2018년 3회 토목기사 필기 출제기준 기반 모의고사

평면에서 O점에 대한 모멘트는 M=xFy-yFx이다. 위치벡터가 (2,1) m이고 힘이 (18,24) kN이므로 M=2×24-1×18=30 kN·m이다. 양의 부호는 반시계방향이므로 ①이 정답이다. ②는 크기는 맞지만 회전방향을 반대로 판단했다. ③과 ④의 66은 두 모멘트의 절댓값 48과 18을 더한 값으로, 수평력의 모멘트가 시계방향이라는 부호를 반영하지 않았다.

삼각형 분포하중의 합력은 하중도 면적 1/2×6×18=54 kN이다. 작용점은 삼각형의 도심으로 하중강도가 0인 왼쪽 끝에서 길이의 2/3인 4 m 지점이다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 평균하중을 잘못 적용했고, ③은 크기는 맞지만 큰 하중 쪽에서 L/3이라는 위치를 왼쪽 기준으로 혼동했다. ④는 삼각형 면적계수 1/2을 누락하여 합력을 두 배로 계산했다.

왼쪽 지점에 대한 모멘트 평형에서 RB×8=20×2+30×6=220 kN·m이다. 따라서 RB=220/8=27.5 kN이므로 ③이 정답이다. 전체 연직평형으로 RA=50-27.5=22.5 kN이며 ②는 왼쪽 반력이다. ①은 첫 하중만 고려한 값에 가깝고, ④는 오른쪽 가까이에 있는 30 kN 하중을 그대로 반력으로 본 값이다. 두 반력의 합이 총하중 50 kN인지 확인하면 평형이 완결된다.

자유단 집중하중이 고정단에 만드는 시계방향 모멘트는 12×3=36 kN·m이고, 주어진 시계방향 우력 8 kN·m가 같은 방향으로 더해진다. 외력 모멘트 합은 44 kN·m이므로 평형을 위한 고정단 반력모멘트의 크기도 44 kN·m이며 ④가 정답이다. ①은 하중모멘트와 우력을 잘못 차감했고, ②는 거리 또는 우력을 일부 누락했다. ③은 자유단 하중의 모멘트만 계산하고 우력을 빠뜨린 값이다.

웨브 면적은 20×180=3,600 mm²이고 도심은 최하단에서 90 mm이다. 플랜지 면적은 200×20=4,000 mm²이고 도심은 180+10=190 mm이다. 합성도심은 ybar=(3,600×90+4,000×190)/(7,600)=142.63 mm이므로 ①이 정답이다. ②는 전체 높이의 절반이고, ③은 면적가중을 충분히 반영하지 않았다. ④는 기준축 또는 각 부분 도심 위치를 반대로 취한 값에 가깝다.

중공 원형단면의 임의 지름축에 대한 단면2차모멘트는 I=π(D⁴-d⁴)/64이다. D⁴-d⁴=180⁴-120⁴=842,400,000 mm⁴이므로 I=π×842,400,000/64=4.135×10^7 mm⁴이다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 바깥원과 안쪽원의 차를 낸 뒤 다시 절반으로 줄인 값이고, ③은 1/64 계수를 잘못 적용했다. ④는 원주 관련 계수 π/64를 누락하고 수치 차만 축약한 값에 가깝다.

중심축 인장부재의 평균 정상응력은 σ=P/A이다. 단면적은 120×200=24,000 mm²이고 하중은 180,000 N이므로 σ=180,000/24,000=7.5 N/mm²=7.5 MPa이다. 따라서 ③이 정답이다. ①과 ②는 하중 또는 단면적을 잘못 적용한 과소값이고, ④는 단면적을 20,000 mm²로 오인한 값에 가깝다. 하중이 도심을 통과하므로 별도의 휨응력은 생기지 않는다.

직렬 축부재의 총변형은 각 구간 PL/(AE)의 합이다. P/E=160,000/200,000=0.8 mm²이고, L1/A1=1,200/800=1.5 mm^-1, L2/A2=800/1,200=0.6667 mm^-1이다. 따라서 δ=0.8×(1.5+0.6667)=1.733 mm이므로 ④가 정답이다. ①은 한 구간만 반영한 값에 가깝고, ②와 ③은 면적이 다른 두 구간을 동일단면으로 처리한 결과이다.

완전 구속된 봉은 자유 열변형률 αΔT가 억제되므로 열응력의 크기는 σ=EαΔT이다. σ=200,000 MPa×12×10^-6×35=84 MPa이다. 온도 상승 시 자유팽창을 막으므로 응력은 압축이고 ①이 정답이다. ②는 크기는 맞지만 방향을 반대로 판단했다. ③은 온도차 또는 탄성계수를 작게 적용한 값이고, ④는 αΔT의 단위와 10의 지수를 잘못 처리한 과대값이다.

중실 원형축의 최대 비틀림전단응력은 τmax=Tc/J=16T/(πd³)이다. T=1.50×10^6 N·mm, d=60 mm를 대입하면 τmax=16×1.50×10^6/(π×60³)=35.37 MPa이므로 ②가 정답이다. ①은 반지름 또는 계수를 절반 적용한 값이고, ③은 극단면2차모멘트를 잘못 사용한 값이다. ④는 지름을 반지름으로 혼동하거나 16의 계수를 중복 적용한 과대값이다.

중실 원형단면의 탄성단면계수는 Z=πd³/32이다. 따라서 최대휨응력은 σ=M/Z=32M/(πd³)이다. M=15×10^6 N·mm, d=100 mm를 대입하면 σ=32×15×10^6/(π×100³)=152.79 MPa이므로 ③이 정답이다. ①은 모멘트를 절반 적용한 값이고, ②는 원형 단면계수를 부정확하게 계산했다. ④는 반지름과 지름을 혼동해 응력을 두 배로 산정한 값에 가깝다.

중앙 집중하중을 받는 단순보의 중앙처짐은 δ=PL³/(48EI)이다. 단위를 N와 mm로 통일하면 P=24,000 N, L=4,000 mm, E=200,000 N/mm²이다. δ=24,000×4,000³/(48×200,000×80×10^6)=2.00 mm이므로 ④가 정답이다. ①과 ②는 경간의 세제곱 또는 하중을 일부만 반영했고, ③은 분모계수 48을 부정확하게 사용한 값이다. 처짐은 하중 방향인 아래쪽이나 문항은 크기를 묻는다.

양단 힌지 기둥의 유효길이는 실제 길이와 같아 Euler 하중은 Pcr=π²EI/L²이다. E=200,000 N/mm², I=6.0×10^6 mm⁴, L=3,000 mm를 대입하면 Pcr=1.3159×10^6 N=1,316 kN이므로 ①이 정답이다. ②는 결과를 절반으로 줄인 값이고, ③은 유효길이계수를 잘못 적용한 값에 가깝다. ④는 길이의 제곱 또는 단위환산을 누락한 과대값이다. 최소 I축이 좌굴을 지배한다.

