2022년 1회 토목기사 필기 출제기준 기반 모의고사

미끄러지기 직전에는 경사방향 평형에서 마찰력 μsN이 중력성분 Wsinθ와 같고, N=Wcosθ이므로 μs=tanθ이다. 따라서 μs≈0.400으로 ①이 정답이다. ②는 각도의 수치를 그대로 계수로 오인했고, ③은 주어진 탄젠트값과 일치하지 않으며, ④는 tanθ의 역수를 취한 값이다. 마찰계수는 힘의 비이므로 무차원이다.

생성면적은 A=π(0.20)²=0.12566 m²이고 면적도심의 이동거리는 2πR=2π m이다. 따라서 V=A·2πR=2π²×0.20²=0.7896 m³, 약 0.790 m³이므로 ②가 정답이다. ①은 도심 이동거리를 반 바퀴만 적용했고, ③과 ④는 반지름 또는 원주계수를 중복 적용한 값이다. 면적과 이동거리의 곱이므로 결과 단위는 m³이다.

직사각형 면적은 60,000 mm², 구멍면적은 π50²=7,854 mm²이다. 구멍을 음의 면적으로 두면 x̄=[60000×150-7854×225]/(60000-7854)=138.7 mm이므로 ③이 정답이다. ①과 ②는 구멍의 면적 또는 위치효과를 과대 반영했고, ④는 제거된 구멍 쪽으로 도심이 이동한다고 부호를 반대로 적용했다. 구멍이 오른쪽에 있으므로 남은 도심은 150 mm보다 왼쪽이어야 한다.

균일한 가는 봉의 도심 수직축 질량관성모멘트는 I=mL²/12이다. 수치를 대입하면 I=18×2.0²/12=18×4/12=6.0 kg·m²이므로 ④가 정답이다. ①은 길이를 제곱하지 않았거나 계수를 과대 적용했고, ②는 결과의 절반, ③은 분모를 16으로 잘못 둔 값에 가깝다. 질량과 길이 제곱의 곱이므로 단위는 kg·m²이다.

포아송비 정의에 따라 횡변형률은 εt=-νεl이다. 따라서 εt=-0.25×800=-200 με이며 인장방향에 수직한 치수는 줄어드므로 ①이 정답이다. ②는 크기는 맞지만 횡수축의 부호를 반대로 했고, ③과 ④는 변형률을 포아송비로 나누어 크기를 네 배로 만든 값이다. με끼리 계산하므로 결과도 με이며 포아송비는 무차원이다.

테이퍼 봉 식에 N-mm 단위를 일관되게 넣으면 δ=60000×1200×ln2/[200000×(1200-600)]이다. 앞의 비는 0.600 mm이고 ln2=0.6931이므로 δ=0.4159 mm, 약 0.416 mm로 ②가 정답이다. ①은 로그항 또는 길이를 절반 반영했고, ③은 ln2를 1로 보았으며, ④는 로그효과를 두 번 적용한 값이다. 면적 변화는 적분되어 로그항으로 나타난다.

N이 0에서 P까지 선형이므로 N²의 길이평균은 P²/3이고 U=P²L/(6EA)이다. N-mm 단위로 U=120000²×2000/[6×200000×1000]=24000 N·mm=24 J이므로 ③이 정답이다. ①은 제곱평균을 지나치게 줄였고, ②는 계수 6을 잘못 적용했으며, ④는 에너지식의 1/2을 누락했다. 1 J=1000 N·mm 환산도 함께 적용해야 한다.

T=4.0 kN·m=4.0×10⁶ N·mm이고 d³=60³=216,000 mm³이다. 따라서 τmax=16×4.0×10⁶/(π×216000)=94.3 N/mm²=94.3 MPa이므로 ④가 정답이다. ①은 결과의 절반, ②와 ③은 극단면계수 또는 지름 세제곱을 잘못 적용한 값이다. 비틀림응력은 지름의 세제곱에 반비례하므로 단위변환을 특히 주의해야 한다.

접합부 위 플랜지의 1차면적모멘트는 Q=Ay=4000×140=560,000 mm³이다. 따라서 q=120000×560000/(500×10⁶)=134.4 N/mm이므로 ①이 정답이다. ②는 전단력 또는 Q를 절반만 적용했고, ③은 Q 대신 면적만 잘못 결합했으며, ④는 y를 전단흐름으로 오인한 값에 가깝다. N/mm는 수치상 kN/m와 같지만 여기서는 N/mm로 표시한다.

반지름 차는 100 mm이고 ro/ri=2이므로 rn=100/ln2=100/0.6931=144.3 mm이다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 로그 대신 임의 비율을 적용했고, ③은 단순 산술평균반지름으로 곡선보 중립축과 다르며, ④는 기하평균에 가까운 값을 선택한 것이다. 곡선보에서는 응력분포가 선형이 아니므로 중립축이 단면도심 반지름과 일반적으로 일치하지 않는다.

켤레보의 전단력과 모멘트가 원래 보의 회전각과 처짐에 대응해야 한다. 원래 고정단은 회전각과 처짐이 모두 0이므로 켤레보에서는 전단력·모멘트가 모두 0인 자유단이 되고, 원래 자유단은 회전각·처짐을 구속하지 않으므로 켤레보에서 고정단이 된다. 따라서 ③이 정답이다. ①과 ②는 경계조건 대응을 보존한다고 오해했고, ④는 양 끝의 조건을 구분하지 않았다.

지점 상대이동에 의한 부재각은 Δ/L이며, 두 끝 회전이 0이면 이동항의 끝모멘트 크기는 6EIΔ/L²이다. 따라서 6×30000×0.010/5²=1800/25=72 kN·m로 ④가 정답이다. ①과 ②는 계수 6 또는 길이 제곱을 부분 적용했고, ③은 분모를 잘못 사용한 값이다. 부호는 이동방향과 부재단 부호규약에 따라 달라지므로 문제는 크기만 묻는다.

절점에 외력이나 지점반력이 없고 세 부재 중 두 부재가 공선이면, 그 두 부재의 힘은 공선방향 성분만 만들 수 있다. 공선에 수직한 평형을 만족시키려면 나머지 비공선 부재의 축력이 0이어야 하므로 ①이 정답이다. ②는 공선방향 평형만으로도 성립하지 않고, ③은 오히려 비공선 부재가 영부재이며, ④는 평형과 부재력 부호를 근거 없이 단정한다.

C단면 모멘트 영향선은 양 끝 종거가 0이고 C에서 높이 a(L-a)/L=4×6/10=2.4 m인 삼각형이다. 전 경간 면적은 0.5×10×2.4=12 m²이고 등분포하중 효과는 6×12=72 kN·m이므로 ②가 정답이다. ①은 영향선 일부만 적분했고, ③은 삼각형 면적계수 또는 위치를 잘못 적용했으며, ④는 삼각형의 1/2을 누락했다.

