2022년 3회 토목기사 필기 출제기준 기반 모의고사

힘을 평행이동할 때 원래 점에 대한 모멘트를 보존하려면 이동거리와 힘의 곱인 우력을 함께 더한다. 크기는 M=Fd=20×3=60 kN·m이므로 ①이 정답이다. ②는 이동거리를 누락했고, ③은 힘을 거리로 나눈 값이며, ④는 거리를 두 번 곱했다. 회전방향은 이동 전후 작용선 위치에 따라 정하지만 문제는 크기만 묻는다.

성분비 벡터 (2,-3,6)의 크기는 √(2²+(-3)²+6²)=√49=7이다. +z축 방향코사인은 Fz/F=6/7이므로 ②가 정답이다. ①은 +x축 방향코사인, ③은 y축 방향코사인이며, ④는 y성분의 부호를 버린 값이다. 세 방향코사인의 제곱합은 4/49+9/49+36/49=1을 만족한다.

환형 단면은 x축과 y축 모두에 대해 대칭이다. 면적요소 (x,y)에 대응하는 (-x,y) 또는 (x,-y)의 xy곱이 반대부호로 상쇄되므로 도심 대칭축에 대한 Ixy=∫xy dA는 0이고 ③이 정답이다. ①은 한 축 단면2차모멘트, ②는 극단면2차모멘트, ④는 단면적 식이어서 물리량과 차원이 다르다.

균일한 삼각형의 도심 좌표는 세 꼭짓점 좌표의 산술평균이다. 따라서 x̄=(0+6+0)/3=2 m, ȳ=(0+0+3)/3=1 m이므로 ④가 정답이다. ①은 빗변 중점, ②는 x와 y를 뒤바꿨고, ③은 밑변의 중점 x를 그대로 사용했다. 도심은 세 중선의 교점이며 각 중선을 꼭짓점에서 2:1로 나눈다.

축변형률은 σ/E=120/200000=600 με이고 두 횡변형률은 각각 -νσ/E=-180 με이다. 따라서 εv=600-180-180=240 με이며 ①이 정답이다. ②는 축변형률만 사용했고, ③은 두 횡변형률의 합만 적었으며, ④는 횡변형의 부호를 양으로 더했다. 같은 결과를 (1-2ν)σ/E로도 얻는다.

1-2ν=1-0.4=0.6이고 분모 3×0.6=1.8이다. 따라서 K=30/1.8=16.67 GPa이므로 ②가 정답이다. ①은 분모를 2.4로 잘못 만들었고, ③은 계수 3을 일부 누락했으며, ④는 1-2ν를 곱하는 대신 나누는 과정에서 오류가 난 값이다. E와 K는 같은 응력차원을 가진다.

얇은 구형용기는 모든 접선방향 막응력이 같고 σ=pD/(4t)이다. 수치를 대입하면 1.6×1200/(4×12)=1920/48=40 MPa이므로 ③이 정답이다. ①은 분모를 8t로, ②는 지름이나 두께를 잘못 적용했으며, ④는 원통의 원주응력식 pD/(2t)을 사용한 값이다. MPa와 mm를 쓰면 결과는 N/mm²이다.

각속도는 ω=2π×300/60=10π=31.416 rad/s이다. 따라서 T=P/ω=75000/31.416=2387 N·m=2.39 kN·m이므로 ④가 정답이다. ①은 rpm을 초당 회전수로 바꾸는 과정에서 60을 누락했고, ②와 ③은 2π 또는 동력단위를 잘못 적용했다. rad은 무차원이므로 W/(rad/s)는 N·m이다.

모멘트를 N·mm로 바꾸면 M=60×10^6 N·mm이다. 따라서 R=200000×120×10^6/(60×10^6)=400000 mm=400 m이므로 ①이 정답이다. ②는 EI 또는 모멘트를 두 배 잘못 반영했고, ③과 ④는 mm-m 변환에서 각각 한 자리와 두 자리 오류가 있다. 선형탄성 Euler-Bernoulli 휨에서 곡률은 M/EI이다.

볼트 한 전단면적은 πd²/4=π×20²/4=314.16 mm²이고 이중전단 총면적은 628.32 mm²이다. 평균전단응력은 120000/628.32=190.99 MPa, 약 191 MPa이므로 ②가 정답이다. ①은 총면적을 두 배 더 크게 보았고, ③은 단일전단만 적용했으며, ④는 면적을 다시 절반으로 계산했다.

자유단 집중하중을 받는 캔틸레버의 자유단 회전각은 θ=PL²/(2EI)이다. θ=30×3²/(2×18000)=270/36000=0.0075 rad이므로 ③이 정답이다. ①은 경간제곱 또는 하중을 1/3만 반영했고, ②는 정확한 값의 2/3이며, ④는 분모의 계수 2를 누락했다. 부호는 회전방향에 따르며 여기서는 크기이다.

삼각형 하중의 합력은 18×6/2=54 kN이고, 0에서 최대로 증가하는 분포의 합력점은 영인 고정단에서 2L/3=4 m 떨어진다. 따라서 고정단모멘트는 54×4=216 kN·m이므로 ④가 정답이다. ①은 합력만, ②는 지레팔을 2 m, ③은 지레팔을 3 m로 오인했다. 모멘트 부호는 고정단 부모멘트이다.

같은 하중의 단순보 왼쪽 반력은 120×14/20=84 kN이다. 중앙 x=10 m의 단순보모멘트는 84×10-120×(10-6)=360 kN·m이다. 아치 중앙힌지에서 M=0이므로 H×4=360, H=90 kN으로 ①이 정답이다. ②는 중앙모멘트를 과소 계산했고, ③은 하중을 그대로 썼으며, ④는 수직반력과 혼동했다.

대칭이므로 중앙점의 각 케이블 수직성분은 50 kN이다. 반쪽 케이블 기울기는 tanθ=f/(L/2)=2/10=0.2이고 수직성분은 Htanθ이므로 H=50/0.2=250 kN이다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 하중을 1/4로, ③은 전체하중을 한쪽에 적용했고, ④는 처짐 또는 반경간을 잘못 사용했다.

먼 끝 고정 프리즘 부재의 절점회전강성은 4EI/L이다. 따라서 kBA=4EI/4=EI, kBC=4EI/6=(2/3)EI이고 BA 분배율은 1/[1+2/3]=0.60이므로 ③이 정답이다. ①은 BC 분배율, ②는 길이가 같다고 본 값이며, ④는 강성비를 길이비와 같은 방향으로 잘못 적용했다. 두 분배율의 합은 1이다.

부재수 m=3, 외부반력수 r=2+1=3, 절점수 j=4이다. 따라서 D=3×3+3-3×4=9+3-12=0이므로 ④가 정답이다. ①은 핀과 롤러의 반력수를 중복 계산했고, ②와 ③은 강절점 부재의 세 내력성분 또는 절점 수를 잘못 반영했다. 주어진 형상은 기하학적으로 안정하다는 전제에서 정정 구조이다.