평면응력 Mohr 원의 반지름이 최대 면내전단응력이다. 반지름은 R=√[((σx-σy)/2)²+τxy²]=√(30²+40²)=50 MPa이므로 ②가 정답이다. ①은 정상응력 차의 절반에 전단응력을 충분히 합성하지 않은 값이고, ③은 평균정상응력 60 MPa를 반지름에 잘못 섞은 값이다. ④는 정상응력과 전단응력을 스칼라로 더한 과대값이다. 주응력은 60±50으로 110 MPa와 10 MPa이며 그 반차도 50 MPa이다.

균일 축부재의 하중-변위식 δ=PL/(AE)에서 축강성은 k=P/δ=AE/L이다. k=900×210,000/1,800=105,000 N/mm=105 kN/mm이므로 ③이 정답이다. ①은 단면적 또는 탄성계수를 절반 수준으로 적용했고, ②는 길이와 면적의 비를 잘못 계산한 값이다. ④는 AE를 길이로 나누지 않고 다른 길이비를 적용한 과대값이다. 강성의 단위가 힘/길이인지도 확인해야 한다.

평면 트러스의 정정도 판정식은 m+r-2j이다. 주어진 값은 13+3-2×8=0이므로, 문제에서 기하학적 안정성이 별도로 확인된 조건 아래 정정 트러스이며 ④가 정답이다. ①과 ②는 부재 또는 반력 수를 잘못 세어 각각 양의 부정정차수를 얻은 경우이다. ③은 단순히 식의 값만으로 형상 불안정을 단정한 선택지인데, 문제에서 안정하다고 명시했다. 계수식 0과 안정조건을 함께 만족해야 정정이다.

전 경간 등분포하중을 받는 대칭 3힌지 포물선 아치의 수평추력은 H=wL²/(8f)이다. H=12×20²/(8×4)=4,800/32=150 kN이므로 ①이 정답이다. ②는 솟음이나 경간을 잘못 적용한 값이고, ③은 분모계수를 부정확하게 사용했다. ④는 8f 대신 4f를 사용해 추력을 두 배로 계산한 값이다. 중앙힌지의 휨모멘트가 0이라는 조건에서 단순보 중앙모멘트 wL²/8을 솟음 f로 나눈 결과다.

단순보 왼쪽 반력의 영향선 종거는 하중 위치 x에서 (L-x)/L이다. 따라서 RA=40×(10-3)/10=40×0.7=28 kN이므로 ②가 정답이다. ①은 오른쪽 지점반력 RB=40×3/10이다. ③은 거리비를 3/4로 잘못 적용한 값이고, ④는 하중 전체가 왼쪽 지점에 전달된다고 본 값이다. 검산하면 RA+RB=28+12=40 kN으로 전체 연직평형을 만족한다.

등분포하중을 받는 양단고정보의 고정단모멘트는 각 끝에서 -wL²/12이다. 절댓값은 10×6²/12=10×36/12=30 kN·m이므로 ③이 정답이다. ①은 분모를 24로 적용한 값이고, ②는 경간 또는 하중을 일부 잘못 적용했다. ④는 분모를 6으로 사용하거나 두 단부모멘트를 합한 값에 가깝다. 양단 대칭이므로 두 고정단의 모멘트 크기는 같고 모두 지점부 음의 휨이다.

직사각형의 소성중립축은 단면 중앙이고 소성단면계수는 Zp=bh²/4이다. Zp=200×300²/4=4.50×10^6 mm³이다. 소성모멘트는 Mp=fyZp=300×4.50×10^6=1.35×10^9 N·mm=1,350 kN·m이므로 ④가 정답이다. ①은 탄성단면계수 또는 항복응력을 절반 적용한 값이고, ②와 ③은 Zp 계수를 잘못 사용했다. N·mm를 kN·m로 바꿀 때 10^6으로 나눈다.

축척 1:5,000에서 도상 1 cm는 실제 50 m이므로 도상 1 cm²는 실제 50²=2,500 m²이다. 따라서 실제 면적은 24.0×2,500=60,000 m²이고, 1 ha=10,000 m²이므로 6.0 ha이다. ①이 정답이다. ②는 길이축척을 면적축척처럼 한 번만 적용한 값에 가깝고, ③은 환산계수를 두 배로 썼다. ④는 m²에서 ha로 바꿀 때 10,000이 아니라 1,000으로 나눈 결과이다.

연직각을 수평면 기준으로 잰 경우 수평거리는 H=S cosθ이다. H=146.0×cos6°=146.0×0.994522=145.20 m이므로 ②가 정답이다. ①은 코사인값을 지나치게 작게 적용한 값이고, ③은 경사거리보다 수평거리가 커지는 물리적으로 불가능한 값이다. ④는 코사인 대신 나누기나 탄젠트를 잘못 사용한 과대값이다. 연직각이 0이 아니면 수평성분은 항상 경사거리보다 작다.

기계고는 기준점 표고에 후시를 더한 HI=52.345+1.455=53.800 m이다. 미지점 표고는 기계고에서 전시를 뺀 53.800-2.180=51.620 m이므로 ③이 정답이다. ①은 기준점 표고에서 전시만 직접 뺀 값이고, ②는 후시와 전시의 부호를 혼동한 결과이다. ④는 후시를 더한 뒤 전시를 충분히 차감하지 않은 값에 가깝다. 표고차는 BS-FS=-0.725 m로도 같은 값을 확인할 수 있다.

중간 설치에서는 시준거리가 같아 시준축 오차가 상쇄되며 참 표고차는 ΔHB-A=1.255-1.875=-0.620 m이다. A 가까이에서 A 읽음이 1.105 m이면 참 B 읽음은 1.105+0.620=1.725 m여야 한다. 관측 B 읽음 1.785 m에 더할 보정은 1.725-1.785=-0.060 m이므로 ④가 정답이다. ②는 보정 부호가 반대이고, ①과 ③은 오차를 두 배로 잘못 적용했다.

방위각을 북에서 시계방향으로 재므로 위거는 Lcosα, 경거는 Lsinα이다. α=40°는 북동 사분면이어서 두 성분 모두 양수이다. 위거=80cos40°=61.28 m, 경거=80sin40°=51.42 m이므로 ①이 정답이다. ②는 사인과 코사인을 바꾸었고, ③과 ④는 각각 위거와 경거의 부호를 잘못 붙였다. 두 성분 제곱합의 제곱근은 원거리 80 m로 복원된다.

