정했으며, ④는 액성한계 58을 점토함유율 40으로 나눈 값이다. 활성도는 점토분 단위 함량당 소성 발현 정도를 비교하는 무차원 지표이다.

근거: 점토의 활성도는 소성지수를 2 μm 이하 점토입자 함유율로 나눈 무차원 값으로 점토광물의 소성 발현 성향을 비교한다.

83. No.200체 통과율이 60%, 액성한계 LL=42%, 소성지수 PI=20인 무기질 흙을 통일분류법으로 분류하면? 단, A선은 PI=0.73(LL-20)이다.

  1. ML
  2. CL-ML 경계
  3. CL
  4. CH
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정답: 3

No.200체 통과율이 50%보다 크므로 세립토 분류를 적용한다. LL=42%는 50% 미만이어서 저소성 L이고, A선의 PI는 0.73(42-20)=16.06이다. 실제 PI=20이 A선보다 충분히 위에 있으므로 점토 C에 해당해 CL이며 ③이 정답이다. ①은 A선 아래의 저소성 실트일 때, ②는 A선 부근의 경계조건일 때 검토하며, ④는 LL이 50% 이상인 고소성 점토에 해당한다. 유기질 조건이 없으므로 무기질 분류기호를 사용한다.

근거: 통일분류법에서 No.200체 통과율이 50%를 넘는 무기질 세립토는 액성한계 50%와 소성도표 A선을 기준으로 M·C와 L·H를 조합한다.

84. 질량 2.5 kg의 래머를 0.30 m 높이에서 층당 25회씩 3층 다짐하고 몰드 체적이 0.00094 m³이다. g=9.81 m/s²일 때 단위체적당 다짐에너지는 약 얼마인가?

  1. 196 kJ/m³
  2. 391 kJ/m³
  3. 441 kJ/m³
  4. 587 kJ/m³
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정답: 4

총 다짐에너지는 래머 중량×낙하고×총 타격수로서 2.5×9.81×0.30×(25×3)=551.8 J이다. 이를 몰드 체적 0.00094 m³로 나누면 587,000 J/m³, 즉 약 587 kJ/m³이므로 ④가 정답이다. ①은 1층만, ②는 2층만 반영한 값에 가깝고, ③은 중력가속도나 총 타격수 적용이 불완전하다. 층수와 타격수는 곱해 총 낙하횟수로 사용한다.

근거: 다짐시험의 단위체적당 에너지는 래머 질량, 중력가속도, 낙하고, 층당 타격수와 층수의 곱을 몰드 체적으로 나눈 값이다.

85. 정수위 투수시험에서 길이 0.30 m, 단면적 0.0050 m²인 포화토 시료에 수두차 0.45 m를 유지했다. 60초 동안 0.0018 m³가 통과했을 때 Darcy 식 k=QL/(AΔh·t)로 구한 투수계수는?

  1. 4.0×10^-3 m/s
  2. 2.0×10^-3 m/s
  3. 8.0×10^-3 m/s
  4. 4.0×10^-2 m/s
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정답: 1

통과유량은 Q/t=0.0018/60=3.0×10^-5 m³/s이다. Darcy 식을 투수계수에 대해 정리하면 k=QL/(AΔh·t)=0.0018×0.30/(0.0050×0.45×60)=0.0040 m/s이므로 ①이 정답이다. ②는 시료 길이를 절반 반영했고, ③은 시험시간을 30초로 잘못 사용한 값이며, ④는 시간 또는 단면적의 소수점을 한 자리 틀린 값이다. 모든 길이·체적·시간은 SI 단위로 일치한다.

근거: 정수위 투수시험에서는 Darcy 법칙 Q/t=kA(Δh/L)를 적용하며 투수계수는 통과체적과 시료길이의 곱을 단면적·수두차·시간의 곱으로 나눈다.

86. 포화토 내부의 동수경사가 i=0.65이고 물의 단위중량이 9.81 kN/m³이다. 단위체적당 침투력 j=iγw의 크기는?

  1. 4.91 kN/m³
  2. 6.38 kN/m³
  3. 9.81 kN/m³
  4. 15.09 kN/m³
정답과 해설 보기

정답: 2

침투력은 흐름방향으로 작용하는 체적력이며 단위체적당 크기는 j=iγw이다. 따라서 j=0.65×9.81=6.3765 kN/m³, 약 6.38 kN/m³이므로 ②가 정답이다. ①은 동수경사를 0.50으로 잘못 적용했고, ③은 동수경사를 생략했으며, ④는 γw를 i로 나눈 값에 가깝다. 결과 단위는 힘을 흙의 전체 체적으로 나눈 kN/m³이다.

근거: 침투수는 흙 골격에 흐름방향의 체적력을 가하며 그 단위체적당 침투력은 동수경사와 물의 단위중량의 곱이다.

87. 양면배수 점토층의 최대배수거리 Hdr=2.0 m, 압밀계수 cv=2.0×10^-7 m²/s이다. 평균압밀도 50%에서 Tv=0.197일 때 t=TvHdr²/cv로 구한 시간은 약 얼마인가?

  1. 11.4일
  2. 22.8일
  3. 45.6일
  4. 91.2일
정답과 해설 보기

정답: 3

시간은 t=0.197×2.0²/(2.0×10^-7)=3.94×10^6초이다. 이를 86,400초/일로 나누면 45.6일이므로 ③이 정답이다. ①은 배수거리를 1 m로 잘못 사용해 제곱효과를 축소한 값이고, ②는 배수거리 제곱 또는 계수를 절반 반영했으며, ④는 압밀계수를 절반으로 오인한 값이다. 양면배수라고 해도 문제에서 이미 최대배수거리 Hdr를 주었으므로 층두께를 다시 절반으로 줄이지 않는다.

