자격증3001

문제지 PDF · 웹 정답 해설

2019년 1회 토목기사 필기 출제기준 기반 모의고사

2019년 1회 토목기사 필기 적용 출제기준에 맞춘 6과목 120문항 문제지 PDF와 정답·상세 해설입니다.

자체제작 120문항 시험일 2019-03-03 근거 기준일 2026-08-24
CBT 모드 선택 문제지 PDF 다운로드

© 자격증3001. 이 토목기사 필기 모의고사 게시물의 문제 재구성 문장, 해설, 재작성 도식, 편집 및 PDF 디자인은 자격증3001의 저작권 보호를 받습니다. 국가기술자격 시험 및 관련 명칭의 권리는 해당 기관에 있으며, 본 자료는 Q-Net 공식 문제지 또는 공식 해설이 아닙니다. 무단 복제·재배포를 금합니다.

2019년 1회 토목기사 필기 출제기준 기반 모의고사 안내

토목기사 필기 모의고사 2019년 1회 학습자료입니다. 6과목 120문항을 PDF나 CBT로 풀고 정확한 정답과 상세 해설을 확인하세요.

2019년 제1회 토목기사 필기는 2019-01-25~2019-01-31 접수 후 2019-03-03 기사 1부 PBT로 시행됐고 합격자는 2019-03-14 발표됐습니다. 이 자료는 2019~2021 적용 출제기준을 바탕으로 자격증3001이 독립 작성한 모의고사이며, Q-Net 공식 문제나 공개된 PBT 문제지 원문·완전복원 자료가 아닙니다. 문제·선택지·해설은 모두 새로 작성하고 검산했습니다.

토목기사 전체 자료 · Q-Net 토목기사 출제기준

토목기사 필기 모의고사 2019년 1회 120문항 PDF와 CBT 자격증3001 표지

토목기사 필기 모의고사 · 응용역학

1. 한 점에 작용하는 힘의 직교성분이 Fx=6 kN, Fy=-3 kN, Fz=2 kN이다. 합력의 크기는?

  1. 7 kN
  2. 5 kN
  3. 9 kN
  4. 11 kN
정답과 해설 보기

정답: 1

서로 직교하는 세 방향 성분의 합력 크기는 각 성분 제곱합의 제곱근이다. R=√(6²+(-3)²+2²)=√(36+9+4)=√49=7 kN이므로 ①이 정답이다. ②는 음의 y성분을 단순 차감하거나 한 성분을 누락한 값이고, ③은 절댓값 일부를 산술합한 값이다. ④는 세 성분의 방향성을 무시하고 절댓값을 모두 더한 값으로 벡터 합성 원리와 다르다.

근거: 직교좌표계에서 힘벡터의 유클리드 크기는 각 직교성분 제곱합의 양의 제곱근으로 정의한다.

2. 점 O에서 힘 작용점까지 위치벡터가 r=(3i+2j) m이고 힘이 F=(-4i+5j) kN이다. O점에 대한 모멘트의 z성분은? 반시계방향을 양으로 한다.

  1. -23 kN·m
  2. +23 kN·m
  3. +7 kN·m
  4. -7 kN·m
정답과 해설 보기

정답: 2

평면에서 위치벡터와 힘의 외적은 Mz=rxFy-ryFx이다. Mz=3×5-2×(-4)=15+8=+23 kN·m이며 양의 부호는 반시계방향이다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 모멘트 크기는 맞지만 회전부호를 반대로 했고, ③은 ryFx의 음의 부호를 누락해 15-8로 계산한 값이다. ④는 그 잘못된 크기에 부호까지 반대로 붙인 결과다.

근거: 평면 힘의 한 점에 대한 모멘트는 위치벡터와 힘의 외적이며 z성분은 rxFy-ryFx로 계산한다.

3. 길이 6 m인 단순보 AB에서 A로부터 1.5 m 지점에 30 kN 하중이 아래로 작용하고, 보에는 시계방향 12 kN·m의 우력이 추가로 작용한다. B의 수직반력은?

  1. 5.5 kN
  2. 7.5 kN
  3. 9.5 kN
  4. 12.5 kN
정답과 해설 보기

정답: 3

A점에 대한 반시계 모멘트를 양으로 두면 B반력의 모멘트는 +6RB, 집중하중은 -30×1.5=-45 kN·m, 시계 우력은 -12 kN·m이다. 평형식 6RB-45-12=0에서 RB=57/6=9.5 kN이므로 ③이 정답이다. ①은 우력의 방향이나 크기를 잘못 반영했고, ②는 추가 우력을 누락한 값이다. ④는 시계 우력을 반시계로 더하거나 하중 작용거리를 과대 적용한 값이다.

근거: 강체 보의 정적평형에서 임의점에 대한 외력 모멘트와 우력모멘트의 대수합은 0이어야 한다.

4. 반지름 300 mm인 반원 면적의 도심은 지름축에서 대칭축을 따라 얼마나 떨어져 있는가?

  1. 75.0 mm
  2. 95.5 mm
  3. 150.0 mm
  4. 127.3 mm
정답과 해설 보기

정답: 4

반원 면적의 도심은 지름축에서 곡선 쪽으로 4r/(3π) 떨어진다. r=300 mm이므로 ybar=4×300/(3π)=1200/9.4248=127.32 mm이다. 따라서 약 127.3 mm인 ④가 정답이다. ①과 ②는 반원 면적의 1차모멘트 계수를 잘못 적용했고, ③은 도심을 반지름의 절반에 둔 값이다. 도심은 대칭축 위에 있지만 원 중심과 일치하지 않는다.

근거: 반원 면적의 대칭축상 도심은 지름축으로부터 4r/(3π)에 위치하며 면적1차모멘트로 유도된다.

5. 폭 200 mm, 높이 100 mm인 직사각형 단면의 도심에 대한 극단면2차모멘트 J=Ix+Iy는 약 얼마인가?

  1. 8.33×10⁷ mm⁴
  2. 1.67×10⁷ mm⁴
  3. 6.67×10⁷ mm⁴
  4. 1.00×10⁸ mm⁴
정답과 해설 보기

정답: 1

도심 수평축에 대한 Ix=bh³/12=200×100³/12=1.6667×10⁷ mm⁴이고, 수직축에 대한 Iy=hb³/12=100×200³/12=6.6667×10⁷ mm⁴이다. 수직축정리에 따라 J=Ix+Iy=8.3334×10⁷ mm⁴이므로 ①이 정답이다. ②와 ③은 한 축 값만 사용했고, ④는 두 값을 합한 뒤 임의로 반올림해 과대 산정한 값이다.

근거: 한 점을 지나는 극축에 대한 면적 극관성모멘트는 그 점을 지나는 서로 직교한 두 평면축 단면2차모멘트의 합이다.

6. 높이 360 mm인 직사각형 단면의 도심 수평축에 대한 회전반경 r=√(I/A)는 약 얼마인가?

  1. 90.0 mm
  2. 103.9 mm
  3. 127.3 mm
  4. 180.0 mm
정답과 해설 보기

정답: 2

직사각형의 도심 수평축에 대해 I=bh³/12이고 A=bh이므로 r=√(I/A)=√(h²/12)=h/√12이다. r=360/√12=103.92 mm이므로 ②가 정답이다. ①은 √12 대신 4를 사용한 값이고, ③은 다른 도형의 도심계수와 혼동한 값이다. ④는 회전반경을 높이의 절반으로 오인했으며, 폭은 I와 A에서 약분되어 결과에 직접 영향을 주지 않는다.

근거: 직사각형의 도심축 단면2차모멘트와 면적을 r=√(I/A)에 대입하면 해당 방향 치수를 √12로 나눈 값이 된다.

7. 단면적 20,000 mm², 단면계수 2.0×10⁶ mm³인 단면에 인장력 100 kN과 휨모멘트 10 kN·m가 동시에 작용한다. 인장이 증가하는 가장자리의 최대 수직응력은?

  1. 2.5 MPa
  2. 5.0 MPa
  3. 10.0 MPa
  4. 15.0 MPa
정답과 해설 보기

정답: 3

축인장응력은 P/A=100000/20000=5.0 MPa이다. 휨응력은 M/Z=10×10⁶/(2.0×10⁶)=5.0 MPa이다. 인장이 증가하는 가장자리에서는 두 응력이 같은 부호로 더해져 10.0 MPa이므로 ③이 정답이다. ①은 한 응력을 절반 적용했고, ②는 축력 또는 휨 중 하나만 반영한 값이다. ④는 두 응력 중 하나를 중복 가산한 값이며 반대쪽 가장자리에서는 두 응력이 상쇄되어 0 MPa가 된다.

근거: 선형탄성 단면에서 축력에 의한 균등응력과 휨모멘트에 의한 가장자리응력은 같은 점에서 부호를 고려해 중첩한다.

8. 어떤 평면응력 상태를 나타내는 Mohr 응력원의 중심 좌표가 18 MPa이고 반지름이 52 MPa이다. 두 주응력 중 작은 값은 얼마인가?

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 문제도: 중심 정상응력 18 MPa와 반지름 52 MPa가 주어진 Mohr 응력원
8번 문제 도식
  1. +70 MPa
  2. +52 MPa
  3. +34 MPa
  4. -34 MPa
정답과 해설 보기

정답: 4

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 풀이도: 중심에서 반지름을 빼고 더해 작은 주응력 -34 MPa와 큰 주응력 70 MPa를 표시한 Mohr원
8번 정답 도식

Mohr 응력원에서 두 주응력은 원의 수평축 교점이며, 중심 응력에 반지름을 더하거나 빼서 구한다. 큰 주응력은 18+52=70 MPa이고 작은 주응력은 18-52=-34 MPa이므로 ④가 정답이다. ①은 큰 주응력이고, ②는 반지름 자체를 응력값으로 오인한 것이다. ③은 중심과 반지름의 차에서 압축을 나타내는 음의 부호를 빠뜨린 값이다. 중심보다 반지름이 크므로 작은 주응력이 압축이라는 점도 함께 확인해야 한다.

근거: Mohr 응력원의 중심은 평균응력이고 중심에서 좌우로 반지름만큼 떨어진 수평축 교점이 두 주응력이다.

9. 탄성계수 E=200 GPa, 포아송비 ν=0.25인 재료가 120 MPa의 일축 인장응력을 받는다. 선형탄성에서 체적변형률은 약 얼마인가?

  1. 300 με
  2. 150 με
  3. 450 με
  4. 600 με
정답과 해설 보기

정답: 1

일축응력에서 축변형률은 σ/E이고 두 횡변형률은 각각 -νσ/E이다. 체적변형률은 세 정상변형률 합이므로 εv=(1-2ν)σ/E이다. (1-0.50)×120/200000=0.000300=300 με이므로 ①이 정답이다. ②는 횡변형을 과대 차감했고, ③은 한 방향 횡변형만 고려한 값에 가깝다. ④는 포아송 수축을 무시한 축변형률 600 με이다.

근거: 등방 선형탄성 재료의 일축응력 상태에서 체적변형률은 축변형률과 두 횡변형률의 합인 (1-2ν)σ/E이다.

10. 원형축의 바깥표면 반지름이 40 mm이고 극단면2차모멘트 J=1.0×10⁶ mm⁴이다. 비틀림모멘트 T=5.0 kN·m가 작용할 때 최대전단응력은?

  1. 100 MPa
  2. 200 MPa
  3. 250 MPa
  4. 500 MPa
정답과 해설 보기

정답: 2

원형축의 비틀림 전단응력은 τ=Tρ/J이고 최대값은 바깥표면 ρ=r에서 생긴다. T=5.0 kN·m=5.0×10⁶ N·mm이므로 τmax=5.0×10⁶×40/(1.0×10⁶)=200 N/mm²=200 MPa이다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 반지름 또는 모멘트를 절반 적용했고, ③과 ④는 단위환산이나 J를 과소 적용한 과대값이다.

근거: 원형축의 선형탄성 비틀림에서 전단응력은 중심거리와 비틀림모멘트에 비례하고 극관성모멘트에 반비례한다.

11. 경간 8 m인 단순보의 왼쪽 지점에서 3 m 떨어진 곳에 50 kN의 집중하중이 작용한다. 이 보의 최대 휨모멘트는 약 얼마인가?

  1. 75.0 kN·m
  2. 90.0 kN·m
  3. 93.8 kN·m
  4. 125.0 kN·m
정답과 해설 보기

정답: 3

집중하중에서 왼쪽 지점까지 거리를 a=3 m, 오른쪽 지점까지 거리를 b=5 m, 경간을 L=8 m라 두면 왼쪽 반력은 RA=Pb/L=50×5/8=31.25 kN이다. 전단력 부호가 하중점에서 바뀌므로 최대 휨모멘트는 그 위치에서 발생하며 Mmax=RA×a=31.25×3=93.75 kN·m, 즉 약 93.8 kN·m이므로 ③이 정답이다. ①과 ②는 반력 또는 거리 적용이 불완전하고, ④는 하중에 한쪽 거리만 곱해 반대쪽 지점의 구속효과를 빠뜨렸다.

근거: 단순보의 한 점에 집중하중 P가 작용하면 하중점 최대모멘트는 Pab/L이며, 이는 지점반력 평형에서도 동일하게 얻어진다.

12. 경간 4 m인 등단면 양단고정보 중앙에 40 kN 집중하중이 작용한다. 양 고정단 부모멘트의 절댓값은?

  1. 10 kN·m
  2. 15 kN·m
  3. 40 kN·m
  4. 20 kN·m
정답과 해설 보기

정답: 4

양단고정보 중앙 집중하중의 고정단모멘트는 좌우 대칭이며 각 단부에서 -PL/8이다. 절댓값은 40×4/8=20 kN·m이므로 ④가 정답이다. ①은 분모를 16으로 적용했고, ②는 하중 위치나 경간을 다르게 사용한 값이다. ③은 단부모멘트를 PL/4로 계산해 단순보 중앙 최대모멘트와 혼동한 값이다. 음의 부호는 단부에서 호깅이 발생함을 뜻하지만 문제는 크기를 묻는다.

근거: 등단면 양단고정보 중앙 집중하중의 대칭 고정단모멘트는 각 단부에서 -PL/8이다.

13. 길이 2.0 m의 캔틸레버보 전 구간에 6.0 kN/m 등분포하중이 작용한다. EI=12,000 kN·m²일 때 자유단 처짐의 크기는?

  1. 1.0 mm
  2. 0.5 mm
  3. 2.0 mm
  4. 4.0 mm
정답과 해설 보기

정답: 1

캔틸레버 전 구간 등분포하중의 자유단 처짐은 δ=wL⁴/(8EI)이다. δ=6×2⁴/(8×12000)=96/96000=0.001 m=1.0 mm이므로 ①이 정답이다. ②는 하중 또는 경간효과를 절반 적용했고, ③은 분모의 8을 4로 잘못 사용했다. ④는 경간의 4제곱이나 휨강성을 중복 변경한 과대값이다. m 단위 계산 결과를 mm로 바꿀 때 1000을 곱한다.

근거: 등단면 캔틸레버 전 구간에 등분포하중이 작용할 때 자유단 탄성처짐은 wL⁴/(8EI)이다.

14. 강성 30 kN/mm와 60 kN/mm인 두 선형 스프링을 직렬로 연결했다. 등가강성은?

  1. 15 kN/mm
  2. 20 kN/mm
  3. 45 kN/mm
  4. 90 kN/mm
정답과 해설 보기

정답: 2

직렬 스프링에는 같은 힘이 작용하고 전체변위가 각 변위의 합이므로 1/keq=1/k1+1/k2이다. keq=k1k2/(k1+k2)=30×60/(30+60)=1800/90=20 kN/mm이므로 ②가 정답이다. ①은 두 강성의 역수합을 부정확하게 처리했고, ③은 산술평균이다. ④는 병렬연결처럼 두 강성을 더한 값으로, 직렬 등가강성은 항상 작은 개별강성보다도 작아야 한다.

