2021년 1회 토목기사 필기 출제기준 기반 모의고사

합력의 x성분은 24-9+5=20 kN, y성분은 -10+22+8=20 kN이다. 따라서 크기는 R=√(20²+20²)=20√2=28.3 kN이므로 ①이 정답이다. ②는 한 방향 성분만 취한 값이고, ③은 두 성분을 단순히 잘못 조합한 값이며, ④는 성분의 절댓값을 그대로 더한 값이다. 합력 방향은 +x축에서 45°이므로 성분 계산과도 일치한다.

사다리꼴의 합력은 평균강도와 길이의 곱인 (3+11)×8/2=56 kN이다. 작용점은 왼쪽에서 x=8(3+2×11)/[3(3+11)]=4.762 m이므로 모멘트는 56×4.762=266.7 kN·m이고 ②가 정답이다. ①은 합력을 중앙에 둔 값, ③은 도심 위치를 과대평가한 값, ④는 평균 대신 최대강도를 사용한 값이다.

직사각형 면적은 72,000 mm²이고 도심 높이는 120 mm이다. 구멍 면적은 π100²/4=7,854 mm²이며 이를 음의 면적으로 취급한다. 따라서 ȳ=(72000×120-7854×180)/(72000-7854)=112.65 mm, 약 112.7 mm이므로 ③이 정답이다. 구멍이 위쪽에 있으므로 남은 도심이 120 mm보다 아래로 이동한다는 방향 검토도 결과와 맞는다.

주단면2차모멘트는 평균값 (Ix+Iy)/2=400×10⁶에 반경 √{[(Ix-Iy)/2]²+Ixy²}=√(120²+90²)×10⁶=150×10⁶을 더하고 뺀 값이다. 따라서 Imax=550×10⁶, Imin=250×10⁶ mm⁴이므로 ④가 정답이다. 두 값의 합 800×10⁶은 Ix+Iy와 같아야 하며, 이 불변량 검토도 정답 조합을 지지한다.

직렬 부재는 두 구간에 같은 축력이 흐르므로 각 신장량 PL/(AE)을 더한다. Δ=180000/200000×(1200/900+800/600)=0.9×(1.333+1.333)=2.40 mm이므로 ①이 정답이다. ②는 한 구간만 반영한 값이고, ③과 ④는 단면적 차이를 잘못 처리하거나 두 구간의 변형을 중복 합산한 값이다. N·mm·MPa 단위를 사용해 결과 단위는 mm이다.

자유 열변형률 αΔT가 완전히 구속되므로 같은 크기의 기계적 압축변형률이 생긴다. 응력 크기는 EαΔT=190000×11.5×10⁻⁶×38=83.03 MPa이며 방향은 압축이므로 ②가 정답이다. ①은 응력 방향이 반대이고, ③은 온도변화를 절반가량만 적용했으며, ④는 구속효과를 두 번 반영한 값이다. 완전구속 균일봉에서는 길이와 면적이 응력값에 직접 나타나지 않는다.

직각 로제트에서 ε0=εx, ε90=εy이고 ε45=(εx+εy)/2+γxy/2이다. 따라서 γxy=2ε45-εx-εy=160-420-(-140)=-120 με이므로 ③이 정답이다. ①은 부호를 반대로 취했고, ②는 공학전단변형률의 계수 2를 중복 적용했으며, ④는 정상변형률 차를 단순 합한 값이다. 계산값을 원식에 대입하면 ε45=80 με가 복원된다.

얇은 닫힌 원통에서 원주응력은 σh=pD/(2t)=2.4×750/(30)=60 MPa이고, 길이응력은 σl=pD/(4t)=30 MPa이다. 따라서 (60, 30) MPa인 ④가 정답이다. ①은 두 방향을 바꾸었고, ②는 길이방향 평형에서 분모 4t를 쓰지 않았으며, ③은 두 식 모두 절반으로 계산했다. 원주응력이 길이응력의 정확히 두 배라는 평형관계도 만족한다.

중공축의 극단면2차모멘트는 J=π(90⁴-54⁴)/32=5.606×10⁶ mm⁴이다. 토크를 4.0×10⁶ N·mm로 바꾸면 φ=TL/(GJ)=4.0×10⁶×2000/(76000×5.606×10⁶)=0.01878 rad이므로 ①이 정답이다. ②는 길이 또는 토크를 절반 반영했고, ③과 ④는 J의 계수나 단위를 잘못 적용한 과대값이다.