근거: 일차원 압밀에서 시간계수는 Tv=cv t/Hdr²이며 Hdr는 배수조건에 따른 최대배수거리이다.

88. 포화토의 비배수 삼축 재하에서 Skempton 식 Δu=B[Δσ3+A(Δσ1-Δσ3)]를 사용한다. B=1.0, A=0.60, Δσ1=100 kPa, Δσ3=40 kPa일 때 Δu는?

  1. 36 kPa
  2. 60 kPa
  3. 64 kPa
  4. 76 kPa
정답과 해설 보기

정답: 4

주응력증분의 차는 Δσ1-Δσ3=100-40=60 kPa이다. 식에 대입하면 Δu=1.0[40+0.60×60]=40+36=76 kPa이므로 ④가 정답이다. ①은 편차응력 성분 A(Δσ1-Δσ3)만 계산했고, ②는 A를 곱하기 전의 편차응력만 적었으며, ③은 Δσ3와 A를 곱하는 식으로 오해한 값이다. 등방증분과 편차증분이 모두 간극수압에 기여한다.

근거: Skempton 간극수압계수는 비배수 삼축 응력증분을 등방성분과 편차성분으로 나누어 발생 간극수압을 표현한다.

89. 배수 삼축압축시험에서 c'=0, φ'=30°인 흙의 파괴 시 유효구속압 σ3'=100 kPa이다. σ1'/σ3'=(1+sinφ')/(1-sinφ')를 적용한 파괴 유효최대주응력은?

  1. 300 kPa
  2. 200 kPa
  3. 400 kPa
  4. 600 kPa
정답과 해설 보기

정답: 1

sin30°=0.5이므로 주응력비는 (1+0.5)/(1-0.5)=1.5/0.5=3이다. 따라서 σ1'=3×100=300 kPa이고 ①이 정답이다. ②는 주응력비를 2로 잘못 보았고, ③은 분모를 1-sinφ가 아닌 다른 값으로 처리했으며, ④는 구속압과 편차응력을 중복 합산한 값에 가깝다. 배수시험에서는 유효응력 강도정수와 유효주응력을 일관되게 사용한다.

근거: 점착력이 없는 흙의 삼축압축 파괴에서 유효주응력비는 Mohr-Coulomb 조건에 따라 (1+sinφ')/(1-sinφ')이다.

90. 높이 5 m인 수직 옹벽 뒤에 단위중량 18 kN/m³의 건조 사질토가 수평으로 쌓여 있고 주동토압계수 Ka=0.30이다. 단위폭당 주동토압 합력과 작용높이의 조합은?

  1. 45.0 kN/m, 저면 위 2.50 m
  2. 67.5 kN/m, 저면 위 1.67 m
  3. 81.0 kN/m, 저면 위 3.33 m
  4. 135.0 kN/m, 저면 위 1.25 m
정답과 해설 보기

정답: 2

상재하중이 없는 건조 배면의 주동토압은 깊이에 따라 삼각형으로 증가한다. 합력은 Pa=0.5KaγH²=0.5×0.30×18×5²=67.5 kN/m이고 삼각분포의 도심은 저면에서 H/3=1.67 m이므로 ②가 정답이다. ①은 높이 제곱을 제대로 반영하지 않았고, ③은 작용점 방향도 틀리며, ④는 삼각형의 1/2을 누락했다.

근거: 수평 건조배면의 Rankine 주동토압은 깊이에 선형 증가하므로 합력은 0.5KaγH²이고 저면에서 H/3 높이에 작용한다.

91. 폭 3.0 m의 띠기초에 연직하중 N=900 kN/m와 모멘트 M=180 kN·m/m가 작용한다. e=M/N이고 e≤B/6일 때 qmax,min=(N/B)(1±6e/B)를 적용한 접지압은?

  1. qmax=360 kPa, qmin=240 kPa
  2. qmax=450 kPa, qmin=150 kPa
  3. qmax=420 kPa, qmin=180 kPa
  4. qmax=600 kPa, qmin=0 kPa
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정답: 3

편심은 e=180/900=0.20 m이고 B/6=0.50 m보다 작아 전면 압축의 선형분포를 적용할 수 있다. 평균접지압은 N/B=900/3=300 kPa, 6e/B=6×0.20/3=0.40이다. 따라서 qmax=300(1+0.40)=420 kPa, qmin=300(1-0.40)=180 kPa로 ③이 정답이다. ①은 편심효과를 절반, ②는 과대 적용했고, ④는 핵 경계로 잘못 보았다.

근거: 띠기초 합력이 중앙 3분의 1 핵 안에 있으면 전면이 압축되고 축력과 모멘트에 의한 선형 접지압을 중첩할 수 있다.

92. 지표면에 놓인 연속기초가 비배수전단강도 cu=55 kPa인 포화 점토 위에 있다. φ=0, Nc=5.14이고 순극한지지력을 qnu=Nc·cu로 볼 때 값은?

  1. 55.0 kPa
  2. 107.8 kPa
  3. 227.0 kPa
  4. 282.7 kPa
정답과 해설 보기

정답: 4

φ=0인 포화 점토의 제시된 순극한지지력은 qnu=Nc·cu이다. 따라서 5.14×55=282.7 kPa이므로 ④가 정답이다. ①은 Nc를 누락해 cu만 답했고, ②는 Nc를 약 1.96으로 잘못 적용했으며, ③은 cu를 44.2 kPa 정도로 축소한 값이다. 지표면 기초이고 순지지력으로 물었으므로 근입깊이에 따른 상재압을 다시 더하지 않는다.