근거: 직렬 스프링은 힘이 같고 변위가 합산되므로 등가강성의 역수는 각 스프링 강성 역수의 합이다.

15. 길이 2.0 m, 단면적 600 mm², 탄성계수 200 GPa인 균일봉에 60 kN의 축력이 작용한다. 축변형에 저장되는 탄성에너지 U=P²L/(2AE)는?

  1. 10 J
  2. 20 J
  3. 30 J
  4. 60 J
정답과 해설 보기

정답: 3

SI 단위로 A=600×10⁻⁶ m², E=200×10⁹ N/m², P=60000 N이다. U=P²L/(2AE)=60000²×2/[2×600×10⁻⁶×200×10⁹]=30 N·m=30 J이므로 ③이 정답이다. ①과 ②는 길이 또는 에너지식의 1/2 계수를 중복 적용한 과소값이다. ④는 분모의 2를 누락한 값으로, 선형탄성 하중-변위 선도 아래 삼각형 면적을 직사각형으로 계산한 결과다.

근거: 선형탄성 축부재의 변형에너지는 하중-변위 선도 면적 1/2 Pδ이며 δ=PL/(AE)를 대입하면 P²L/(2AE)이다.

16. 선형탄성 구조물의 변형에너지 U를 특정 일반화하중 P의 함수로 나타냈다. Castigliano 제2정리에 따라 ∂U/∂P가 의미하는 것은?

  1. 구조물 전체 질량
  2. 하중 P의 반력 합
  3. 재료의 탄성계수
  4. 하중 P의 작용점·방향에 대응하는 일반화변위
정답과 해설 보기

정답: 4

Castigliano 제2정리는 선형탄성 구조에서 변형에너지를 어떤 일반화하중으로 편미분하면 그 하중의 작용점과 방향에 대응하는 변위 또는 회전각을 얻는다는 내용이다. 따라서 ④가 정답이다. ①은 운동에너지나 동역학적 질량 개념과 무관하고, ②는 평형방정식으로 구하는 반력과 혼동했다. ③의 탄성계수는 변형에너지식의 재료변수일 수 있지만 하중에 대한 편미분 결과 자체는 아니다.

근거: Castigliano 제2정리는 선형탄성 변형에너지를 일반화하중으로 미분한 값이 그 하중에 대응하는 일반화변위임을 말한다.

17. 양단 핀인 길이 3.0 m의 이상적 기둥에서 E=210 GPa, 최소 단면2차모멘트 I=5.0×10⁻⁶ m⁴이다. Euler 임계하중은 약 얼마인가?

  1. 1,151 kN
  2. 576 kN
  3. 2,302 kN
  4. 3,453 kN
정답과 해설 보기

정답: 1

양단 핀의 유효길이계수는 K=1이므로 Pcr=π²EI/L²이다. EI=210×10⁹×5.0×10⁻⁶=1.05×10⁶ N·m²이고 Pcr=π²×1.05×10⁶/3²=1.151×10⁶ N=1,151 kN이다. 따라서 ①이 정답이다. ②는 I 또는 EI를 절반 적용했고, ③과 ④는 유효길이를 실제보다 짧게 보거나 길이 제곱을 부정확하게 처리한 과대값이다.

근거: 이상적인 양단 핀 압축재의 탄성좌굴 임계하중은 유효길이 L에 대한 Euler 식 π²EI/L²로 계산한다.

18. 비지지길이 5.0 m, 최소 회전반경 50 mm인 기둥의 유효길이계수가 K=0.70이다. 세장비 KL/r은?

  1. 50
  2. 70
  3. 100
  4. 143
정답과 해설 보기

정답: 2

길이를 회전반경과 같은 mm로 바꾸면 L=5,000 mm이고 유효길이는 KL=0.70×5,000=3,500 mm이다. 세장비는 KL/r=3,500/50=70이므로 ②가 정답이다. ①은 유효길이나 회전반경을 잘못 적용했고, ③은 K를 누락해 실제길이 L/r만 계산한 값이다. ④의 143은 L/(Kr)=5,000/(0.70×50)처럼 유효길이계수를 분모에 잘못 넣어 얻은 근삿값이다.

근거: 압축재의 유효세장비는 단부구속을 반영한 유효길이 KL을 좌굴축에 대한 최소 회전반경 r로 나눈 무차원비이다.

19. 외력이나 지점반력이 없는 평면트러스 절점에 서로 일직선이 아닌 두 부재만 연결되어 있다. 두 부재의 부재력에 대한 판정으로 옳은 것은?

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 문제도로, 외력 없는 절점 J에 서로 일직선이 아닌 두 부재 JA와 JB만 연결된 평면트러스 절점 도식
19번 문제 도식
  1. 두 부재 중 긴 부재만 영력이다.
  2. 두 부재의 힘은 항상 같은 크기의 압축이다.
  3. 두 부재 모두 영력부재이다.
  4. 각도가 작은 부재만 영력이다.
정답과 해설 보기

정답: 3

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 풀이도로, 무하중 절점에 서로 일직선이 아닌 두 부재만 있으면 두 독립 방향 평형으로 두 부재력 모두 0임을 표시한 도식
19번 정답 도식

무하중 절점에 서로 일직선이 아닌 두 부재만 연결되면 두 독립 방향의 평형을 동시에 만족하려면 각 부재의 축력이 모두 0이어야 한다. 따라서 ③이 정답이다. ①과 ④는 부재길이나 끼인각의 크기를 영력 판정기준으로 잘못 사용했다. ②처럼 두 부재력이 같은 크기여도 작용선이 다르면 벡터합이 0이 되지 않으므로 평형을 만족할 수 없다. 두 부재가 일직선인 경우와 구분해야 한다.

근거: 평면 절점의 두 방향 힘평형에서 외력이 없고 비공선인 두 부재력만 존재하면 유일한 해는 두 부재력 모두 0이다.

20. 경간 10 m 단순보에서 A로부터 4 m 떨어진 단면의 휨모멘트 영향선이 있다. 단위하중이 바로 그 단면에 있을 때 영향선 종거는?

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 문제도로, 경간 10미터 단순보에서 왼쪽 A로부터 4미터인 C단면과 그 위치의 단위하중 및 미지 휨모멘트 영향선 종거를 표시한 도식
20번 문제 도식
  1. 1.6 m
  2. 2.0 m
  3. 4.0 m
  4. 2.4 m
정답과 해설 보기

정답: 4

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 풀이도로, C단면 휨모멘트 영향선 최대종거를 4곱하기6나누기10인 2.4미터로 계산한 도식
20번 정답 도식

단순보에서 A로부터 a, B로부터 b 떨어진 단면의 휨모멘트 영향선은 단면 위치에서 최대가 되고 종거는 ab/L이다. a=4 m, b=10-4=6 m이므로 종거는 4×6/10=2.4 m이다. 따라서 ④가 정답이다. ①은 a²/L을 사용했고, ②는 경간의 단순 비만 계산한 값이다. ③은 A에서 단면까지 거리 자체를 영향선 종거로 오인했으며, 영향선 종거는 단위하중에 대한 모멘트 차원 길이를 가진다.

근거: 단순보 휨모멘트 영향선은 대상 단면에서 좌우 삼각형이 만나며 단위하중이 단면에 있을 때 종거는 ab/L이다.

토목기사 필기 모의고사 · 측량학

21. 같은 양을 관측해 100.010 m, 100.020 m, 99.990 m를 얻었고 각 관측의 중량이 각각 2, 3, 5이다. 중량평균은?

  1. 100.003 m
  2. 100.007 m
  3. 100.010 m
  4. 100.020 m
정답과 해설 보기

정답: 1

중량평균은 Σwili/Σwi이다. 분자는 2×100.010+3×100.020+5×99.990=200.020+300.060+499.950=1000.030 m이고 중량합은 10이다. 따라서 최확값은 1000.030/10=100.003 m이므로 ①이 정답이다. ②는 단순평균과 중량평균을 혼동했고, ③과 ④는 중량이 가장 큰 세 번째 관측보다 첫째나 둘째 관측에 지나친 영향을 준 값이다.

근거: 서로 다른 정밀도의 독립관측 최확값은 각 관측값과 중량의 곱을 합하고 전체 중량으로 나눈 중량평균이다.

22. 어떤 거리 관측오차가 정규분포를 따르고 표준편차가 6.0 mm이다. 확률오차 r=0.6745σ는 약 얼마인가?

  1. 3.60 mm
  2. 4.05 mm
  3. 6.00 mm
  4. 8.90 mm
정답과 해설 보기

정답: 2

정규분포 오차에서 확률오차는 표준편차에 0.6745를 곱한 값이다. r=0.6745×6.0=4.047 mm, 약 4.05 mm이므로 ②가 정답이다. ①은 0.6745 대신 임의 계수 0.60을 곱한 값이고, ③은 표준편차 자체로 50% 확률구간과 약 68% 구간을 혼동했다. ④는 0.6745를 곱하지 않고 나누어 확률오차가 표준편차보다 커지게 한 값이다.

근거: 정규분포에서 중앙확률 50%에 대응하는 확률오차의 크기는 표준편차의 0.6745배이다.

23. 명목길이 30.000 m인 줄자의 실제 검정길이가 30.006 m이다. 이 줄자로 150.000 m를 읽었을 때 줄자길이 보정량은?

  1. -0.030 m
  2. +0.006 m
  3. +0.030 m
  4. +0.060 m
정답과 해설 보기

정답: 3

줄자 1회 명목길이당 실제길이가 0.006 m 더 길다. 읽은 길이 150 m에는 30 m 구간이 5개 있으므로 실제거리는 읽음보다 5×0.006=0.030 m 길고, 보정량은 +0.030 m이다. 따라서 ③이 정답이다. ①은 크기는 맞지만 긴 줄자의 보정방향을 반대로 했고, ②는 한 구간 보정만 적용했다. ④는 구간 수를 10개로 잘못 보거나 길이차를 중복 반영한 값이다.

근거: 검정길이가 명목길이보다 긴 줄자는 같은 눈금읽음에서 실제거리가 더 길므로 길이차 비례보정을 양으로 더한다.

24. 경사거리 100.000 m인 두 점의 표고차가 6.000 m이다. 수평거리로 환산할 때 경사거리 관측값에 더할 경사보정량은 약 얼마인가?

  1. +0.180 m
  2. -0.360 m
  3. +0.360 m
  4. -0.180 m
정답과 해설 보기

정답: 4

수평거리는 √(S²-h²)=√(100²-6²)=√9964=99.8198 m이다. 경사거리 관측값에 더할 보정량은 수평거리-경사거리=99.8198-100.000=-0.1802 m이므로 약 -0.180 m인 ④가 정답이다. ①은 크기는 맞지만 수평거리가 경사거리보다 짧다는 방향과 반대다. ②와 ③은 근사보정 h²/(2S)=0.18 m를 두 배로 적용한 값이다.

근거: 수평거리·표고차·경사거리는 직각삼각형을 이루며 경사거리 읽음을 수평거리로 바꾸는 보정은 항상 0 또는 음이다.

25. 총연장 8 km인 수준노선의 폐합오차가 +24 mm이다. 오차를 거리비로 균등 배분할 때 기점부터 3 km 지점의 누적 보정량은?

  1. -9 mm
  2. +9 mm
  3. -16 mm
  4. +24 mm
정답과 해설 보기

정답: 1

폐합오차 +24 mm를 제거하려면 전체 보정합은 -24 mm이어야 한다. 거리비 배분에서 기점부터 3 km까지 누적 보정은 -24×(3/8)=-9 mm이다. 따라서 ①이 정답이다. ②는 크기는 맞지만 폐합오차와 같은 부호라 오차를 더 키운다. ③은 3 km가 아닌 더 긴 구간비를 적용한 값이고, ④는 전체 오차를 중간점에 모두 적용해 거리비 배분 원칙을 위반한다.

근거: 수준노선 폐합오차를 거리비로 조정할 때 각 지점 누적보정은 전체 폐합오차에 기점부터의 거리비를 곱하고 반대부호로 적용한다.

26. 수평거리 200 m인 목표점의 연직각을 +5°00′로 관측했다. 기계고와 목표고가 같고 곡률·굴절을 무시할 때 두 점의 표고차는 약 얼마인가?

  1. 8.75 m
  2. 17.50 m
  3. 26.23 m
  4. 34.86 m
정답과 해설 보기

정답: 2

기계고와 목표고가 같고 수평거리가 주어졌으므로 표고차는 Δh=Dtanθ이다. tan5°=0.08749이므로 Δh=200×0.08749=17.50 m이다. 연직각이 양이므로 목표점이 높은 방향이며 ②가 정답이다. ①은 거리나 각 효과를 절반 적용했고, ③은 다른 각의 탄젠트를 사용한 값이다. ④는 tan 대신 sin 또는 각을 두 배로 적용한 과대값이다.

근거: 삼각수준측량에서 수평거리 D와 연직각 θ가 주어지고 기계고·목표고가 같으면 표고차는 Dtanθ이다.

27. 측선 AB의 방위각이 68°30′이다. 역방향 측선 BA의 방위각은?

  1. 111°30′
  2. 248°00′
  3. 248°30′
  4. 291°30′
정답과 해설 보기

정답: 3

역방위각은 원 방위각에 180°를 더하거나 빼서 0° 이상 360° 미만으로 나타낸다. 68°30′+180°=248°30′이므로 ③이 정답이다. ①은 180°에서 원 방위각을 뺀 값으로 방위와 방위각을 혼동했다. ②는 분 30′를 누락했고, ④는 360°에서 원 방위각을 빼어 단순 보각처럼 처리한 값이다. 정·역방향은 정확히 180° 차이가 난다.

근거: 한 직선의 정방향과 역방향 방위각은 북을 기준으로 시계방향 측정할 때 정확히 180° 차이가 난다.

28. 길이 150 m, 방위각 210°인 측선의 동거 ΔE와 북거 ΔN은 약 얼마인가?

  1. ΔE=+75.0 m, ΔN=-129.9 m
  2. ΔE=-129.9 m, ΔN=-75.0 m
  3. ΔE=+129.9 m, ΔN=+75.0 m
  4. ΔE=-75.0 m, ΔN=-129.9 m
정답과 해설 보기

정답: 4

방위각은 북에서 시계방향으로 재므로 ΔE=LsinAz, ΔN=LcosAz이다. sin210°=-0.5, cos210°=-0.8660이므로 ΔE=150×(-0.5)=-75.0 m, ΔN=150×(-0.8660)=-129.9 m이다. 따라서 ④가 정답이다. ①은 동거 부호를 반대로 했고, ②는 sine과 cosine을 바꾸었다. ③은 남서사분면인 210°에서 두 좌표증분이 모두 음이라는 사실과 반대다.

근거: 북 기준 시계방향 방위각에서 측선의 동거는 LsinAz, 북거는 LcosAz이며 사분면에 따라 부호를 정한다.

29. 6각형 폐합트래버스의 내각 관측합이 720°01′12″이다. 각 관측의 정밀도가 같을 때 한 내각에 적용할 보정량은?

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 문제도로, 6각 폐합트래버스의 관측 내각합 720도1분12초와 같은 정밀도의 여섯 각에 적용할 미지 균등 보정량을 표시한 도식
29번 문제 도식
  1. -12″
  2. +12″
  3. -10″
  4. +72″
정답과 해설 보기

정답: 1

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 풀이도로, 6각형 이론 내각합 720도와 관측합의 플러스72초 폐합오차를 반대로 여섯 각에 균등배분해 각 보정 마이너스12초를 계산한 도식
29번 정답 도식

6각형의 이론 내각합은 (6-2)×180°=720°이다. 관측합은 이론값보다 1′12″=72″ 크므로 이를 없애기 위한 총 보정은 -72″이다. 여섯 각의 정밀도가 같으므로 한 각당 -72/6=-12″를 적용하며 ①이 정답이다. ②는 크기는 맞지만 오차와 같은 부호이고, ③은 각 수를 잘못 적용했다. ④는 전체 보정을 한 각에 모두 주는 값이다.