I/A=90×10^6/6000=15000 mm²이고 그 제곱근은 r=122.47 mm이다. 따라서 ①이 정답이다. ②는 I/A의 제곱근을 부정확하게 계산했고, ③은 면적과 관성의 비를 잘못 적용했으며, ④는 제곱근 전 수치의 자릿수를 오인했다. 회전반경은 길이차원이며 압축재 세장비 KL/r에 사용한다.

길이단위를 mm로 맞추면 KL=0.70×5000=3500 mm이다. 세장비는 3500/70=50이므로 ②가 정답이다. ①은 유효길이계수를 두 번 적용했고, ③은 실제길이와 회전반경의 단위 또는 K를 잘못 처리했으며, ④는 유효길이를 과대 산정했다. 세장비는 길이끼리의 비이므로 무차원이다.

강성을 N/m로 쓰면 √(km)=√(360000×1000)=18973.7 N·s/m이고 임계감쇠는 그 두 배인 37947.3 N·s/m이다. 따라서 ζ=7590/37947.3=0.200이므로 ③이 정답이다. ①과 ②는 실제 감쇠를 과소 반영했고, ④는 임계감쇠의 계수 2를 누락한 값이다. 감쇠비는 무차원이다.

직렬 스프링 등가강성은 300×600/(300+600)=200 kN/m=200000 N/m이다. 따라서 ωn=√(200000/600)=√333.333=18.26 rad/s이므로 ④가 정답이다. ①은 강성을 과소 적용했고, ②는 등가강성 또는 질량을 잘못 썼으며, ③은 k1만 질량에 나눈 제곱근에 해당한다. 직렬 등가강성은 작은 개별강성보다 작다.

총 누적각을 초로 바꾸거나 360°에서 부족한 양을 나누면 된다. 359°59′40″는 360°보다 20″ 작고 이를 4회로 나누면 각 회 평균은 90°보다 5″ 작은 89°59′55″이므로 ①이 정답이다. ②는 총 부족량을 2로만 나눴고, ③은 부호를 반대로 했으며, ④는 누적 오차 20″를 한 회에 그대로 적용했다.

기계고는 HI=100.000+1.245=101.245 m이다. 미지점 표고는 HI-FS=101.245-2.875=98.370 m이므로 ②가 정답이다. ①은 후시를 더하지 않고 전시만 빼는 과정에서 추가 오류가 났고, ③은 후시와 전시의 차 부호를 반대로 했으며, ④는 두 읽음을 모두 기준점 표고에 더했다. 검산하면 표고차 BS-FS=-1.630 m이다.

수평거리는 H=√(S²-h²)=√(10000-36)=√9964=99.8198 m이다. 따라서 관측 경사거리에 더할 보정은 H-S=99.8198-100=-0.1802 m, 약 -0.180 m이므로 ③이 정답이다. ①과 ②는 높이차 제곱효과를 과소 반영했고, ④는 근사보정 h²/(2S)을 두 번 적용했다. 수평거리는 항상 경사거리보다 짧다.

줄자 한 구간마다 실제길이가 명목보다 0.006 m 길다. 보정량은 (30.006-30.000)/30.000×300.000=0.060 m이고 실제거리가 더 길므로 양의 보정, 즉 ④가 정답이다. ①은 부호를 반대로 했고, ②는 한 줄자 길이의 차만, ③은 5개 구간만 반영했다. 300 m에는 명목 30 m 줄자 10개 구간이 포함된다.

수평시준이고 C=0이면 스타디아 거리는 D=Ks=100×0.850=85.0 m이므로 ①이 정답이다. ②는 K를 10으로 잘못 사용했고, ③은 승정수와 협장차를 곱하지 않고 단순히 더했으며, ④는 협장차의 역수를 이용한 값에 가깝다. 표척읽음 차 s의 단위가 m이므로 K가 무차원일 때 결과도 m이다.

cos10°=0.9848이므로 cos²10°=0.96985이다. D=100×1.20×0.96985=116.38 m, 약 116.4 m이므로 ②가 정답이다. ①은 코사인 항을 과도하게 줄였고, ③은 cosθ만 적용한 값에 가깝으며, ④는 경사시준 보정인 cos²θ를 누락했다. 구하는 값은 시준거리 자체가 아니라 수평투영거리이다.

미지점에 평판을 세우고 위치가 알려진 세 점을 시준해 자기 위치를 정하는 것은 삼점법에 의한 후방교회이므로 ③이 정답이다. ①은 위치가 알려진 기지점에서 여러 점을 정하는 방법이고, ②는 측점을 순차 이동하며 골격을 연결하며, ④는 표고차를 구하는 수준측량이다. 세 방향선이 한 점에서 만나는 조건으로 도상 P를 결정한다.

평면 사각형 내각합의 이론값은 360°이고 관측합은 20″ 크므로 폐합오차가 +20″이다. 보정량 합은 -20″이어야 하며 동일중량 네 각에 나누면 각 -5″이므로 ④가 정답이다. ①과 ②는 전체오차를 각 각에 중복 적용하고, ③은 크기는 맞지만 오차를 더 키우는 반대부호이다. 보정 후 합은 정확히 360°가 된다.

면적 100 km²는 1.00×10^8 m²이다. E=1.00×10^8/(6.37×10^6)²=2.464×10^-6 rad이고 초각으로는 2.464×10^-6×206265=0.508″이므로 ①이 정답이다. ②와 ③은 면적 또는 rad-초 환산에서 각각 한 자리와 두 자리 과대했고, ④는 한 자리 과소했다. 구과량은 세 내각합이 180°를 넘는 양이다.

천문좌표는 실제 연직선, 측지좌표는 기준타원체 법선을 기준으로 한다. 두 방향 차의 남북성분은 ξ=Φ-φ이고 동서성분은 경도차의 수평축 투영을 반영한 η=(Λ-λ)cosφ이므로 ②가 정답이다. ①은 위도·경도 성분을 뒤바꿨고, ③은 차가 아닌 합과 잘못된 사인을 사용했으며, ④는 두 기준방향이 항상 같다고 잘못 가정했다.

교각 반각은 30°이고 sec30°=1/cos30°=1.15470이다. 따라서 E=500(1.15470-1)=77.35 m이므로 ③이 정답이다. ①은 정확한 값의 절반, ②는 다른 원곡선 요소와 혼동했고, ④는 탄젠트 또는 시컨트항을 과대 적용했다. 외거는 교점에서 곡선 중앙까지의 반지름방향 거리와 원곡선 반지름 차이다.

중심각 반각은 40°이고 sin40°=0.64279이다. 따라서 장현 C=2×250×0.64279=321.39 m, 약 321.4 m이므로 ④가 정답이다. ①은 반지름을 그대로 사용했고, ②와 ③은 반각의 사인값 또는 계수 2를 부정확하게 적용했다. 장현은 호가 아니라 두 곡선 끝점을 직선으로 잇는 길이이다.

도상거리 4.0 mm의 실제 수평거리는 4×5000=20000 mm=20 m이다. 평균경사율은 높이차/수평거리×100=2/20×100=10%이므로 ①이 정답이다. ②는 실제거리를 40 m로, ③은 실제거리를 10 m로 오인했고, ④는 축척 또는 mm-m 환산을 크게 잘못 적용했다. 경사각이 아니라 백분율을 묻는다.