근거: φ=0 비배수 점토에 놓인 지표면 연속기초의 순극한지지력은 이상화된 Terzaghi 관계에서 Nc와 cu의 곱으로 평가한다.

93. 성토로 연약점토가 말뚝보다 더 많이 침하할 때 말뚝에 생기는 부마찰력과 중립면에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 중립면 위에서는 하향 부마찰력이 말뚝 축력에 더해지고, 중립면은 말뚝과 지반의 상대변위 방향이 바뀌는 위치이다.
  2. 부마찰력은 말뚝을 항상 위로 끌어올려 축력을 감소시킨다.
  3. 중립면은 말뚝 두부에만 존재하며 지반침하와 무관하다.
  4. 부마찰력은 선단지지력을 자동으로 0으로 만든다.
정답과 해설 보기

정답: 1

주변 연약지반이 말뚝보다 더 크게 내려가면 말뚝 표면에 하향 전단력이 생겨 구조하중에 추가되는 드래그하중을 만든다. 말뚝과 지반의 상대변위가 0이 되어 전단방향이 바뀌는 깊이가 중립면이므로 ①이 정답이다. ②는 힘의 방향이 반대이고, ③은 중립면의 물리적 정의를 무시하며, ④는 선단저항이 사라진다고 단정해 하중전달을 잘못 설명한다. 설계에서는 최대 축력과 침하를 함께 검토한다.

근거: 부마찰력은 주변지반이 말뚝보다 더 침하할 때 생기는 하향 주면전단이며 중립면에서 말뚝과 지반의 상대변위 방향이 전환된다.

94. 점토층에 설치된 조밀한 군말뚝의 극한지지력을 평가할 때 개별말뚝 합과 블록파괴를 함께 검토하는 이유로 옳은 것은?

  1. 말뚝 수가 늘면 흙의 전단강도가 무한대로 커지기 때문이다.
  2. 군 전체가 하나의 블록처럼 주면과 저면을 따라 파괴할 수 있어 개별말뚝 지지력 합보다 작은 값이 지배할 수 있기 때문이다.
  3. 블록파괴는 사질토 한 알의 파괴만을 뜻하기 때문이다.
  4. 군말뚝에서는 말뚝 간격과 배치가 어떤 경우에도 영향을 주지 않기 때문이다.
정답과 해설 보기

정답: 2

말뚝 간격이 좁은 점토지반에서는 각 말뚝 주위의 전단영역이 겹쳐 군 전체 외곽과 저면을 따라 하나의 큰 블록처럼 파괴할 수 있다. 따라서 개별말뚝 극한지지력의 합과 군 블록지지력을 각각 구해 불리한 값을 확인해야 하므로 ②가 정답이다. ①은 강도 증가를 무한대로 가정했고, ③은 블록의 뜻을 잘못 이해했으며, ④는 간격과 배열이 군효율 및 파괴형태에 미치는 영향을 부정한다.

근거: 군말뚝은 개별말뚝들의 지지력 합뿐 아니라 군 외곽 주면과 저면을 따라 발생하는 블록파괴 지지력을 비교하여 평가한다.

95. 재하시험 결과에서 Davisson 방법으로 말뚝의 한계하중을 정하는 일반적인 원리로 옳은 것은?

  1. 하중-침하 곡선의 첫 측정점을 곧바로 파괴하중으로 정한다.
  2. 말뚝의 탄성압축량을 무시하고 침하 0만 허용한다.
  3. 말뚝의 탄성압축선에 규정된 침하 오프셋을 더한 기준선과 하중-침하 곡선의 교점으로 한계하중을 정한다.
  4. 말뚝 길이와 직경에 관계없이 최대 시험하중의 정확히 절반을 쓴다.
정답과 해설 보기

정답: 3

Davisson 방법은 말뚝을 탄성봉으로 본 하중-탄성압축 관계에 직경 등에 따른 작은 잔류침하 오프셋을 더해 기준선을 만들고, 실제 하중-침하 곡선이 그 선과 만나는 하중을 한계로 판정하므로 ③이 정답이다. ①은 초기 탄성침하를 파괴로 오인하고, ②는 탄성변형을 무시하며, ④는 시험곡선과 말뚝 제원을 쓰지 않는 임의 판정이다. 적용 시에는 해당 설계기준의 오프셋 정의를 따라야 한다.

근거: Davisson 오프셋 방법은 말뚝의 이론 탄성압축선에 규정 오프셋을 더한 기준과 실측 하중-침하 곡선의 교점으로 한계하중을 판정한다.

96. 연약점토에서 넓은 굴착을 할 때 굴착저면 융기(basal heave)를 검토하는 가장 적절한 이유는?

  1. 굴착깊이가 커질수록 토립자 비중이 자동으로 0이 되기 때문이다.
  2. 저면 아래의 물이 모두 증발해 흙이 팽창하기 때문이다.
  3. 흙막이벽의 색이 바뀌어 굴착폭을 측정할 수 없기 때문이다.
  4. 굴착으로 상재하중이 제거되면 저면 아래 점토가 전단파괴하며 안쪽으로 솟고 벽체 변위·주변침하로 이어질 수 있기 때문이다.
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정답: 4

연약점토의 넓은 굴착에서는 흙막이 바깥쪽 지반의 하중과 굴착저면 아래 점토의 전단저항이 불균형해지면 깊은 원호형 전단파괴와 함께 저면이 안쪽으로 융기할 수 있다. 따라서 ④가 정답이다. ①은 재료 비중이 변한다는 잘못된 설명이고, ②는 증발현상이 아니며, ③은 구조적 안정과 무관하다. 저면융기는 벽체 내측변위와 배면침하를 크게 만들 수 있어 굴착 단계별 안정검토가 필요하다.