근거: 폐합다각형 내각합은 (n-2)180°이며 동일 정밀도 각관측은 합 폐합오차를 각 수로 나누어 반대부호로 보정한다.

30. 좌표 A(0,0) m, B(120,0) m, C(30,80) m인 삼각형의 면적은?

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 문제도로, 좌표 A 0·0, B 120·0, C 30·80미터를 이은 삼각형과 밑변·수직높이 및 미지 면적을 표시한 도식
30번 문제 도식
  1. 3,600 m²
  2. 4,800 m²
  3. 6,000 m²
  4. 9,600 m²
정답과 해설 보기

정답: 2

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 풀이도로, 좌표삼각형의 밑변 120미터와 수직높이 80미터를 이용해 면적 4800제곱미터를 계산한 도식
30번 정답 도식

AB가 x축 위에 있어 밑변 길이는 120 m이고 C에서 AB까지 수직높이는 y좌표 80 m이다. 삼각형 면적은 1/2×120×80=4,800 m²이므로 ②가 정답이다. ①은 높이나 밑변을 과소 적용했고, ③은 C의 x좌표 30 m를 높이 계산에 잘못 섞은 값이다. ④는 삼각형 면적의 1/2 계수를 누락해 밑변과 높이의 곱을 그대로 사용한 값이다.

근거: 한 변이 좌표축 위에 있는 삼각형 면적은 그 변의 길이와 반대 꼭짓점의 수직거리 곱의 절반이다.

31. 반지름 250 m, 교각 60°인 단곡선의 접선장 T=Rtan(Δ/2)는 약 얼마인가?

  1. 72.2 m
  2. 125.0 m
  3. 144.3 m
  4. 216.5 m
정답과 해설 보기

정답: 3

접선장은 교각의 반각을 사용해 T=Rtan(Δ/2)로 계산한다. Δ/2=30°이고 tan30°=0.57735이므로 T=250×0.57735=144.34 m, 약 144.3 m이다. 따라서 ③이 정답이다. ①은 반지름 또는 접선장을 절반 적용했고, ②는 tan30°를 0.5로 잘못 보았다. ④는 전체 교각 60°의 탄젠트를 적용해 반각 원칙을 위반한 과대값이다.

근거: 단곡선 교점에서 접점까지의 접선장은 반지름과 교각 반각의 탄젠트를 곱한 Rtan(Δ/2)이다.

32. 반지름 360 m인 원곡선에서 중심각이 28°일 때, 원호를 따라 잰 곡선길이는 약 얼마인가?

  1. 88.0 m
  2. 144.0 m
  3. 201.1 m
  4. 175.9 m
정답과 해설 보기

정답: 4

원곡선의 곡선길이는 중심각을 라디안으로 바꾸어 L=RΔ(rad)로 계산한다. 28°는 28π/180 rad이므로 L=360×28π/180=56π=175.93 m, 즉 약 175.9 m인 ④가 정답이다. ①은 중심각을 절반으로 줄여 반각만 사용한 값이고, ②는 각도 변환 없이 임의 비율을 적용했다. ③은 호가 아니라 현이나 접선 길이 관계를 섞은 과대값이다. 원호 길이는 중심각에 정비례하므로 단위가 도인지 라디안인지 반드시 구분해야 한다.

근거: 원곡선의 원호 길이는 반지름과 라디안 중심각의 곱 L=RΔ이며, 도 단위에서는 L=πRΔ/180으로 환산한다.

33. 길이 150 m인 대칭 포물선 종단곡선의 진입경사는 +2.0%, 진출경사는 -1.0%이다. 곡선 시점에서 최고점까지의 수평거리는?

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 문제도로, 길이 150미터 대칭 포물선 종단곡선의 진입경사 플러스2퍼센트와 진출경사 마이너스1퍼센트 및 시점에서 최고점까지 미지 수평거리를 표시한 도식
33번 문제 도식
  1. 100 m
  2. 50 m
  3. 75 m
  4. 125 m
정답과 해설 보기

정답: 1

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 풀이도로, 종단곡선 내 경사의 선형변화식에서 경사 0인 최고점 위치를 시점에서 100미터로 계산한 도식
33번 정답 도식

종단곡선 내 경사는 시점에서 g1, 끝에서 g2로 선형 변화한다. 거리 x에서 g(x)=g1+(g2-g1)x/L이며 최고점은 g=0인 곳이다. 0=0.02+(-0.01-0.02)x/150에서 0.03x/150=0.02, x=100 m이다. 따라서 ①이 정답이다. ②와 ③은 곡선 중점이나 경사비를 잘못 적용했고, ④는 진입경사의 영향비를 과대평가한 값이다.

근거: 포물선 종단곡선의 경사는 길이에 따라 선형 변화하며 최고점 또는 최저점은 국부경사가 0이 되는 위치다.

34. 서로 30 m 떨어진 두 끝 단면적이 40 m²와 70 m²이고 중간 단면적이 55 m²이다. 각주공식 V=L(A1+4Am+A2)/6에 따른 체적은?

  1. 1,500 m³
  2. 1,650 m³
  3. 1,800 m³
  4. 2,100 m³
정답과 해설 보기

정답: 2

각주공식의 가중합은 A1+4Am+A2=40+4×55+70=40+220+70=330 m²이다. L/6=30/6=5 m이므로 V=5×330=1,650 m³이고 ②가 정답이다. ①은 평균단면법과 혼동하거나 중간단면 가중치를 작게 적용한 값이다. ③은 중간단면 또는 길이를 과대 적용했고, ④는 가중합에 1/6 계수를 정확히 반영하지 않은 과대값이다.

근거: 양 끝과 중앙 단면을 이용하는 각주공식은 구간길이의 1/6에 끝 단면적과 중앙단면적 4배의 합을 곱한다.

35. 초점거리 120 mm인 수직 항공카메라로 평균지표면 위 1,800 m에서 촬영했다. 평균 사진축척은?

  1. 1:1,500
  2. 1:12,000
  3. 1:15,000
  4. 1:18,000
정답과 해설 보기

정답: 3

수직사진 평균축척은 f/H이다. 촬영고도를 초점거리와 같은 mm로 바꾸면 H=1,800,000 mm이고 f/H=120/1,800,000=1/15,000이다. 따라서 ③이 정답이다. ①은 m와 mm 단위환산을 누락했고, ②는 촬영고도 또는 초점거리를 다르게 적용했다. ④는 촬영고도 수치 1,800을 축척분모에 직접 연결해 초점거리와의 비를 정확히 구하지 않은 값이다.

근거: 지형고저와 사진경사를 무시한 수직 항공사진의 평균축척은 카메라 초점거리와 지표면 위 촬영고도의 비이다.

36. 수직 항공사진에서 사진 주점으로부터 반경거리 r=90 mm인 지물의 높이가 80 m이고 촬영고도가 1,600 m이다. 기복변위 d=rh/H는?

  1. 2.25 mm
  2. 3.00 mm
  3. 4.00 mm
  4. 4.50 mm
정답과 해설 보기

정답: 4

기복변위는 사진상 반경거리와 지물높이에 비례하고 촬영고도에 반비례한다. d=90×80/1600=7200/1600=4.50 mm이므로 ④가 정답이다. ①은 높이비 또는 반경거리를 절반 적용했고, ②와 ③은 촬영고도나 지물높이를 조건과 다르게 사용한 값이다. r과 d는 사진상 mm 단위를 공유하고 h/H는 같은 지상길이단위의 무차원비이다.

근거: 수직사진의 기복변위는 주점에서의 반경거리와 지물높이의 곱을 촬영고도로 나눈 방사방향 변위이다.

37. 수직사진 입체쌍에서 카메라 초점거리 f=150 mm, 촬영기선 B=900 m, 지면점의 절대시차 p=75 mm이다. H=fB/p로 구한 촬영고도는?

  1. 1,800 m
  2. 1,350 m
  3. 2,250 m
  4. 3,600 m
정답과 해설 보기

정답: 1

사진측량의 단순 정상입체 조건에서 절대시차는 p=fB/H이므로 H=fB/p이다. 초점거리와 시차를 같은 mm 단위로 두면 H=150×900/75=2×900=1,800 m이다. 따라서 ①이 정답이다. ②는 f/p 비를 1.5로 잘못 적용했고, ③은 시차나 기선길이를 조건과 다르게 사용했다. ④는 초점거리와 시차의 비 2를 두 번 적용해 촬영고도를 과대 산정한 값이다.

근거: 정상 수직사진 입체쌍의 지면점 절대시차는 초점거리와 촬영기선의 곱을 촬영고도로 나눈 관계를 가진다.

38. 수면 탐지에 쓰는 정규수분지수 NDWI=(Green-NIR)/(Green+NIR)를 계산한다. 녹색 반사율이 0.45, 근적외선 반사율이 0.15일 때 NDWI는?

  1. 0.30
  2. 0.50
  3. 0.60
  4. 0.75
정답과 해설 보기

정답: 2

분자는 Green-NIR=0.45-0.15=0.30이고 분모는 Green+NIR=0.45+0.15=0.60이다. NDWI=0.30/0.60=0.50이므로 ②가 정답이다. ①은 분자 차이만 계산하고 합으로 나누지 않은 값이고, ③은 분모인 반사율 합을 지수값으로 오인했다. ④는 녹색 반사율을 근적외선 반사율로 나누는 등 정규화 차분식과 다른 비를 사용한 값이다.

근거: NDWI는 녹색과 근적외선 반사율의 차를 두 반사율의 합으로 정규화하여 -1에서 1 범위의 지수로 나타낸다.

39. GIS에서 하천 중심선으로부터 양쪽 50 m 이내의 관리구역을 만들려 한다. 가장 직접적인 공간분석 기능은?

  1. 래스터 재분류
  2. TIN 생성
  3. 버퍼 분석
  4. 주소 지오코딩
정답과 해설 보기

정답: 3

선·점·면 객체로부터 지정한 거리 안쪽 또는 바깥쪽 영역을 생성하는 기능은 버퍼 분석이다. 하천 중심선 양쪽 50 m 범위를 폴리곤으로 만들 수 있으므로 ③이 정답이다. ①은 셀값 구간을 새로운 등급으로 바꾸는 래스터 처리이고, ②는 불규칙삼각망으로 지형표면을 만드는 기능이다. ④는 주소 문자열을 좌표와 연결하는 작업으로 선형 지물 주변의 거리구역 생성과 직접 관련이 없다.

근거: GIS 버퍼는 공간객체로부터 지정한 거리 범위를 면 영역으로 생성하여 영향권·보호구역·이격거리 분석에 사용한다.

40. 정사각형 DEM 셀에서 인접 두 셀 중심의 수평거리가 20 m이고 표고차가 10 m이다. 이 방향의 경사각은 약 얼마인가?

  1. 14.0°
  2. 20.0°
  3. 30.0°
  4. 26.6°
정답과 해설 보기

정답: 4

경사각 θ는 수평거리 대비 표고차의 비로 tanθ=10/20=0.5를 만족한다. 따라서 θ=tan⁻¹0.5=26.565°, 약 26.6°이므로 ④가 정답이다. ①은 표고차를 더 작은 거리비로 적용했고, ②는 경사율 50%를 각도로 선형 환산한 값에 가깝다. ③은 tan30°=0.577로 주어진 경사비 0.5보다 크므로 조건과 일치하지 않는다.

근거: DEM에서 한 방향의 지형 경사각은 인접점 표고차를 수평거리로 나눈 경사비의 역탄젠트로 계산한다.

토목기사 필기 모의고사 · 수리학 및 수문학

41. 비중 0.82인 기름에 160 kPa의 게이지압력이 작용한다. 이 압력을 같은 기름의 압력수두로 나타내면 약 얼마인가? 물의 단위중량은 9.81 kN/m³이다.

  1. 19.9 m
  2. 16.3 m
  3. 13.4 m
  4. 8.04 m
정답과 해설 보기

정답: 1

기름의 단위중량은 γ=0.82×9.81=8.044 kN/m³이다. 압력수두는 h=p/γ=160 kN/m²÷8.044 kN/m³=19.89 m이므로 ①이 정답이다. ②는 물의 단위중량을 사용해 얻는 수두에 가깝고, ③은 비중을 곱하고 나누는 방향을 혼동했다. ④는 기름의 단위중량 수치를 그대로 수두로 오인한 값이다. 압력수두는 압력과 해당 유체 단위중량의 비이다.

근거: 유체의 압력수두는 압력을 해당 유체의 단위중량으로 나눈 h=p/γ이며 비중 S인 액체의 단위중량은 Sγw이다.

42. 손실을 무시하는 유압프레스에서 작은 피스톤과 큰 피스톤의 지름이 각각 40 mm와 200 mm이다. 작은 피스톤에 500 N을 가할 때 큰 피스톤이 내는 힘은?

  1. 2.5 kN
  2. 12.5 kN
  3. 25.0 kN
  4. 62.5 kN
정답과 해설 보기

정답: 2

밀폐유체의 압력은 동일하게 전달되므로 F2/F1=A2/A1=(D2/D1)²이다. 지름비는 200/40=5이고 면적비는 25이므로 F2=500×25=12500 N=12.5 kN이다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 지름비만 곱했고, ③은 면적비 또는 입력력을 두 배 적용했다. ④는 지름비의 세제곱 등을 사용한 과대값이다. 변위는 반대로 큰 피스톤이 더 작게 움직인다.

근거: 파스칼 원리에 따라 연결된 피스톤의 압력 F/A는 같으며 원형 피스톤의 힘 증폭비는 지름비 제곱인 A2/A1=(D2/D1)²이다.

43. 밀도가 650 kg/m³인 균질한 직육면체 목재가 밀도 1000 kg/m³인 물에 수직으로 떠 있다. 목재의 전체 높이가 1.20 m일 때 잠기는 깊이는?

  1. 0.42 m
  2. 0.65 m
  3. 0.78 m
  4. 1.08 m
정답과 해설 보기

정답: 3

부유평형에서는 목재 무게와 배제된 물의 부력이 같으므로 잠긴 체적비는 목재밀도/물밀도=650/1000=0.65이다. 단면이 일정한 직육면체이므로 잠긴 깊이는 1.20×0.65=0.78 m이며 ③이 정답이다. ①은 물 위로 드러난 높이 1.20-0.78=0.42 m이고, ②는 밀도비를 길이로 오인했다. ④는 부유체가 거의 전부 잠긴 것으로 과대 계산했다.

근거: 균질한 부유체의 평형에서는 물체 무게와 부력이 같아 잠긴 체적비가 물체밀도와 유체밀도의 비와 같아진다.

44. 길이 8 m, 폭 4 m인 직사각형 수선면을 가진 부유체의 배수체적이 20 m³이다. 무게중심과 부심의 높이차 BG=0.30 m일 때 종축 둘레의 메타센터높이 GM은? 수선면2차모멘트 I=Lb³/12를 사용한다.

  1. 0.53 m
  2. 1.03 m
  3. 1.53 m
  4. 1.83 m
정답과 해설 보기

정답: 4

수선면의 종축 단면2차모멘트는 I=8×4³/12=42.667 m⁴이다. 메타센터반경은 BM=I/∇=42.667/20=2.133 m이고, GM=BM-BG=2.133-0.30=1.833 m이다. 따라서 ④가 정답이다. ①~③은 폭의 세제곱, 배수체적 또는 BG 공제를 부정확하게 처리한 값이다. GM이 양수이므로 작은 횡경사에 대해 복원성이 있는 상태이다.

근거: 부유체의 작은 경사 안정에서 메타센터반경은 수선면2차모멘트를 배수체적으로 나눈 BM=I/∇이고 GM=BM-BG이다.