같은 하중을 받는 단순보의 중앙 휨모멘트는 wL²/8=10×20²/8=500 kN·m이다. 3힌지 아치 중앙힌지의 모멘트가 0이려면 Hf가 이 값을 상쇄하므로 H=500/5=100 kN이며 ③이 정답이다. ①과 ②는 단순보 중앙모멘트 또는 높이를 잘못 적용했고, ④는 중앙높이를 절반으로 오인한 값이다. 대칭하중이므로 두 지점의 수평반력 크기는 같다.

직사각형의 소성단면계수는 Zp=200×300²/4=4.5×10⁶ mm³이다. Mp=300 N/mm²×4.5×10⁶ mm³=1.35×10⁹ N·mm=1,350 kN·m이므로 ④가 정답이다. ①은 소성단면계수를 절반 적용했고, ②와 ③은 높이 제곱 또는 단위변환을 잘못 반영한 값이다. N·mm에서 kN·m로는 10⁶으로 나눈다.

강성은 800 kN/m=800,000 N/m이다. m/k=2000/800000=0.0025 s²이고 제곱근은 0.05 s이므로 T=2π×0.05=0.314 s이다. 따라서 ①이 정답이다. ②는 2π를 두 번 또는 제곱근을 잘못 적용했고, ③과 ④는 kN-N 환산을 누락하거나 원진동수와 주기의 관계를 뒤바꾼 값이다. 주기는 시간 단위로 표현한다.

k=250,000 N/m이므로 √(km)=√(250000×1000)=15,811 N·s/m이다. 임계감쇠는 그 두 배인 31,623 N·s/m=31.6 kN·s/m이어서 ②가 정답이다. ①은 계수 2를 누락했고, ③은 k와 m을 단순 조합했으며, ④는 제곱근을 취하지 않은 과대값이다. 임계감쇠는 자유진동이 비진동적으로 복귀하는 경계의 점성감쇠계수이다.

로그감쇠율은 같은 방향 연속 최대진폭의 자연로그 비이므로 δ=ln(10/6)=ln(1.6667)=0.5108, 약 0.511이다. 따라서 ③이 정답이다. ①과 ②는 상용로그 또는 잘못된 진폭비를 사용한 값이고, ④는 자연로그를 취하지 않고 진폭비만 적은 값이다. 진폭의 단위는 비에서 소거되므로 로그감쇠율은 무차원이다.

r²=0.64이므로 |1-r²|=0.36이고 D=1/0.36=2.777…, 약 2.78이다. 따라서 ④가 정답이다. ①은 1/r을 사용했고, ②는 1/r²에 가까우며, ③은 분모를 0.5로 잘못 본 값이다. 무감쇠 계는 r이 1에 접근할수록 공진 때문에 확대계수가 매우 커지며, r=0.8에서는 정적변위의 약 2.78배가 된다.

평면삼각형 내각합의 폐합오차는 관측합-이론합=+12″이다. 보정량의 합은 -12″이어야 하고 세 각의 중량이 같으므로 동일하게 나누어 각 -4″를 적용한다. 따라서 ①이 정답이다. ②는 오차를 더 키우는 반대부호이고, ③은 각 각에 전체 오차를 중복 적용하며, ④는 부호와 배분을 모두 틀렸다. 보정 후 세 각의 합은 정확히 180°가 된다.

cs=-(0.15²×30³)/(24×100²) m이다. 분자는 0.0225×27000=607.5이고 분모는 240000이므로 cs=-0.002531 m=-2.53 mm이다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 지간 세제곱 또는 계수를 과소 적용했고, ③은 처짐으로 측정길이가 실제보다 길어지는 데 필요한 음의 보정 부호를 반대로 했으며, ④는 m-mm 환산을 열 배 틀렸다.

선형폐합오차는 e=√(12²+(-5)²)=13 mm=0.013 m이다. 상대폐합비의 분모는 총 연장/e=2,600/0.013=200,000이므로 1/200,000, 즉 ③이 정답이다. ①과 ②는 두 좌표오차의 벡터 합성이나 mm→m 변환을 잘못한 경우이고, ④는 한 성분만 사용하거나 연장과 오차의 비를 잘못 구성한 값이다. 두 성분의 부호는 방향을 나타내지만 오차 크기는 제곱합의 제곱근으로 구한다.

좌표면적의 정방향 곱 합은 0×0+40×30+50×50+10×0=3700이고 역방향 곱 합은 0×40+0×50+30×10+50×0=300이다. 면적은 |3700-300|/2=1700 m²이므로 ④가 정답이다. ①과 ②는 한 삼각형만 반영했거나 일부 곱을 누락했고, ③은 차를 잘못 계산했다. 폐합을 위해 마지막 점에서 첫 점으로 돌아가는 항도 포함해야 한다.

287°의 역방위각은 180°를 빼서 107°이다. 107°는 남동사분면에 있고 남쪽 180°에서 동쪽으로 180°-107°=73° 기울었으므로 사분면방위는 S73°E, 즉 ①이다. ②는 북동사분면으로 잘못 잡았고, ③은 기준축과 이루는 각을 90° 보각으로 혼동했으며, ④는 원래 측선이 속한 북서사분면 방향에 가깝다. 역방위각 계산과 사분면 변환을 순서대로 수행해야 한다.

210°는 남서사분면이고 cos210°=-0.8660, sin210°=-0.5이다. 따라서 ΔN=120×(-0.8660)=-103.9 m, ΔE=120×(-0.5)=-60.0 m이므로 ②가 정답이다. ①은 두 부호를 모두 반대로 했고, ③과 ④는 사인·코사인 성분 또는 사분면 부호를 바꾸었다. 위거는 북쪽 양, 경거는 동쪽 양이라는 좌표부호를 일관되게 적용해야 한다.

거리 d는 식에서 km 단위이므로 d²=4.0이다. c=-0.0673×4=-0.2692 m, 약 -0.269 m이므로 ③이 정답이다. ①은 거리 제곱을 누락했고, ②는 거리 2를 한 번만 곱한 값이며, ④는 곡률·굴절 합성보정의 부호를 반대로 적용했다. 제시식의 거리단위를 m로 바꾸어 다시 넣으면 큰 단위오류가 생기므로 km를 유지해야 한다.

측점 표기 12+340.0은 기준거리 12,340.0 m를 뜻한다. 여기에 곡선길이 185.6 m를 더하면 12,525.6 m이므로 PT는 12+525.6이고 ④가 정답이다. ①은 곡선길이를 빼었고, ②는 시점 측점을 그대로 적었으며, ③은 백 단위 이월을 누락한 값이다. 중심선 누가거리는 곡선에서도 호의 길이를 따라 연속적으로 증가한다.

교각의 절반은 20°이고 tan20°≈0.3640이다. 따라서 T=300×0.3640=109.2 m이므로 ①이 정답이다. ②는 tan값을 0.5로 임의 적용했고, ③은 sin40°를 곱한 값에 가까우며, ④는 tan40°를 사용해 반각을 누락한 값이다. 단곡선 접선길이는 교점에서 PC 또는 PT까지의 직선거리이며 반각을 사용한다.