근거: 연약점토의 깊은 굴착에서는 저면 아래 지반의 비배수 전단저항이 부족하면 전체 전단파괴와 저면융기가 발생할 수 있다.

97. 연약점토의 압밀을 촉진하기 위해 진공압밀을 적용하는 기본 원리로 옳은 것은?

  1. 기밀막과 배수시스템으로 간극수압을 낮춰 총응력을 크게 늘리지 않고도 유효응력을 증가시켜 배수·압밀을 유도한다.
  2. 지반 내부의 물을 얼려 간극수압을 영구적으로 0으로 만든다.
  3. 점토입자를 모두 모래로 화학 변환한다.
  4. 진공압은 지반에 인장응력만 주므로 압밀과는 무관하다.
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정답: 1

진공압밀은 기밀막, 집수관과 연직배수재 등을 통해 대기압보다 낮은 압력을 지반 간극수에 전달한다. 총응력 증가를 제한하면서 간극수압을 낮추면 유효응력 σ'=σ-u가 증가해 배수와 압밀이 진행되므로 ①이 정답이다. ②는 동결공법과 혼동했고, ③은 토립자 광물을 바꾸는 공법이 아니며, ④는 유효응력 증가 원리를 부정한다. 누기 방지와 진공 전달의 균질성이 성능에 중요하다.

근거: 진공압밀은 밀폐된 배수계통으로 간극수압을 낮춰 유효응력을 증가시키고 연약점토의 배수와 압밀을 촉진한다.

98. 심층혼합처리공법(deep mixing method)의 시공과 지반개량 효과를 가장 적절하게 설명한 것은?

  1. 연약토를 굴착한 뒤 아무 재료도 넣지 않고 빈 공간으로 둔다.
  2. 원지반을 교반날개로 시멘트계 결합재와 혼합해 고화체를 조성하여 강도·강성을 높이고 압축성을 줄인다.
  3. 지표면에 물만 뿌려 토립자 비중을 높인다.
  4. 암반을 발파해 만든 조각을 연약점토 위에 띄운다.
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정답: 2

심층혼합은 지중 교반장비로 연약토와 시멘트계 슬러리 또는 분말 결합재를 현장에서 혼합하여 기둥형이나 벽형 고화체를 만든다. 이를 통해 전단강도와 강성이 증가하고 압축성이 감소하므로 ②가 정답이다. ①은 지지체를 만들지 않고, ③은 화학적 고결과 무관하며, ④는 시공원리를 전혀 설명하지 못한다. 설계·시공에서는 혼합 균질성, 결합재량과 현장 강도 확인이 중요하다.

근거: 심층혼합처리는 연약지반과 결합재를 원위치에서 기계적으로 혼합하여 고화체를 만들고 강도·변형 특성을 개선한다.

99. 매우 연약한 점토에 설치한 쇄석기둥(stone column)이 축하중을 받을 때 대표적인 파괴형태와 이를 억제하는 조건으로 옳은 것은?

  1. 기둥 재료가 증발하는 파괴이며 지하수위를 높여 억제한다.
  2. 항상 기둥 중앙이 인장파단하며 주변흙의 구속은 무관하다.
  3. 상부 부근의 벌징(bulging)이 지배할 수 있으며 주변 점토의 횡구속이나 지오신세틱 피복이 저항을 높일 수 있다.
  4. 쇄석기둥은 어떤 지반에서도 파괴하거나 침하하지 않는다.
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정답: 3

쇄석기둥은 주변지반의 횡구속을 받는 입상재 기둥이므로 매우 연약한 점토에서는 상부의 횡구속이 부족해 기둥이 옆으로 불룩해지는 벌징파괴가 지배할 수 있다. 주변 점토의 강도와 피복 보강은 횡팽창을 제한하므로 ③이 정답이다. ①은 재료 증발이라는 비현실적 설명이고, ②는 주된 파괴기구와 반대이며, ④는 지반조건·하중에 따른 한계를 무시한다. 기둥 직경·간격과 배수효과도 함께 검토한다.

근거: 쇄석기둥은 주변지반의 횡구속으로 축하중을 지지하며 매우 연약한 점토에서는 상부 벌징이 대표적인 한계상태가 될 수 있다.

100. 보강토 구조물에서 지오그리드의 인발저항(pullout resistance)을 확보하기 위한 설계 판단으로 가장 적절한 것은?

  1. 보강재 뒤채움 속 정착길이는 0이어도 마찰저항이 무한히 생긴다.
  2. 지오그리드의 색만 진하면 인발파괴가 방지된다.
  3. 인발저항은 보강재 인장강도와 언제나 같은 값이므로 별도 검토가 필요 없다.
  4. 잠재파괴면 뒤의 유효 정착길이, 상재압, 흙-보강재 마찰·맞물림을 고려해 요구 인발력보다 충분한 저항을 확보한다.
정답과 해설 보기

정답: 4

보강재가 잠재파괴면 밖의 안정영역에 충분히 묻혀 있어야 상재압 아래에서 표면마찰과 지오그리드 횡리브의 수동저항으로 인발력을 전달할 수 있다. 따라서 정착길이와 흙-보강재 상호작용을 검토하는 ④가 정답이다. ①은 정착길이 없이 저항이 생긴다고 잘못 가정하고, ②는 색상과 무관하며, ③은 보강재 자체 인장파단과 흙 속 인발파괴를 혼동한다. 연결부 강도와 시공손상도 별도 한계상태이다.

근거: 보강재 인발저항은 잠재파괴면 뒤의 유효 정착구간에서 발생하는 흙-보강재 마찰과 맞물림 저항으로 확보한다.