45. 피토관의 정체수두와 정압수두 차가 0.45 m로 측정되었다. 속도계수를 1.0, 중력가속도를 9.81 m/s²로 할 때 유속은 약 얼마인가?

  1. 2.97 m/s
  2. 2.10 m/s
  3. 4.20 m/s
  4. 8.83 m/s
정답과 해설 보기

정답: 1

피토관의 동압수두는 V²/(2g)이므로 V=√(2gΔh)=√(2×9.81×0.45)=√8.829=2.971 m/s이다. 따라서 ①이 정답이다. ②는 수두차 또는 계수 2를 절반만 반영했고, ③은 제곱근 처리를 부정확하게 했다. ④는 V²에 해당하는 8.829를 그대로 속도로 오인한 값이다. 정체수두와 정압수두의 차가 바로 속도수두라는 조건을 사용한다.

근거: 피토관은 정체점과 정압점의 수두차를 속도수두 V²/(2g)로 측정하며 손실과 계수를 무시하면 V=√(2gΔh)이다.

46. 관 단면을 같은 넓이의 두 구역으로 나누었을 때 각 구역의 유속이 1.0 m/s와 4.0 m/s이다. 운동량보정계수 β=∫v²dA/(V²A)는 얼마인가?

  1. 1.18
  2. 1.36
  3. 1.50
  4. 1.72
정답과 해설 보기

정답: 2

같은 면적 두 구역의 평균유속은 V=(1+4)/2=2.5 m/s이다. 단위 전체면적 기준 ∫v²dA/A=(1²+4²)/2=8.5이므로 β=8.5/2.5²=8.5/6.25=1.36이다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 속도편차를 작게 보았고, ③은 단순 산술비를 사용했다. ④는 운동에너지보정계수처럼 속도의 세제곱을 적용한 값에 가깝다.

근거: 운동량보정계수는 비균일 속도분포의 실제 운동량유량을 평균유속 기준 운동량유량으로 나눈 β=∫v²dA/(V²A)이다.

47. 점성계수 0.50 Pa·s인 기름이 지름 0.020 m, 길이 5.0 m인 원형관에서 층류로 흐른다. 관 양단 압력차가 50 kPa일 때 Hagen-Poiseuille 식 Q=πD⁴Δp/(128μL)로 구한 유량은?

  1. 1.96×10⁻⁵ m³/s
  2. 3.93×10⁻⁵ m³/s
  3. 7.85×10⁻⁵ m³/s
  4. 1.57×10⁻⁴ m³/s
정답과 해설 보기

정답: 3

D⁴=(0.020)⁴=1.6×10⁻⁷ m⁴이고 Δp=50000 Pa이다. 따라서 Q=π×1.6×10⁻⁷×50000/(128×0.50×5)=7.854×10⁻⁵ m³/s이므로 ③이 정답이다. ①과 ②는 반지름·지름 또는 분모계수를 중복 적용했고, ④는 점성계수나 관길이를 절반으로 처리했다. 모든 값을 SI 단위로 통일해야 유량 단위 m³/s가 얻어진다.

근거: 원형관의 완전발달 층류는 압력차에 비례하고 점성계수와 길이에 반비례하는 Hagen-Poiseuille 유량식을 따른다.

48. 지름 20 mm, 밀도 7800 kg/m³인 구가 밀도 1000 kg/m³인 물속에서 낙하한다. 항력계수 Cd=0.44가 일정한 영역에서 부력보정 중량과 항력이 같을 때 v=√[4d(ρs-ρ)g/(3Cdρ)]로 구한 종말속도는?

  1. 0.80 m/s
  2. 1.20 m/s
  3. 1.60 m/s
  4. 2.01 m/s
정답과 해설 보기

정답: 4

지름은 0.020 m이고 밀도차는 7800-1000=6800 kg/m³이다. 제시식에 대입하면 근호 안은 4×0.020×6800×9.81/(3×0.44×1000)=4.043 m²/s²이고, 제곱근은 2.011 m/s이다. 따라서 ④가 정답이다. ①~③은 부력보정 밀도차, 지름 또는 항력계수를 부정확하게 적용한 값이다. 이 문항은 Cd가 일정하다고 명시한 항력영역의 힘 평형을 사용한다.

근거: 항력계수가 일정한 영역에서 구형 입자의 종말속도는 부력보정 중량과 항력 ρCdAv²/2의 평형으로 구하며 문항 제시식과 같다.

49. 수차 부하가 급감한 뒤 도수관에서 조압수조로 0.60 m³/s가 유입되고 수차 쪽으로 0.20 m³/s가 계속 유출된다. 조압수조 수면적이 50 m²일 때 5분 동안의 수위상승은?

  1. 2.4 m
  2. 1.2 m
  3. 3.6 m
  4. 4.8 m
정답과 해설 보기

정답: 1

조압수조로 순유입되는 유량은 0.60-0.20=0.40 m³/s이다. 5분은 300초이므로 저류체적 증가는 0.40×300=120 m³이고, 수위상승은 120/50=2.4 m이다. 따라서 ①이 정답이다. ②는 시간이나 순유입량을 절반으로 적용했고, ③은 총유입과 순유입을 혼동했다. ④는 유출을 빼지 않거나 기간을 두 배로 적용한 값이다.

근거: 조압수조의 단기간 수위변화는 순유입체적을 수면적으로 나눈 값이며 일정유량이면 Δh=(Qin-Qout)Δt/A이다.

50. 직사각형 개수로의 수심이 0.80 m, 단위폭당 유량이 2.0 m²/s이다. 운동량보정계수를 1.0으로 할 때 단위폭당 비력 M=y²/2+q²/(gy)는 약 얼마인가? g=9.81 m/s²이다.

  1. 0.64 m²
  2. 0.83 m²
  3. 1.15 m²
  4. 1.47 m²
정답과 해설 보기

정답: 2

직사각형 수로의 단위폭당 비력은 M=y²/2+q²/(gy)이다. 첫 항은 0.80²/2=0.32 m²이고 둘째 항은 2.0²/(9.81×0.80)=0.5097 m²이다. 합은 0.8297 m²로 약 0.83 m²이므로 ②가 정답이다. ①은 수심항만 일부 반영했고, ③과 ④는 유량항의 분모에서 수심이나 중력가속도를 누락한 과대값이다.

근거: 직사각형 개수로의 단위폭당 운동량함수인 비력은 정수압 항 y²/2와 운동량유량 항 q²/(gy)의 합으로 나타낸다.

51. 등우선법에서 강우구간 20~40, 40~60, 60~80 mm의 지배면적이 각각 10, 20, 30 km²이다. 각 구간 중앙값을 대표강우로 사용할 때 유역평균강우량은?

  1. 50.0 mm
  2. 53.3 mm
  3. 56.7 mm
  4. 60.0 mm
정답과 해설 보기

정답: 3

각 등우선 구간의 대표강우는 중앙값인 30, 50, 70 mm이다. 면적가중평균은 (30×10+50×20+70×30)/(10+20+30)=3400/60=56.67 mm이다. 따라서 ③이 정답이다. ①은 대표강우를 단순평균했고, ②는 면적 또는 구간 중앙값을 일부 잘못 적용했다. ④는 큰 강우구간의 비중을 지나치게 높게 본 값이다.

근거: 등우선법은 인접 등우선 사이 구역의 평균강우와 지배면적을 곱해 합산한 뒤 전체 유역면적으로 나누어 평균강우를 산정한다.

52. 한 강우사상에서 총강우량은 80 mm, 수관통과우량은 68 mm, 수간유하량은 4 mm로 관측되었다. 수관저류의 사전·사후 변화가 없다고 볼 때 차단손실은?

  1. 4 mm
  2. 6 mm
  3. 10 mm
  4. 8 mm
정답과 해설 보기

정답: 4

식생 차단손실은 총강우량에서 수관을 통과한 양과 줄기를 따라 지면에 도달한 양을 뺀 값이다. 따라서 I=80-68-4=8 mm이므로 ④가 정답이다. ①은 수간유하량만 손실로 보았고, ②는 수관통과우량과 총강우 차에서 수간유하량을 잘못 처리했다. ③은 두 지면도달 성분 중 하나를 부정확하게 공제한 값이다.

근거: 식생 차단손실은 수관저류 변화가 없을 때 총강우에서 수관통과우량과 수간유하량을 뺀 강우 물수지로 계산한다.

53. Horton 침투능이 f(t)=fc+(f0-fc)e^-kt를 따른다. f0=50 mm/h, fc=10 mm/h, k=1.5 h⁻¹일 때 처음 2시간 동안의 누가침투능 F=fct+(f0-fc)(1-e^-kt)/k는 약 얼마인가?

  1. 45.3 mm
  2. 38.7 mm
  3. 52.0 mm
  4. 60.0 mm
정답과 해설 보기

정답: 1

제시한 적분식에 t=2 h를 대입하면 F=10×2+(50-10)(1-e^-3)/1.5이다. e^-3=0.04979이므로 둘째 항은 40×0.95021/1.5=25.34 mm이고 총 45.34 mm이다. 따라서 ①이 정답이다. ②는 한계침투능 항을 일부 누락했고, ③은 지수감쇠를 작게 보았다. ④는 평균 침투능을 30 mm/h로 단순 가정한 값이다.

근거: Horton 침투능의 기간 누가값은 순간 침투능을 시간 적분하여 F=fct+(f0-fc)(1-e^-kt)/k로 계산한다.

54. 유역 내 하천망의 총길이가 180 km이고 유역면적이 60 km²이다. 배수밀도는 얼마인가?

  1. 1.5 km⁻¹
  2. 3.0 km⁻¹
  3. 4.0 km⁻¹
  4. 6.0 km⁻¹
정답과 해설 보기

정답: 2

배수밀도는 유역 내 모든 하천구간의 총길이를 유역면적으로 나눈 값이다. 따라서 Dd=180 km/60 km²=3.0 km⁻¹이므로 ②가 정답이다. ①은 하천길이나 면적을 두 배로 오인했고, ③과 ④는 면적 대신 다른 길이척도를 사용한 값이다. 단위는 길이/면적이므로 km당 또는 km⁻¹이며, 값이 클수록 일반적으로 하천망이 조밀함을 뜻한다.

근거: 배수밀도는 유역의 하천망 발달 정도를 나타내며 유역 내 하천 총길이를 유역면적으로 나눈 Dd=ΣL/A로 정의한다.

55. 1시간 단위도의 종거가 0, 5, 15, 10, 0 m³/s이고 연속 세 시간의 유효우량이 각각 1, 2, 1 cm이다. 선형 중첩으로 구한 직접유출수문곡선의 첨두유량은?

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 문제도로, 1시간 간격 단위도 종거 0·5·15·10·0과 연속 세 시간 유효우량 1·2·1센티미터를 표시한 도식
55번 문제 도식
  1. 35 m³/s
  2. 40 m³/s
  3. 45 m³/s
  4. 50 m³/s
정답과 해설 보기

정답: 3

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 풀이도로, 1·2·1센티미터 유효우량 단위도를 한 시간씩 이동 중첩해 합성 종거와 첨두유량 45세제곱미터 매 초를 계산한 도식
55번 정답 도식

각 유효우량 블록에 단위도를 비례시켜 한 시간씩 이동해 더한다. 합성 종거는 0, 5, 15+10=25, 10+30+5=45, 20+15=35, 10, 0 m³/s이다. 첨두는 45 m³/s이므로 ③이 정답이다. ①은 뒤 시각의 종거이고, ②는 한 블록의 기여를 누락했다. ④는 같은 시각이 아닌 종거를 임의로 더한 값이다.

근거: 단위도 선형중첩에서는 각 시간 유효우량에 비례한 단위도 응답을 발생시간만큼 이동하고 같은 시각의 종거끼리 합한다.

56. 저수지 추적의 한 시간구간에서 시작·종료 유입량은 20, 50 m³/s이고 시작·종료 유출량은 15, 35 m³/s이다. 각 유량을 선형변화로 보고 연속방정식으로 구한 저류량 증가는?

  1. 18000 m³
  2. 27000 m³
  3. 30000 m³
  4. 36000 m³
정답과 해설 보기

정답: 4

한 시간 평균유입량은 (20+50)/2=35 m³/s이고 평균유출량은 (15+35)/2=25 m³/s이다. 순평균유입량 10 m³/s가 3600초 지속되므로 저류증가는 10×3600=36000 m³이며 ④가 정답이다. ①은 기간 또는 사다리꼴 평균을 절반만 적용했고, ②와 ③은 시작·종료 유량의 평균이나 초 환산을 부정확하게 처리했다.

근거: 저수지 추적의 기간 연속방정식은 유입·유출의 시간평균 차에 기간을 곱한 값이 저류량 변화와 같으며 선형변화 시 사다리꼴 평균을 쓴다.

57. 기저유출을 제거한 직접유출수문곡선의 2시간 간격 종거가 0, 20, 40, 20, 0 m³/s이다. 유역면적이 36 km²일 때 이 수문곡선의 유효우량 깊이는?

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 문제도로, 2시간 간격 직접유출수문곡선 종거 0·20·40·20·0과 유역면적 36제곱킬로미터 및 미지 유효우량 깊이를 표시한 도식
57번 문제 도식
  1. 16 mm
  2. 8 mm
  3. 24 mm
  4. 32 mm
정답과 해설 보기

정답: 1

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 풀이도로, 2시간 간격 직접유출수문곡선 체적 576000세제곱미터를 유역면적 3600만제곱미터로 나눠 유효우량 16밀리미터를 계산한 도식
57번 정답 도식

사다리꼴법에서 양 끝이 0이므로 직접유출체적은 2시간×(20+40+20)=7200×80=576000 m³이다. 이를 유역면적 36×10⁶ m²로 나누면 유효우량 깊이는 0.016 m=16 mm이다. 따라서 ①이 정답이다. ②는 시간간격 또는 체적을 절반으로 했고, ③과 ④는 종거합이나 면적 단위를 잘못 적용했다.

근거: 직접유출수문곡선의 시간적분은 직접유출체적이며 이를 유역면적으로 나누면 해당 호우의 유효우량 깊이가 된다.

58. 홍수량의 상용로그가 평균 2.50, 표준편차 0.15인 Log-Pearson III 해석에서 특정 재현기간의 빈도계수 K=1.28이고 왜도보정은 K에 포함되었다. 추정 홍수량은 약 얼마인가?

  1. 365 m³/s
  2. 492 m³/s
  3. 575 m³/s
  4. 690 m³/s
정답과 해설 보기

정답: 2

로그공간의 빈도식은 log10Q=평균+K×표준편차이다. 따라서 log10Q=2.50+1.28×0.15=2.692이고 Q=10^2.692=492.1 m³/s이다. 그러므로 ②가 정답이다. ①은 표준편차 항을 작게 적용했고, ③은 자연로그와 상용로그를 혼동하거나 K를 과대 적용했다. ④는 로그값을 선형 홍수량에 직접 더한 것과 같은 과대값이다.

근거: Log-Pearson III 빈도해석은 자료를 상용로그로 변환한 뒤 로그평균과 빈도계수·로그표준편차로 설계로그값을 구하고 역변환한다.

59. 저수지 평균수면적이 2.4 km²이고 하루 증발접시 관측량이 7.0 mm, 증발접시계수가 0.75이다. 하루 저수지 증발체적은?

  1. 8400 m³
  2. 10500 m³
  3. 12600 m³
  4. 16800 m³
정답과 해설 보기

정답: 3

저수지 수면 증발깊이는 접시관측량에 접시계수를 곱한 7.0×0.75=5.25 mm=0.00525 m이다. 수면적은 2.4×10⁶ m²이므로 증발체적은 0.00525×2.4×10⁶=12600 m³이다. 따라서 ③이 정답이다. ①과 ②는 계수나 면적을 과소 적용했고, ④는 접시계수를 나누거나 적용하지 않은 과대값이다.

근거: 저수지 수면증발량은 증발접시 관측깊이에 접시계수를 곱해 보정하며 증발체적은 보정깊이와 평균수면적의 곱이다.