전체하중은 90 kN이고 오른쪽 지점 모멘트평형에서 RB=(60×5+30×2)/10=36 kN, 따라서 RA=54 kN이다. 집중하중 오른쪽의 전단력은 V=54-6x-30이며 V=0인 x=4.0 m에서 휨모멘트가 극값을 갖는다. 전단력은 이 지점에서 양에서 음으로 바뀌므로 최대값이고 ②가 정답이다. ③의 중앙점은 비대칭 집중하중 때문에 최대점이 아니다.

중앙 집중하중을 받는 단순보의 중앙처짐은 δ=PL³/(48EI)이다. δ=24×5³/(48×30000)=3000/1440000=0.002083 m=2.08 mm이므로 ③이 정답이다. ①과 ②는 분모계수 또는 대칭조건을 과대 적용한 값이고, ④는 분모 48 대신 24를 사용한 값이다. kN·m 단위를 사용한 결과가 m이므로 마지막에 1000을 곱해 mm로 환산한다.

균일 축부재의 변형에너지는 U=P²L/(2AE)이다. U=(150000)²×2400/[2×1200×210000]=107142.86 N·mm이고, 1 J=1000 N·mm이므로 107.14 J이다. 따라서 약 107.1 J인 ④가 정답이다. ①은 환산 자릿수를 한 자리 낮춘 값, ②는 이미 포함된 1/2을 다시 적용한 값, ③은 식의 1/2을 누락한 값이다. 같은 결과는 U=PΔ/2에서도 얻을 수 있다.

Euler 하중은 Pcr=π²EI/(KL)²이다. 유효길이는 0.70×3600=2520 mm이므로 Pcr=π²×200000×8.5×10⁶/2520²=2.642×10⁶ N=2,642 kN이고 ①이 정답이다. ②는 유효길이를 과대 적용한 값, ③은 경계조건 효과를 두 배 반영한 값, ④는 실제길이 3.6 m를 그대로 사용한 단순지지 가정값에 가깝다.

면적 A=1.0×0.8=0.8 m²이므로 평균압축응력 P/A=1.125 MPa이다. 단면계수 S=bh²/6=1.0×0.8²/6=0.10667 m³, 모멘트 M=900×0.10=90 kN·m이므로 휨응력 M/S=0.84375 MPa이다. 최소응력은 1.125-0.84375=0.281 MPa로 ②가 정답이다. 값이 양수여서 전 단면이 압축상태임도 확인된다.

단위하중이 왼쪽에서 x에 있을 때 오른쪽 반력은 왼쪽 지점에 대한 모멘트평형으로 RB·L=1·x, 즉 RB=x/L이다. 따라서 종거는 7.5/18=0.4167이므로 ③이 정답이다. ①은 왼쪽 반력 영향선 종거 (L-x)/L이고, ②는 거리 7.5를 10으로 잘못 정규화한 값이며, ④는 하중이 오른쪽 지점에 직접 놓일 때의 종거이다.

진행방향을 왼쪽에서 오른쪽으로 두고 100 kN 하중의 왼쪽 좌표를 x라 하면 앞선 60 kN은 x+3에 있다. 왼쪽 반력은 RA=[100(12-x)+60(9-x)]/12=145-(40/3)x이고, 100 kN 바로 아래에는 다른 하중이 없으므로 M=RAx이다. dM/dx=145-(80/3)x=0에서 x=5.4375 m이며 M=394.22 kN·m이다. 따라서 ④가 정답이고 두 하중 모두 경간 안에 있다.

대칭하중이므로 수직반력은 각 10×24/2=120 kN이다. 중앙힌지에서 휨모멘트가 0이어야 하므로 같은 하중을 받는 단순보의 중앙모멘트 wL²/8와 Hf가 같다. H=10×24²/(8×4)=180 kN이므로 ①이 정답이다. ②는 중앙높이를 두 배로 적용했고, ③은 한쪽 수직반력을 두 배 사용한 값이며, ④는 분모의 8을 4로 잘못 쓴 값이다.

포물선 케이블의 수평장력은 H=wL²/(8f)=2.4×30²/(8×3)=90 kN이다. 대칭이므로 지점 수직성분은 V=wL/2=36 kN이며 지점장력은 T=√(H²+V²)=√(90²+36²)=96.93 kN이다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 수평성분만, ③은 수직성분만, ④는 두 성분을 벡터가 아닌 산술합으로 처리한 값이다.