토목기사 필기 모의고사 · 상하수도공학

101. 정수 처리유량이 18,000 m³/일이고 염소 주입률이 2.2 mg/L이다. 염소의 하루 주입질량은?

  1. 39.6 kg/일
  2. 19.8 kg/일
  3. 81.8 kg/일
  4. 396 kg/일
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정답: 1

1 mg/L는 1 g/m³와 같으므로 하루 주입질량은 18,000 m³/일×2.2 g/m³=39,600 g/일=39.6 kg/일이다. 따라서 ①이 정답이다. ②는 주입률이나 유량을 절반만 반영했고, ③은 두 수치를 더하거나 단위를 잘못 조합했으며, ④는 g에서 kg으로 바꿀 때 소수점을 한 자리 잘못 옮긴 값이다. 약품의 유효성분 농도나 순도가 별도로 주어지지 않았으므로 추가 보정하지 않는다.

근거: 물처리 약품의 일일 질량은 처리유량과 체적당 주입량의 곱이며 mg/L와 g/m³는 같은 수치로 환산된다.

102. 소독 전 미생물 농도가 2.0×10^6 개/L이고 소독 후 2.0×10^3 개/L이다. log 제거율을 log10(N0/N)으로 정의할 때 값은?

  1. 2-log
  2. 3-log
  3. 4-log
  4. 6-log
정답과 해설 보기

정답: 2

초기농도와 처리 후 농도의 비는 (2.0×10^6)/(2.0×10^3)=10^3이다. 따라서 log10(N0/N)=log10(10^3)=3이므로 3-log 제거인 ②가 정답이다. ①은 지수차를 2로 잘못 보았고, ③은 99.99% 제거와 혼동했으며, ④는 초기농도의 지수 6만 그대로 사용했다. 3-log 제거는 생존비 10^-3, 즉 같은 조건에서 99.9% 제거와 대응한다.

근거: 미생물 log 제거율은 초기농도와 처리 후 농도의 비에 대한 상용로그이며 n-log는 생존비 10^-n에 해당한다.

103. 지름 0.050 mm, 입자밀도 2,650 kg/m³인 구형 입자가 밀도 1,000 kg/m³, 점성계수 0.001 Pa·s인 물에서 침강한다. Stokes 식 v=g(ρs-ρ)d²/(18μ)로 구한 침강속도는?

  1. 0.81 m/h
  2. 4.05 m/h
  3. 8.09 m/h
  4. 16.19 m/h
정답과 해설 보기

정답: 3

입경은 0.050 mm=5.0×10^-5 m이고 밀도차는 1,650 kg/m³이다. 식에 대입하면 v=9.81×1650×(5.0×10^-5)²/(18×0.001)=0.002248 m/s이다. 시간당 단위로 바꾸면 0.002248×3600=8.09 m/h이므로 ③이 정답이다. ①은 mm-m 변환을 틀렸고, ②는 속도를 절반 처리했으며, ④는 점도나 분모를 절반으로 잘못 적용했다.

근거: 층류영역의 독립 구형입자 침강속도는 Stokes 식에 따라 입경 제곱과 입자-물 밀도차에 비례하고 점성계수에 반비례한다.

104. 막여과 공정의 공급유량이 500 m³/일이고 농축수 유량이 150 m³/일이다. 물수지 Qp=Qf-Qc와 회수율 Qp/Qf×100을 적용한 회수율은?

  1. 30%
  2. 50%
  3. 60%
  4. 70%
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정답: 4

투과수 유량은 물수지로 Qp=500-150=350 m³/일이다. 회수율은 350/500×100=70%이므로 ④가 정답이다. ①은 농축수의 공급수 대비 비율 150/500×100이고, ②는 두 유량의 차를 잘못 나눴으며, ③은 농축수 150을 투과수 계산에서 두 번 반영한 값에 가깝다. 별도의 세정수나 손실이 제시되지 않았으므로 공급수는 투과수와 농축수로만 나눈다.

근거: 막공정에서 다른 손실이 없으면 공급유량은 투과수와 농축수의 합이고 회수율은 투과수 유량을 공급유량으로 나눈 값이다.

105. 1.0 L 자테스트 시료에 농도 1.0%(10 g/L)의 응집제 용액 3.5 mL를 넣었다. 시료에 대한 응집제 주입률은?

  1. 35 mg/L
  2. 3.5 mg/L
  3. 10 mg/L
  4. 350 mg/L
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정답: 1

1.0% 용액 10 g/L는 10 mg/mL이다. 3.5 mL에 든 응집제 질량은 10×3.5=35 mg이고 시료부피가 1.0 L이므로 주입률은 35 mg/L로 ①이 정답이다. ②는 용액부피 수치만 사용했고, ③은 1 mL에 든 질량만 답했으며, ④는 시료부피나 농도 환산에서 10배 과대 계산했다. 제품 순도 보정은 별도 조건이 없으므로 하지 않는다.

근거: 자테스트의 주입률은 투입 용액의 농도와 부피로 구한 유효 약품질량을 시험 시료부피로 나누어 산정한다.

106. 직사각형 침전지의 길이 30 m, 폭 8 m, 유효수심 4 m이고 처리유량은 2,400 m³/일이다. 이론 체류시간은?

  1. 4.8시간
  2. 9.6시간
  3. 12.0시간
  4. 24.0시간
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정답: 2

유효용적은 30×8×4=960 m³이다. 이론 체류시간은 V/Q=960/2400=0.40일이며 24시간/일을 곱하면 9.6시간이므로 ②가 정답이다. ①은 유효용적 또는 시간을 절반만 반영했고, ③은 0.5일로 오인했으며, ④는 용적과 일유량이 같다고 잘못 보았다. 실제 유효체류시간은 단락류와 사수부 때문에 달라질 수 있지만 문제는 이상적인 이론값을 묻는다.