한 격자에 공통인 네 꼭짓점의 평균 절토깊이는 (0.4+0.6+0.8+1.0)/4=0.7 m이다. 격자면적 100 m²를 곱하면 체적은 70 m³이므로 ②가 정답이다. ①과 ③은 평균깊이를 각각 0.6 m와 0.8 m로 잘못 보았고, ④는 네 깊이의 합 2.8 m에 면적을 곱해 4로 나누지 않았다.

노출 중 지상 이동거리는 50×0.001=0.05 m=50 mm이다. 사진상 이동량은 축척분모 10000으로 나눈 50/10000=0.005 mm이므로 ③이 정답이다. ①은 축척을 한 자리 더 나눴고, ②는 m-mm 또는 축척 환산을 열 배 틀렸으며, ④는 노출시간이나 축척을 백 배 수준으로 과대 적용했다.

인접 비행선 간격은 2.0×(1-0.30)=1.4 km이다. 첫 비행선 한 줄이 2.0 km 폭을 덮고 이후 한 줄마다 1.4 km씩 피복폭이 늘어난다. 따라서 2.0+(n-1)×1.4≥12에서 n≥8.143이므로 최소 정수 9개, 즉 ④가 정답이다. ①과 ②는 총 피복폭이 부족하고, ③은 필요 줄 수를 한 줄 과대 산정했다.

Wien 식에 T=300 K를 대입하면 λmax=2898/300=9.66 μm이므로 ①이 정답이다. ②는 소수점을 한 자리 작게, ③과 ④는 각각 한 자리와 두 자리 크게 옮긴 값이다. 약 300 K인 지표·물체의 열복사는 중적외선이 아니라 대략 8~14 μm 열적외선 대역에서 강하다는 물리적 의미와도 일치한다.

슬랜트거리 750 km가 빗변이고 고도 600 km가 수직변이므로 지상거리는 √(750²-600²)=√(562500-360000)=√202500=450 km이다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 두 길이의 단순 차를 두 배 한 값에 가깝고, ③은 고도를 그대로 사용했으며, ④는 제곱차가 아니라 제곱합을 적용한 값이다.

화소수는 1000×1000=1,000,000개이고 8 bit는 화소당 1 byte이다. 따라서 총 1,000,000 byte로 십진 MB 기준 약 1.00 MB이므로 ③이 정답이다. ①은 전체 비트 수를 8로 나누는 과정을 중복했고, ②는 화소수를 절반으로 보았으며, ④는 bit를 byte로 바꾸지 않고 수치만 MB로 표시했다.

IDW 중량은 거리의 역제곱이므로 w1=1/1²=1, w2=1/2²=0.25이다. 보간값은 (1×10+0.25×20)/(1+0.25)=15/1.25=12이므로 ④가 정답이다. ①은 가까운 값만 택한 최근린 결과이고, ②는 단순평균, ③은 먼 점에 오히려 큰 중량을 준 값이다. 가까운 z1이 네 배 중량을 가져 결과가 10에 더 가깝다.

경사면을 따른 도심거리는 1.5 m이고 도심축 단면2차모멘트는 I_G=bh³/12=2×3³/12=4.5 m⁴, 면적은 6 m²이다. 작용점 거리는 s_R=s_c+I_G/(As_c)=1.5+4.5/(6×1.5)=2.00 m이므로 ①이 정답이다. ②는 면적도심, ③은 도심의 연직깊이이며, ④는 보정항을 과대 적용했다. 질문은 연직깊이가 아니라 경사면 거리이다.

부유체가 조금 기울면 잠긴 체적 형상이 변해 부심의 작용선이 이동하며, 이 작용선이 만드는 메타센터가 무게중심보다 위에 있으면 중량과 부력이 복원모멘트를 만든다. 따라서 GM>0을 설명한 ②가 정답이다. ①은 GM<0의 불안정 거동을 반대로 말했고, ③은 부심이 잠긴 체적의 도심이라는 사실을 무시한다. ④는 GM이 길이차이며 안정성 지표라는 점과 맞지 않는다.

Re=ρVD/μ=1000×1.5×0.080/0.001=120/0.001=120,000이므로 ③이 정답이다. ①은 관경의 m 환산 또는 점성계수 자릿수를 잘못 처리했고, ②는 속도나 관경을 누락한 값이다. ④는 점성계수를 0.0001 Pa·s로 오인해 10배 크게 계산했다. kg·m^-3, m·s^-1, m와 Pa·s를 조합하면 단위가 소거되어 Reynolds수는 무차원이다.

Darcy-Weisbach식 h_f=f(L/D)V²/(2g)에 대입하면 L/D=1200, V²/(2g)=4/19.62=0.2039 m이다. 따라서 h_f=0.024×1200×0.2039=5.87 m이므로 ④가 정답이다. ①과 ②는 속도 제곱이나 길이비를 일부 누락했고, ③은 f 또는 중력항을 부정확하게 적용했다. Darcy 마찰계수인지 Fanning 계수인지 구분하며 문제에서 준 식의 계수를 따른다.

병렬관은 같은 분기점과 합류점 사이를 연결하므로 양 끝의 에너지 차가 동일하고 각 경로 손실수두가 같다. 연속조건에 따라 총유량은 각 분기관 유량의 합이므로 ①이 정답이다. ②는 저항과 관경 차이에 따른 유량배분을 무시했고, ③은 직렬관의 손실합과 혼동했다. ④는 병렬연결이 마찰을 없애는 것이 아니라 동일 손실수두에서 유량을 나누는 구성이라는 점을 부정한다.

펌프 상사법칙에서 지름이 같으면 Q∝N, H∝N², P∝N³이다. 회전수비 1.20을 적용하면 유량 1.20배, 양정 1.20²=1.44배, 동력 1.20³=1.728배이므로 ②가 정답이다. ①은 세 물리량을 모두 1차비로 보았고, ③과 ④는 유량·양정·동력의 지수를 서로 바꾸었다. 효율이 비슷하다는 이상적 상사 조건에서 사용하는 관계이다.

순간 속도변화의 크기는 1.2 m/s이므로 Δp=1000×1000×1.2=1.2×10^6 Pa=1.20 MPa이며 ③이 정답이다. ①은 Pa-MPa 환산이나 속도변화를 10분의 1로 처리했고, ②는 속도변화를 절반 적용했다. ④는 Pa에서 MPa로 바꾸는 과정에서 10배 크게 표시했다. 밸브 급폐로 유속이 감소하면 상류측에는 양의 압력상승이 생길 수 있다.

변위두께는 경계층의 속도결손 때문에 외부 비점성 흐름의 유선이 벽에서 밀려난 효과를 등가두께로 나타내며 적분식 δ*=∫(1-u/U)dy로 정의된다. 따라서 ④가 정답이다. ①은 실제 기하두께가 아니고 점성효과에서 생긴다. ②는 경계층 가장자리의 속도가 외부속도에 접근하는 것과 반대이며, ③은 운동량 결손을 나타내는 운동량두께와 정의가 다르다.