힌지에 대한 모멘트평형에서 스프링력 F가 F×4.0=60×1.5를 만족하므로 F=22.5 kN이다. 스프링강성 12 MN/m=12,000 kN/m이므로 끝 변위는 δ=F/k=22.5/12000=0.001875 m=1.88 mm이고 ③이 정답이다. ①은 전체하중을 직접 스프링에 적용했고, ②는 모멘트팔 비를 반대로 적용했으며, ④는 하중점 변위를 끝점 변위로 혼동한 값이다.

낙하하중의 에너지평형에서 최대처짐은 δmax=δst[1+√(1+2h/δst)]이다. δst=8 mm, h=72 mm를 대입하면 δmax=8[1+√(1+18)]=8(1+√19)=42.87 mm이므로 ④가 정답이다. ①과 ②는 위치에너지와 탄성에너지의 비선형 관계를 무시한 값이고, ③은 제곱근 안의 1 또는 하중이 처짐만큼 더 내려가는 효과를 누락한 값이다.

현재 길이는 원래 지도길이의 0.992배이므로 제작 당시 지도길이는 84.0/0.992=84.677 mm이다. 축척분모 2,500을 곱하면 지상거리는 211,693 mm=211.7 m이므로 ①이 정답이다. ②는 수축률을 반대 방향으로 적용했고, ③은 수축을 무시한 84×2500의 값이며, ④는 0.8%를 두 번 보정한 값이다. 수축한 지도에서는 같은 지상거리가 더 짧게 보인다는 방향과도 일치한다.

천정각 Z로 관측한 사거리 S의 수평성분은 H=S sinZ이다. Z=92.5°이므로 H=486.2 sin92.5°=486.2 cos2.5°=485.737 m, 약 485.7 m이므로 ②가 정답이다. ③은 경사를 무시한 사거리이고, ④는 S sin2.5°로 구한 높이차의 크기에 가깝다. ①은 삼각함수나 각 변환을 잘못 적용한 값이다. 천정각이 90°보다 크므로 시준선은 약간 하향이다.

온도보정은 Ct=αΔTL=11.5×10⁻⁶×12×360=+0.04968 m이다. 장력보정은 Cp=(80-50)L/(AE)=30×360/(3×200000)=+0.01800 m이다. 두 조건 모두 표준보다 테이프를 길게 하므로 보정은 양수이고, 보정거리는 360+0.04968+0.01800=360.06768 m이다. 따라서 ③이 정답이며 처짐·경사·표준길이 보정은 문제에서 제외했다.

코사인법칙으로 BC²=AB²+AC²-2·AB·AC cosA이다. 따라서 BC²=315²+470²-2×315×470×0.5=172075 m²이고 BC=√172075=414.819 m, 약 414.8 m이므로 ④가 정답이다. ①은 두 변 차의 절댓값, ②는 두 변의 합이며, ③은 60°의 코사인을 잘못 적용한 값이다. 결과가 |470-315|과 470+315 사이여야 한다는 삼각부등식도 만족한다.

5각형 내각의 이론합은 (5-2)×180°=540°이다. 관측합은 이론값보다 40″ 작으므로 폐합오차는 관측-이론=-40″이고, 이를 없애려면 총 +40″를 더해야 한다. 같은 정밀도의 5개 각에 균등 배분하면 각 보정은 +40″/5=+8″이므로 ①이 정답이다. ②는 오차를 더 키우고, ③과 ④는 총오차를 각 하나에 모두 적용한 값이다.

Bowditch 법칙은 각 변의 길이에 비례해 위거·경거 폐합오차의 반대부호를 배분한다. 따라서 해당 변의 위거 보정은 C=-0.350×(280/1250)=-0.0784 m, 약 -0.078 m이므로 ②가 정답이다. ①은 부호가 반대라 폐합오차를 증가시키고, ③은 전체 오차를 한 변에 몰아준 값이며, ④는 오차 대신 변 길이비만 잘못 표현한 값이다.

좌표법에서 두 교차곱 합의 차를 절반으로 한다. Σxi yi+1=0+5600+10450+2400+0=18450이고, Σyi xi+1=0+950+2800-2200+0=1550이다. 따라서 A=|18450-1550|/2=8,450 m²이므로 ③이 정답이다. ②는 절반을 취하지 않은 교차곱 차이고, 나머지는 음의 x좌표 항 또는 점의 폐합 연결을 누락한 값이다.