근거: 연속류 수조의 이상적 이론 체류시간은 유효용적을 처리유량으로 나눈 값이며 유량의 시간단위와 결과시간을 일치시킨다.

107. 어떤 물의 실제 pH가 7.8이고 탄산칼슘 포화 pH인 pHs가 7.2이다. Langelier 포화지수 LSI=pH-pHs와 일반적 해석의 조합은?

  1. -0.6, 부식성 경향
  2. 0.0, 정확한 평형
  3. +0.6, 탄산칼슘 석출 경향
  4. +15.0, 생물학적 산소요구 증가
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정답: 3

LSI=7.8-7.2=+0.6이다. 양의 LSI는 물이 탄산칼슘에 대해 과포화되어 일반적으로 CaCO3 석출·스케일 형성 경향을 가진다는 뜻이므로 ③이 정답이다. ①은 뺄셈 순서를 거꾸로 했고, ②는 pH와 pHs가 같을 때이며, ④는 두 pH를 더한 값일 뿐 LSI 정의와 수질 해석에 맞지 않는다. LSI는 경향 지표이므로 실제 속도와 시설상태는 별도 수질조건도 함께 본다.

근거: Langelier 포화지수는 실제 pH에서 탄산칼슘 포화 pH를 뺀 값이며 양수는 일반적으로 CaCO3 석출 경향을 나타낸다.

108. 상수도 관망의 부식제어를 위해 인산염계 억제제를 적용할 때 가장 적절한 설명은?

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 문제도: 상수도 관망 부식제어를 위한 인산염계 억제제 주입점과 금속 관로
108번 문제 도식
  1. 인산염은 관내 유속을 무조건 0으로 만들어 부식을 멈춘다.
  2. 인산염을 넣으면 모든 병원성 미생물이 즉시 완전 사멸한다.
  3. 인산염은 물의 밀도를 높여 관벽을 압축한다.
  4. 수질과 관재질에 맞게 주입하면 관벽에 보호성 피막 형성을 도와 금속 용출을 줄일 수 있으나 투입량·pH·잔류농도를 관리해야 한다.
정답과 해설 보기

정답: 4

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 풀이도: 인산염 주입으로 관벽 보호성 피막 형성을 돕고 투입량 피에이치 잔류농도를 관리하는 흐름
108번 정답 도식

정인산염 등은 적절한 조건에서 관벽 표면에 비교적 안정한 피막 형성을 도와 철·납·구리 등의 용출과 부식을 줄이는 데 사용할 수 있다. 다만 효과는 pH, 알칼리도, 관재질과 주입농도에 좌우되므로 관리가 필요해 ④가 정답이다. ①은 수리조건을 0으로 만드는 약품이 아니고, ②는 소독제가 아니며, ③은 물의 밀도를 구조적으로 바꾸는 원리가 아니다. 적용 전 부식성 평가와 시범운전이 필요하다.

근거: 인산염계 부식억제는 관벽의 보호성 표면층 형성을 유도해 금속 용출을 완화하며 수질·관재질·주입조건에 따른 관리가 필요하다.

109. 내경 0.20 m인 관에서 물이 평균속도 1.5 m/s로 흐르고 동점성계수는 1.0×10^-6 m²/s이다. Reynolds수 Re=VD/ν와 흐름판정의 조합은?

  1. 3.0×10^5, 난류
  2. 3.0×10^3, 층류
  3. 7.5×10^4, 층류
  4. 1.5×10^6, 천이류
정답과 해설 보기

정답: 1

Re=VD/ν=1.5×0.20/(1.0×10^-6)=0.30×10^6=3.0×10^5이다. 원형관에서 이 값은 일반적인 층류 한계보다 훨씬 크므로 난류로 판정하며 ①이 정답이다. ②는 관경 또는 점성계수의 지수를 잘못 처리했고 판정도 틀리며, ③은 관경을 0.05 m로 오인한 값에 가깝고, ④는 Re 값과 천이영역 판정을 모두 잘못 제시했다. Reynolds수는 무차원이다.

근거: 관내 Reynolds수는 관성력과 점성력의 비 VD/ν이며 충분히 큰 값에서는 교란이 성장하는 난류영역으로 분류한다.

110. 동일한 관경·길이·조도를 가진 두 관을 같은 두 절점 사이에 병렬로 연결했다. 두 관의 수두손실이 같을 때 각 관 유량이 0.030 m³/s라면 전체 유량은?

  1. 0.030 m³/s
  2. 0.060 m³/s
  3. 0.090 m³/s
  4. 0.120 m³/s
정답과 해설 보기

정답: 2

병렬관은 같은 상류·하류 절점을 연결하므로 각 분기관의 수두손실은 같고 전체 유량은 분기관 유량의 합이다. 두 동일관에 각각 0.030 m³/s가 흐르므로 Qtotal=0.030+0.030=0.060 m³/s이며 ②가 정답이다. ①은 한 분기관만 계산했고, ③은 세 관으로 오인했으며, ④는 각 관 유량을 다시 두 배 한 뒤 합한 값이다. 직렬관과 달리 병렬관에서는 유량이 분할된다.

근거: 같은 두 절점을 잇는 병렬관은 분기관별 수두손실이 같고 절점 연속조건에 따라 전체 유량이 각 분기관 유량의 합이 된다.

111. 지름 D=0.40 m인 원형 하수관이 만관으로 흐를 때 목표 평균유속은 0.60 m/s이고 Manning 조도계수 n=0.013이다. R=D/4, V=(1/n)R^(2/3)S^(1/2)일 때 필요한 경사는 약 얼마인가?