A=√(RLs)=√(500×80)=√40000=200 m이므로 ②가 정답이다. ①은 곱의 제곱근을 절반으로 축소했고, ③은 제곱근을 취하지 않은 차원관계와 맞지 않으며, ④는 R과 Ls의 곱이 아니라 잘못된 큰 수를 사용한 값이다. A²의 차원이 m²이므로 A의 단위는 m이며, 곡률이 선형으로 변하는 클로소이드의 크기를 나타낸다.

경사차는 g2-g1=-0.01-0.02=-0.03이다. 따라서 y=-0.03×100²/(2×200)=-300/400=-0.75 m이며 ③이 정답이다. ①은 경사차와 부호를 잘못 적용했고, ②는 x² 또는 분모를 일부 누락했으며, ④는 부호와 크기를 모두 틀렸다. 음의 종거는 해당 지점의 종곡선이 진입접선 아래에 있음을 뜻하며 경사율은 소수가 되어야 한다.

실제거리 1.90 km는 1,900,000 mm이다. 축척분모는 실제거리/도상거리=1,900,000/76=25,000이므로 축척은 1:25,000이고 ④가 정답이다. ①과 ②는 km-mm 환산 또는 나눗셈을 잘못했고, ③은 다른 도상거리일 때의 값이다. 축척 계산에서는 도상거리와 실제거리를 반드시 같은 길이단위로 맞춘 뒤 비를 구해야 한다.

p/f는 같은 단위로 0.0048 mm/24 mm=0.0002이다. GSD=120 m×0.0002=0.024 m=2.4 cm이므로 ①이 정답이다. ②는 고도나 화소크기를 절반 반영했고, ③은 초점거리를 절반으로 오인한 값이며, ④는 μm-mm 또는 m-cm 환산을 한 자리 틀렸다. GSD는 한 화소가 지상에서 대표하는 길이이다.

기복변위 관계 d=rh/H를 높이에 대해 정리하면 h=dH/r이다. 따라서 h=6×1200/90=80 m이므로 ②가 정답이다. ①은 변위 또는 고도를 절반 반영했고, ③은 d/r 비를 0.1로 잘못 보았으며, ④는 r과 d를 뒤집거나 비를 과대 적용했다. d와 r은 모두 mm이므로 비에서 소거되고 H와 같은 m 단위의 높이가 나온다.

제시식에 대입하면 h=1000×4/(60+4)=4000/64=62.5 m이므로 ③이 정답이다. ①은 분자 또는 시차차를 절반 반영했고, ②는 분모를 80 mm처럼 잘못 사용했으며, ④는 분모에 p만 두어 1000×4/60으로 계산한 근사값이다. 시차차가 기준시차에 비해 작더라도 문제에서 정확식 p+Δp를 주었으므로 이를 사용한다.

분자는 0.62-0.22=0.40이고 분모는 0.62+0.22=0.84이다. 따라서 NDVI=0.40/0.84=0.4762, 약 0.476이므로 ④가 정답이다. ①과 ②는 차와 합 또는 나눗셈을 잘못 처리했고, ③은 분자만 답한 값이다. 두 반사율의 비로 계산되므로 NDVI는 무차원이며 일반적으로 -1에서 +1 사이에 위치한다.

생산자정확도는 참조자료에서 해당 등급인 표본 중 올바르게 분류된 비율이다. 따라서 72/90×100=80%이므로 ①이 정답이다. ②는 정분류 개수 72를 그대로 백분율로 오인했고, ③은 참조표본 수를 정확도처럼 적었으며, ④는 분자와 분모를 뒤집은 값이다. 생산자정확도는 누락오차와 관련되고 사용자정확도와 분모가 다르다.

정확한 중앙에서는 네 주변 화소의 가중치가 각각 1/4이므로 보간값은 (10+14+18+22)/4=64/4=16이다. 따라서 ②가 정답이다. ①과 ③은 네 값을 모두 사용하지 않고 특정 화소값을 선택한 최근린식 결과이며, ④는 합계만 구하고 가중평균을 하지 않은 값이다. 쌍선형 보간은 연속형 수치영상에 적합하고 범주형 코드에는 최근린법이 더 적절하다.

점밀도 ρ=25 points/m²의 제곱근은 5 points/m이고 그 역수는 s≈1/5=0.20 m이다. 따라서 ③이 정답이다. ①은 밀도의 단순 역수 1/25를 사용했고, ②는 제곱근 또는 역수를 잘못 처리했으며, ④는 √ρ 자체를 간격으로 오인했다. 실제 점분포는 불규칙할 수 있지만 문제의 균등 정사각 격자 가정에서는 이 근사가 성립한다.

subtype은 동일 객체 클래스 안의 레코드를 유형코드로 구분하여 유형별 기본값이나 규칙을 적용할 수 있게 한다. domain은 특정 필드에 허용되는 값의 범위 또는 코드목록을 제한하므로 입력오류를 줄인다. 따라서 ④가 정답이다. ①은 무결성 제약과 반대이고, ②는 래스터 해상도 기능과 혼동했으며, ③은 좌표변환·압축과 속성모델을 잘못 연결했다.

Pascal 원리에 따라 두 피스톤의 압력은 같으므로 F2/F1=A2/A1=800/20=40이다. 따라서 F2=500×40=20,000 N=20.0 kN이므로 ①이 정답이다. ②는 면적비를 반대로 사용했고, ③은 증폭비를 20으로 오인했으며, ④는 면적 800을 힘의 배율처럼 잘못 적용했다. 두 면적이 같은 cm² 단위이므로 비를 구할 때 m²로 별도 환산할 필요가 없다.

수직면의 압력은 자유수면에서 0이고 깊이에 비례해 증가하므로 높이 2.0 m의 삼각형 분포가 된다. 삼각형 도심은 압력이 큰 바닥에서 h/3, 즉 자유수면에서 2h/3=4/3=1.333 m 깊이에 있으므로 ②가 정답이다. ①은 바닥 기준거리이고, ③은 면적도심과 혼동했으며, ④는 하단 최대압력 위치를 합력점으로 잘못 보았다. 작용점은 기하학적 도심보다 아래에 있다.

물체 중량은 2500×9.81×0.080=1,962 N이고 부력은 1000×9.81×0.080=784.8 N이다. 정지평형에서 줄의 장력은 중량에서 부력을 뺀 1,177.2 N=1.18 kN이므로 ③이 정답이다. ①은 부력만, ②는 물체의 공기 중 중량만 답했고, ④는 중량과 부력을 더해 방향을 잘못 처리했다. 물체 밀도가 물보다 크므로 위쪽 장력이 필요하다.

강제와류 자유수면은 포물면이고 축에서 반지름 r까지 높이차는 ω²r²/(2g)이다. 수치를 넣으면 4²×0.50²/(2×9.81)=16×0.25/19.62=0.2039 m, 약 0.204 m이므로 ④가 정답이다. ①은 각속도 또는 반지름 제곱을 누락했고, ②는 분자값을 절반, ③은 계수를 잘못 적용했다. 각속도와 반지름은 모두 제곱으로 들어간다.