승강 또는 기계고법에서 최종표고는 시작표고+후시합-전시합이다. 후시합은 1.735+0.885=2.620 m, 전시합은 2.965+1.420=4.385 m이므로 목표점 표고는 52.840+2.620-4.385=51.075 m이다. 따라서 ④가 정답이다. ②는 두 번째 전시를 빼지 않은 중간 기계고와 혼동했고, 다른 값들은 전환점 후시를 중복 또는 누락했다.

각 설치에서 B-A 고저차는 A읽음-B읽음이다. 첫 관측은 1.245-3.865=-2.620 m, 둘째는 0.980-3.520=-2.540 m이다. 교호수준측량의 참 고저차는 평균 (-2.620-2.540)/2=-2.580 m이므로 B 표고는 100.000-2.580=97.420 m이고 ①이 정답이다. 두 관측을 평균하면 시준축오차와 곡률·굴절의 공통 영향이 상쇄된다.

주어진 식에서 d는 km 단위이므로 c=-0.0673×3.4²=-0.0673×11.56=-0.77799 m, 약 -0.778 m이다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 거리를 제곱하지 않은 값, ③은 곡률이 굴절보다 커서 순보정이 음이라는 부호를 반대로 한 값, ④는 거리단위 또는 소수점을 한 자리 잘못 처리한 값이다. 보정은 관측 고저차 처리 규약에 맞춰 적용해야 한다.

가산정수 C가 0이므로 수평거리는 D=100×1.64×cos²8°이다. cos²8°=0.98063이므로 D=160.823 m, 약 160.8 m이고 ③이 정답이다. ①은 경사보정을 하지 않은 Ks, ④는 (Ks/2)sin2θ로 구하는 연직성분에 가까우며, ②는 cosθ를 불필요하게 더 곱한 값이다. 경사시 수평거리는 Ks보다 조금 작아야 한다는 방향도 맞는다.

등간격 2구간에 Simpson의 1/3 법칙을 적용하면 V=h(A0+4A1+A2)/3이다. h=4 m이므로 V=4(1200+4×1840+2600)/3=4×11160/3=14,880 m³이고 ④가 정답이다. ①과 ②는 중앙면적 계수 또는 간격을 잘못 적용했고, ③은 양 끝 면적의 평균만 사용하는 단순 평균단면법에 가까워 중간면 정보를 충분히 반영하지 못한다.

단곡선의 접선길이는 T=R tan(Δ/2)이다. Δ/2=19°이므로 T=420 tan19°=420×0.34433=144.62 m, 약 144.6 m로 ①이 정답이다. ②는 원곡선 길이 RΔ(rad)에 가까운 값이고, ③은 접선길이를 두 배로 오해한 값이며, ④는 sin 또는 다른 삼각함수를 사용한 값이다. 접선길이는 교점에서 양쪽 접선점까지 동일하다.

c/(2R)=30/(1200)=0.025이므로 δ=sin⁻¹(0.025)=1.43254°이다. 이를 도분초로 바꾸면 1°+0.43254×60′=1°25.952′, 즉 약 1°25′57″이므로 ②가 정답이다. ①은 중심각 2δ에 해당하고, ③은 접선편각을 다시 절반으로 나눈 값이며, ④는 중심각까지 두 배로 과대 적용한 값이다.

PVC는 PVI에서 80 m 전이므로 표고는 126.400-0.028×80=124.160 m이다. PVC에서 x=80 m인 중앙의 곡선표고는 E=EPVC+g1x+(g2-g1)x²/(2L)=124.160+2.240-0.04×6400/320=125.600 m이다. 따라서 ③이 정답이다. ①은 PVI와 곡선점을 같게 보았고, ②와 ④는 포물선 보정항이나 경사 부호를 잘못 적용했다.

2차원 등각변환에서 이동과 회전은 거리 크기를 보존하고 균일 축척계수 k만 길이를 바꾼다. 따라서 변환 후 길이는 1.00012×1250.000=1250.150 m이므로 ④가 정답이다. ①은 축척계수의 부호를 반대로 적용했고, ②는 0.00012 m만 더한 값이며, ③은 0.12%로 오인해 실제 0.012%보다 열 배 큰 변화를 적용했다.