60. 비피압대수층의 정상 방사류에서 k=1.0×10⁻⁴ m/s, r1=10 m에서 수두 h1=16 m, r2=100 m에서 h2=20 m이다. Q=πk(h2²-h1²)/ln(r2/r1)로 구한 양수량은 약 얼마인가?

  1. 9.82 L/s
  2. 13.1 L/s
  3. 16.4 L/s
  4. 19.6 L/s
정답과 해설 보기

정답: 4

수두제곱 차는 20²-16²=400-256=144 m²이고 반경비 자연로그는 ln(100/10)=ln10=2.3026이다. Q=π×10⁻⁴×144/2.3026=0.01965 m³/s=19.65 L/s이므로 ④가 정답이다. ①은 결과를 절반으로 했고, ②와 ③은 수두차를 제곱차 대신 단순차로 취하거나 로그항을 잘못 적용한 값이다.

근거: 비피압대수층의 Dupuit 정상 방사류는 포화두께 변화 때문에 수두제곱 차를 사용하며 Q=πk(h2²-h1²)/ln(r2/r1)로 나타낸다.

토목기사 필기 모의고사 · 철근콘크리트 및 강구조

61. 철근콘크리트 직사각형 보의 등가압축블록 폭 b=350 mm, 깊이 a=120 mm이고 콘크리트 설계기준압축강도 fck=30 MPa이다. 압축합력 C=0.85fckba는?

  1. 1071 kN
  2. 892.5 kN
  3. 1260 kN
  4. 2142 kN
정답과 해설 보기

정답: 1

등가직사각형 압축응력은 0.85fck이고 압축블록 면적은 ba이다. 따라서 C=0.85×30×350×120=1071000 N=1071 kN이므로 ①이 정답이다. ②는 0.85 계수나 블록깊이를 중복 축소했고, ③은 0.85를 누락한 값이다. ④는 압축블록 깊이나 단면 폭을 두 배 적용했다. 이 합력의 작용점은 압축연단에서 a/2에 위치한다.

근거: 철근콘크리트 휨극한해석의 등가직사각형 압축응력블록 합력은 평균응력 0.85fck와 블록면적 ba의 곱이다.

62. 복철근 직사각형 보에서 압축철근 면적 As′=800 mm², 압축철근 응력 fs′=350 MPa, 유효깊이 d=550 mm, 압축철근 깊이 d′=60 mm이다. 압축철근쌍이 추가로 부담하는 모멘트 As′fs′(d-d′)는?

  1. 98.0 kN·m
  2. 137.2 kN·m
  3. 154.0 kN·m
  4. 196.0 kN·m
정답과 해설 보기

정답: 2

압축철근 힘은 As′fs′=800×350=280000 N이고 인장철근과의 지레팔은 d-d′=550-60=490 mm이다. 추가 모멘트는 280000×490=137.2×10⁶ N·mm=137.2 kN·m이므로 ②가 정답이다. ①은 지레팔을 350 mm처럼 작게 썼고, ③과 ④는 d′를 공제하지 않거나 철근힘을 과대 적용한 값이다.

근거: 복철근 보에서 압축철근과 이에 대응하는 추가 인장철근이 이루는 힘쌍의 모멘트는 압축철근력 As′fs′와 지레팔 d-d′의 곱이다.

63. 지름 25 mm 철근 4가닥이 각각 1.20 m 길이로 정착되어 총 인장력 785.2 kN을 전달한다. 철근 둘레에 균등한 평균부착응력이 작용한다고 할 때 그 크기는?

  1. 1.04 MPa
  2. 1.56 MPa
  3. 2.08 MPa
  4. 4.17 MPa
정답과 해설 보기

정답: 3

총 부착면적은 철근 수×둘레×정착길이=4×π×25×1200=376991 mm²이다. 평균부착응력은 785200 N/376991 mm²=2.083 MPa이므로 ③이 정답이다. ①은 철근 수 또는 전체 부착면적을 두 배로 보았고, ②는 원주나 길이를 과대 적용했다. ④는 철근 수를 두 가닥처럼 절반만 반영한 값이다. 지름과 길이를 모두 mm로 통일했다.

근거: 철근의 평균부착응력은 전달되는 철근축력을 철근 둘레와 정착길이, 철근 가닥 수의 곱인 총 부착면적으로 나누어 구한다.

64. 450 mm×350 mm 내부기둥 주변 플랫슬래브의 유효깊이가 200 mm이다. 기둥면에서 d/2 떨어진 위험둘레를 b0=2[(450+d)+(350+d)]로 잡고 Vu=720 kN일 때 평균 뚫림전단응력은?

  1. 0.75 MPa
  2. 1.00 MPa
  3. 1.20 MPa
  4. 1.50 MPa
정답과 해설 보기

정답: 4

위험둘레는 b0=2[(450+200)+(350+200)]=2×1200=2400 mm이다. 평균 뚫림전단응력은 vu=Vu/(b0d)=720000/(2400×200)=1.50 N/mm²=1.50 MPa이므로 ④가 정답이다. ①은 위험둘레나 유효깊이를 두 배로 보았고, ②와 ③은 직사각형 기둥 치수 합 또는 d 보정을 잘못 적용한 값이다.

근거: 플랫슬래브의 평균 뚫림전단응력은 계수전단력을 기둥 둘레의 규정 위험단면 길이와 슬래브 유효깊이의 곱으로 나눈다.

65. 철근콘크리트 보의 즉시처짐이 12 mm이고, 지속하중에 의한 추가 장기처짐을 즉시처짐의 1.8배로 평가한다. 수축·지점침하를 무시할 때 최종 총처짐은?

  1. 33.6 mm
  2. 21.6 mm
  3. 12.0 mm
  4. 46.8 mm
정답과 해설 보기

정답: 1

추가 장기처짐은 1.8×12=21.6 mm이고 최종 총처짐은 즉시처짐과 추가 장기처짐의 합이므로 12+21.6=33.6 mm이다. 따라서 ①이 정답이다. ②는 추가 장기처짐만 제시한 값이고, ③은 시간의존 증가를 누락했다. ④는 배율 1.8을 최종합에 다시 중복 적용한 과대값이다. 문항에서 1.8은 총배율이 아니라 추가분의 배율로 명시되었다.

근거: 최종 장기처짐은 하중 직후의 즉시처짐과 크리프·수축 등으로 생기는 추가 시간의존 처짐을 합산해 평가한다.

66. 프리스트레스트 콘크리트 직사각형 단면의 면적 A=0.20 m², 단면계수 Z=0.025 m³이다. 압축력 P=1000 kN이 도심 아래 0.10 m에 작용할 때 상연과 하연의 압축응력은? 외력은 무시한다.

  1. 상연 5 MPa, 하연 5 MPa
  2. 상연 1 MPa, 하연 9 MPa
  3. 상연 9 MPa, 하연 1 MPa
  4. 상연 인장 1 MPa, 하연 압축 9 MPa
정답과 해설 보기

정답: 2

균등압축응력은 P/A=1000/0.20=5000 kN/m²=5 MPa이고 편심휨응력은 Pe/Z=1000×0.10/0.025=4000 kN/m²=4 MPa이다. 힘이 도심 아래에 있어 하연 압축이 증가하므로 상연은 5-4=1 MPa, 하연은 5+4=9 MPa 압축이다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 편심을 무시했고, ③은 상·하연을 뒤바꿨으며, ④는 상연이 아직 압축임을 놓쳤다.

근거: 편심 프리스트레스가 단면에 주는 연단응력은 균등압축 P/A와 편심모멘트 Pe에 의한 휨응력 Pe/Z를 부호에 따라 합성한다.

67. 포스트텐션 긴장재의 탄성계수 Es=195000 MPa이고 정착장치 활동량이 5.0 mm이다. 활동의 영향을 받는 긴장재 길이가 25 m일 때 응력손실 Δfp=EsΔ/L은?

  1. 19.5 MPa
  2. 26.0 MPa
  3. 39.0 MPa
  4. 48.8 MPa
정답과 해설 보기

정답: 3

영향길이는 25 m=25000 mm이고 활동에 의한 변형률 감소는 Δ/L=5/25000=0.0002이다. 따라서 응력손실은 195000×0.0002=39.0 MPa이므로 ③이 정답이다. ①과 ②는 활동량이나 영향길이를 부정확하게 적용했고, ④는 길이를 20 m처럼 짧게 보았다. 탄성계수 MPa와 무차원 변형률의 곱이 MPa 응력손실이 된다.

근거: 정착장치 활동이 일정 길이의 긴장재에 균등하게 영향을 준다고 보면 변형률 감소는 Δ/L이고 탄성 응력손실은 EsΔ/L이다.

68. 길이 30 m, 단면적 1500 mm²인 긴장재에 평균 인장력 900 kN이 작용한다. 탄성계수 E=195000 MPa이고 힘이 길이 전체에서 일정할 때 탄성신장량 PL/(AE)은?

  1. 46.2 mm
  2. 61.5 mm
  3. 76.9 mm
  4. 92.3 mm
정답과 해설 보기

정답: 4

길이는 30 m=30000 mm, 힘은 900 kN=900000 N이다. 신장량은 PL/(AE)=900000×30000/(1500×195000)=92.31 mm이므로 ④가 정답이다. ①은 길이나 힘을 절반으로 적용했고, ②와 ③은 단면적 또는 탄성계수 단위를 부정확하게 처리했다. N, mm, MPa=N/mm²로 통일하면 결과가 mm로 직접 얻어진다.

근거: 축력이 일정한 선형탄성 긴장재의 신장량은 축변형 적분에서 PL/(AE)로 계산하며 모든 길이와 응력 단위를 일관되게 사용한다.

69. 철근콘크리트 원형기둥에서 연속 나선철근이 충분히 배치될 때 띠철근 기둥과 비교한 코어콘크리트 거동에 대한 설명으로 가장 적절한 것은?

  1. 횡구속이 코어 팽창을 억제해 압축연성과 에너지흡수능력을 높인다.
  2. 나선철근은 축력과 무관하게 피복콘크리트의 박리를 완전히 제거한다.
  3. 나선철근은 종방향철근의 항복강도를 재료적으로 증가시킨다.
  4. 횡구속은 콘크리트 압축변형능력을 감소시켜 취성파괴를 유도한다.
정답과 해설 보기

정답: 1

나선철근은 압축을 받는 코어콘크리트의 횡방향 팽창을 연속적으로 구속하여 피복 박리 이후에도 코어의 압축변형능력과 연성을 높이는 데 기여한다. 따라서 ①이 정답이다. ②의 완전 제거는 과도한 표현이고 피복은 여전히 박리될 수 있다. ③은 철근 재료의 항복강도를 바꾸지 않으며, ④는 구속효과의 방향을 반대로 설명한다.

근거: 나선철근은 기둥 코어콘크리트에 연속 횡구속을 제공해 압축팽창을 억제하고 피복 박리 이후의 연성 및 변형능력을 개선한다.

70. 스트럿-타이 모델에서 수직하중 600 kN을 대칭인 두 압축스트럿이 각각 수평과 45°를 이루며 지지하고, 하부 타이가 두 스트럿의 수평성분을 저항한다. 타이 인장력은?

  1. 150 kN
  2. 300 kN
  3. 424 kN
  4. 600 kN
정답과 해설 보기

정답: 2

대칭이므로 각 스트럿의 수직성분은 600/2=300 kN이다. 스트럿 각도가 수평과 45°이므로 수평성분도 300 kN이며, 하부 타이는 한쪽 절점에서 이 수평성분을 저항하므로 인장력은 300 kN이다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 하중을 네 번 나눴고, ③은 스트럿축력 300/sin45°이며, ④는 두 수평성분을 같은 타이 단면에서 중복 합산했다.

근거: 스트럿-타이 모델은 절점별 힘의 평형을 만족해야 하며 대칭 스트럿의 수평성분은 이를 연결하는 타이의 인장력으로 전달된다.

71. 폭 260 mm, 두께 14 mm인 강판 인장재의 위험단면에 지름 24 mm 구멍 두 개가 나란히 있다. 전단지연계수 U=0.90일 때 Ae=U(b-2d)t로 구한 유효순단면적은?

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 문제도로, 폭 260밀리미터 두께 14밀리미터 강판의 같은 위험단면에 나란한 지름 24밀리미터 구멍 두 개와 전단지연계수 0.90 및 미지 유효순단면적을 표시한 도식
71번 문제 도식
  1. 2376 mm²
  2. 2520 mm²
  3. 2671 mm²
  4. 2968 mm²
정답과 해설 보기

정답: 3

토목기사 필기 모의고사 자격증3001 워터마크 적용 풀이도로, 구멍 두 개를 공제한 순폭 212밀리미터와 순단면적 2968제곱밀리미터에 전단지연계수 0.90을 곱해 유효순단면적 약2671제곱밀리미터를 계산한 도식
71번 정답 도식

구멍을 공제한 순폭은 260-2×24=212 mm이고 순단면적은 An=212×14=2968 mm²이다. 유효순단면적은 Ae=0.90×2968=2671.2 mm²이므로 ③이 정답이다. ④는 전단지연계수를 적용하기 전 순단면적이고, ①과 ②는 구멍공제나 U를 과도하게 적용한 값이다. 문항은 구멍 추가여유 없이 제시 지름을 직접 공제하도록 정의했다.

근거: 강재 인장재의 유효순단면적은 볼트구멍을 공제한 순단면적에 연결되지 않은 요소의 전단지연을 나타내는 계수 U를 곱해 산정한다.

72. 인장볼트 8개가 외부 인장력 800 kN을 균등하게 분담한다. 접합판 변형에 따른 프라잉 작용으로 볼트 인장력이 단순분담값의 1.25배가 된다고 할 때 볼트 1개당 인장력은?

  1. 80 kN
  2. 100 kN
  3. 120 kN
  4. 125 kN
정답과 해설 보기

정답: 4

프라잉을 무시한 단순분담력은 800/8=100 kN/볼트이다. 프라잉 증폭계수 1.25를 적용하면 볼트 하나의 인장력은 100×1.25=125 kN이므로 ④가 정답이다. ①은 볼트 수나 외력을 잘못 나눴고, ②는 프라잉을 무시한 값이다. ③은 증폭계수를 1.20으로 오인한 값이다. 전체 볼트 인장력 합은 외력보다 커질 수 있고 그 차이는 접합판 접촉반력이 평형시킨다.

근거: 유연한 접합판의 프라잉 작용은 지레작용으로 볼트 인장력을 단순 외력분담값보다 증가시키며 제시된 증폭계수를 곱해 평가할 수 있다.

73. 여러 형강을 띠판이나 래티스로 연결한 조립 압축재에서 래티스가 수행하는 주된 구조적 역할은?

  1. 개별 요소가 함께 거동하도록 전단을 전달하고 상대변위를 억제한다.
  2. 주재의 항복강도를 열처리 없이 증가시킨다.
  3. 압축재의 전체 축력을 래티스만으로 부담한다.
  4. 개별 주재 사이의 연결을 느슨하게 해 독립좌굴을 허용한다.
정답과 해설 보기

정답: 1

조립 압축재의 래티스나 띠판은 떨어진 주재 사이의 전단을 전달하고 상대변위를 억제하여 전체가 하나의 압축재처럼 거동하도록 한다. 따라서 ①이 정답이다. ②는 연결재가 재료 항복강도를 변화시키지 않으므로 틀리고, ③은 주된 축력은 주재가 부담한다. ④처럼 독립좌굴을 허용하면 조립효과와 안정성이 오히려 저하된다.

근거: 조립 압축재의 래티스·띠판은 주재들을 연결해 전단을 전달하고 각 요소의 상대변위와 개별좌굴을 억제하여 합성거동을 확보한다.

74. 강재 압축재의 단면적 A=12000 mm², 최소단면2차모멘트 I=90×10⁶ mm⁴이다. 최소회전반경 r=√(I/A)는 약 얼마인가?