원주에서 접선속도는 ΩR이고 원주길이는 2πR이므로 반시계방향 순환은 Γ=(ΩR)(2πR)=2πΩR²이다. 따라서 2π×2.0×0.50²=π=3.14 m²/s로 ①이 정답이다. ②는 Ω 또는 원주계수를 절반, ③은 반지름 제곱을 두 배, ④는 2π 계수를 누락한 값에 가깝다. 속도방향이 적분방향과 같아 부호는 양이다.

국소가속도는 ∂u/∂t=2 m/s², 속도구배는 ∂u/∂x=1 s^-1이다. 해당점 속도는 u=2×1+2=4 m/s이므로 대류가속도는 4×1=4 m/s²이고 전체는 2+4=6 m/s²로 ②가 정답이다. ①은 대류성분만, ③은 국소성분만 답했으며, ④는 두 성분을 중복 적용했다. 비정상류에서는 두 항을 모두 확인해야 한다.

단면적에서 V1=Q/(πD1²/4)=0.637 m/s, V2=2.546 m/s이다. 수평 Bernoulli식으로 p1-p2=ρ(V2²-V1²)/2=1000(6.485-0.405)/2=3,040 Pa=3.04 kPa이므로 ③이 정답이다. ①은 계수 1/2를 두 번, ②는 속도차를 제곱해 사용했으며, ④는 계수 1/2를 누락했다. 연속조건 때문에 지름이 절반이면 속도는 네 배이다.

항력식에 대입하면 FD=0.5×1.2×1.2×2.0×10²=144 N이므로 ④가 정답이다. ①은 면적 또는 항력계수를 절반만 반영했고, ②는 밀도와 계수 중 하나를 누락했으며, ③은 공기밀도와 항력계수를 임의로 1로 본 값에 가깝다. 속도가 제곱으로 들어가므로 10²=100을 사용하며 면적은 흐름에 수직한 투영면적이다.

원형관 층류의 속도분포는 반지름 방향 포물선이며 관벽에서 0, 중심에서 최대가 된다. 이 분포를 단면 적분해 평균하면 V=Vmax/2이므로 Vmax=2V이고 ①이 정답이다. ②는 균일속도 분포일 때의 관계이고, ③은 해당 포물선 적분결과가 아니며, ④는 최대속도를 과대평가했다. 난류의 평탄한 분포와 혼동하지 않아야 한다.

속도수두는 V²/(2g)=4/(19.62)=0.2039 m이다. 여기에 손실계수 합 3.5를 곱하면 hL=3.5×0.2039=0.7138 m, 약 0.714 m이므로 ②가 정답이다. ①은 K를 절반만, ③은 계수나 속도수두를 두 배 적용했으며, ④는 무차원 K를 수두값으로 그대로 사용했다. 여러 부속품이 같은 평균속도 구간에 있으면 K를 합산할 수 있다.

직렬관 사이에 분기나 저장이 없으면 연속조건에 따라 같은 유량이 모든 관을 지나며, 에너지식에서 전체 손실은 각 구간 마찰손실과 연결부 국부손실을 더한다. 따라서 ③이 정답이다. ①은 유량 연속을 부정하고, ②는 손실을 누락하며, ④는 직렬연결이 저항을 없앤다고 잘못 설명한다. 관경이 달라지면 유속과 구간별 손실크기는 달라질 수 있다.

등가길이 관계를 정리하면 Le=KD/f이다. 수치를 대입하면 Le=4.0×0.15/0.020=0.60/0.020=30 m이므로 ④가 정답이다. ①은 K나 지름을 4분의 1로 반영했고, ②는 손실계수를 절반, ③은 마찰계수를 0.030으로 잘못 적용한 값에 가깝다. Darcy 마찰계수와 밸브 K가 같은 속도수두 기준일 때 이 변환을 쓴다.

직사각형 수로 임계상태에서는 속도수두가 yc/2이고 비에너지는 yc+yc/2=3yc/2이다. 따라서 Emin=1.5×0.80=1.20 m이므로 ①이 정답이다. ②는 3yc/2를 계산한 뒤 다시 절반으로 줄였고, ③은 수심만 답했으며, ④는 임계수심을 두 배로 과대 적용했다. 이 관계는 단위폭 유량이 일정한 직사각형 단면의 임계조건에서 성립한다.

√g=3.132이고 yc^(3/2)=0.50×√0.50=0.3536이다. 따라서 q=3.132×0.3536=1.107 m²/s, 약 1.11 m²/s이므로 ②가 정답이다. ①은 중력항 또는 수심지수를 잘못 적용했고, ③은 yc의 제곱근을 누락했으며, ④는 결과를 두 배로 과대 적용했다. 단위폭 유량의 차원은 m³/s를 폭 m로 나눈 m²/s이다.

분자는 0.002-0.004=-0.002이고 분모는 1-0.50²=0.75이다. 따라서 dy/dx=-0.002/0.75=-0.00267이므로 ③이 정답이다. ①은 부호를 반대로 했고, ②는 Froude수 제곱을 분모에 정확히 반영하지 않았으며, ④는 분모를 0.25로 오인하고 부호도 틀렸다. 좌표 x를 하류방향으로 잡은 제시식의 부호를 그대로 따른다.

수심차는 1.50 m이고 그 세제곱은 3.375 m³이다. 분모는 4×0.50×2.00=4.00 m²이므로 ΔE=3.375/4.00=0.84375 m, 약 0.844 m이므로 ④가 정답이다. ①은 결과를 절반, ②는 수심차 제곱만, ③은 수심차의 절반을 오인한 값이다. 도수에서는 운동량은 보존되지만 난류혼합으로 비에너지가 감소한다.

kt=0.50×2=1이고 e^-1=0.3679이다. 따라서 f=10+(60-10)×0.3679=10+18.395=28.4 mm/h이므로 ①이 정답이다. ②는 지수감쇠를 선형으로 처리했고, ③은 감쇠된 양을 fc에 잘못 더했으며, ④는 초기값에서 충분히 감소하지 않은 값이다. 시간이 길어질수록 f는 0이 아니라 최종침투능 fc=10 mm/h에 점근한다.

합성유출계수는 면적가중평균으로 Cc=(0.30×2+0.80×3)/(2+3)=(0.60+2.40)/5=0.60이므로 ②가 정답이다. ①은 두 계수의 단순평균이고, ③은 면적가중을 잘못 적용했으며, ④는 두 계수를 단순합한 값이다. 각 소유역에 같은 설계강우강도를 적용하는 합리식 조건에서 이 합성계수를 전체면적에 사용할 수 있다.

수면적은 2.0 km²=2.0×10^6 m²이고 수위저하는 6.0 mm=0.006 m이다. 증발체적은 면적×깊이=2.0×10^6×0.006=12,000 m³이므로 ③이 정답이다. ①은 mm-m 환산을 한 자리 더 줄였고, ②는 면적을 1 km²로 보았으며, ④는 수위저하를 0.06 m로 오인했다. 평균 수면적이 주어져 면적변화 보정은 하지 않는다.