  1. 0.00033
  2. 0.00066
  3. 0.00131
  4. 0.00524
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정답: 3

만관 원형관의 수리반경은 R=0.40/4=0.10 m이고 R^(2/3)=0.2154이다. 식을 S에 대해 정리하면 S=[Vn/R^(2/3)]²=[0.60×0.013/0.2154]²=0.00131이므로 ③이 정답이다. ①은 제곱이나 계수 적용을 축소했고, ②는 정확값의 절반이며, ④는 제곱 전 비를 잘못 조합한 값이다. 경사는 무차원이며 유속식에서 제곱근으로 들어가므로 마지막에 전체 비를 제곱한다.

근거: Manning 평균유속식에서 원형관 만관 수리반경은 D/4이며 경사는 [Vn/R^(2/3)]²로 역산한다.

112. 분류식 오수관로에 유입되는 침입수(infiltration)와 유입수(inflow)를 구분한 설명으로 옳은 것은?

  1. 둘 다 오직 정수장 여과수에서만 발생한다.
  2. 침입수는 강우 중 지표수가 빗물받이로 직접 들어오는 현상만 뜻한다.
  3. 유입수는 지하수가 관 이음부를 통해 서서히 스며드는 현상만 뜻한다.
  4. 침입수는 지하수가 결함부로 스며드는 성분이고, 유입수는 오접속·맨홀뚜껑 등으로 우수가 비교적 직접 들어오는 성분이다.
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정답: 4

침입수는 지하수위와 관 결함의 영향을 받아 균열·이음부로 비교적 지속적으로 스며드는 물이고, 유입수는 강우 때 오접속, 빗물받이 또는 맨홀뚜껑 등을 통해 비교적 직접 유입되는 물이므로 ④가 정답이다. ①은 발생시설을 잘못 한정했고, ②와 ③은 두 용어를 서로 뒤바꾸었다. 두 성분은 모두 불명수이지만 발생경로와 시간변동이 달라 연막·염료·유량분석 등 조사방법도 구분해 적용한다.

근거: 하수관로 불명수에서 infiltration은 지하수의 결함부 침투, inflow는 우수의 오접속·개구부 등을 통한 직접 유입을 뜻한다.

113. 하수의 최종 BOD L0=200 mg/L이고 탈산소계수 k=0.23 일^-1이다. 자연로그형 BODt=L0(1-e^-kt)를 적용한 BOD5는 약 얼마인가?

  1. 136.7 mg/L
  2. 63.3 mg/L
  3. 154.0 mg/L
  4. 184.0 mg/L
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정답: 1

5일의 지수항은 e^(-0.23×5)=e^-1.15=0.3166이다. 따라서 BOD5=200(1-0.3166)=136.7 mg/L이므로 ①이 정답이다. ②는 5일 뒤 남은 산소요구량 L5=200×0.3166이고, ③은 지수값을 약 0.23으로 잘못 사용했으며, ④는 반응속도를 과대평가한 값이다. 문제는 자연로그형 속도상수를 명시했으므로 상용로그형 계수로 바꾸지 않는다.

근거: 일차 탈산소 반응의 발현 BOD는 최종 BOD에서 시간 후 남은 산소요구량을 뺀 L0(1-e^-kt)로 계산한다.

114. 포도당 C6H12O6이 C6H12O6+6O2→6CO2+6H2O로 완전 산화된다. 포도당 150 mg/L의 이론적 산소요구량은? 단, 분자량은 포도당 180, O2 32이다.

  1. 120 mg/L
  2. 160 mg/L
  3. 180 mg/L
  4. 288 mg/L
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정답: 2

포도당 1몰 180 g을 완전 산화하는 데 산소 6몰, 즉 6×32=192 g이 필요하다. 질량비는 192/180=1.0667 g O2/g 포도당이므로 150×1.0667=160 mg O2/L이며 ②가 정답이다. ①은 산소몰수를 과소 적용했고, ③은 분자량 비를 1로 보았으며, ④는 산소질량 192를 다시 1.5배 한 값이다. 반응식 계수와 분자량을 함께 사용해야 한다.

근거: 유기물의 이론적 산소요구량은 완전 산화 반응식의 산소 몰수와 각 물질 분자량의 질량비로 산정한다.

115. 하루 유량 10,000 m³인 생물반응조에서 기질농도가 200 mg/L에서 20 mg/L로 감소한다. 관찰수율 Yobs=0.50 kg 고형물/kg 제거기질일 때 하루 고형물 생성량은?

  1. 180 kg/일
  2. 500 kg/일
  3. 900 kg/일
  4. 1,800 kg/일
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정답: 3

제거 기질농도는 200-20=180 mg/L이고 1 mg/L=1 g/m³이므로 제거질량은 10,000×180 g/일=1,800 kg/일이다. 여기에 관찰수율 0.50을 곱하면 고형물 생성량은 900 kg/일로 ③이 정답이다. ①은 농도차만 질량처럼 사용했고, ②는 유량 또는 수율을 잘못 반영했으며, ④는 제거기질량으로 수율을 곱하지 않은 값이다. Yobs는 순 고형물 생산비이다.

근거: 관찰수율은 제거된 기질질량당 순생성 고형물질량이므로 유량과 농도차로 제거부하를 구한 뒤 Yobs를 곱한다.

116. 활성슬러지 공정에서 고형물체류시간(SRT)을 수리학적 체류시간과 별도로 관리하는 이유로 가장 적절한 것은?