A=4×1.2=4.8 m², 윤변 P=4+2×1.2=6.4 m, R=A/P=0.75 m이다. Manning식에 대입하면 Q=(1/0.015)×4.8×0.75^(2/3)×0.001^(1/2)=8.35 m³/s로 ①이 정답이다. ②는 윤변이나 경사제곱근을 잘못 처리했고, ③과 ④는 동수반경 또는 조도계수 적용이 틀렸다. 직사각형에서 수심을 곧바로 동수반경으로 쓰지 않는다.

수심에 의한 항은 y²/2=0.5 m²이고 운동량 항은 q²/(gy)=4/(9.81×1)=0.4077 m²이다. 합은 M=0.9077 m², 약 0.908 m²이므로 ②가 정답이다. ①은 정수압 항 0.5를 누락했고, ③은 정수압 항을 1.0으로 잘못 사용했다. ④는 중력가속도로 나누지 않고 q²를 더한 값이다. 비력은 직사각형 단위폭 기준에서 면적 차원을 갖는다.

완경사에서는 정상수심이 임계수심보다 크고 M1 영역은 y>yn>yc이다. Froude수가 1보다 작은 상류상태이므로 하류의 댐이나 수위조건 영향이 상류로 전달되어 배수곡선이 형성될 수 있다는 ③이 정답이다. ①은 사류로 잘못 분류했고, ②는 수심영역을 반대로 설명한다. ④는 M 표기가 mild slope, 즉 완경사를 뜻한다는 분류와 모순된다.

H^(3/2)=0.80√0.80=0.80×0.8944=0.7155이다. 따라서 q=1.705×0.7155=1.220 m²/s, 약 1.22 m²/s이므로 ④가 정답이다. ①은 H를 제곱하거나 계수를 낮게 적용했고, ②와 ③은 제곱근 또는 계수 곱셈을 부정확하게 처리했다. 단위폭 유량은 전체유량 m³/s를 폭 m로 나눈 값이므로 m²/s 단위가 맞다.

각 1시간 구간의 유효우량은 max(i-φ,0)이다. 따라서 10에서는 0, 30에서는 15, 50에서는 35, 20에서는 5 mm이고 합은 0+15+35+5=55 mm이므로 ①이 정답이다. ②는 마지막 구간을 누락했고, ③은 첫 구간에서도 음의 초과분을 잘못 더한 값에 가깝다. ④는 총강우 110 mm로 손실을 전혀 공제하지 않았다. 강우지속시간이 각 1시간이므로 강도차가 곧 구간우량이다.

Thiessen 평균은 각 관측소 강우량에 지배면적 가중치를 곱해 합한다. 0.20×60+0.35×80+0.45×100=12+28+45=85 mm이므로 ②가 정답이다. ①은 세 강우량의 단순평균이고, ③과 ④는 큰 강우 관측소의 가중치를 지나치게 크게 적용했다. 가중치 합은 0.20+0.35+0.45=1.00이므로 추가로 나눌 필요가 없으며 평균은 최소·최대 사이여야 한다.

첫 2 cm 유효우량은 단위유량도 종거를 두 배 하고, 다음 1 cm는 한 시간 이동해 더한다. 시간별 합은 0, 20, 2×30+10=70, 2×20+30=70, 20, 0 m³/s이므로 첨두는 70 m³/s이고 ③이 정답이다. ①은 한 펄스 일부만 반영했고, ②는 시간 이동 중첩을 누락했다. ④는 같은 시각이 아닌 종거를 직접 더해 과대평가했다. 선형성과 시간불변성을 가정한다.

Muskingum 모형은 쐐기저류를 포함한 하도저류를 유입·유출의 가중결합으로 나타내며 K는 시간 차원, x는 무차원 가중계수이다. 따라서 매개변수와 계산시간 간격의 안정성을 함께 확인한다는 ④가 정답이다. ①은 x=1일 때 유입량 I만 남는 식을 반대로 설명했고, ②는 K의 시간차원을 부정한다. ③은 보통 사용하는 x 범위와 전혀 맞지 않는 단정이다.

시간평균 유입은 (10+30)/2=20 m³/s, 평균 유출은 (8+14)/2=11 m³/s이므로 순유입은 9 m³/s이다. 1시간=3600 s 동안 저류증가는 9×3600=32,400 m³이므로 ①이 정답이다. ②는 순유입 또는 시간을 과소 적용했고, ③은 끝 시점 유입·유출 차만 사용한 값에 가깝다. ④는 평균을 쓰지 않고 변화량을 중복 반영했다. 선형변화이므로 사다리꼴 평균을 사용한다.

ln(0.90)=-0.10536이므로 -lnF=0.10536이고 다시 자연로그를 취하면 ln(0.10536)=-2.250이다. 앞의 음수를 적용해 y=2.250이므로 ②가 정답이다. ①은 중간 로그값이나 상수를 잘못 처리했고, ③은 1을 임의로 더한 값이다. ④는 -ln(0.01)과 같은 다른 확률 계산값이다. 두 번의 자연로그와 괄호 안 부호 순서를 지켜야 한다.

피압대수층 저류계수는 비저류계수를 대수층 두께에 적분한 값이며 균질하면 S=S_s b이다. 2.0×10^-5×30=6.0×10^-4이므로 ③이 정답이다. ①은 두께를 0.3 m로 잘못 사용했고, ②는 두께를 곱하지 않은 비저류계수 자체이다. ④는 곱셈 자릿수 또는 두께를 잘못 적용했다. m^-1과 m가 소거되므로 저류계수는 무차원이다.

피압대수층의 선형 확산방정식과 Darcy 흐름 가정에서는 각 우물의 해를 독립 계산해 관측점에서 대수적으로 합할 수 있으므로 ④가 정답이다. ①은 양수우물들의 수위강하가 일반적으로 누적되는 사실과 반대이다. ②는 우물손실 등 비선형 효과에도 무조건 적용된다고 과장했고, ③은 Theis형 해의 핵심 변수인 양수량·거리·시간을 모두 부정한다. 주입우물은 부호를 반대로 더할 수 있다.

변환단면의 탄성계수비는 같은 변형률에서 재료 응력비인 Es/Ec이다. n=200/28=7.1429이므로 약 7.14이며 ①이 정답이다. ②는 두 탄성계수의 차 또는 비를 잘못 계산했고, ③은 분모를 14 GPa처럼 오인했다. ④는 콘크리트 탄성계수의 숫자를 그대로 사용한 값이다. 두 값 모두 GPa이므로 단위는 소거되고 n은 무차원이다.

직사각형의 Ig=bh³/12=300×500³/12=3.125×10^9 mm⁴이고 인장연단 거리 yt=250 mm이다. Mcr=3.0×3.125×10^9/250=37.5×10^6 N·mm=37.5 kN·m이므로 ②가 정답이다. ①은 단면2차모멘트나 연단거리를 두 배 잘못 적용했고, ③은 단면계수 계산이 틀렸다. ④는 N·mm-kN·m 환산 또는 h의 지수를 잘못 처리했다.