투수량계수는 대수층 두께 전체의 수평 통수능을 나타내며 T=kb이다. 따라서 2.0×10^-4×25=50×10^-4=5.0×10^-3 m²/s이므로 ④가 정답이다. ①은 k를 b로 나눈 값에 가깝고, ②는 두께를 2.5 m로 축소했으며, ③은 두께를 10 m로 잘못 사용했다. k의 m/s와 b의 m를 곱해 T의 단위는 m²/s가 된다.

같은 변형률에서 응력은 탄성계수에 비례하므로 철근 면적을 콘크리트 등가면적으로 바꾸는 계수는 n=Es/Ec이다. 따라서 200/25=8이므로 ①이 정답이다. ②는 비를 반대로 계산했고, ③은 콘크리트 탄성계수를 40 GPa로 오인한 값이며, ④는 Ec의 숫자를 그대로 사용했다. 두 탄성계수의 단위가 GPa로 같아 비는 무차원이다.

변형률 적합에서 c/d=εcu/(εcu+εy)=0.003/0.005=0.60이다. 따라서 c=500×0.60=300 mm이므로 ②가 정답이다. ①은 εy/(합계)를 사용해 비를 반대로 선택했고, ③은 분모를 0.004로 잘못 계산했으며, ④는 중립축이 유효깊이에 지나치게 가깝게 산정된 값이다. 균형상태에서는 압축연단 극한과 인장철근 항복이 동시에 발생한다.

철근 인장력은 Asfy=1530×400=612,000 N이고 내부지레팔은 d-a/2=500-50=450 mm이다. 따라서 Mn=612000×450=275,400,000 N·mm=275.4 kN·m이므로 ③이 정답이다. ①은 지레팔을 300 mm, ②는 400 mm로 잘못 적용했고, ④는 a/2를 빼지 않고 d 전체를 쓴 값이다. N·mm에서 kN·m로는 10^6으로 나눈다.

전단과 휨이 결합된 보에는 경사진 사인장균열이 발생할 수 있고, 이를 가로지르는 스터럽은 인장재처럼 작용해 균열진전을 억제하며 콘크리트 압축스트럿과 트러스형 하중경로를 이룬다. 따라서 ④가 정답이다. ①은 균열방향을 잘못 말했고, ②는 재료강도를 바꾸는 것이 아니며, ③은 휨철근과 전단철근 역할을 혼동한다. 최소전단철근과 간격도 별도 검토한다.

표준갈고리는 철근 말단의 굽힘부와 직선연장부에서 지압·부착을 발휘해 인장력을 콘크리트에 전달한다. 그러나 콘크리트 파괴를 막기 위한 정착길이, 피복, 간격과 구속요건은 남으므로 ①이 정답이다. ②는 갈고리만으로 정착이 무한하다고 잘못 보고, ③은 압축철근 좌굴문제와 혼동했으며, ④는 힘 전달 목적을 반대로 설명한다. 굽힘내측의 취성파괴도 상세로 방지한다.

코벨은 전단경간이 짧아 보이론보다 불연속영역의 압축장-인장재 하중경로가 중요하다. 하중판에서 지지부로 향하는 콘크리트 압축스트럿과 주철근 타이가 절점 평형을 이루므로 ②가 정답이다. ①은 콘크리트 인장만으로 전달한다고 잘못 보고, ③은 기하가 스트럿각과 힘을 좌우한다는 점을 무시하며, ④는 필수 타이를 제거한다. 정착과 횡구속도 함께 상세한다.

포물선 긴장재의 하중평형식에 대입하면 w=8×1000×0.30/20²=2400/400=6.0 kN/m이므로 ③이 정답이다. ①은 계수 8을 4로 줄였고, ②는 편심 또는 경간제곱을 잘못 처리했으며, ④는 경간제곱 대신 다른 분모를 사용해 두 배로 계산했다. P의 kN과 e의 m, L²의 m²로 결과단위는 kN/m가 된다.

길이단위를 맞추면 변형률손실은 ΔL/L=6/30000=0.0002이다. Es=200 GPa=200,000 MPa이므로 Δfp=200000×0.0002=40 MPa이고 ④가 정답이다. ①은 길이를 7.5 m처럼 잘못 사용한 결과와 맞지 않고, ②는 활동량을 절반 반영했으며, ③은 탄성계수나 길이 환산이 틀렸다. 실제 손실분포는 긴장방식과 마찰의 영향도 받을 수 있다.

I/A=8.0×10^6/2000=4000 mm²이고 제곱근을 취하면 r=√4000=63.25 mm, 약 63.2 mm이므로 ①이 정답이다. ②는 I/A를 1000 mm²로 오산했고, ③은 면적을 1000 mm²로 잘못 사용한 값에 가깝고, ④는 정확값을 두 배로 과대 적용했다. 회전반경은 단면적이 해당 축에서 얼마나 퍼져 있는지를 길이로 표현한다.

EI=200×10^9×8.0×10^-5=1.6×10^7 N·m²이고 (KL)²=16 m²이다. 따라서 Pcr=π²×1.6×10^7/16=π²×10^6=9.87×10^6 N=9.87 MN이므로 ②가 정답이다. ①은 결과를 절반, ③은 길이제곱을 절반 적용했으며, ④는 N-MN 환산을 틀렸다. Euler식은 이상적인 탄성좌굴 하중이다.

기둥 끝의 회전구속뿐 아니라 골조 전체가 옆으로 이동할 수 있는지가 좌굴형상을 바꾼다. 횡이동이 가능한 골조에서는 부재 단독보다 긴 유효좌굴길이가 나타날 수 있어 ③이 정답이다. ①은 K의 안정성 의미를 부정하고, ②는 횡이동이 불리할 수 있다는 사실과 반대이며, ④는 볼트 수와 무관한 계수를 잘못 연결한다. 현대 설계에서는 직접해석법 등으로 전체 안정효과를 평가할 수도 있다.

형상계수는 Z/S=(bh²/4)/(bh²/6)=6/4=1.50이므로 ④가 정답이다. ①은 탄성단면계수와 소성단면계수가 같다고 보았고, ②와 ③은 분모 계수 6과 4의 비를 잘못 단순화했다. b와 h²는 분자·분모에서 소거되어 형상계수는 단면 크기와 무관한 무차원 값이다. 직사각형은 탄성항복 후 전소성까지 50%의 모멘트 여유를 이상적으로 가진다.

볼트가 구멍 벽을 누르면 판재에 국부 지압과 전단 찢김이 생길 수 있으며 유효 지압면적과 하중방향 여유길이가 저항을 좌우한다. 따라서 판두께, 볼트지름, 간격·단부거리를 제시한 ①이 정답이다. ②는 접합부 국부파괴와 무관하고, ③은 표면색을 구조강도로 오인했으며, ④는 단부거리가 작을수록 찢김에 불리하다는 사실과 반대다. 구멍형상도 검토한다.