  1. 75.0 mm
  2. 86.6 mm
  3. 100.0 mm
  4. 122.5 mm
정답과 해설 보기

정답: 2

회전반경은 r=√(I/A)=√(90×10⁶/12000)=√7500=86.60 mm이다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 I/A의 제곱근을 부정확하게 취했고, ③은 100 mm로 임의 반올림한 값이다. ④는 면적 또는 단면2차모멘트를 잘못 적용한 과대값이다. 좌굴 세장비 KL/r에는 좌굴이 가장 쉬운 축의 최소회전반경을 사용한다.

근거: 단면의 회전반경은 단면2차모멘트를 단면적으로 나눈 값의 제곱근 r=√(I/A)이며 압축재 좌굴 세장비 산정에 사용한다.

75. 횡지지와 국부좌굴 문제가 없는 강재 보에서 탄성항복모멘트 My=480 kN·m이고 단면의 형상계수 Z/S=1.15이다. 소성모멘트 Mp는?

  1. 480 kN·m
  2. 522 kN·m
  3. 552 kN·m
  4. 600 kN·m
정답과 해설 보기

정답: 3

My=FyS이고 Mp=FyZ이므로 두 모멘트의 비 Mp/My=Z/S=1.15이다. 따라서 Mp=1.15×480=552 kN·m이므로 ③이 정답이다. ①은 소성여유를 무시해 탄성항복모멘트를 그대로 사용했고, ②는 형상계수를 1.0875 정도로 적용했다. ④는 형상계수를 1.25로 과대 적용한 값이다. 문항은 다른 좌굴 한계상태를 배제했다.

근거: 강재 휨단면의 탄성항복모멘트와 소성모멘트는 각각 FyS와 FyZ이며 그 비는 단면 형상계수 Z/S이다.

76. 강재 기둥이 2700 kN의 중심축력을 기초 콘크리트에 전달한다. 문항에서 밑판 아래 허용지압응력을 9 MPa로 제한할 때 필요한 최소 밑판 면적은?

  1. 150000 mm²
  2. 225000 mm²
  3. 270000 mm²
  4. 300000 mm²
정답과 해설 보기

정답: 4

필요면적은 축력을 허용지압응력으로 나눈 A=P/f=2700000 N÷9 N/mm²=300000 mm²이다. 따라서 ④가 정답이다. ①은 허용지압을 18 MPa처럼 두 배로 보았고, ②는 축력 또는 응력 단위를 잘못 적용했다. ③은 1 kN을 1000 N으로 바꾸지 않거나 10 MPa를 사용한 값에 가깝다. 실제 밑판 치수는 이 면적 이상이 되도록 정한다.

근거: 중심축력을 균일지압으로 전달하는 기둥 밑판의 최소 면적은 전달축력을 허용 또는 설계 지압응력으로 나눈 A=P/f로 구한다.

77. 하나의 대칭축만 가진 얇은 채널형 강재단면에 횡하중을 가할 때 비틀림 없이 휨만 발생시키려면 하중은 어디를 지나야 하는가?

  1. 단면 외부의 대칭축 위에 위치할 수 있는 전단중심
  2. 항상 단면 도심
  3. 항상 웨브 중심선과 플랜지 끝의 중간점
  4. 단면 어느 점에 작용해도 비틀림은 생기지 않는다.
정답과 해설 보기

정답: 1

채널처럼 한 축 대칭인 개방단면의 전단중심은 그 대칭축 위에 있지만 일반적으로 단면영역 밖에 위치할 수 있다. 횡하중의 작용선이 전단중심을 지나야 비틀림 없이 휨만 생기므로 ①이 정답이다. ②는 도심과 전단중심이 항상 같지 않아 틀리고, ③은 보편적 위치가 아니다. ④는 전단중심을 벗어난 하중이 비틀림모멘트를 만든다는 사실과 반대이다.

근거: 전단중심은 횡하중이 그 점을 지날 때 단면에 비틀림 없이 휨만 발생하는 점이며 한 축 대칭 개방단면에서는 대칭축 위에 놓인다.

78. 길고 대칭인 강재 맞대기용접에서 용접금속이 냉각·수축할 때 구속이 큰 경우 발생하기 쉬운 변형과 잔류응력에 대한 설명으로 가장 적절한 것은?

  1. 냉각수축이 없으므로 잔류응력도 발생하지 않는다.
  2. 수축이 구속되면서 용접선 주변에 인장 잔류응력과 각변형·뒤틀림이 생길 수 있다.
  3. 냉각수축은 모재 항복강도를 자동으로 높여 변형을 제거한다.
  4. 구속을 크게 할수록 모든 용접균열과 변형이 동시에 사라진다.
정답과 해설 보기

정답: 2

가열된 용접부는 냉각하면서 수축하려 하지만 주변 모재와 구속 때문에 자유롭게 줄지 못해 용접선 인근에 큰 인장 잔류응력이 남을 수 있고, 비균일 온도분포는 각변형과 뒤틀림도 만든다. 따라서 ②가 정답이다. ①과 ③은 열수축과 재료거동을 부정하고, ④는 과도한 구속이 오히려 균열 위험을 높일 수 있어 틀리다.

근거: 용접부의 비균일 가열과 냉각수축이 주변 모재에 의해 구속되면 자기평형 잔류응력과 각변형, 종·횡수축 및 뒤틀림이 발생할 수 있다.

79. 강재 피로검토에서 세 응력범위 단계의 반복횟수비 n/N이 각각 0.20, 0.25, 0.30이다. Miner 선형누적손상법으로 구한 누적손상도와 판정은?

  1. 0.55, 파괴기준 초과
  2. 0.65, 파괴기준 초과
  3. 0.75, 파괴기준 1.0 미만
  4. 1.25, 파괴기준 1.0 미만
정답과 해설 보기

정답: 3

Miner 법의 누적손상도는 D=Σ(n_i/N_i)=0.20+0.25+0.30=0.75이다. 문항의 선형누적 파괴기준 D=1.0과 비교하면 0.75<1.0이므로 아직 기준에 도달하지 않았고 ③이 정답이다. ①과 ②는 손상비 합계를 누락했으며 판정도 반대이다. ④는 합계를 과대 계산하고 1.0 초과인데도 판정을 반대로 했다.

근거: Miner 선형누적손상법은 각 응력범위의 실제 반복횟수와 해당 범위 피로수명의 비를 합산하며 누적값 1.0을 파괴기준으로 본다.

80. 길이 40 m인 강재 부재가 자유롭게 온도팽창할 수 있다. 선팽창계수 α=12×10⁻⁶/°C이고 온도가 35°C 상승할 때 길이 증가는?

  1. 8.4 mm
  2. 12.0 mm
  3. 14.0 mm
  4. 16.8 mm
정답과 해설 보기

정답: 4

자유 온도신장은 ΔL=αLΔT이다. L=40 m=40000 mm이므로 ΔL=12×10⁻⁶×40000×35=16.8 mm이다. 따라서 ④가 정답이다. ①은 온도변화 또는 길이를 절반으로 적용했고, ②는 선팽창계수 숫자를 길이로 오인한 값에 가깝다. ③은 온도변화와 계수를 부정확하게 곱했다. 자유팽창 조건이므로 구속응력은 발생하지 않는 것으로 본다.

근거: 온도변화에 대해 자유롭게 신축하는 균질 부재의 길이변화는 선팽창계수, 원래 길이, 온도변화의 곱 ΔL=αLΔT이다.

토목기사 필기 모의고사 · 토질 및 기초

81. 액성한계가 58%, 소성한계가 31%인 세립토의 소성지수는 얼마인가?

  1. 27%
  2. 31%
  3. 58%
  4. 89%
정답과 해설 보기

정답: 1

소성지수 PI는 흙이 소성상태를 유지하는 함수비 범위로 PI=LL-PL이다. 따라서 PI=58-31=27%이므로 ①이 정답이다. ②는 소성한계 자체이고 ③은 액성한계 자체다. ④는 두 한계값을 더한 값으로 함수비 상태경계의 차라는 소성지수 정의와 맞지 않는다. 두 한계가 모두 질량비 백분율이므로 뺄 때 별도 단위환산은 필요하지 않다.

근거: Atterberg 한계의 정의에 따라 소성지수 PI는 액성한계 LL에서 소성한계 PL을 뺀 PI=LL-PL이며, 두 함수비 경계 사이의 소성상태 범위를 나타낸다.

82. 자연함수비 42%, 액성한계 55%, 소성한계 25%인 흙의 액성지수는 약 얼마인가?

  1. 0.43
  2. 0.57
  3. 0.70
  4. 1.40
정답과 해설 보기

정답: 2

액성지수 LI=(w-PL)/(LL-PL)이다. 분자는 42-25=17%이고 소성지수는 55-25=30%이므로 LI=17/30=0.5667, 약 0.57인 ②가 정답이다. ①은 함수비와 액성한계의 차를 잘못 사용했고, ③은 자연함수비를 소성지수로 직접 나눈 값이다. ④는 분자와 분모를 뒤집은 수준의 값으로 정의와 맞지 않는다.

근거: 액성지수는 자연함수비가 소성범위 안에서 차지하는 위치를 나타내며 LI=(w-PL)/(LL-PL)이다.

83. 소성지수가 24이고 0.002 mm 이하 점토입자 함유율이 40%인 흙의 활성도는 얼마인가?

  1. 0.40
  2. 0.50
  3. 0.60
  4. 1.67
정답과 해설 보기

정답: 3

Skempton 활성도 A는 소성지수를 점토입자 함유율로 나눈 값이다. 두 값이 같은 백분율 기준이므로 A=24/40=0.60이 되어 ③이 정답이다. ①은 점토함유율을 100으로 나눈 값일 뿐이고, ②는 소성지수 또는 점토분을 잘못 대입했다. ④는 40/24로 비를 뒤집은 값이다. 활성도는 무차원으로 점토광물의 표면활성과 소성성 관계를 비교하는 지표다.

근거: 점토의 활성도는 소성지수 PI를 점토입자 함유율로 나눈 무차원비 A=PI/(점토분 %)로 정의한다.

84. 건조단위중량이 16.2 kN/m³이고 토립자 비중이 2.70인 다짐토의 간극비는 약 얼마인가? 물의 단위중량은 9.81 kN/m³이다.

  1. 0.42
  2. 0.51
  3. 0.58
  4. 0.64
정답과 해설 보기

정답: 4

건조토의 삼상관계는 γd=Gsγw/(1+e)이므로 e=Gsγw/γd-1이다. 수치를 넣으면 e=2.70×9.81/16.2-1=26.487/16.2-1=0.635이므로 반올림한 0.64인 ④가 정답이다. ①·②·③은 분모의 1+e 관계를 누락하거나 비중·물의 단위중량을 부정확하게 적용한 값이다. 간극비는 체적비이므로 단위가 없고 계산값도 양수여야 한다.

근거: 흙의 건조단위중량은 고체중량을 전체체적으로 나눈 값이므로 γd=Gsγw/(1+e)이며 이를 정리해 간극비를 구한다.

85. 간극비가 0.82인 흙의 간극률은 약 얼마인가?

  1. 45.1%
  2. 39.6%
  3. 55.0%
  4. 82.0%
정답과 해설 보기

정답: 1

간극비 e는 간극체적/흙입자체적이고 간극률 n은 간극체적/전체체적이므로 n=e/(1+e)이다. n=0.82/1.82=0.45055, 즉 약 45.1%이므로 ①이 정답이다. ②는 분모 또는 간극비를 잘못 적용했고, ③은 흙입자 체적비와 혼동했다. ④는 간극비 0.82를 그대로 백분율로 표시해 전체체적 기준으로 바꾸지 않은 값이다.

근거: 간극비 e와 간극률 n의 체적 정의를 결합하면 n=e/(1+e), e=n/(1-n)의 관계가 성립한다.

86. 토립자 비중 Gs=2.68, 간극비 e=0.72인 완전포화토의 수중단위중량은 약 얼마인가? 물의 단위중량은 9.81 kN/m³이다.

  1. 8.62 kN/m³
  2. 9.58 kN/m³
  3. 10.42 kN/m³
  4. 15.28 kN/m³
정답과 해설 보기

정답: 2

포화토의 수중단위중량은 γ′=[(Gs-1)/(1+e)]γw이다. γ′=(2.68-1)/(1+0.72)×9.81=1.68/1.72×9.81=9.583 kN/m³이므로 ② 약 9.58 kN/m³가 정답이다. ①은 비중차나 간극비를 과소 적용했고, ③은 물의 부력을 충분히 공제하지 않았다. ④는 포화단위중량과 수중단위중량을 혼동한 값이다.

근거: 완전포화토의 수중단위중량은 포화단위중량에서 물의 단위중량을 뺀 값이며 γ′=(Gs-1)γw/(1+e)이다.

87. 건조토 질량이 10,000 kg인 성토재의 함수비를 6%에서 12%로 높이려 한다. 증발과 유출을 무시할 때 추가할 물의 체적은 얼마인가? 물의 밀도는 1,000 kg/m³이다.

  1. 0.30 m³
  2. 0.50 m³
  3. 0.60 m³
  4. 1.20 m³
정답과 해설 보기

정답: 3

함수비는 물 질량/건조토 질량이다. 필요한 함수비 증가는 0.12-0.06=0.06이므로 추가 물 질량은 0.06×10,000=600 kg이다. 물 밀도 1,000 kg/m³로 나누면 체적은 600/1,000=0.60 m³이므로 ③이 정답이다. ①·②는 함수비 차 또는 건조토 질량을 과소 적용했고, ④는 목표 함수비 12% 전체를 추가량으로 잘못 사용했다.

근거: 성토재 물 첨가량은 건조토 질량에 목표와 현재 함수비의 차를 곱해 물 질량을 구한 뒤 물 밀도로 나눈다.

88. 정수위 투수시험에서 120초 동안 360 cm³의 물이 통과했다. 시료 길이 15 cm, 단면적 50 cm², 수두차 30 cm일 때 투수계수는 얼마인가?

  1. 0.003 cm/s
  2. 0.012 cm/s
  3. 0.020 cm/s
  4. 0.030 cm/s
정답과 해설 보기

정답: 4

정수위 시험의 Darcy 관계는 Q체적=kA(h/L)t이므로 k=QL/(Aht)이다. k=360×15/(50×30×120)=5,400/180,000=0.030 cm/s이므로 ④가 정답이다. ①은 시간 또는 길이비를 10배 잘못 처리했고, ②·③은 수두경사 h/L이나 통과체적을 정확히 반영하지 않았다. cm 단위를 일관되게 사용했으므로 결과 단위는 cm/s이다.

근거: 정수위 투수시험은 Darcy 법칙에 따라 통과체적 Q=kA(h/L)t이며 투수계수는 QL/(Aht)로 산정한다.

89. 두께가 같은 두 토층의 투수계수가 각각 1.0×10⁻³ m/s와 1.0×10⁻⁵ m/s이다. 층과 평행한 방향의 등가투수계수는 얼마인가?

  1. 5.05×10⁻⁴ m/s
  2. 1.98×10⁻⁵ m/s
  3. 1.00×10⁻⁴ m/s
  4. 7.50×10⁻⁴ m/s
정답과 해설 보기

정답: 1

층과 평행한 흐름에서는 각 층의 동수경사가 같고 유량이 합쳐지므로 등가투수계수는 두께가중 산술평균이다. 두께가 같아 kh=(k1+k2)/2=(1.0×10⁻³+1.0×10⁻⁵)/2=5.05×10⁻⁴ m/s이므로 ①이 정답이다. ②는 층에 수직한 조화평균 값이고, ③은 투수계수의 지수만 평균한 값이다. ④는 고투수층에 실제보다 큰 두께 가중치를 임의로 주어 얻는 과대값으로, 두 층의 두께가 같다는 조건과 맞지 않는다.