철근이 계산상 응력을 발휘하려면 리브와 콘크리트 사이 부착 및 지압으로 그 힘이 충분한 길이에 걸쳐 전달되어야 하며 쪼갬파괴를 막는 피복·간격·구속도 필요하다. 따라서 ③이 정답이다. ①은 힘전달의 평형을 부정하고, ②는 정착이 재료·지름·응력 조건에 좌우됨을 무시한다. ④는 도막과 타설 위치가 부착성능에 불리할 수 있어 보정이 필요하다는 점과 반대이다.

깊은보는 하중점과 지점 사이 거리가 짧아 변형률이 선형으로 분포하는 보이론보다 아치작용과 불연속영역 거동이 지배적이다. 압축스트럿·인장타이·절점 평형으로 하중경로를 설명한 ④가 정답이다. ①은 평면유지 가정의 적용한계를 무시하고, ②는 취약한 콘크리트 인장만으로 전달한다고 잘못 본다. ③은 전단경간비가 스트럿 각도와 타이력에 직접 영향을 준다는 사실과 반대이다.

평면유지 가정에 따른 변형률 분포는 압축연단에서 0.003이고 중립축에서 0인 직선이다. 압축철근 위치까지 중립축으로부터 거리는 c-d'=240-60=180 mm이므로 εs'=0.003×180/240=0.00225이다. 따라서 ①이 정답이다. ②는 압축철근 위치비를 잘못 적용한 값, ③은 압축연단에서 압축철근까지의 변형률 감소분만 택한 값이며, ④는 압축연단 변형률보다 커져 선형분포와 맞지 않는다.

프리텐션 힘이 콘크리트에 전달되면 콘크리트가 탄성단축하고 부착된 긴장재도 같은 변형률만큼 줄어든다. 단순식 Δfp=(Ep/Ec)fc=6×8=48 MPa이므로 ②가 정답이다. ①은 탄성계수비를 2로 잘못 사용했고, ③은 fc를 제곱하거나 계수를 8로 오인했다. ④는 손실을 두 배로 계산했다. 응력에 무차원 탄성계수비를 곱하므로 결과단위는 MPa이다.

균등압축응력은 P/A=1200/0.60=2000 kN/m²=2 MPa이다. 편심모멘트응력은 Pe/Z=1200×0.15/0.060=3000 kN/m²=3 MPa이다. 따라서 양 연단은 2+3=5 MPa, 2-3=-1 MPa로 ③이 정답이다. ①은 편심을 누락했고, ②는 균등압축을 누락했다. ④는 두 응력성분을 잘못 합성했다. 음수 연단은 인장 발생을 뜻한다.

합성보가 하나의 단면처럼 거동하려면 강재보와 콘크리트 슬래브 사이의 상대미끄럼을 제한하고 접합면 종방향 전단을 전달해야 한다. 또한 들뜸을 억제하는 역할을 설명한 ④가 정답이다. ①과 ②는 합성작용을 없애는 방향이며, ③은 스터드 등 전단연결재가 구조적 힘전달 부재라는 사실을 부정한다. 연결재 강도·간격·피로와 시공조건에 따라 완전 또는 부분합성으로 설계할 수 있다.

총단면 항복강도는 AgFy=3000×345=1,035,000 N=1,035 kN이다. 유효순단면 파단강도는 AeFu=2400×450=1,080,000 N=1,080 kN이다. 두 공칭한계상태 중 작은 값은 1,035 kN으로 ①이 정답이다. ②는 Ae에 Fy를 곱해 서로 다른 한계상태 변수를 섞었고, ③은 파단강도지만 최소가 아니다. ④는 Ag에 Fu를 곱한 부적절한 조합이다.

전단항은 0.6×345×1600=331,200 N=331.2 kN이고 인장파단항은 450×600=270,000 N=270 kN이다. 합은 Rn=601.2 kN, 약 601 kN이므로 ②가 정답이다. ①은 인장항을 누락했고, ③은 인장항을 두 번 더하거나 계수를 잘못 적용했다. ④는 0.6을 누락하고 모든 면적에 Fu를 적용한 과대값이다. MPa는 N/mm²이므로 면적을 곱하면 N이 된다.

마찰접합은 고장력볼트에 도입한 축력으로 판 접촉면에 압축력을 만들고 그 마찰이 접합부 미끄럼을 저항한다. 따라서 접촉면 처리와 체결축력을 관리한다는 ③이 정답이다. ①은 지압접합의 하중전달과 혼동하고, ②는 미끄럼저항의 핵심 두 인자를 부정한다. ④는 표면처리·도장·오염이 미끄럼계수와 품질에 영향을 줄 수 있다는 사실과 반대이다. 미끄럼 후 한계상태도 별도로 검토할 수 있다.

편심하중은 용접군 도심에 작용하는 직접전단과 도심에 대한 모멘트로 옮겨 해석한다. 직접전단은 유효목 면적에 분배하고, 모멘트 전단은 각 점의 도심거리와 용접군 극2차모멘트에 비례하므로 이를 벡터로 합성한다는 ④가 정답이다. ①과 ②는 평형에 필요한 편심모멘트 전달을 무시했고, ③은 용접배치가 극2차모멘트와 응력분포를 결정한다는 점을 부정한다.

압축판은 폭에 비해 두께가 얇을수록 판좌굴 임계응력이 낮아지고 항복 전에 국부좌굴할 수 있으므로 폭두께비 제한과 단면분류를 적용한다는 ①이 정답이다. ②는 얇은 판이 오히려 좌굴에 취약하다는 사실과 반대이고, ③은 응력분포와 지지경계가 좌굴계수에 영향을 주는 점을 무시한다. ④는 단면 판요소의 국부좌굴과 부재 전체의 좌굴모드를 혼동한다.

I형보가 강축 휨을 받을 때 압축플랜지는 옆으로 이동하고 단면은 비틀리려는 좌굴모드를 보일 수 있다. 압축플랜지의 횡지지와 비틀림구속으로 비지지길이를 줄이는 ②가 정답이다. ①은 좌굴에 더 불리하고, ③은 휨저항의 핵심 압축플랜지를 제거하는 비합리적 조치이다. ④는 하중 작용높이와 모멘트구배가 좌굴모드와 임계모멘트에 영향을 줄 수 있다는 사실을 부정한다.

압축재는 부재 길이에 걸친 전체 휨·비틀림좌굴과 단면 판요소의 국부좌굴이 모두 가능하다. 국부좌굴로 유효면적과 강성이 줄면 전체 안정성에도 불리하므로 함께 평가한다는 ③이 정답이다. ①은 강도저하 방향을 반대로 말했고, ②는 짧은 부재라도 얇은 판의 국부좌굴이 가능함을 무시한다. ④는 단면형상·초기변형·잔류응력이 압축재 좌굴곡선에 영향을 주는 사실을 부정한다.

소성힌지는 단면의 상당 부분이 항복해 모멘트가 소성모멘트 부근에서 유지되는 동안 비탄성회전이 집중되는 영역이다. 연성기구를 만들려면 국부좌굴과 접합파괴를 막고 회전능력을 확보한다는 ④가 정답이다. ①은 실제 무모멘트 핀과 혼동했고, ②는 충분한 회전능력이 있으면 하중재분배가 가능함을 무시한다. ③은 소성힌지가 항복 이후의 비탄성거동이라는 정의와 반대이다.