하중이 볼트군 도심을 통과하고 볼트가 동일·대칭이면 편심모멘트가 없어 직접전단을 네 볼트가 균등 부담한다. 따라서 160/4=40 kN으로 ②가 정답이다. ①은 볼트 수를 8개로 오인했고, ③은 두 개만 하중을 받는다고 보았으며, ④는 한 볼트가 전체 하중을 부담한다고 잘못 가정했다. 실제 상세에서는 접합강성·공차와 각 한계상태를 별도로 확인한다.

유효목두께는 0.707×8=5.656 mm이고 유효목면적은 5.656×200=1,131.2 mm²이다. 전달력은 100 N/mm²×1,131.2 mm²=113,120 N=113 kN이므로 ③이 정답이다. ①은 길이나 응력을 절반 반영했고, ②는 0.707을 누락한 다른 계산과도 맞지 않으며, ④는 다리길이 전체를 목두께로 과대 사용했다. MPa는 N/mm²이다.

저온과 높은 하중속도는 강재의 연성거동을 제한하고 노치·균열, 용접 잔류응력과 두께방향 구속은 균열선단 응력상태를 불리하게 만든다. 따라서 인성재료 선정과 응력집중 완화·비파괴검사를 제시한 ④가 정답이다. ①은 저온효과를 반대로 설명하고, ②는 두께·결함 영향을 부정하며, ③은 잔류응력이 균열구동력에 기여할 수 있음을 무시한다.

CFT에서는 외부 강관이 콘크리트를 횡구속하고 축력·휨을 분담하며, 내부 콘크리트는 강관 판요소를 지지해 국부좌굴을 지연시키는 상호작용이 가능하다. 따라서 ①이 정답이다. ②는 충전재의 압축저항을 무시하고, ③은 계면 하중전달과 변형호환을 부정하며, ④는 대표적인 압축·휨압축 부재라는 용도를 반대로 설명한다. 합성효과는 접합과 시공충전 품질에 좌우된다.

높이 제곱은 300²=90,000 mm²이고 bh²=200×90,000=18,000,000 mm³이다. 이를 4로 나누면 Zp=4,500,000 mm³=4.50×10^6 mm³이므로 ②가 정답이다. ①은 분모를 6으로 사용한 탄성단면계수이고, ③은 분모를 3으로, ④는 분모를 2로 잘못 적용한 값이다. 휨축은 높이 h를 가르는 단면 중심축이다.

얇은 복부판은 탄성전단좌굴 뒤에도 대각 방향 인장응력을 전달할 수 있으며, 이 인장장이 플랜지와 수직보강재에 정착되어 패널 전체의 후좌굴 전단저항을 만든다. 따라서 ③이 정답이다. ①은 좌굴과 즉시 파괴를 동일시했고, ②는 인장장 정착에 필요한 경계부재를 무시했으며, ④는 대각 인장거동을 압축거동으로 반대로 설명한다. 설계에서는 패널 종횡비와 보강재·플랜지의 저항 및 정착조건을 함께 확인한다.

무량판은 보 없이 기둥으로 하중을 전달하므로 기둥 둘레에서 원뿔대 또는 피라미드형의 국부 뚫림파괴가 생길 수 있다. 이에 임계둘레의 전단응력과 콘크리트·보강재 저항을 검토하고 필요한 상세를 적용한다는 ④가 정답이다. ①은 파괴 위치와 형태를 잘못 한정했고, ②는 집중반력이 클수록 요구전단이 증가한다는 사실과 반대이며, ③은 유효깊이와 임계둘레가 저항 산정에 직접 관여함을 무시한다. 파괴가 취성적일 수 있어 휨설계와 별도로 확인해야 한다.

Dr=(0.90-0.55)/(0.90-0.35)=0.35/0.55=0.6364이므로 63.6%이다. 선택지별 판단: ① 간극비 차의 비를 정확히 계산했다. ② 분자와 여유간극비의 관계를 반대로 본 보수값이다. ③ 현장간극비를 백분율로 그대로 표현했다. ④ e와 emin의 차를 잘못 분모에 적용한 값이다.

침강속도 v=0.10/120=8.333×10^-4 m/s이다. D=√[18×0.001×8.333×10^-4/(1650×9.81)]=3.045×10^-5 m=0.0304 mm이다. 선택지별 판단: ① 제곱근 뒤 값을 절반 처리했다. ② 단위와 식이 정확하다. ③ 직경을 두 배로 보았다. ④ m-mm 환산에서 한 자리 틀렸다.

활성도는 점토분 백분율에 대한 소성지수의 비이므로 A=30/50=0.60이다. 선택지별 판단: ① PI를 100으로 나눈 값일 뿐 점토분을 반영하지 않았다. ② 점토분을 소수 0.50으로만 오인했다. ③ 정의식에 두 백분율 수치를 같은 기준으로 대입했다. ④ 분자와 분모를 뒤집어 50/30으로 계산했다.

틱소트로피는 교란으로 붕괴한 점토입자 구조가 시간 경과와 함께 다시 결합하면서 같은 함수비 조건에서도 전단강도가 회복되는 시간의존 현상이다. 선택지별 판단: ① 강도회복이 핵심이므로 반대다. ② 토립자 고유비중 변화가 아니다. ③ 배수압밀과 구분된다. ④ 구조 재형성과 강도회복을 정확히 설명한다.

단위체적당 침투력은 f_s=iγw=0.35×9.81=3.4335 kN/m³이므로 약 3.43 kN/m³이다. 선택지별 판단: ① 동수경사와 물의 단위중량을 정확히 곱했다. ② γw를 8로 잘못 근사한 값이다. ③ 동수경사를 누락했다. ④ 동수경사로 나누어 힘을 과대평가했다.

층과 평행한 흐름의 등가투수계수는 두께가중 산술평균이다. 두께가 같으므로 kh=(1.0×10^-4+1.0×10^-6)/2=5.05×10^-5 m/s이다. 선택지별 판단: ① 조화평균으로 수직흐름 값을 구했다. ② 산술평균이 정확하다. ③ 지수만 평균했다. ④ 합을 두께합으로 나누지 않았다.

kPa=kN/m²이므로 S=4.0×10^-4×80×3.0=0.096 m=96 mm이다. 선택지별 판단: ① 층두께 1 m만 반영했다. ② 층두께를 2 m로 잘못 사용했다. ③ 계수·응력·두께와 단위변환이 정확하다. ④ 응력증가를 100 kPa로 임의 대입한 값이다.

배수재 타설 때 주변 점토가 교란되면 낮은 투수성 스미어존이 생기고, 배수재 자체의 유량수용 능력도 유한하므로 방사형 배수속도가 이상해보다 느려진다. 선택지별 판단: ① 스미어는 보통 불리하다. ② 웰저항 정의를 부정한다. ③ 무시하면 오히려 압밀을 빠르게 예측할 수 있다. ④ 두 지연기구를 정확히 설명한다.