좌표가 주어진 다각형 면적은 신발끈 공식으로 구할 수 있다. 여기서는 AB가 x축 위의 길이 60 m인 밑변이고 C의 AB에 대한 수직높이가 40 m이므로 면적은 1/2×60×40=1,200 m²이다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 밑변을 40 m로 잘못 보았고, ③은 좌표차를 부정확하게 적용했다. ④는 삼각형 면적계수 1/2을 누락한 직사각형 면적이다. C의 x좌표 20 m는 높이에 영향을 주지 않는다.

선형폐합오차는 두 직교 성분의 제곱합 제곱근으로 e=√(0.12²+0.16²)=√0.04=0.20 m이다. 상대폐합비는 e/총연장=0.20/500=1/2,500이므로 ③이 정답이다. ①은 폐합오차를 0.40 m로 과대 산정한 값이고, ②는 두 성분을 단순 처리한 값에 가깝다. ④는 위거 오차 0.12 m만 분모 계산에 사용한 값이다. 부호는 방향을 나타내며 오차 크기 계산에서는 제곱된다.

6각형 내각의 이론합은 (n-2)×180°=(6-2)×180°=720°이다. 관측합은 이론값보다 36″ 크므로 각도 폐합오차는 +36″이고, 이를 없애기 위한 총보정은 -36″이다. 여섯 각의 정밀도가 같으므로 한 각당 보정량은 -36″/6=-6″이며 ④가 정답이다. ②는 크기는 맞지만 오차와 같은 부호이고, ①은 보정량을 두 배로 잡았다. ③은 폐합오차를 12각으로 잘못 나눈 값에 가깝다.

단곡선 외할은 E=R(sec(Δ/2)-1)이다. Δ/2=20°이고 sec20°=1/cos20°=1.06418이므로 E=360×(1.06418-1)=23.10 m이다. 따라서 ①이 정답이다. ②는 정확한 외할을 두 배로 계산한 값이고, ③은 접선길이 Rtan20°에 가까운 값을 외할로 혼동했다. ④는 반지름에 삼각함수 차가 아닌 큰 비율을 적용한 값이다. 외할은 동일 곡선의 접선길이보다 훨씬 작다.

고도 h에서 잰 거리를 평균해수면으로 줄이는 근사 보정량은 Ch≈-Dh/R이다. R=6,370 km=6,370,000 m이므로 Ch=-5,000×1,200/6,370,000=-0.9419 m이다. 따라서 ②의 -0.94 m가 정답이다. ①은 고도나 거리를 절반만 적용한 값이고, ③은 정확한 보정량을 두 배로 계산했다. ④는 km를 m로 바꾸는 과정에서 자릿수를 잘못 처리한 과대값이다. 고지대 거리가 해수면 대응거리보다 길므로 보정 부호는 음수이다.

중심각 Δ에 대한 장현은 C=2Rsin(Δ/2)이다. Δ/2=4°이고 sin4°=0.069756이므로 C=2×400×0.069756=55.80 m이다. 따라서 ③이 정답이다. ①은 2R 계수 중 2를 누락한 값이고, ②는 반각 또는 사인값을 잘못 적용했다. ④는 계산된 현길이를 다시 두 배로 한 값이다. 작은 중심각에서 장현은 원호길이 400×8π/180≈55.85 m보다 조금 작아야 한다.

주어진 이정량 식에 L=90 m, R=450 m를 대입한다. S=90²/(24×450)=8,100/10,800=0.75 m이므로 ④가 정답이다. ①은 분모 또는 길이 제곱을 세 배 정도 크게 적용한 값이고, ②는 24R 대신 다른 계수를 사용한 값이다. ③은 길이를 제곱하지 않거나 반지름을 부정확하게 적용한 결과에 가깝다. 분자의 단위 m²를 분모의 m로 나누므로 이정량 단위는 m이다.

경사시준 스타디아에서 가거상수 C=0일 때 수평거리는 H=Ks cos²θ이다. H=100×1.35×cos²5°이고 cos²5°=0.992404이므로 H=133.97 m, 약 134.0 m이다. 따라서 ①이 정답이다. ②는 연직각 보정을 무시한 Ks 값이고, ③은 코사인을 한 번만 또는 부정확하게 적용한 값이다. ④는 코사인으로 곱하지 않고 나눈 과대값에 가깝다. 수평성분은 경사보정 전 Ks보다 작다.

가거상수가 0인 경사시준 스타디아의 연직성분은 V=(Ks/2)sin2θ이다. Ks/2=100×1.20/2=60 m이고 sin16°=0.275637이므로 V=60×0.275637=16.54 m이다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 결과를 절반으로 줄인 값이고, ③은 sin2θ 또는 1/2 계수를 잘못 적용했다. ④는 sin16°를 누락한 Ks/2 값이다. 연직각이 양수이므로 시준 표척점은 기계축보다 위쪽이다.

수직사진의 평균축척은 사진 초점거리 f를 촬영고도 H에 대한 비 f/H로 나타낸다. 단위를 통일하면 f=0.152 m, H=1,520 m이므로 축척은 0.152/1,520=1/10,000이다. 따라서 ③이 정답이다. ①과 ②는 촬영고도 또는 초점거리를 잘못 환산한 값이고, ④는 mm와 m 단위를 혼용한 결과에 가깝다. 촬영고도는 해발고도가 아니라 문제에서 준 평균지표면 위 높이를 사용한다.

수직사진의 기복변위는 d=rh/H이다. 높이와 촬영고도의 단위를 m로 통일하고 r의 단위 mm를 유지하면 d=60×45/900=3.00 mm이므로 ④가 정답이다. ①은 높이나 방사거리를 1/4로 적용한 값이고, ②는 결과를 절반으로 줄인 값이다. ③은 촬영고도 또는 지물높이를 부정확하게 적용했다. 양의 높이를 가진 지물 정상 영상은 주점에서 바깥쪽으로 변위하지만 이 문항은 크기만 묻는다.

수신기 간 단일차는 동일 위성을 관측한 두 수신기의 공통 위성 시계오차를 제거하고, 다시 위성 간 차를 취한 이중차는 수신기 시계오차도 제거한다. 따라서 ①이 정답이다. ②의 대류권 지연은 짧은 기선에서 유사해 크게 감소할 수 있지만 다중경로는 관측점별 환경에 의존해 소거되지 않는다. ③의 궤도오차는 완화될 뿐 안테나 높이오차와 함께 완전 소거되지 않는다. ④의 정수 모호정수는 오히려 이중차 모호정수로 남는다.