지점반력이나 집중하중은 짧은 길이에서 웨브로 들어가므로 웨브 국부 지압, 크리플링 또는 좌굴이 지배할 수 있다. 하중지지 스티프너는 이 집중력을 플랜지와 웨브에 보다 안정적으로 분산하고 국부 불안정을 억제하므로 ①이 정답이다. ②는 보강판이 재료 탄성계수를 바꾸지 못하고, ③은 전체 휨응력을 제거하는 장치가 아니다. ④도 반력의 물리적 방향을 변환한다는 잘못된 설명이다.

균열길이는 5.0 mm=0.005 m로 환산한다. √(πa)=√(π×0.005)=0.12533 √m이고 KI=1.12×150×0.12533=21.06 MPa√m, 약 21.1 MPa√m이므로 ②가 정답이다. ①은 형상계수나 응력을 절반 적용했고, ③과 ④는 mm를 m로 바꾸지 않거나 제곱근 처리를 잘못해 과대평가했다. 파괴인성과 비교할 때 동일 단위를 써야 한다.

양면 부식이므로 총 두께손실은 1.5×2=3.0 mm이고 잔존두께는 12-3=9 mm이다. 원면적은 200×12=2400 mm², 잔존면적은 200×9=1800 mm²이므로 감소율은 (2400-1800)/2400=0.25=25%, 즉 ③이 정답이다. ①은 한 면 손실만 반영했고, ②는 두께손실을 2.4 mm로 오인했다. ④는 잔존두께 9 mm를 감소량처럼 사용했다.

강재는 불연재이지만 온도가 높아지면 항복강도와 탄성계수가 감소해 좌굴·변형과 내력저하가 커진다. 내화피복은 열전달을 지연해 요구 내화시간 동안 강재온도를 제한하도록 하는 ④가 정답이다. ①은 단열 목적과 반대이고, ②는 고온 재료성질의 저하를 부정한다. ③은 피복이 절대온도를 고정하는 것이 아니며 단면계수, 노출면, 접합과 피복 손상 등 조건에 따라 온도이력이 달라짐을 무시한다.

함수비 12%는 0.12로 대입한다. 분자는 2.65×9.81=25.9965 kN/m³이고 분모는 1+0.12×2.65=1.318이다. 따라서 γd=25.9965/1.318=19.72 kN/m³이므로 ①이 정답이다. ②는 포화관계의 분모를 임의로 키운 값이고, ③은 함수비에 비중을 곱하지 않은 결과에 가깝다. ④는 간극에 포함된 물을 무시한 토립자 단위중량이다.

상대밀도의 분자는 가장 느슨한 상태에서 현장상태까지 감소한 간극비 0.90-0.62=0.28이고, 분모는 가능한 간극비 범위 0.90-0.50=0.40이다. Dr=0.28/0.40×100=70%이므로 ②가 정답이다. ①은 현장간극비와 최소간극비의 차를 분자로 쓴 값이고, ③은 분모를 잘못 잡았다. ④는 간극비 0.95가 제시되지 않아 성립하지 않는다.

Darcy 법칙에 각 값을 곱하면 Q=(4.0×10^-6)×0.60×12=28.8×10^-6=2.88×10^-5 m³/s이므로 ③이 정답이다. ①은 면적을 반영하지 않았거나 경사를 잘못 적용했고, ②는 단면적을 5 m²로 오인한 값이다. ④는 동수경사를 나누는 등 비례방향을 잘못 사용했다. k의 m/s와 면적 m²를 곱하면 유량 단위 m³/s가 된다.

단위체적당 침투력은 동수경사와 물의 단위중량의 곱이다. iγw=0.75×9.81=7.3575 kN/m³, 약 7.36 kN/m³이므로 ④가 정답이다. ①은 γw를 i로 나누거나 역수를 취한 값에 가깝고, ②는 경사를 0.50으로 잘못 사용했다. ③은 곱셈을 과소 계산했다. 상향 흐름에서는 이 힘이 토립자 수중중량과 반대 방향으로 작용한다.

완전 포화토의 이상적인 비배수 등방재하 직후에는 물이 빠져나가지 못해 전응력 증가 80 kPa가 거의 같은 과잉간극수압 증가로 부담된다. Δσ'=Δσ-Δu≈80-80=0 kPa이므로 ①이 정답이다. ②는 전응력의 절반만 수압으로 본 임의값이고, ③은 간극수압 증가를 무시했다. ④는 전응력과 수압을 더해 유효응력 원리를 거꾸로 적용했다.

횡변형이 없으므로 체적변형률은 연직변형률과 같아 ΔH/H=0.40/20=0.020이다. 이를 응력증가 100 kPa로 나누면 mv=0.020/100=2.0×10^-4 kPa^-1이므로 ②가 정답이다. ①은 mm 비율에서 자릿수를 하나 더 줄였고, ③은 변형률을 두 배로 계산했다. ④는 두께감소량을 원래 두께로 나누지 않은 결과이다.

응력비는 2.5이고 log10(2.5)=0.39794이다. 계수 H·Cc/(1+e0)=3.0×0.27/1.90=0.42632 m이다. 따라서 S=0.42632×0.39794=0.1696 m, 약 170 mm이므로 ③이 정답이다. ①과 ②는 층두께 또는 압축지수를 일부만 반영했다. ④는 계산된 침하를 두 배로 만들었다. 자연로그가 아니라 제시된 상용로그를 사용한다.

압밀도를 소수로 바꾸면 아직 남은 미압밀 비율은 연직방향 1-0.40=0.60, 방사방향 1-0.60=0.40이다. 두 미압밀 비율의 곱은 0.24이고 전체 압밀도는 1-0.24=0.76, 즉 76%이므로 ④가 정답이다. ①은 미압밀 비율 자체이고, ②는 두 압밀도의 평균이다. ③은 두 압밀도를 곱해 해석하는 과정에서 보완사건을 잘못 처리했다.

포화점토의 이상적인 UU 시험에서는 압밀과 배수를 허용하지 않으며 전응력 파괴 축차응력이 구속압과 거의 무관하게 나타나 φu≈0으로 해석한다. 이때 Mohr 원의 반지름이 비배수전단강도이므로 cu=(σ1-σ3)f/2여서 ①이 정답이다. ②는 압밀배수시험 설명이고, ③은 간극수압 없이 유효응력을 확정할 수 없다는 점을 무시했다. ④는 2배가 아니라 절반이다.

CD 시험은 목표 구속압에서 시료를 충분히 압밀한 뒤 전단 중에도 배수를 허용하도록 느리게 재하한다. 과잉간극수압이 거의 축적되지 않아 유효응력 강도정수 c', φ'를 직접 평가할 수 있으므로 ②가 정답이다. ①은 UU 시험에 가깝고, ③은 압밀비배수(CU) 조건의 일부를 잘못 서술했다. ④는 토질과 응력경로에 따른 마찰성분을 무시한 잘못된 일반화이다.

sin30°=0.5이므로 Kp=(1+0.5)/(1-0.5)=1.5/0.5=3.00이 되어 ③이 정답이다. ①은 Kp의 역수도 아닌 잘못된 값이고, ②는 같은 조건의 주동토압계수 Ka=(1-sinφ)/(1+sinφ)이다. ④는 마찰각 또는 삼각함수 값을 다르게 사용한 결과이다. Rankine 조건에서 Kp=1/Ka이며 수동계수는 1보다 크다.