근거: 성층지반에서 층과 평행한 등가투수계수는 각 층 투수계수를 두께로 가중한 산술평균이다.

90. 각 두께가 1.0 m인 두 토층의 투수계수가 k1=1.0×10⁻³ m/s, k2=1.0×10⁻⁵ m/s이다. 층에 수직한 방향의 등가투수계수는 약 얼마인가?

  1. 1.00×10⁻⁵ m/s
  2. 1.98×10⁻⁵ m/s
  3. 5.05×10⁻⁴ m/s
  4. 1.01×10⁻³ m/s
정답과 해설 보기

정답: 2

층에 수직한 흐름에서는 각 층을 같은 유량이 연속 통과하고 수두손실이 더해지므로 등가투수계수는 두께가중 조화평균이다. kv=(2.0)/(1.0/10⁻³+1.0/10⁻⁵)=2/(1,000+100,000)=1.980×10⁻⁵ m/s이므로 ②가 정답이다. ①은 저투수층 값만 사용했고, ③은 평행방향 산술평균, ④는 단순 합에 가까운 값이다.

근거: 성층지반의 층 수직방향 등가투수계수는 총두께를 각 층의 두께/투수계수 합으로 나눈 조화평균이다.

91. 길이 12 m, 폭 5 m인 구조물 바닥 아래 압력수두가 상류단 6 m에서 하류단 0 m까지 선형으로 감소한다. 물의 단위중량이 9.81 kN/m³일 때 바닥 전체의 양압력 합력은 약 얼마인가?

  1. 883 kN
  2. 1,177 kN
  3. 1,766 kN
  4. 3,532 kN
정답과 해설 보기

정답: 3

압력수두가 선형으로 6 m에서 0 m까지 감소하므로 평균 압력수두는 (6+0)/2=3 m이다. 평균 양압력은 γw h=9.81×3=29.43 kPa이고 바닥면적은 12×5=60 m²이다. 합력은 29.43×60=1,765.8 kN이므로 ③ 약 1,766 kN이 정답이다. ①·②는 평균수두나 폭을 일부만 반영했고, ④는 상류 최대수두를 전 면적에 적용했다.

근거: 구조물 바닥의 양압력 합력은 압력수두 분포의 평균에 물의 단위중량과 바닥면적을 곱해 산정한다.

92. 내경 0.20 mm인 유리 모세관에서 물의 표면장력 T=0.073 N/m, 접촉각 0°이다. 물의 단위중량 9,810 N/m³일 때 모세관 상승고 h=4Tcosθ/(γwd)는 약 얼마인가?

  1. 0.037 m
  2. 0.074 m
  3. 0.100 m
  4. 0.149 m
정답과 해설 보기

정답: 4

관 내경은 0.20 mm=0.00020 m이고 cos0°=1이다. 주어진 식에 대입하면 h=4×0.073/(9,810×0.00020)=0.292/1.962=0.1488 m이므로 ④ 약 0.149 m가 정답이다. ①과 ②는 반지름과 지름을 혼동하거나 계수 4를 일부 누락했고, ③은 mm-m 환산 또는 표면장력 값을 부정확하게 처리했다. 모든 길이단위를 m로 통일해야 한다.

근거: 원형 모세관의 상승고는 표면장력의 연직성분과 상승한 물기둥 무게의 평형으로 h=4Tcosθ/(γwd)이다.

93. 두께 3.0 m, 초기간극비 0.90, 압축지수 Cc=0.25인 정규압밀 점토층의 초기 유효상재압이 100 kPa에서 250 kPa로 증가한다. 일차압밀침하량은 약 얼마인가?

  1. 157 mm
  2. 105 mm
  3. 210 mm
  4. 314 mm
정답과 해설 보기

정답: 1

정규압밀 점토의 침하량은 S=CcH/(1+e0)·log10(pf/p0)이다. 압력비는 250/100=2.5이고 log10(2.5)=0.39794이다. S=0.25×3.0/1.90×0.39794=0.1571 m, 즉 약 157 mm이므로 ①이 정답이다. ②는 로그나 두께를 과소 적용했고, ③은 간극비 보정이 맞지 않는다. ④는 자연로그를 그대로 사용하는 등 로그 기준을 혼동한 값이다.

근거: 정규압밀 점토의 일차압밀침하량은 CcH/(1+e0)에 유효응력비의 상용로그를 곱해 계산한다.

94. 두께 4.0 m, 초기간극비 0.80인 과압밀 점토층의 초기 유효응력은 100 kPa, 선행압밀응력은 200 kPa, 최종 유효응력은 300 kPa이다. Cs=0.05, Cc=0.30일 때 침하량은 약 얼마인가?

  1. 96 mm
  2. 151 mm
  3. 226 mm
  4. 302 mm
정답과 해설 보기

정답: 2

응력경로가 선행압밀응력을 지나므로 100→200 kPa에는 재압축지수 Cs, 200→300 kPa에는 압축지수 Cc를 쓴다. S=4/(1+0.80)[0.05log10(200/100)+0.30log10(300/200)]이다. 괄호값은 0.01505+0.05283=0.06788이고 S=0.1508 m, 약 151 mm이므로 ②가 정답이다. 다른 값은 지수를 전 구간에 하나만 적용하거나 응력구간을 중복했다.

근거: 과압밀 점토의 최종응력이 선행압밀응력을 넘으면 재압축 구간은 Cs, 처녀압축 구간은 Cc로 나누어 침하를 합산한다.

95. 두께 3.0 m인 점토층이 한쪽 방향으로만 배수된다. 압밀계수 cv=2.0×10⁻⁷ m²/s이고 평균압밀도 90%에서 시간계수 Tv=0.848일 때 90% 압밀에 필요한 시간은 약 얼마인가?

  1. 110일
  2. 221일
  3. 442일
  4. 884일
정답과 해설 보기

정답: 3

일면배수이므로 최대배수거리는 층 전체 두께 Hdr=3.0 m이다. 시간계수 관계 Tv=cv t/Hdr²에서 t=TvHdr²/cv=0.848×9/(2.0×10⁻⁷)=3.816×10⁷ s이다. 이를 86,400 s/일로 나누면 441.7일, 약 442일이므로 ③이 정답이다. ①·②는 양면배수처럼 배수거리를 줄였고, ④는 시간계수나 배수거리 제곱을 과대 적용했다.

근거: Terzaghi 일차원 압밀에서 시간계수는 Tv=cv t/Hdr²이며 일면배수층의 최대배수거리는 전체 층두께이다.

96. 포화점토의 비압밀비배수 삼축시험에서 구속압 100 kPa, 파괴 시 축차응력 160 kPa가 측정되었다. 전응력 해석에서 φu=0일 때 비배수전단강도는 얼마인가?

  1. 40 kPa
  2. 60 kPa
  3. 70 kPa
  4. 80 kPa
정답과 해설 보기

정답: 4

파괴 시 최대주응력은 σ1=σ3+(σ1-σ3)=100+160=260 kPa이다. φu=0인 포화점토의 Mohr-Coulomb 전응력 조건에서 비배수전단강도 su=(σ1-σ3)/2이므로 160/2=80 kPa이다. 따라서 ④가 정답이다. ①·②·③은 축차응력을 절반으로 나누는 관계나 주응력차를 부정확하게 적용했다. 구속압 자체는 주응력차에 이미 포함되지 않는다.

근거: φu=0인 포화점토의 비배수 전응력 파괴조건에서는 Mohr원 반지름인 주응력차의 절반이 su이다.

97. 직접전단시험에서 전단면적 0.010 m², 수직하중 2.0 kN, 파괴 전단하중 1.1 kN을 얻었다. 점착력 c=30 kPa일 때 내부마찰각은 약 얼마인가?

  1. 21.8°
  2. 16.7°
  3. 26.6°
  4. 33.7°
정답과 해설 보기

정답: 1

수직응력은 2.0/0.010=200 kPa이고 파괴전단응력은 1.1/0.010=110 kPa이다. τ=c+σtanφ에서 tanφ=(110-30)/200=0.40이므로 φ=tan⁻¹0.40=21.80°이다. 따라서 ①이 정답이다. ②는 점착력 공제나 응력 환산을 과대 적용했고, ③은 c를 무시한 110/200=0.55에 가까운 값이다. ④는 하중비를 잘못 사용했다.

근거: 직접전단시험 파괴점은 Mohr-Coulomb 식 τf=c+σntanφ를 따르며 하중을 전단면적으로 나눠 응력으로 환산한다.

98. 점착력 c=18 kPa, 단위중량 γ=18 kN/m³, 내부마찰각 φ=30°인 c-φ 흙의 수직 절토면에서 Rankine 인장균열 깊이 z0=2c/(γ√Ka)를 적용하면 약 얼마인가? Ka=1/3이다.

  1. 2.00 m
  2. 3.46 m
  3. 4.00 m
  4. 6.93 m
정답과 해설 보기

정답: 2

Ka=1/3이므로 √Ka=0.57735이다. 인장균열 깊이는 z0=2×18/[18×0.57735]=36/10.392=3.464 m이므로 ② 약 3.46 m가 정답이다. ①은 √Ka를 1로 두어 마찰각 효과를 무시했고, ③은 계수나 제곱근을 부정확하게 적용했다. ④는 √Ka 대신 Ka를 분모에 직접 사용해 깊이를 두 배로 과대 산정한 값이다.

근거: 점착성 흙의 Rankine 주동토압이 지표 부근에서 인장이 되는 깊이는 z0=2c/(γ√Ka)로 구할 수 있다.

99. 지표면에 놓인 띠기초에서 점착력 c=40 kPa, 지지력계수 Nc=5.7이고 다른 지지력 항은 무시한다. 극한지지력에 안전율 3을 적용한 순허용지지력은 얼마인가?

  1. 57 kPa
  2. 68 kPa
  3. 76 kPa
  4. 228 kPa
정답과 해설 보기

정답: 3

문항 조건에서 순극한지지력은 qnet,ult=cNc=40×5.7=228 kPa이다. 안전율 3을 적용한 순허용지지력은 228/3=76 kPa이므로 ③이 정답이다. ①과 ②는 점착력이나 지지력계수를 과소 적용했고, ④는 안전율을 적용하기 전의 순극한지지력이다. 지표면 기초이고 다른 항을 무시하므로 상재압이나 γBNγ 항을 추가하지 않는다.

근거: 주어진 점착력 항만 고려한 띠기초 순극한지지력은 cNc이며 순허용지지력은 이를 안전율로 나눈다.

100. 동일한 말뚝 4개로 이루어진 군말뚝에서 단일말뚝 허용지지력이 350 kN이고 군효율이 0.75이다. 군말뚝의 허용지지력은 얼마인가?

  1. 700 kN
  2. 875 kN
  3. 1,000 kN
  4. 1,050 kN
정답과 해설 보기

정답: 4

군효율은 군말뚝 실제 허용지지력을 개별 말뚝 허용지지력 합으로 나눈 비이다. 따라서 Qa,group=η×n×Qa,single=0.75×4×350=1,050 kN이므로 ④가 정답이다. ①은 말뚝 수나 효율을 일부만 반영했고, ②는 350×2.5와 같은 근거 없는 배율이다. ③은 군효율을 약 0.714로 잘못 적용한 값이다. 별도의 블록파괴 한계는 주어지지 않았다.

근거: 군말뚝 허용지지력은 개별 말뚝 허용지지력 합에 군효율을 곱하되 다른 블록파괴 한계가 있으면 함께 비교한다.

토목기사 필기 모의고사 · 상하수도공학

101. 계획급수인구 55,000명, 1인 1일 평균급수량 280 L인 도시의 계획 1일 평균급수량은 얼마인가?

  1. 15,400 m³/일
  2. 18,480 m³/일
  3. 19,250 m³/일
  4. 23,100 m³/일
정답과 해설 보기

정답: 1

계획 1일 평균급수량은 계획급수인구와 1인 1일 평균급수량의 곱이다. 55,000×280=15,400,000 L/일이고 1 m³=1,000 L이므로 15,400 m³/일이 되어 ①이 정답이다. ②·③·④는 문제에 제시되지 않은 첨두계수나 여유율을 임의로 적용한 값이다. 평균급수량을 묻고 있으므로 최대일 또는 최대시간 계수는 곱하지 않는다.

근거: 계획 1일 평균급수량은 계획급수인구에 1인 1일 평균급수량을 곱하고 L를 m³로 환산해 구한다.

102. 계획 1일 평균급수량이 12,000 m³/일이고 계획 1일 최대급수량의 첨두계수가 1.35일 때 계획 1일 최대급수량은 얼마인가?

  1. 14,400 m³/일
  2. 16,200 m³/일
  3. 18,000 m³/일
  4. 20,250 m³/일
정답과 해설 보기

정답: 2

계획 1일 최대급수량은 계획 1일 평균급수량에 최대일 첨두계수를 곱한다. 따라서 12,000×1.35=16,200 m³/일이므로 ②가 정답이다. ①은 1.20의 다른 계수를 사용한 값이고, ③은 1.50, ④는 1.35를 중복 적용한 값에 해당한다. 계수는 무차원이므로 결과 단위는 원래 유량 단위인 m³/일로 유지된다.

근거: 계획 1일 최대급수량은 계획 1일 평균급수량에 해당 지역의 최대일 첨두계수를 곱하여 산정한다.

103. 송수관의 상류 유량은 0.20 m³/s이며 중간 분기에서 0.08 m³/s가 빠져나간다. 분기 하류의 평균유속을 1.50 m/s로 할 때 필요한 원형관 내경은 약 얼마인가?

  1. 0.226 m
  2. 0.277 m
  3. 0.319 m
  4. 0.412 m
정답과 해설 보기

정답: 3

연속식에 따라 분기 하류 유량은 0.20-0.08=0.12 m³/s이다. 원형관에서 Q=VA=VπD²/4이므로 D=√[4Q/(πV)]=√[0.48/(1.5π)]=0.3192 m이다. 따라서 ③ 약 0.319 m가 정답이다. ①은 분기유량만 사용한 값이고, ②는 잔류유량 또는 유속을 잘못 적용했으며, ④는 상류 전체 유량을 하류 관경 계산에 사용한 값에 가깝다.

근거: 관로 분기점에서는 유입유량과 유출유량의 연속조건이 성립하고 원형관 유량은 Q=VπD²/4로 계산한다.

104. 배수지의 초기 저수량이 20,000 m³이다. 매일 유입 9,000 m³, 급수 10,500 m³, 증발손실 300 m³가 일정하게 발생할 때 2일 후 저수량은 얼마인가?

  1. 14,000 m³
  2. 15,800 m³
  3. 16,100 m³
  4. 16,400 m³
정답과 해설 보기

정답: 4

하루 저수량 변화는 유입에서 급수와 증발을 뺀 9,000-10,500-300=-1,800 m³/일이다. 2일 동안 감소량은 3,600 m³이므로 최종 저수량은 20,000-3,600=16,400 m³가 되어 ④가 정답이다. ①은 손실을 중복 적용했고, ②는 급수량만 일부 잘못 반영했으며, ③은 증발손실을 하루만 반영한 값이다. 모든 항은 같은 일 단위로 맞춰 물수지를 계산해야 한다.

근거: 저수시설의 기간 말 저장량은 초기량에 기간 중 총유입을 더하고 총급수량과 증발 등 손실을 빼는 물수지로 구한다.

105. 유량 0.25 m³/s인 원수에 응집제를 투입한 뒤 45초 동안 급속혼화하려 한다. 단락류가 없다고 할 때 필요한 혼화지 유효용적은 얼마인가?

  1. 11.25 m³
  2. 15.00 m³
  3. 22.50 m³
  4. 40.00 m³
정답과 해설 보기

정답: 1

이상적인 완전혼합조의 체류시간은 t=V/Q이므로 필요한 유효용적은 V=Qt이다. V=0.25 m³/s×45 s=11.25 m³가 되어 ①이 정답이다. ②와 ③은 체류시간이나 유량을 임의로 늘린 값이고, ④는 초와 분의 단위를 혼동한 값이다. 유량이 초당 체적이고 체류시간도 초로 주어졌으므로 추가 시간 환산 없이 바로 곱하면 m³가 된다.