2 ppm은 측정거리의 2×10^-6이므로 2.5 km=2,500 m에서 비례오차는 2,500×2×10^-6=0.005 m=5 mm이다. 여기에 상수항 3 mm를 사양식대로 더하면 오차한계는 ±8 mm이므로 ②가 정답이다. ①은 ppm 항만 반영했고, ③은 상수항 또는 ppm 환산을 잘못 적용했다. ④는 km-m-mm 단위를 중복 환산한 과대값에 가깝다. 사양식의 두 항은 여기서 최악조건 선형합으로 제시되었다.

평균단면법의 체적은 두 끝단면적의 평균에 간격을 곱한 V=(A1+A2)L/2이다. V=(120+180)×30/2=300×15=4,500 m³이므로 ③이 정답이다. ①은 작은 단면적만 거리와 곱한 값이고, ②는 평균면적이나 거리를 일부 잘못 적용했다. ④는 큰 단면적 180 m²만 전 구간에 적용한 값이다. 면적이 선형적으로 변한다고 보는 근사이므로 평균면적은 150 m²이다.

한 격자의 네 모서리 깊이가 모두 한 격자에 동일 가중으로 기여하므로 평균깊이는 (1.2+1.6+1.0+1.4)/4=5.2/4=1.3 m이다. 격자면적은 20×20=400 m²이므로 체적은 400×1.3=520 m³이고 ④가 정답이다. ①은 면적 수치만 체적으로 본 값이고, ②는 평균깊이를 1.2 m로 잘못 적용했다. ③은 깊이합 또는 평균을 부정확하게 계산한 값이다.

액체 밀도는 1840 kg/2.00 m³=920 kg/m³이다. 비중은 액체 밀도를 물의 밀도로 나눈 무차원 값이므로 920/1000=0.92이며 ①이 정답이다. ②는 체적을 두 번 나눈 값이고, ③은 밀도비를 거꾸로 계산한 값에 가깝다. ④는 질량의 t 수치를 비중으로 오인했다. 질량을 kg으로 바꾸고 체적 단위를 유지하면 밀도와 비중을 일관되게 구할 수 있다.

수문 면적은 A=2×3=6 m²이고 면적도심 수심은 1+3/2=2.5 m이다. 평면 정수압 합력 F=γAȳ=9.81×6×2.5=147.15 kN이므로 ② 147.2 kN이 정답이다. ①은 도심수심을 작게 보았고, ③은 도심수심 또는 면적을 과대 적용했다. ④는 도심수심을 4 m로 사용한 값이다. 합력의 크기에는 도심수심을 쓰며 압력중심 수심과 혼동하지 않는다.

메타센터반지름은 BM=I/∇=24/18=1.333 m이다. 무게중심이 부심보다 0.80 m 위에 있으므로 GM=BM-BG=1.333-0.80=0.533 m이며 ③ 0.53 m가 정답이다. ①과 ②는 I/∇ 또는 BG를 잘못 적용한 값이다. ④는 BM만 구하고 BG를 빼지 않은 값이다. GM이 양수이므로 이 작은 경사 범위에서 부유체는 복원경향을 갖는다.

오리피스 면적은 A=π(0.08)²/4=0.005027 m²이고 이론유속은 √(2gH)=√(2×9.81×4)=8.859 m/s이다. Q=CdA√(2gH)=0.62×0.005027×8.859=0.02760 m³/s이므로 ④가 정답이다. ①은 결과를 절반으로 줄였고, ②·③은 면적 또는 유량계수를 잘못 적용했다. 지름을 면적으로 바꿀 때 제곱과 π/4를 모두 반영해야 한다.

정상 비압축성 흐름에서는 A1V1=A2V2이다. 원형면적은 지름 제곱에 비례하므로 V2=1.50(0.30/0.18)²=1.50×2.7778=4.167 m/s이며 ①이 정답이다. ②는 지름비만 1차로 적용한 값이고, ③은 면적비를 부정확하게 계산했다. ④는 면적비를 다시 중복 적용한 과대값이다. 작은 관에서 같은 유량을 통과시키므로 유속이 증가한다.

Re=VD/ν=0.030×0.15/(1.0×10⁻⁶)=4,500이다. 통상 원형관에서 Re가 약 4,000을 넘으면 난류영역으로 판정하므로 ②가 정답이다. ①은 동점성계수의 지수를 한 자리 잘못 처리했고, ③은 수치는 10배 크며 흐름 판정도 반대다. ④는 100배 과대 계산했다. Reynolds 수는 무차원이며 평균유속·관지름·동점성계수의 단위를 SI로 통일해야 한다.

물에 전달되는 수동력은 ρgQH=1000×9.81×0.15×25=36.79 kW이다. 효율은 수동력/축동력이므로 입력 축동력은 36.79/0.75=49.05 kW이다. 따라서 ③ 49.1 kW가 정답이다. ①은 유량이나 양정을 과소 적용했고, ②는 효율을 고려하지 않은 수동력만 골랐다. ④는 효율을 한 번 더 나눈 수준의 과대값이다.

두 단면 유속차는 4.0−1.5=2.5 m/s이다. 급확대 손실수두는 hL=2.5²/(2×9.81)=6.25/19.62=0.3186 m이므로 ④ 0.32 m가 정답이다. ①은 유속차를 절반 수준으로 보았고, ②는 계산결과의 절반이다. ③은 유속차 제곱이나 분모를 부정확하게 적용했다. 개별 유속의 제곱차가 아니라 유속차 전체를 제곱한다.

정상 운동량식에서 관이 물에 가하는 힘은 ρQ(Vout−Vin)이다. 성분은 Fx=1000×0.20×(0−2)=−400 N, Fy=1000×0.20×(2−0)=+400 N이다. 합력 크기는 √(400²+400²)=565.7 N=0.566 kN이므로 ①이 정답이다. ②는 한 성분만 골랐고, ③은 두 성분을 단순 합했다. ④는 합력에 다시 2를 곱한 과대값이다.

직사각형 수로에서는 A=by, T=b이므로 동수심 D=A/T=y=1.50 m이다. Fr=V/√(gD)=2.0/√(9.81×1.50)=2/3.836=0.521이므로 ②가 정답이다. ①은 속도 또는 수심을 잘못 적용했고, ③은 중력항을 과소 반영했다. ④는 제곱근이나 유속을 두 배 수준으로 처리한 값이다. Fr<1이므로 이 흐름은 상류상태다.

흐름단면적은 A=5×2=10 m²이고 윤변은 P=5+2×2=9 m이다. 동수반지름은 R=A/P=10/9=1.111 m이므로 ③ 1.11 m가 정답이다. ①은 윤변이나 면적을 과대·과소 적용했고, ②는 수심의 절반을 무조건 동수반지름으로 본 값이다. ④는 자유수면 폭을 윤변에서 빼거나 측벽 길이를 누락한 값에 가깝다. 자유수면은 윤변에 포함하지 않는다.