토압은 깊이에 따라 0에서 KaγH까지 선형 증가하므로 합력은 삼각형 면적이다. Pa=(1/2)×(1/3)×18×5²=(1/2)×6×25=75 kN/m이므로 ④가 정답이다. ①은 높이 제곱이나 단위중량을 누락했고, ②는 계수 적용이 불완전하다. ③은 H 대신 다른 깊이를 사용한 값에 가깝다. 합력 작용점은 별도 조건에서 벽 저면 위 H/3이다.

편심 방향의 유효폭은 기초폭에서 편심의 두 배를 뺀다. B'=2.4-2×0.30=2.4-0.60=1.80 m이므로 ①이 정답이다. ②는 편심을 한 번만 뺀 값이고, ③은 편심효과를 무시한 원래 폭이다. ④는 편심을 빼지 않고 더한 값이다. 이 유효폭은 편심으로 접지압이 치우치는 영향을 지지력 계산의 유효면적으로 반영하기 위한 값이다.

말뚝 주면적은 πDL=π×0.40×12=15.080 m²이다. 주면저항은 15.080×35=527.8 kN이고 선단저항 650 kN을 더하면 Qu=1,177.8 kN, 약 1,178 kN이므로 ②가 정답이다. ①은 주면저항을 과소 계산했고, ③은 원주 대신 단면적을 잘못 조합한 값이다. ④는 선단저항이나 주면저항을 중복 가산한 값이다.

문제에서 별도 순지지력이나 상재압 보정을 요구하지 않았으므로 허용지지력은 극한지지력을 안전율로 나눈다. qa=720/3.0=240 kPa이므로 ③이 정답이다. ①은 안전율을 4로 적용했고, ②는 720에 0.30을 곱한 값이다. ④는 안전율로 나누지 않고 곱해 파괴하중보다 큰 허용값을 만든 오류이다. 허용값은 극한값보다 작아야 한다.

저면마찰 저항은 μW=0.50×300=150 kN/m이고 수동저항 30 kN/m을 더하면 총 저항은 180 kN/m이다. 이를 활동력 120 kN/m로 나누면 Fs=180/120=1.50이므로 ④가 정답이다. ①은 저항과 활동의 비를 뒤집은 값이고, ②는 수동저항을 누락하거나 임의 조정했다. ③은 저면마찰만 120으로 나눈 값 1.25에 해당한다.

하중축 바로 아래이므로 제시된 식에 P=600 kN, z²=16 m²를 대입한다. Δσz=3×600/(2π×16)=1800/100.531=17.9 kN/m²=17.9 kPa이므로 ①이 정답이다. ②는 원주율 또는 계수를 잘못 사용했고, ③은 분모의 2를 누락했다. ④는 깊이를 제곱하지 않거나 여러 계수를 중복 누락한 과대값이다.

1-ν²=1-0.09=0.91이다. S=150×1.8×0.91×1.10/30000=0.009009 m이며 mm로 바꾸면 9.01 mm이므로 ②가 정답이다. ①은 영향계수나 폭을 일부만 적용한 값이고, ③은 포아송 보정 또는 탄성계수를 잘못 사용했다. ④는 m에서 mm 환산이나 분모를 부정확하게 처리한 과대값이다. q와 Es의 응력단위는 같아 서로 소거된다.

액상화는 느슨한 포화 사질토가 지진 반복전단을 받을 때 체적수축 경향에도 배수가 충분하지 않아 과잉간극수압이 축적되고 유효응력과 전단강도가 감소하는 현상이다. 이를 정확히 설명한 ③이 정답이다. ①은 포화와 느슨한 사질토 조건이 없고, ②는 수압 축적을 억제한다. ④는 토질과 응력변화가 액상화 발생조건과 반대이다.

보강토는 흙이 변형할 때 인장재의 인장저항이 동원되고 보강재 표면의 마찰과 격자 맞물림을 통해 하중을 전달한다. 따라서 인장파단·인발 같은 내적 안정과 활동·전도·지지력 같은 외적 안정을 함께 보는 ④가 정답이다. ①은 보강재의 핵심 인장기능을 부정하고, ②는 상호작용의 방향을 반대로 설명한다. ③은 보강길이와 간격이 안정에 직접 영향을 준다는 사실을 무시한다.

등비증가법은 매년 전년도 인구에 증가율을 누적한다. P10=60,000×(1.02)^10이고 (1.02)^10≈1.21899이므로 약 73,139명, 반올림하여 73,140명인 ①이 정답이다. ②는 10년간 20%만 단순 가산한 값이고, ③은 2%를 한 번만 적용했다. ④는 증가율이나 기간을 과도하게 적용한 값이다. 일정 인구증가수법이 아니라 일정 증가율법임을 구분한다.

첨두시간의 시간당 부족량은 수요 1,000에서 일정유입 700을 뺀 300 m³/h이다. 이 부족이 6시간 계속되므로 필요한 저류량은 300×6=1,800 m³이며 ②가 정답이다. ①은 시간당 유입량만 답했고, ③은 첨두 중 총 유입량으로 수요와의 차를 보지 않았다. ④는 첨두 수요량 1,000×6으로 유입을 전혀 차감하지 않은 값이다.

강변여과는 하천수가 하상과 대수층을 지나 취수정으로 이동하는 동안 물리적 여과, 흡착과 일부 생물학적 저감 및 수온 변동 완화를 이용한다. 다만 제거효율과 취수량은 수리지질·체류시간·원수 오염에 좌우되므로 이를 함께 제시한 ③이 정답이다. ①은 공정형태가 아니고, ②는 용존물질의 완전제거를 과장했다. ④는 대수층과 하천의 수리연결을 부정한다.

안정한 콜로이드는 같은 부호의 표면전하로 서로 반발한다. 적정 응집제 주입으로 전하가 중화되어 제타전위의 절댓값이 작아지면 전기적 반발장벽이 낮아지고 충돌입자가 부착해 플록을 만들기 쉬워지므로 ④가 정답이다. ①과 ③은 전위 절댓값과 안정성의 관계를 반대로 설명했다. ②는 응집제의 전하중화·흡착·가교 작용을 모두 부정한 설명이다.

독립입자 이상침전에서 침강속도가 표면부하율보다 작은 입자의 제거율은 vs/vo이다. 1.5/2.0=0.75이므로 75%인 ①이 정답이다. ②는 침강속도를 1.0 m/h로 잘못 보았고, ③은 vs가 vo 이상일 때의 완전제거 조건을 잘못 적용했다. ④는 비를 거꾸로 계산한 2.0/1.5이며 제거율은 100%를 넘을 수 없다.