근거: 단락류를 무시한 혼화조의 수리학적 체류시간은 유효용적을 유량으로 나눈 값이며 V=Qt로 설계용적을 구한다.

106. 정수장 처리유량이 18,000 m³/일이고 응집제 주입률이 32 mg/L일 때 순수 응집제의 하루 소요량은 얼마인가?

  1. 320 kg/일
  2. 576 kg/일
  3. 720 kg/일
  4. 1,024 kg/일
정답과 해설 보기

정답: 2

질량부하는 유량과 농도의 곱이다. 1 mg/L는 1 g/m³이므로 32 mg/L=32 g/m³이다. 18,000 m³/일×32 g/m³=576,000 g/일=576 kg/일이 되어 ②가 정답이다. ①은 처리유량을 10,000 m³/일로 오인한 값이고, ③은 주입률을 40 mg/L로, ④는 유량이나 농도를 과대 적용한 값이다. 순수 약품량을 물었으므로 제품 순도 보정은 하지 않는다.

근거: 수처리 약품의 순수 질량소요량은 처리유량에 주입농도를 곱하며 mg/L와 g/m³는 수치가 동일하다.

107. 길이 30 m, 폭 8 m, 유효수심 4 m인 침전지 한 지에 4,800 m³/일이 유입된다. 유효용적 전체를 이용한다고 할 때 이론 체류시간은 얼마인가?

  1. 2.4시간
  2. 3.6시간
  3. 4.8시간
  4. 6.0시간
정답과 해설 보기

정답: 3

침전지 유효용적은 30×8×4=960 m³이다. 유량 4,800 m³/일은 4,800/24=200 m³/시간이므로 체류시간 t=V/Q=960/200=4.8시간이다. 따라서 ③이 정답이다. ①은 용적을 절반만 반영했고, ②는 수심 또는 폭을 잘못 사용했으며, ④는 일 유량을 시간 유량으로 정확히 환산하지 않은 값이다. 용적과 유량의 시간기준을 일치시켜야 한다.

근거: 반응조나 침전지의 이론 체류시간은 유효용적 V를 동일 시간단위의 처리유량 Q로 나눈 t=V/Q이다.

108. 표면 크기가 길이 25 m, 폭 10 m인 침전지 4지를 병렬 운전하여 총 15,000 m³/일을 처리한다. 전체 침전지의 표면부하율은 얼마인가?

  1. 7.5 m³/(m²·일)
  2. 10 m³/(m²·일)
  3. 12 m³/(m²·일)
  4. 15 m³/(m²·일)
정답과 해설 보기

정답: 4

한 지의 표면적은 25×10=250 m²이고 4지의 전체 표면적은 1,000 m²이다. 표면부하율은 총유량/전체수면적이므로 15,000/1,000=15 m³/(m²·일), 즉 ④가 정답이다. ①과 ②는 병렬 지 수나 유량을 과소 반영했고, ③은 전체면적을 잘못 계산했다. 병렬 운전에서는 총유량과 실제 운전 중인 모든 지의 수면적을 대응시킨다.

근거: 침전지 표면부하율은 처리유량을 운전 중인 침전지 전체 수면적으로 나눈 값으로 침전분리의 수리학적 부하를 나타낸다.

109. 여과면적 40 m²인 급속여과지 3지가 있으며 한 지는 역세척 중이다. 나머지 두 지로 7,200 m³/일을 처리할 때 운전 중인 여과지의 평균 여과속도는 얼마인가?

  1. 90 m/일
  2. 60 m/일
  3. 120 m/일
  4. 180 m/일
정답과 해설 보기

정답: 1

역세척 중인 한 지는 처리에 참여하지 않으므로 운전 여과면적은 2×40=80 m²이다. 여과속도는 처리유량/운전면적이므로 7,200/80=90 m/일이 되어 ①이 정답이다. ②는 세 지 전체면적 120 m²를 사용한 값이고, ③은 운전면적을 60 m²로 잘못 잡은 값이며, ④는 한 지 면적만 사용해 과대 산정한 값이다. 실제 운전 면적을 기준으로 해야 한다.

근거: 여과속도는 실제 여과 중인 여과지의 총 처리유량을 실제 운전 여과면적으로 나누어 산정한다.

110. 면적 36 m²인 여과지를 45 m/h의 상승유속으로 10분간 역세척한다. 역세척수의 소요체적은 얼마인가?

  1. 135 m³
  2. 270 m³
  3. 360 m³
  4. 450 m³
정답과 해설 보기

정답: 2

역세척수 체적은 상승유속×여과면적×세척시간이다. 10분은 10/60=1/6시간이므로 V=45 m/h×36 m²×1/6 h=270 m³이다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 세척시간이나 면적을 절반만 적용했고, ③은 10분을 잘못 환산했으며, ④는 유속 또는 시간을 과대 적용했다. 시간 단위를 유속의 시간단위인 시간으로 맞추는 것이 핵심이다.

근거: 역세척에 필요한 물의 체적은 역세척 상승유속에 여과면적과 세척 지속시간을 곱해 계산하며 시간단위를 일치시킨다.

111. 물속 Ca²⁺가 80 mg/L, Mg²⁺가 24.3 mg/L일 때 CaCO₃ 환산 총경도는 약 얼마인가? Ca와 Mg의 당량은 각각 20.04, 12.15이다.

  1. 200 mg/L
  2. 250 mg/L
  3. 300 mg/L
  4. 400 mg/L
정답과 해설 보기

정답: 3

CaCO₃ 환산농도는 각 이온농도에 50/당량을 곱해 합한다. 칼슘경도는 80×50/20.04=199.6 mg/L, 마그네슘경도는 24.3×50/12.15=100.0 mg/L이다. 합계는 299.6 mg/L로 약 300 mg/L인 ③이 정답이다. ①은 칼슘만 반영했고, ②는 마그네슘 환산을 과소 적용했으며, ④는 두 이온을 단순하거나 과대 환산한 값이다.

근거: 경도 성분을 CaCO₃로 환산할 때 각 이온의 mg/L에 CaCO₃ 당량 50을 해당 이온 당량으로 나눈 계수를 곱해 합한다.

112. 알칼리도 적정 결과 페놀프탈레인 알칼리도 P=60 mg/L, 총알칼리도 T=150 mg/L이고 모두 CaCO₃ 기준이다. 이 물의 중탄산 알칼리도는 얼마인가?

  1. 0 mg/L
  2. 60 mg/L
  3. 120 mg/L
  4. 30 mg/L
정답과 해설 보기

정답: 4

P=60 mg/L이고 T/2=75 mg/L이므로 P<T/2 조건이다. 이 경우 수산화물 알칼리도는 0, 탄산 알칼리도는 2P=120 mg/L, 중탄산 알칼리도는 T-2P=150-120=30 mg/L이다. 따라서 ④가 정답이다. ①은 중탄산염이 없는 P≥T/2 조건과 혼동했고, ②는 P를 그대로 썼으며, ③은 탄산 알칼리도 값이다. 각 성분 합도 150 mg/L로 총알칼리도와 일치한다.

근거: 알칼리도 분별에서 P<T/2이면 OH 알칼리도는 0, CO₃ 알칼리도는 2P, HCO₃ 알칼리도는 T-2P이다.

113. 정수 소독에서 염소주입률이 2.8 mg/L이고 충분한 접촉 후 잔류염소농도가 0.6 mg/L일 때 염소요구량은 얼마인가?

  1. 2.2 mg/L
  2. 1.7 mg/L
  3. 2.8 mg/L
  4. 3.4 mg/L
정답과 해설 보기

정답: 1

염소요구량은 주입한 염소농도에서 정해진 접촉 후 남은 잔류염소농도를 뺀 값이다. 따라서 2.8-0.6=2.2 mg/L이므로 ①이 정답이다. ②는 잔류량을 두 번 빼거나 산술을 잘못한 값이고, ③은 주입률 자체이며, ④는 주입률과 잔류농도를 더한 값이다. 요구량은 원수 성분과 반응하여 소비된 염소량을 뜻하므로 차로 계산한다.

근거: 염소요구량은 일정 접촉시간 후 염소주입량과 잔류염소량의 차로 정의되며 반응으로 소비된 염소를 나타낸다.

114. 처리유량 5,000 m³/일에 불소 0.70 mg/L를 공급한다. 불화나트륨의 불소 질량분율이 0.452이고 제품순도가 90%라면 제품 소요량은 약 얼마인가?

  1. 5.42 kg/일
  2. 8.60 kg/일
  3. 10.75 kg/일
  4. 17.21 kg/일
정답과 해설 보기

정답: 2

필요한 순수 불소량은 5,000 m³/일×0.70 g/m³=3,500 g/일=3.50 kg/일이다. 제품 1 kg이 공급하는 유효 불소는 0.452×0.90=0.4068 kg이므로 제품량은 3.50/0.4068=8.60 kg/일이다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 순도 또는 불소분율을 곱하는 방향이 틀렸고, ③·④는 두 보정계수를 정확히 나누지 않은 값이다.

근거: 약품 제품량은 필요한 유효성분 질량을 제품 내 유효성분 질량분율과 제품순도의 곱으로 나누어 구한다.

115. 최종 BOD L₀=200 mg/L인 시료가 1차 반응속도식 Lₜ=L₀e⁻ᵏᵗ를 따른다. k=0.23 일⁻¹일 때 5일 후 남은 BOD는 약 얼마인가?

  1. 31.7 mg/L
  2. 46.0 mg/L
  3. 63.3 mg/L
  4. 136.7 mg/L
정답과 해설 보기

정답: 3

남은 BOD는 L5=200e^(-0.23×5)=200e^(-1.15)이다. e^(-1.15)=0.3166이므로 L5=63.3 mg/L가 되어 ③이 정답이다. ①은 지수감소를 지나치게 크게 적용했고, ②는 자연로그와 상용로그를 혼동한 값에 가깝다. ④는 5일 동안 소비된 BOD인 200-63.3=136.7 mg/L이므로 ‘남은’ 양과 다르다. 속도상수와 시간의 단위도 서로 일치한다.

근거: BOD 1차 반응에서 남은 산소요구량은 Lₜ=L₀e⁻ᵏᵗ이고 행사된 BOD는 L₀-Lₜ로 구분한다.

116. 계획인구 40,000명, 1인 1일 오수량 250 L이고 지하수 침입량을 생활오수량의 20%로 본다. 계획 1일 오수량은 얼마인가?

  1. 8,000 m³/일
  2. 10,000 m³/일
  3. 11,000 m³/일
  4. 12,000 m³/일
정답과 해설 보기

정답: 4

생활오수량은 40,000×250=10,000,000 L/일=10,000 m³/일이다. 지하수 침입량은 이 값의 20%인 2,000 m³/일이므로 계획 오수량은 12,000 m³/일이 되어 ④가 정답이다. ①은 원단위를 과소 적용했고, ②는 침입수를 누락했으며, ③은 침입률을 10%로 잘못 적용한 값이다. 침입량 기준이 생활오수량이라고 명시되었으므로 총량에 다시 20%를 반복 적용하지 않는다.

근거: 계획오수량은 인구와 오수량 원단위로 생활오수량을 구한 뒤 제시된 침입수율에 따른 침입량을 더해 산정한다.

117. 내경 0.60 m인 원형 하수관이 만관으로 흐르며 유량이 0.35 m³/s이다. 관내 평균유속은 약 얼마인가?

  1. 1.24 m/s
  2. 0.93 m/s
  3. 1.55 m/s
  4. 1.94 m/s
정답과 해설 보기

정답: 1

만관 원형단면의 면적은 A=πD²/4=π×0.60²/4=0.2827 m²이다. 평균유속은 V=Q/A=0.35/0.2827=1.238 m/s이므로 ① 약 1.24 m/s가 정답이다. ②는 단면적이나 유량을 과소 적용했고, ③은 지름을 반지름처럼 처리한 과정이 잘못됐으며, ④는 원형 단면적을 지나치게 작게 잡은 값이다. 유량을 단면적으로 나누므로 단위는 m/s가 된다.

근거: 만관 원형관의 평균유속은 연속식 Q=VA와 단면적 A=πD²/4를 결합해 V=4Q/(πD²)로 구한다.

118. 수심 1.20 m인 장방형 침사지에서 제거대상 입자의 침강속도는 0.025 m/s, 수평유속은 0.30 m/s이다. 이상적인 입자가 바닥에 도달하기 위한 최소 수평길이는 얼마인가?

  1. 9.6 m
  2. 14.4 m
  3. 18.0 m
  4. 24.0 m
정답과 해설 보기

정답: 2

입자가 수심 1.20 m를 가라앉는 데 필요한 시간은 t=H/vs=1.20/0.025=48초이다. 같은 시간 동안 수평으로 이동하는 거리는 L=vh t=0.30×48=14.4 m이므로 ②가 정답이다. ①은 수평유속 또는 체류시간을 과소 적용했고, ③은 침강시간을 60초로 오인했으며, ④는 수심이나 체류시간을 중복 반영한 값이다. 수직·수평 운동 시간을 동일하게 두는 이상침강 가정이다.

근거: 이상적인 침사지에서 입자의 수직 침강시간 H/vs와 수평 체류시간 L/vh를 같게 두면 L=vhH/vs가 된다.

119. 활성슬러지조 용적 3,000 m³, 조내 MLSS 2,500 mg/L이다. 반송계통을 제외하고 농도 8,000 mg/L의 잉여슬러지를 80 m³/일 배출하며 방류수 고형물은 무시한다. 고형물 체류시간은 약 얼마인가?

  1. 5.9일
  2. 8.0일
  3. 11.7일
  4. 23.4일
정답과 해설 보기

정답: 3

조내 고형물량은 3,000 m³×2,500 g/m³=7,500,000 g=7,500 kg이다. 하루 배출 고형물량은 80 m³/일×8,000 g/m³=640,000 g/일=640 kg/일이다. 따라서 SRT=7,500/640=11.72일로 ③이 정답이다. ①은 배출량을 약 두 배로 잡았고, ②는 농도 또는 유량을 잘못 적용했으며, ④는 배출 고형물량을 절반으로 계산한 값이다.

근거: 고형물 체류시간은 처리계 내 보유 고형물 질량을 하루 동안 계 밖으로 유출되는 고형물 질량으로 나눈 값이다.

120. 슬러지 소화조에 건조고형물 2,000 kg/일이 유입되며 그중 휘발성고형물 비율은 70%이다. 소화 중 휘발성고형물의 55%가 분해된다면 하루 분해량은 얼마인가?

  1. 550 kg/일
  2. 630 kg/일
  3. 700 kg/일
  4. 770 kg/일
정답과 해설 보기

정답: 4

유입 휘발성고형물은 건조고형물 2,000 kg/일의 70%이므로 1,400 kg/일이다. 이 중 55%가 분해되므로 분해량은 1,400×0.55=770 kg/일이 되어 ④가 정답이다. ①은 건조고형물에 분해율만 잘못 곱하거나 비율을 혼동한 값이고, ②는 휘발성 비율과 분해율을 과소 적용했으며, ③은 유입 휘발성고형물의 절반만 분해된 것으로 계산한 값이다.

근거: 혐기성 소화의 휘발성고형물 분해량은 유입 건조고형물량에 휘발성분율과 휘발성고형물 분해율을 차례로 곱해 구한다.

토목기사 필기 모의고사 학습 방법

먼저 PDF 문제지를 시간에 맞춰 푼 뒤, 이 글에서 오답의 정답·해설·근거를 확인하세요. 법규 문항은 근거 기준일 이후 개정 여부도 함께 확인하는 것이 안전합니다.

토목기사 과년도 전체 보기 · Q-Net 현행 출제기준 확인