포화 시 공극 유체와 흙 골격에 가한 등방 전응력 증가가 배수 없는 조건에서 간극수압으로 크게 전달되어 B가 1에 가까워진다. 선택지별 판단: ① 포화검사의 원리가 맞다. ② 공기가 많은 불포화토는 압축성 때문에 B가 작다. ③ 응력비인 무차원 계수이지 탄성계수가 아니다. ④ 비배수 등방재하의 압력변화를 사용한다.

σ3'=K0σ1'를 대입하면 p'=σ1'(1+2K0)/3, q=σ1'(1-K0)이다. 보통 K0<1이면 두 값이 양으로 증가하며 경로 기울기는 K0가 결정한다. 선택지별 판단: ① K0=1일 때만 q=0이다. ② 식의 관계를 정확히 설명한다. ③ 평균유효응력 부호와 편차응력을 잘못 썼다. ④ K0는 무차원 응력비이다.

DSS는 얇은 시료의 수평면에 단순전단 변형을 가하고 수직응력 조건을 제어하여 토층이 수평면에서 받는 반복 또는 단조 전단거동을 모사한다. 선택지별 판단: ① 전단이 핵심이다. ② 삼축시험 설명에 가깝다. ③ 시험변형과 활용을 정확히 설명한다. ④ 입도시험이 아니라 응력-변형 거동시험이다.

임계상태는 토가 계속 전단되면서도 응력과 체적상태가 일정해지는 정상흐름 상태이며 q-p' 평면에서 임계상태선 q=Mp'에 놓인다. 선택지별 판단: ① 유효응력과 전단응력은 유한할 수 있다. ② 체적은 일정해진다. ③ 입자가 모두 액화되는 정의가 아니다. ④ 지속전단·일정응력·일정체적의 핵심을 정확히 설명한다.

Coulomb 쐐기평형에서 벽면전단은 활동쐐기의 힘 다각형과 파괴면을 바꾸므로 일반적으로 주동 요구합력을 감소시키고 수동 저항합력을 증가시키는 방향이다. 선택지별 판단: ① 일반 경향이 맞다. ② 힘평형에 직접 들어간다. ③ 주동계수가 무한대로 되는 법칙이 아니다. ④ 토질 단위중량 자체는 변하지 않는다.

φ=0°이면 Ka=tan²45°=1이고 zt=2×20/(18×1)=2.222 m이므로 약 2.22 m이다. 선택지별 판단: ① 분자 계수 2를 누락했다. ② Rankine 점착토 인장응력 0 조건을 정확히 적용했다. ③ c와 γ의 관계를 잘못 조합했다. ④ 분자 계수 2를 다시 한 번 중복했다.

평균압력 P/A=1200/12=100 kPa이고 6e/B=6×0.30/3.0=0.60이다. 따라서 qmax=100(1+0.60)=160 kPa, qmin=100(1-0.60)=40 kPa이다. 선택지별 판단: ① 편심계수를 절반 적용했다. ② 0.50으로 근사했다. ③ 선형분포식을 정확히 계산했다. ④ 중립축이 가장자리라고 잘못 보았다.

간격이 작고 점토가 말뚝 사이에서 함께 거동하면 개별 말뚝별 파괴면이 아니라 군 외곽을 둘러싼 전단면과 군저면이 지배할 수 있어 두 저항을 비교한다. 선택지별 판단: ① 재료강도 소실이 아니다. ② 토질상태가 물로 변하는 정의가 아니다. ③ 어느 쪽이 작을지는 조건에 따라 다르다. ④ 군말뚝 블록파괴 기구를 정확히 설명한다.

CSL은 타설 전에 설치한 관 안에 송신기와 수신기를 내리고 관 사이 콘크리트를 통과한 초음파의 도달시간·진폭을 깊이별로 측정해 불연속이나 저품질 구간을 찾는다. 선택지별 판단: ① 장비구성과 판독원리가 맞다. ② 외관만 보지 않는다. ③ 타격응답시험과 다르다. ④ 배수공법이 아니라 건전도 비파괴검사이다.

소일네일은 일반적으로 수동형 보강재로서 굴착에 따른 지반변형이 생기면 인장력이 발현되고 주면부착으로 안정토체에 전달되며 면판이 표면구속을 담당한다. 선택지별 판단: ① 미리 큰 압축력을 도입하지 않는다. ② 하중발현과 역할이 정확하다. ③ 동결공법이 아니다. ④ 원지반을 보강체로 활용한다.

극연약토는 쇄석기둥의 측방팽창을 충분히 구속하지 못하므로 고강도 지오텍스타일·지오그리드 감쌈재가 원주방향 인장력을 발휘해 횡구속을 보충한다. 선택지별 판단: ① 배수기능을 없애는 목적이 아니다. ② 함수비 즉시 제거가 아니다. ③ 막인장 구속과 하중분담 설명이 맞다. ④ 부력으로 하중을 없애지 않는다.

석회는 점토입자 표면의 이온환경을 바꿔 응집과 소성저하를 유도하고, 장기적으로 점토의 실리카·알루미나와 반응해 시멘트성 생성물을 만들 수 있다. 선택지별 판단: ① 소성은 대체로 줄어드는 방향이다. ② 토립자를 전부 용해하지 않는다. ③ 비중을 0으로 만들지 않는다. ④ 단기 개량과 장기 강도발현을 정확히 설명한다.

P10=50000×1.02^10이고 1.02^10=1.21899이므로 60,949.7명, 약 60,950명이다. 선택지별 판단: ① 복리형 증가를 정확히 계산했다. ② 매년 1% 단리처럼 과소평가했다. ③ 연 4% 단리와 비슷한 과대값이다. ④ 증가율을 더 크게 잘못 적용했다.

누가유입과 누가수요의 차이가 줄어드는 기간은 저수량이 소모되는 시기이며, 연속 부족기간의 최대 누적차가 필요한 조절저수량을 나타낸다. 선택지별 판단: ① 단순 최대종거가 아니다. ② 누적 부족량 포락이라는 원리가 맞다. ③ 시간분포를 써야 한다. ④ 수요와 손실이 있으면 조절용량이 필요할 수 있다.

호소는 계절 성층과 조류·탁수 유입으로 수심별 수질이 달라질 수 있어 여러 취수표고 중 처리와 공급에 유리한 층을 선택한다. 선택지별 판단: ① 수체 전체를 혼합하는 시설이 아니다. ② 구조하중은 남는다. ③ 수심별 원수품질 대응이 맞다. ④ 하천 유입량을 차단하는 장치가 아니다.

폭기는 기-액 물질전달로 휘발성 냄새가스와 과잉 CO2를 제거하고 용존산소를 높여 철·망간 산화의 전처리에 활용할 수 있다. 선택지별 판단: ① 모든 염류가 휘발하지 않는다. ② 알칼리도 완전 제거법이 아니다. ③ 소독을 대체하지 못한다. ④ 기체방출과 산소공급 효과를 정확히 설명한다.