수직사진에서 기준면에 대한 물체 정상의 기복변위는 d=rh/H이다. 따라서 d=68×75/1800=2.833 mm이고 높이가 양수이므로 주점에서 바깥쪽으로 발생한다. ①이 정답이다. ②는 물체높이를 절반만 반영했고, ③은 변위를 두 배로 계산했으며, ④는 촬영고도와 물체높이의 비를 뒤집거나 단위를 잘못 적용한 값이다. r과 d를 같은 사진단위 mm로 사용했다.

사진축척의 선형비로 GSD=H·p/f이다. 픽셀 6 μm는 0.006 mm이므로 GSD=1800 m×0.006/120=0.090 m=9 cm이다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 픽셀크기 또는 촬영고도를 1/3로 적용했고, ③은 μm-mm 환산을 잘못했으며, ④는 촬영고도와 초점거리의 단위비를 한 자리 틀린 값이다. p와 f를 모두 mm로 두면 비가 무차원이 된다.

독립관측의 중량은 1/σ²에 비례하므로 두 중량비는 1/4²:1/6²=36:16이다. 최확값은 (36×250.184+16×250.172)/(36+16)=250.1803077 m, 약 250.1803 m이므로 ③이 정답이다. ①은 단순평균이고, ②는 정밀도가 낮은 두 번째 관측에 더 큰 중량을 준 값이며, ④는 첫 관측만 채택해 두 번째 정보를 버린 값이다.

선형길이는 축척계수 k배, 면적은 k²배가 되므로 격자면적=Aground·k²이다. 따라서 지상면적은 2,500,000/0.9996²=2,502,001.2 m²이며 ④가 정답이다. ①은 변환방향을 반대로 적용했고, ②와 ③은 면적에도 선형축척차를 단순 가감해 k² 효과를 반영하지 못했다. k가 1보다 작으므로 지상면적이 격자면적보다 조금 커야 한다.

수문의 높이는 2.0 m, 면적은 2.0×2.0=4.0 m²이고 도심 수심은 (1.0+3.0)/2=2.0 m이다. 정수압 합력은 F=γAyc=9.81×4.0×2.0=78.48 kN이므로 ①이 정답이다. ②는 도심수심을 절반 적용했고, ③은 하단수심 3 m를 평균수심으로 사용했다. ④는 면적 또는 수심을 중복 적용한 값이다.

판의 도심수심 yc=2.0 m, 면적 A=4.0 m²이다. 수평 도심축에 대한 단면2차모멘트는 IG=bh³/12=2×2³/12=1.333 m⁴이다. yp=2+1.333/(2×4)=2.1667 m이므로 ②가 정답이다. ①은 도심과 압력중심을 같게 보았고, ③은 IG 또는 분모를 잘못 사용했다. ④는 판 하단수심을 압력중심으로 오인했다.

물에 대한 수은의 초과 단위중량을 사용한다. Δp=(13.6-1)×9.81×0.25=12.6×2.4525=30.9015 kPa이므로 ③이 정답이다. ①은 물기둥 0.25 m의 압력만 계산했고, ②는 비중차를 약 10으로 축소했다. ④는 수은 비중 13.6을 그대로 사용해 연결관의 물기둥 보정을 빼지 않은 값이다. 표고가 같으므로 추가 위치수두항은 없다.

관경은 0.002 m로 바꾼다. h=4×0.072/(1000×9.81×0.002)=0.288/19.62=0.01468 m=14.7 mm이므로 ④가 정답이다. ①은 m-mm 환산에서 한 자리 틀렸고, ②는 분자의 계수 4 대신 2를 쓴 값이다. ③은 물성이나 관경을 부정확하게 적용했다. 완전습윤이므로 cos0°=1이며 별도의 접촉각 보정은 없다.

정상상태 절점에서는 유입량과 유출량의 합이 같아야 한다. 세 번째 유출량을 Q3라 하면 0.35=0.12+0.08+Q3이므로 Q3=0.15 m³/s이며 ①이 정답이다. ②는 두 알려진 유출량의 차를 잘못 조합했고, ③은 유입에서 한 유출만 뺀 값이다. ④는 유입과 유출을 모두 더해 질량보존을 위반했다. 저장량 변화가 없다는 조건을 반드시 반영한다.

Bernoulli 식에서 출구 속도수두는 가용수두에서 손실수두를 뺀 18.35-3.35=15.00 m이다. V=√(2g×15)=√294.3=17.16 m/s, 약 17.2 m/s이므로 ②가 정답이다. ①은 순수두를 과소 적용했고, ③은 손실을 빼지 않은 값에 가깝다. ④는 속도수두와 속도를 혼동하거나 제곱근을 취하지 않은 값이다.