3시간은 3/24=0.125일이다. 필요한 유효용적은 15,000×0.125=1,875 m³이고, 이를 수심 4.0 m로 나누면 A=1,875/4=468.75 m², 약 468.8 m²이므로 ②가 정답이다. ①은 체류시간이나 수심을 과대 적용했고, ③은 3시간을 잘못 환산했다. ④는 유효용적 수치를 면적으로 그대로 답해 수심 나눗셈을 누락했다.

CT는 유효 잔류농도와 유효 접촉시간의 곱이다. CT=0.80 mg/L×35 min=28 mg·min/L이므로 ③이 정답이다. ①은 농도를 시간으로 나눈 값이고, ②는 잔류농도 또는 시간을 절반 적용했다. ④는 시간을 농도로 나눈 35/0.8에 가까운 값으로 정의와 단위가 맞지 않는다. 명목체류시간이 아니라 문제에서 제시한 T10을 사용하는 점이 중요하다.

오존은 강한 산화력으로 소독과 맛·냄새 및 일부 미량물질 제어에 활용되지만 불안정해 저장·장거리 잔류 유지가 어렵고 보통 현장에서 발생시킨다. 또한 브로마이드 함유 원수에서는 브로메이트 생성 가능성을 관리해야 하므로 ④가 정답이다. ①은 짧은 잔류성을 반대로 설명했고, ②는 강한 산화성을 부정한다. ③은 원수특성과 부산물 제어를 무시한 위험한 운전이다.

동력은 W 단위로 바꾸어 1.62 kW=1,620 W이다. μV=0.0009×80=0.072이고 P/(μV)=1,620/0.072=22,500 s^-2이다. 제곱근은 G=150 s^-1이므로 ①이 정답이다. ②는 제곱근 뒤 값을 절반으로 만들었고, ③은 150의 1.5배인 임의값이다. ④는 제곱근을 올바르게 취하지 않거나 점성계수를 잘못 사용한 과대값이다.

총 여과생산량은 6×50×200=60,000 m³/d이다. 한 지의 역세척수량은 45 m/h×0.25 h×50 m²=562.5 m³이고 6지는 3,375 m³/d이다. 비율은 3,375/60,000×100=5.625%, 약 5.63%이므로 ②가 정답이다. ①은 여과지 수 또는 시간을 절반 적용했고, ③은 역세척 시간을 30분으로 보았다. ④는 유속·시간을 중복 적용했다.

처리유량 14,400 m³/d는 14,400/24=600 m³/h이다. EBCT=600 m³/(600 m³/h)=1.0 h=60 min이므로 ③이 정답이다. ①과 ②는 하루-시간 환산 또는 층용적을 각각 1/6, 1/2로 축소한 값이다. ④는 유량을 절반으로 보거나 계산된 시간을 두 배로 한 값이다. EBCT는 실제 미세공극 확산시간과 구분되는 겉보기 층체류시간이다.

이온교환수지는 운전 중 교환자리가 경도이온으로 점차 포화되어 처리수 누출농도가 증가한다. 정한 파과기준에 도달하면 해당 탑을 서비스에서 분리하고 적절한 재생액으로 원래 이온형을 회복한 뒤 세척하는 ④가 정답이다. ①은 유한한 교환용량을 부정하고, ②는 파과곡선과 운전인자를 무시한다. ③은 수지를 파괴하는 행위로 재생이 아니며 반복사용도 불가능하다.

관 단면적은 A=π×0.50²/4=0.19635 m²이다. 평균유속은 V=0.20/0.19635=1.0186 m/s, 약 1.02 m/s이므로 ①이 정답이다. ②는 유량을 절반 적용했거나 지름을 잘못 사용했고, ③은 단면적에서 π를 누락한 계산과 유사하다. ④는 지름을 반지름으로 잘못 대입하거나 면적을 크게 축소한 과대값이다. 유량 연속식 Q=AV를 사용한다.

지수항은 -kt=-0.080×8.0=-0.64이고 e^-0.64≈0.5273이다. C=1.20×0.5273=0.6328 mg/L, 약 0.63 mg/L이므로 ②가 정답이다. ①은 지수감소를 과도하게 적용했고, ③은 kt=0.64를 초기농도에서 단순 뺀 것과 유사하다. ④는 감소반응인데 농도가 증가하도록 지수부호를 반대로 적용했다. k와 t의 시간단위도 일치한다.

ha와 mm/h를 사용하는 제시식에 그대로 대입하면 Q=0.00278×0.65×70×55이다. 0.65×70×55=2,502.5이고 여기에 0.00278을 곱하면 6.957 m³/s, 약 6.96 m³/s이므로 ③이 정답이다. ①과 ②는 면적이나 유출계수를 과소 적용했고, ④는 단위환산계수 또는 유출계수를 잘못 사용했다. 별도의 단위변환을 다시 중복하면 안 된다.

제거농도는 220-25=195 mg/L이며 mg/L는 g/m³와 수치가 같다. 제거질량은 8,000×195=1,560,000 g/d=1,560 kg/d이므로 ④가 정답이다. ①은 유출 BOD 질량 8,000×25×10^-3에 해당한다. ②는 제거농도를 125 mg/L로 잘못 보았고, ③은 유입 BOD 220 mg/L 전체를 제거량으로 사용해 유출농도를 빼지 않은 값이다.

주어진 단순식에 대입하면 R=3,000/(9,000-3,000)=3,000/6,000=0.50이므로 ①이 정답이다. ②는 X/Xr만 계산해 분모에서 반응조 농도를 빼지 않은 값이다. ③은 반송유량이 유입유량과 같다고 임의 가정했고, ④는 식의 분자·분모를 뒤집어 얻은 값이다. 같은 농도단위를 사용하므로 mg/L는 소거되고 반송비는 무차원이다.

침전지로 들어가는 총 수리유량은 Q+Qr=18,000 m³/d이다. 고형물량은 18,000×3.0=54,000 kg/d이고 면적 900 m²로 나누면 60 kg/(m²·d)이므로 ②가 정답이다. ①은 반송유량을 제외한 QX/A만 계산했다. ③은 반송유량 또는 농도를 과대 적용했고, ④는 면적을 절반으로 보거나 고형물량을 두 배로 계산한 값이다.

조내 고형물량은 2,500×3,200×10^-3=8,000 kg이다. 하루 폐기 고형물량은 100×8,000×10^-3=800 kg/d이다. 따라서 SRT=8,000/800=10 d이므로 ③이 정답이다. ①과 ②는 조내 또는 폐기 고형물량을 잘못 환산했다. ④는 용적 2,500을 유량 100으로만 나누어 두 고형물 농도가 다르다는 사실을 무시한 수리학적 비이다.

유입 휘발성고형물은 건고형물 10.0 t/d의 70%이므로 7.0 t-VS/d이다. 이 가운데 55%가 파괴되므로 7.0×0.55=3.85 t-VS/d이며 ④가 정답이다. ①은 남는 비율 45%를 잘못 조합했고, ②는 건고형물과 휘발성분 비율을 부정확하게 적용했다. ③은 전체 건고형물에 파괴율 55%만 곱해 휘발성고형물 비율을 누락한 값이다.