  1. SRT를 늘리면 유입수 유량이 항상 0이 되기 때문이다.
  2. SRT는 오직 침전지 수심만 나타내며 미생물과 무관하기 때문이다.
  3. SRT와 반응조 미생물량은 어떤 운전에서도 관계가 없기 때문이다.
  4. SRT는 미생물이 계통에 머무는 평균시간을 지배하여 성장속도가 느린 질산화균의 유지, 슬러지 생산과 호흡상태에 영향을 주기 때문이다.
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정답: 4

SRT는 반응조·침전계통에 보유된 고형물량을 하루 빠져나가는 고형물량으로 나눈 개념으로 미생물 군집의 평균 체류를 나타낸다. 성장속도가 느린 질산화균의 세척유출 방지와 슬러지 생산·내생호흡을 좌우하므로 ④가 정답이다. ①은 유량을 0으로 만드는 지표가 아니고, ②는 수심이나 물의 체류만을 뜻하지 않으며, ③은 미생물 유지와의 직접 관계를 부정한다. 온도와 목표 처리수질에 맞춰 설정한다.

근거: 활성슬러지의 SRT는 계통 내 고형물 보유량과 유출·폐기 고형물량의 비로 미생물 유지와 슬러지 생산을 지배한다.

117. 폭기조 산소전달장치의 표준산소전달률을 실제 하수 운전조건에 보정해야 하는 이유로 옳은 것은?

  1. 실제 하수의 산소전달은 수온, 용존물질·계면활성물질, 염분, 운전 DO와 대기압의 영향을 받아 청수 표준조건과 다르기 때문이다.
  2. 표준산소전달률은 언제나 실제값보다 정확히 100배 작기 때문이다.
  3. 하수에서는 산소가 질량을 잃어 단위가 사라지기 때문이다.
  4. 보정은 송풍기 전력을 0으로 만들기 위한 절차이기 때문이다.
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정답: 1

표준산소전달률은 규정된 청수·온도·대기압·저 DO 조건의 성능이다. 실제 폭기조에서는 수온에 따른 포화농도와 전달계수, 하수 성분에 따른 α·β 계수, 운전 DO와 고도·기압이 구동력을 바꾸므로 현장조건 보정이 필요해 ①이 정답이다. ②는 일정한 100배 관계가 없고, ③은 산소 질량과 단위가 사라지지 않으며, ④는 필요한 송풍량과 전력을 현실적으로 산정하려는 절차를 반대로 설명한다.

근거: 폭기장치의 청수 표준산소전달 성능은 수온, 기압, 운전 DO와 하수의 전달계수 보정인자를 적용해 실제조건 성능으로 환산한다.

118. 혐기성 소화에서 하루 휘발성고형물 500 kg이 파괴되고 메탄수율을 0.35 m³ CH4/kg 파괴 VS로 본다. 하루 메탄 발생량은?

  1. 87.5 m³/일
  2. 175 m³/일
  3. 350 m³/일
  4. 1,429 m³/일
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정답: 2

메탄 발생량은 파괴된 휘발성고형물 질량과 단위 파괴질량당 메탄수율의 곱이다. 따라서 500×0.35=175 m³/일이므로 ②가 정답이다. ①은 파괴량이나 수율을 절반으로 처리했고, ③은 수율을 0.70으로 잘못 보았으며, ④는 500을 0.35로 나누어 물리적 관계를 반대로 적용했다. 제시된 수율이 메탄 체적 기준이므로 전체 소화가스량으로 다시 나누거나 보정하지 않는다.

근거: 혐기성 소화의 메탄량은 파괴된 휘발성고형물 질량에 단위 파괴 VS당 메탄수율을 곱해 산정한다.

119. 정인산성 인 농도 31 mg P/L를 제거하기 위해 Fe/P 몰비 1.5로 철을 주입한다. P와 Fe의 원자량을 각각 31과 55.85로 할 때 필요한 철 농도는?

  1. 31.0 mg Fe/L
  2. 55.9 mg Fe/L
  3. 83.8 mg Fe/L
  4. 167.6 mg Fe/L
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정답: 3

인 31 mg/L는 원자량 31 mg/mmol이므로 1.0 mmol P/L이다. Fe/P 몰비 1.5이면 철은 1.5 mmol/L가 필요하고 질량농도는 1.5×55.85=83.775 mg Fe/L, 약 83.8 mg/L이므로 ③이 정답이다. ①은 인 질량을 철 질량으로 그대로 보았고, ②는 몰비를 1로 적용했으며, ④는 요구 몰비를 다시 두 배 했다. 실제 약품량은 철염의 분자량과 제품순도를 추가로 고려해야 한다.

근거: 화학적 인 제거의 금속 주입량은 인의 몰농도에 설계 금속/인 몰비와 금속 원자량을 곱해 질량농도로 환산한다.

120. 중력식 슬러지 농축조로 하루 건조고형물 600 kg이 유입되고 유효표면적은 30 m²이다. 고형물부하율을 건조고형물량/표면적으로 정의할 때 값은?

  1. 5 kg/(m²·일)
  2. 10 kg/(m²·일)
  3. 15 kg/(m²·일)
  4. 20 kg/(m²·일)
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정답: 4

고형물부하율은 하루 유입 건조고형물량을 농축조 유효표면적으로 나누므로 600/30=20 kg/(m²·일)이며 ④가 정답이다. ①은 면적이나 고형물량을 네 배 잘못 적용했고, ②는 유입량을 절반 처리했으며, ③은 면적을 40 m²로 오인한 값에 가깝다. 유입 슬러지의 습윤부피가 아니라 건조고형물 질량을 기준으로 한다는 점과 일 단위를 유지해야 한다.

근거: 슬러지 농축조의 고형물부하율은 단위 유효표면적당 하루 유입되는 건조고형물 질량으로 정의한다.

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