Chezy 식은 V=C√(RS)이다. RS=0.75×0.0016=0.0012이고 √(RS)=0.034641이므로 V=48×0.034641=1.663 m/s이다. 따라서 ④ 1.66 m/s가 정답이다. ①은 결과를 절반으로 줄였고, ②·③은 R 또는 S의 제곱근을 부정확하게 적용했다. 경사는 무차원이며 R은 m이므로 제시된 C의 단위체계와 일치시켜 계산한다.

공액수심비는 [√(1+8×4²)-1]/2=[√129-1]/2=(11.358-1)/2=5.179이다. 따라서 y2=0.50×5.179=2.589 m이므로 ① 2.59 m가 정답이다. ②와 ③은 Froude 수의 제곱 또는 계수 8을 과소 적용했고, ④는 수심비에서 1을 빼는 절차를 누락한 과대값이다. 도수 뒤 수심은 상류수심보다 커야 한다.

H^(3/2)=1.20√1.20=1.3145이다. 따라서 Q=1.70×2.5×1.3145=5.5868 m³/s이므로 ② 5.59 m³/s가 정답이다. ①은 폭이나 계수를 과소 적용했고, ③은 수두를 한 차례 더 곱한 값에 가깝다. ④는 유량계수 또는 폭을 과대 적용했다. 수두의 지수는 1.5이므로 단순히 H나 H²를 사용해서는 안 된다.

합리식의 제시 단위계수 0.278을 적용하면 Q=0.278×0.65×70×1.8=22.768 m³/s이다. 따라서 ③ 22.8 m³/s가 정답이다. ①은 면적 또는 유출계수를 절반 수준으로 적용했고, ②는 단위계수나 강우강도를 과소 적용했다. ④는 유출계수를 1에 가깝게 보거나 단위변환을 잘못한 과대값이다. A는 km², i는 mm/h 단위로 넣는다.

선형 중첩으로 첫 유효우량 2 cm는 종거를 2배 하고, 한 시간 뒤 1 cm 유효우량의 종거를 더한다. 합성 종거는 0, 20, 50, 40, 10, 0 m³/s가 되어 최대는 50 m³/s인 ④이다. ①은 같은 시각에 겹치는 두 성분 중 하나를 누락했고, ②는 다음 시각의 값을 선택했다. ③은 중첩계수 또는 시간 이동을 잘못 적용했다. 시간축을 한 간격 이동해 더해야 한다.

등우선 사이 각 띠의 대표 강우량을 면적으로 가중하면 P̄=(60×4+100×6)/(4+6)=(240+600)/10=84 mm이다. 따라서 ①이 정답이다. ②는 강우량이 작은 띠의 비중을 과대 적용했고, ③은 두 대표강우량의 단순평균으로 면적차를 무시했다. ④는 100 mm 띠의 영향을 실제 60%보다 크게 적용한 과대값이다. 면적과 강우량의 곱을 합한 뒤 총면적으로 나눈다.

자료수 n=24, 큰 순서 순위 m=3이므로 T=(24+1)/3=25/3=8.333년이다. 따라서 ② 8.3년이 정답이다. ①은 n/m 또는 분자를 작게 적용했고, ③은 순위를 2처럼 잘못 사용한 값에 가깝다. ④는 최대값 m=1에 해당하는 재현기간을 적용했다. 큰 순서 순위가 커질수록 같은 자료기간에서 재현기간은 짧아진다.

저류량 변화는 ΔS=(I−O)Δt=(55−35)×(3×3600)=20×10800=216000 m³이다. 현재 저류량은 1,200,000+216,000=1,416,000 m³, 즉 1.416×10⁶ m³이므로 ③이 정답이다. ①은 시간을 1.5시간 수준으로 적용했고, ②는 3시간을 2시간대로 환산했다. ④는 유입량만 누적하여 유출을 충분히 공제하지 않은 과대값이다.

수두제곱 차는 20²−12²=400−144=256 m²이고 ln10=2.3026이다. Q=π×0.001×256/2.3026=0.3493 m³/s이므로 ④가 정답이다. ①은 결과를 약 1/4로 줄였고, ②는 절반값이다. ③은 자연로그 분모를 누락해 πK 항까지 불완전하게 처리한 값에 가깝다. 자연로그와 상용로그를 혼동하지 않아야 한다.

제시식에 대입하면 ld=400×25/(4×2.5)=10000/10=1000 mm이므로 ①이 정답이다. MPa는 N/mm²이므로 철근지름을 mm로 넣으면 정착길이가 mm로 나온다. ②는 분모를 두 배 적용했고, ③은 fy 또는 db를 과소 사용했다. ④는 부착응력을 2.0 MPa처럼 작게 적용한 과대값이다. 실제 설계에서는 피복·철근 위치·에폭시 등 보정조건도 별도로 확인한다.

경간을 mm로 바꾸면 L=4800 mm이다. 제시된 비율 h=L/20=4800/20=240 mm이므로 ②가 정답이다. ①은 L/24, ③은 약 L/17, ④는 L/15에 해당하여 문항의 가정과 다르다. 슬래브 두께비를 사용할 때 경간과 두께의 길이단위를 일치시켜야 한다. 실제 적용에서는 지지조건·연속성·재료강도·처짐계산 면제조건을 해당 기준에서 함께 검토한다.

변형률 적합조건에서 εs=0.003(d−c)/c=0.003×(550−180)/180=0.003×2.0556=0.006167이다. 따라서 ③ 0.00617이 정답이다. ①은 거리비를 과소 적용했고, ②는 다른 c를 사용한 값에 가깝다. ④는 (d+c)/c처럼 거리를 잘못 조합한 과대값이다. 철근은 중립축 반대편 인장측이므로 크기는 압축연단 변형률에 거리비를 곱한다.

정착미끄러짐에 의한 평균 변형률 감소는 Δε=3/30000=0.0001이다. 응력감소는 Δfp=EsΔε=200000 MPa×0.0001=20 MPa이므로 ④가 정답이다. ①·②·③은 길이 환산 또는 탄성계수를 과소 적용한 값이다. mm 단위로 길이를 통일하면 30 m=30000 mm이며, 직선재·균일응력·마찰무시 조건에서 미끄러짐은 전 길이에 평균 변형률로 분포한다고 본다.

등가압축블록 깊이는 a=2400×400/(0.85×28×350)=115.25 mm이다. Mn=2400×400×(550−115.25/2)=472.68×10⁶ N·mm=472.68 kN·m이므로 ① 473 kN·m가 정답이다. ②는 레버암을 과소 적용했고, ③은 a/2 공제를 일부 누락했다. ④는 d 전체를 넘는 레버암을 사용한 과대값이다. N·mm를 kN·m로 바꿀 때 10⁶으로 나눈다.