서로 다른 금속이 전기적으로 연결되고 토양이나 물 같은 전해질이 존재하면 전위가 낮은 금속이 양극이 되어 선택적으로 부식할 수 있다. 절연이음으로 금속 간 전류경로를 차단하고 필요 시 피복·음극방식을 병행한다는 ①이 정답이다. ②는 전위차와 전류경로를 키워 불리하고, ③은 전해질 조건의 영향을 부정하며, ④는 작은 양극에 부식전류가 집중되어 급격한 손상을 일으키기 쉬운 조합이다.

많은 콜로이드는 같은 부호의 표면전하로 서로 반발하므로 응집제가 전하를 중화하거나 전기이중층을 압축해 제타전위 절대값을 낮추면 입자간 부착이 쉬워진다. 선택지별 판단: ① 반발을 줄이는 방향이다. ② 응집 불안정화의 핵심이다. ③ 물의 점성을 무한대로 하지 않는다. ④ 침전지 기하와 다른 현상이다.

이상침전에서는 제거성능이 유효 표면적과 표면부하율에 좌우되므로 다수의 경사판이 넓은 수평투영면적을 제공하고 입자가 판에 도달하는 거리를 줄인다. 선택지별 판단: ① 입자의 고유 침강속도를 무한히 키우지 않는다. ② 물의 밀도변화 공정이 아니다. ③ 면적증대 원리가 맞다. ④ 슬러지는 판을 따라 모여 배출된다.

역세척은 상향수류와 필요 시 공기세척으로 여재층을 유동화해 포획된 탁질을 떼어내며 적정 팽창은 세척접촉을 돕는다. 선택지별 판단: ① 공극회복이 목적이다. ② 여재 유실은 방지해야 한다. ③ 여재의 움직임과 마찰을 이용한다. ④ 세척효과와 과도팽창 위험을 정확히 설명한다.

Hazen-Williams 식에서 손실수두는 C의 거듭제곱에 역비례하므로 관내면이 거칠어져 C가 작아지면 동일 유량의 손실이 커진다. 선택지별 판단: ① 수리적 노후화 영향이 맞다. ② 방향이 반대이며 펌프동력도 0이 아니다. ③ C는 경험적 통수능 계수이다. ④ 관 길이는 변하지 않고 유효 통수능이 나빠진다.

막다른 관말은 순환유량이 적어 물나이가 길어지고 침전물이 쌓이기 쉬우므로 계획적 방류로 오래된 물을 교체하고 유속을 높여 퇴적물을 제거한다. 선택지별 판단: ① 체류시간을 줄이는 목적이다. ② 수질관리 원리가 맞다. ③ 잔류소독제를 없애려는 것이 아니다. ④ 플러싱은 관경을 영구 변형하지 않는다.

오수관 유속이나 바닥전단이 지나치게 작으면 고형물이 침전하고 혐기성 부패·악취·폐색이 발생할 수 있어 계획유량에서 자기세정 조건을 검토한다. 선택지별 판단: ① 수온제어 기준이 아니다. ② 압력 증폭 목적이 아니다. ③ 퇴적방지라는 정확한 취지이다. ④ 관거에서 미생물을 모두 제거하려는 기준이 아니다.

Q=0.00278×0.70×60×25=2.919 m³/s이므로 약 2.92 m³/s이다. 선택지별 판단: ① ha 또는 mm/h 환산에서 10배 작게 했다. ② 유출계수 또는 면적을 절반 반영했다. ③ 유출계수를 역으로 적용해 약 두 배가 됐다. ④ 계수와 세 인자를 정확히 곱했다.

한 해에 초과하지 않을 확률은 1-1/T이고 독립한 n년 동안 한 번도 초과하지 않을 확률은 그 n제곱이다. 따라서 적어도 한 번 초과할 확률은 1-(1-1/T)^n이다. 선택지별 판단: ① 여사건을 정확히 썼다. ② n/T는 소확률 근사일 뿐이다. ③ 매년 초과할 확률이다. ④ 확률식이 아니다.

kt=0.23×5=1.15이고 e^-1.15=0.3166이다. 따라서 BOD5=200(1-0.3166)=136.68 mg/L≈136.7 mg/L이다. 선택지별 판단: ① 남아 있는 BOD 200e^-1.15를 답했다. ② 발현된 BOD를 정확히 계산했다. ③ 지수항을 잘못 근사했다. ④ k 값을 농도에 더한 비물리적 값이다.

포화항은 S/(Ks+S)=30/(20+30)=0.60이므로 μ=0.60×0.60=0.36 day^-1이다. 선택지별 판단: ① 분모를 150으로 잘못 보았다. ② μmax에 0.4를 곱했다. ③ Monod 포화항을 정확히 계산했다. ④ 기질이 무한대일 때의 μmax를 그대로 사용했다.

질산화균은 종속영양균보다 성장속도가 느리고 수온·pH 영향도 커서 고형물을 충분히 오래 보유하지 않으면 폐슬러지와 함께 유출되어 개체군이 유지되지 않는다. 선택지별 판단: ① 성장속도는 유한하다. ② 짧은 SRT는 세포손실을 키운다. ③ 0이면 유지가 불가능하다. ④ 성장과 washout 관계를 정확히 설명한다.

유기산이 메탄균의 소비보다 빠르게 축적되면 알칼리도 완충이 소모되고 pH가 내려가 메탄생성균을 더 억제하는 악순환이 생길 수 있다. 선택지별 판단: ① 산축적과 완충저하라는 경보 해석이 맞다. ② 안정한 메탄생성의 반대일 수 있다. ③ 기질이 남아 산이 생성된 것이다. ④ 중요한 운전지표이다.

Darcy형 막여과 관계에서 같은 유속을 유지하려면 총 여과저항이 커질수록 더 큰 압력차가 필요하므로 TMP 상승은 막오염 진행의 대표 신호이다. 선택지별 판단: ① 저항감소면 압력은 내려가는 방향이다. ② 오염과 세정대응 설명이 맞다. ③ 생물고형물이 물로 변하지 않는다. ④ TMP는 압력차이다.

CT는 소독제가 미생물에 작용한 농도-시간 노출을 나타내며 같은 제거목표라도 소독제, 병원체, 온도, pH와 수질에 따라 요구치가 다르다. 선택지별 판단: ① C는 농도이고 곱한다. ② 조건의존적이다. ③ 정의와 한계를 정확히 설명한다. ④ 단락류는 실제 유효접촉시간을 감소시킬 수 있다.

1 mW=1 mJ/s이므로 D=8.0 mW/cm²×25 s=200 mJ/cm²이다. 선택지별 판단: ① 시간을 강도로 나눈 값에 가깝다. ② 시간 또는 강도를 절반 반영했다. ③ 조사시간을 20초로 잘못 사용했다. ④ 단위관계와 곱셈이 정확하다. 초 단위가 소거된 뒤 선량의 단위가 mJ/cm²로 남는지도 함께 확인해야 한다.