압축블록 깊이는 a=3000×400/(0.85×30×1000)=47.06 mm이다. 압축블록이 플랜지 안에 있다는 조건에서 직사각형 폭 bf를 사용하며 Mn=3000×400×(600−47.06/2)=691.76 kN·m이다. 따라서 ② 692 kN·m가 정답이다. ①은 레버암을 과소 적용했고, ③은 a/2 공제를 작게 처리했다. ④는 철근력 또는 레버암을 과대 산정했다.

√fck=√36=6이고 Vc=0.17×6×300×500=153000 N=153.0 kN이다. 따라서 ③이 정답이다. ①은 결과를 절반으로 줄였고, ②는 계수나 유효깊이를 2/3 수준으로 적용했다. ④는 정확한 값의 두 배다. MPa=N/mm², bw와 d를 mm로 사용하면 계산 결과가 N으로 나오므로 kN 환산을 위해 1000으로 나눈다. 문항이 제시한 단순식을 그대로 적용한다.

폐합 얇은 벽의 전단흐름은 q=T/(2Am)=180/(2×0.12)=750 kN/m이다. 두께 t=10 mm=0.010 m이므로 τ=q/t=750/0.010=75000 kN/m²=75 MPa이다. 따라서 ④가 정답이다. ①·②는 2Am 또는 두께를 중복 적용했고, ③은 전단흐름을 과소 산정했다. 1 MPa=1000 kN/m² 관계로 단위를 환산한다.

총단면 항복 설계강도는 0.9×345×2000=621000 N=621 kN이다. 순단면 파단 설계강도는 0.75×450×1600=540000 N=540 kN이다. 작은 값이 지배하므로 ① 540 kN이 정답이다. ②는 항복 한계만 골랐고, ③은 순단면 공칭파단강도 FuAn으로 저항계수를 누락했다. ④는 총단면에 인장강도를 적용한 과대값이다.

첫 한계는 1.2×30×12×400=172800 N=172.8 kN이고, 상한은 2.4×20×12×400=230400 N=230.4 kN이다. 작은 172.8 kN이 공칭강도이므로 ②가 정답이다. ①은 계수나 끝거리를 과소 적용했고, ③은 상한만 선택했다. ④는 두 한계값을 더하거나 계수를 중복 적용한 과대값이다. 두 식을 모두 계산해 최소값을 택해야 한다.

유효목면적은 0.707×8×200=1131.2 mm²이다. Rn=0.6×490×1131.2=332572.8 N=332.6 kN이므로 ③ 333 kN이 정답이다. ①은 결과를 절반으로 줄였고, ②는 전단계수 또는 유효목두께를 75% 수준으로 적용했다. ④는 0.707 유효목계수를 누락한 값에 가깝다. 용접이 한 줄이므로 길이를 두 배로 계산하지 않는다.

유효길이는 KL=2×4000=8000 mm이다. Pcr=π²EI/(KL)²=π²×200000×90×10⁶/8000²=2.7758×10⁶ N=2775.8 kN이므로 ④ 2776 kN이 정답이다. ①은 유효길이를 두 배 더 크게 본 값이고, ②·③은 EI 또는 길이제곱을 과소·과대 적용했다. 고정-자유 기둥은 실제길이의 두 배를 유효길이로 사용한다.

모든 압축 판요소가 조밀하고 횡비틀림좌굴도 방지된 조건에서는 국부좌굴이 소성응력분포 형성과 필요한 소성회전을 먼저 방해하지 않으므로 ①이 옳다. ②에서 탄성계수는 단면분류로 증가하지 않는다. ③은 조밀단면이 항복 이후 소성거동을 할 수 있다는 사실과 반대다. ④도 조밀성 분류가 재료 고유의 항복강도를 낮추는 것은 아니다. 문제에 전체 판요소와 횡지지 조건을 명시해 국부좌굴 성능만 판정한다.

탄성휨응력은 σ=M/S이다. M=250 kN·m=250×10⁶ N·mm이므로 σ=250×10⁶/(2.5×10⁶)=100 N/mm²=100 MPa이며 ②가 정답이다. ①은 모멘트 또는 단면계수를 20% 다르게 적용했고, ③은 단면계수를 작게 보았다. ④는 kN·m와 N·mm 환산 또는 나눗셈을 잘못했다. 단면계수 단위가 mm³이므로 모멘트를 N·mm로 맞춘다.

환산단면의 탄성계수비는 n=Es/Ec=200/25=8이므로 ③이 정답이다. 두 탄성계수를 모두 GPa로 제시했으므로 추가 단위환산 없이 비를 구할 수 있다. ①과 ②는 나눗셈 결과를 과소 계산한 값이다. ④는 콘크리트 탄성계수를 지나치게 작게 보아 계수비를 과대 산정했다. 강재를 콘크리트로 환산할 때 강재면적에 이 비를 곱한다.

크리프변형률은 φεe=1.6×450=720με이고 총 변형률은 즉시변형률과 크리프변형률의 합 (1+φ)εe=2.6×450=1170με이다. 따라서 ④가 정답이다. ①은 즉시변형만, ②는 크리프변형만 선택했다. ③은 즉시변형률을 단순 두 배로 하여 φ=1.6을 반영하지 않았다. 수축은 제외한다고 명시됐으므로 별도 수축변형률을 더하지 않는다.

구속되는 변형률은 0.50×400με=200×10⁻⁶이다. 선형탄성 응력은 σ=Ecε=30000 MPa×200×10⁻⁶=6.0 MPa 인장이므로 ①이 정답이다. ②는 구속률을 20%로 적용했고, ③은 60%로 과대 적용했다. ④는 자유수축 전부를 구속한 12 MPa 값이다. 수축을 막는 구속력은 자유 단축과 반대방향이므로 부재에는 인장응력이 생긴다.

압축콘크리트 항은 300×194.7³/3이고 환산철근 항은 8×2000×(550−194.7)²이다. 두 항을 합하면 약 2.758×10⁹ mm⁴이므로 ② 2.76×10⁹ mm⁴가 정답이다. ①은 철근 환산항을 일부 누락했고, ③은 콘크리트 인장부까지 유효한 것으로 과대 포함한 값에 가깝다. ④는 전체 총단면 관성모멘트와 혼동한 과대값이다.

고정하중 계수분은 1.2×120=144 kN이고 활하중 계수분은 1.6×80=128 kN이다. 같은 방향이므로 U=144+128=272 kN이며 ③이 정답이다. ①은 계수를 적용하지 않은 사용하중 합이고, ②는 두 하중에 1.2만 적용한 값이다. ④는 두 하중 모두에 1.6을 적용했다. 하중효과의 방향이 같다는 조건에 따라 절댓값을 합산한다.

잔류응력은 외력 전에도 단면 일부에 인장·압축응력을 남겨 압축력이 증가할 때 일부 영역이 먼저 항복하게 할 수 있다. 이로 인해 특히 중간 세장비의 비탄성좌굴 강도가 저하될 수 있으므로 ④가 옳다. ①은 재료 탄성계수를 바꾸는 현상과 혼동했다. ②는 잔류응력이 좌굴하중을 항상 높인다는 잘못된 설명이다. ③도 자기평형 잔류응력이 단면 도심을 반드시 이동시키는 것은 아니므로 틀리다.

건조단위중량은 γd=(800×9.81/1000)/0.50=15.696 kN/m³이다. 관계식 γd=Gsγw/(1+e)를 정리하면 e=Gsγw/γd-1=2.65×9.81/15.696-1=0.656이다. 따라서 ①이 유일한 정답이다. ②는 질량과 체적을 잘못 적용했고, ③은 분모 또는 1의 공제를 누락했으며, ④는 관계식을 반대로 적용한 값이다.

물의 질량은 540-450=90 g이고 함수비는 물질량/건조토질량=90/450=0.20, 즉 20.0%이다. 따라서 ② 20.0%가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 물질량을 습윤질량으로 나눈 값이다. 분모 또는 질량차를 잘못 적용했다. 건조토 질량을 그대로 백분율화했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

w=0.12를 사용하면 S=0.12×2.70/0.54=0.60이므로 포화도는 60%이다. 따라서 ③ 60%가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 함수비나 비중을 과소 적용했다. 간극비로 나누는 과정이 잘못됐다. 함수비를 12로 대입하거나 간극비를 누락했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

습윤단위중량은 γ=γd(1+w)=17.2×1.08=18.576 kN/m³이므로 약 18.58 kN/m³이다. 따라서 ④ 18.58 kN/m³가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 함수비 증가분을 절반 적용했다. 단순 반올림 또는 함수비 적용이 틀렸다. 함수비를 잘못 환산했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

k=(aL/At)ln(h1/h2)=[1.0×10^-4×0.20/(0.010×300)]ln4이다. 앞의 비는 6.667×10^-6 m/s이고 ln4=1.3863이므로 k=9.24×10^-6 m/s이다. 따라서 ①이 유일한 정답이다. ②는 로그 또는 면적비를 절반 적용했고, ③과 ④는 시간·단면적이나 수두비를 잘못 적용해 결과를 각각 두 배와 네 배 수준으로 키운 값이다.

h=4Tcosθ/(γd)=4×0.073/(9810×0.00050)=0.05953 m=59.5 mm이다. 따라서 ② 59.5 mm가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 계수 4를 절반 적용했다. 관지름을 절반으로 오인했다. 지름 또는 단위환산을 중복 적용했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

ic=(2.68-1)/(1+0.68)=1.68/1.68=1.00이다. 따라서 ③ 1.00가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 간극비 수치만 택했다. 분자·분모를 잘못 조합했다. 분모를 누락했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

수중단위중량은 19.0-9.81=9.19 kN/m³이고 유효연직응력은 9.19×10=91.9 kPa이다. 따라서 ④ 91.9 kPa가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 물 단위중량을 과대 공제했다. 단위중량 차를 잘못 계산했다. 물의 단위중량을 10으로 근사하며 추가 오류가 났다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

τf=c+σ'tanφ=20+150tan25°=20+69.95=89.95 kPa이다. 따라서 ① 89.9 kPa가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 점착력 항을 누락했다. 마찰각의 탄젠트를 부정확하게 적용했다. 점착력 또는 마찰항을 중복했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

tanφ=(τ-c)/σ'=(80-10)/100=0.70이므로 φ=arctan0.70=34.99°, 약 35.0°이다. 따라서 ②가 유일한 정답이다. ①은 tan30°=0.577을 적용하면 예측 전단응력이 67.7 kPa에 그쳐 관측값과 맞지 않는다. ③은 점착력을 빼지 않은 80/100의 역탄젠트다. ④의 tan43.6°≈0.952를 쓰면 예측 전단응력이 약 105.2 kPa가 되어 주어진 80 kPa를 만족하지 않는다.

√Ka=√(1/3)=0.57735이고 z0=30/(18×0.57735)=2.887 m이므로 약 2.89 m인 ③이 정답이다. ①은 분자의 계수 2를 누락한 절반값이다. ②는 제시식에 대입했을 때 역산되는 분모가 15 kPa로 실제 γ√Ka=10.392 kPa와 맞지 않는다. ④는 정확한 깊이의 1.5배로, 점착력이나 토압계수 항을 과대·과소 적용한 값이다.

sin30°=0.5이므로 Kp=(1+0.5)/(1-0.5)=1.5/0.5=3.00이다. 따라서 ④가 유일한 정답이다. ①은 분자 1.5만 계산하고 분모 0.5로 나누지 않은 값이다. ②와 ③은 각각 정확한 값보다 1.0과 0.5 작아 제시된 분자·분모 조합을 만족하지 않는다. 주동토압계수는 1/3이므로 2.5가 주동계수라는 설명도 성립하지 않는다.

편심은 e=60/600=0.10 m이고 유효폭은 B'=2.0-2×0.10=1.80 m이다. 따라서 ① 1.80 m가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 편심을 두 배로 다시 공제했다. 모멘트·하중 비를 과대 적용했다. 유효폭 공제를 중복했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

qnet=50×5.14=257 kPa이다. 따라서 ② 257 kPa가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. Nc를 4로 잘못 사용했다. 강도나 계수를 과대 적용했다. cu를 100 kPa로 오인했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

4.0 MPa=4,000 kN/m²이므로 Qp=qpAp=4000×0.25=1,000 kN이다. 따라서 ③ 1,000 kN가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 선단면적을 절반 적용했다. 압력 환산 또는 면적을 잘못 적용했다. 면적을 과대 적용했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

Es=25 MPa=25000 kPa로 맞추면 S=200×2.0×(1-0.30²)×1.10/25000=0.016016 m=16.0 mm이므로 ④가 정답이다. ①은 정확한 침하량의 절반이다. 같은 분자를 유지할 때 ②는 Es≈40.0 MPa, ③은 Es≈32.0 MPa를 사용해야 나오는 값으로 주어진 25 MPa와 다르다. 따라서 단위환산과 모든 보정계수를 반영한 값은 ④뿐이다.

t=TvHdr²/Cv=0.848×4/(2.0×10^-8)=1.696×10^8 s이고 이를 86,400으로 나누면 약 1,963일이다. 따라서 ① 1,963일가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 배수거리 제곱 또는 시간을 절반 적용했다. Cv나 배수거리 적용을 반대로 했다. 초-일 환산을 잘못했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

OCR=선행압밀압력/현재 유효상재압=240/80=3.0이다. 따라서 ② 3.0가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 분자·분모를 잘못 적용했다. 현재 응력을 과소 적용했다. 두 응력을 합산하거나 잘못 나눴다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

상대다짐도는 18.0/19.2×100=93.75%이므로 약 93.8%이다. 따라서 ③ 93.8%가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 분모 또는 수치를 잘못 적용했다. 근삿값을 과소 반올림했다. 습윤단위중량과 혼동했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

균등계수는 Cu=D60/D10=0.60/0.15=4.0이다. 따라서 ④ 4.0가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 입경차를 비로 오인했다. 분모를 잘못 적용했다. D30 등 다른 입경을 혼동했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

실사용량은 36,000×250=9,000 m³/일이고 생산량의 90%가 도달하므로 생산량=9000/0.90=10,000 m³/일이다. 따라서 ① 10,000 m³/일가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 손실을 고려하지 않은 실사용량이다. 사용량에 10%만 단순 가산했다. 손실률 분모를 잘못 적용했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

체류시간은 V/Q=1500/6000=0.25일이고 24시간을 곱하면 6시간이다. 따라서 ② 6시간가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 일-시간 환산을 과소 적용했다. 용량이나 유량을 잘못 적용했다. 유효용량에 여유율을 임의로 더했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

웨어부하율은 Q/Lw=12,000/80=150 m³/(m·일)이다. 따라서 ③ 150 m³/(m·일)가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 유량이나 웨어길이를 잘못 적용했다. 웨어길이를 100 m처럼 적용했다. 길이 또는 유량을 과대 적용했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

35 mg/L는 35 g/m³이므로 질량은 25,000×35=875,000 g/일=875 kg/일이다. 따라서 ④ 875 kg/일가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 농도를 과소 적용했다. 유량 또는 농도를 일부만 반영했다. g-kg 환산을 잘못했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

소비 알칼리도는 40×0.50=20 mg/L as CaCO3이다. 따라서 ① 20 mg/L as CaCO3가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 소비계수를 적용하지 않았다. 계수를 1.5로 잘못 적용했다. 소비량을 두 번 더했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

GT=700×45=31,500이며 G와 t의 단위가 소거되어 무차원이다. 따라서 ② 31,500가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 체류시간을 30초로 잘못 썼다. 속도경사 또는 시간을 과대 적용했다. 시간을 100초로 오인했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

수량은 50×15×(8×60)=360,000 L=360 m³이다. 따라서 ③ 360 m³가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 세척시간을 절반 적용했다. 면적이나 속도를 과소 적용했다. 시간 또는 L-m³ 환산을 잘못했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

CT=잔류소독제농도×접촉시간=0.80×30=24 mg·min/L이다. 따라서 ④ 24 mg·min/L가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 농도 또는 시간을 절반 적용했다. 접촉시간을 잘못 적용했다. 농도를 잘못 환산했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

CaO량은 22×56/44=28 mg/L이다. 따라서 ① 28 mg/L가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 분자량비를 적용하지 않았다. 반응비를 과대 적용했다. CO2 농도를 두 배로 했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

명목 체류시간은 36,000/12,000=3일이다. 따라서 ② 3일가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 용량 또는 유량을 과소 적용했다. 유량을 9000 m³/일처럼 잘못 썼다. 평균유량을 절반으로 오인했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

0.050^1.852=0.003887이므로 hL=800×0.003887=3.11 m이다. 따라서 ③ 3.11 m가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 계수 또는 유량항을 절반 적용했다. 거듭제곱 계산이 잘못됐다. 계산값을 두 배로 했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

연속식에서 V2=V1(D1/D2)²=1.50×(0.40/0.25)²=1.50×2.56=3.84 m/s이다. 따라서 ④ 3.84 m/s가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 지름비만 한 번 적용했다. 면적비를 잘못 계산했다. 지름 제곱비를 과소 적용했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

R=0.20 m이고 V=(1/0.013)0.20^(2/3)0.001^(1/2)=0.832 m/s이다. 따라서 ① 0.83 m/s가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 동수반지름 또는 경사근을 과소 적용했다. 조도계수나 지수를 잘못 적용했다. 계산값을 과대 적용했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

180 mg/L=0.180 kg/m³이므로 부하는 5000×0.180=900 kg/일이다. 따라서 ② 900 kg/일가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 농도를 과소 환산했다. 유량 또는 농도를 과대 적용했다. 단위환산을 잘못했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

제거효율=(250-35)/250×100=215/250×100=86%이다. 따라서 ③ 86%가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 유출농도를 잘못 적용했다. 분모 또는 제거량을 잘못 계산했다. 유출농도를 과소 적용했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

R=3000/(9000-3000)=3000/6000=0.50이다. 따라서 ④ 0.50가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 분자나 분모를 과대 적용했다. 농도차를 잘못 계산했다. 반송농도를 잘못 사용했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

공정 내 고형물은 3000×3.0=9000 kg이고 하루 유출은 640+200=840 kg/일이므로 SRT=9000/840=10.71일이다. 따라서 ① 10.7일가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 방류수 또는 폐슬러지 항을 잘못 적용했다. 하루 유출고형물을 과소 산정했다. 고형물량을 과대 적용했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

질소부하는 8000×0.040=320 kg N/일이고 산소량은 320×4.57=1462.4 kg O2/일이다. 따라서 ② 1,462 kg/일가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 질소부하 또는 계수를 과소 적용했다. 계수를 과대 적용했다. 질소량 또는 산소계수를 중복했다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

분해 VS는 2000×0.55=1100 kg/일이고 가스량은 1100×0.80=880 m³/일이다. 따라서 ③ 880 m³/일가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 분해율이나 수율을 과소 적용했다. 분해 VS를 잘못 계산했다. 분해된 VS 질량을 가스량으로 그대로 썼다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.

생활하수량은 30,000×220=6,600 m³/일이고 침입수량은 9,000-6,600=2,400 m³/일이다. 따라서 ④ 2,400 m³/일가 유일한 정답이다. 계산할 때는 입력값의 단위를 먼저 통일하고 식의 각 항이 뜻하는 물리량을 구분해야 한다. 생활하수 원단위를 잘못 적용했다. 총유입량 또는 인구를 과소 적용했다. 단위환산이 맞지 않는다. 결과의 크기와 단위도 조건에 맞는지 역산하면 다른 선택지를 배제할 수 있다.