Reynolds 수는 Re=VD/ν=1.8×0.25/(1.0×10^-6)=0.45×10^6=4.5×10^5이므로 ③이 정답이다. ①과 ②는 동점성계수의 지수 또는 관경 단위를 각각 두 자리와 한 자리 잘못 처리했다. ④는 0.25 m를 2.5 m처럼 사용한 값에 가깝다. Re는 관성력과 점성력의 비이므로 무차원이며 이 값은 충분히 난류 영역이다.

층류의 Darcy 마찰계수는 f=64/Re이므로 64/800=0.080이며 ④가 정답이다. ①은 64/8000처럼 Reynolds 수를 열 배 크게 사용했고, ②는 Blasius식이나 임의의 난류값을 적용한 결과이다. ③은 Re를 1000으로 오인한 값이다. 문제는 Darcy 계수를 명시했으므로 Fanning 마찰계수와 혼동하면 안 되며 마찰계수는 무차원이다.

L/D=800/0.40=2000이고 속도수두는 1.5²/(2×9.81)=0.11468 m이다. hf=0.022×2000×0.11468=5.046 m, 약 5.05 m이므로 ①이 정답이다. ②는 마찰계수 또는 길이를 절반 적용했고, ③은 결과를 두 배로 만들었다. ④는 속도수두에서 2g를 누락한 값에 가깝다. Darcy 계수와 관 길이 전체를 일관되게 사용한다.

직렬관에는 동일한 유량 Q가 흐르고 전체 손실수두는 각 관 손실의 합이다. h=h1+h2=(40+60)Q²=100Q²이므로 Ke=100인 ②가 정답이다. ①은 두 계수의 조화평균에 가까우나 직렬 손실에는 적용하지 않는다. ③과 ④는 계수를 곱하거나 유량항을 중복 결합한 값이다. 병렬관의 유량배분과 달리 직렬관에서는 손실을 단순 합산한다.

x방향 유입 운동량유량은 ρQVx=1000×0.080×25=2,000 N이고 출구의 x방향 속도성분은 0이다. 따라서 x방향 운동량 변화의 크기는 2,000 N이므로 ③이 정답이다. ①과 ②는 유량이나 속도를 일부만 적용했다. ④는 x와 y 성분 힘의 합력 √2ρQV이며 문제에서 요구한 x방향 성분이 아니다. 힘의 작용방향은 유체와 날개에서 서로 반대이다.

속도수두항은 q²/(2gy²)=9/[2×9.81×(1.20)²]=9/28.2528=0.3186 m이다. 따라서 E=1.20+0.3186=1.5186 m, 약 1.52 m이므로 ④가 정답이다. ①은 속도수두를 누락했고, ②와 ③은 y² 또는 2g를 잘못 적용했다. 비에너지는 수로바닥을 기준으로 한 수심과 평균속도수두의 합이다.

√h1-√h2=2-1=1이고 √(2g)=√19.62=4.429 m^0.5/s이다. 따라서 t=2×10×1/(0.62×0.010×4.429)=728.5 s, 약 728 s이므로 ①이 정답이다. ②는 식의 계수 2를 누락했고, ③은 수심차를 제곱근 차가 아닌 다른 값으로 적용했다. ④는 올바른 시간의 두 배로, 오리피스 면적이나 계수를 중복 반영했다.

1+8Fr1²=1+8×16=129이고 √129=11.358이다. 수심비는 (11.358-1)/2=5.179이므로 y2=0.40×5.179=2.071 m, 약 2.07 m인 ②가 정답이다. ①은 수심비를 절반 적용했고, ③은 제곱근이나 감산을 잘못 계산했다. ④는 y1을 곱하지 않고 수심비를 다른 단위로 처리한 값이다.

√(2g)=4.429이고 H^(3/2)=0.80√0.80=0.7155이다. Q=(2/3)×0.90×2.0×4.429×0.7155=3.80 m³/s이므로 ③이 정답이다. ①은 폭 또는 계수 2를 절반 적용했고, ②는 H^(3/2)를 단순 H로 처리한 값에 가깝다. ④는 Cd를 나누거나 수두지수를 잘못 적용한 과대값이다. 모든 길이는 m로 일치한다.

수동력은 1000×9.81×0.18×28=49,442 W이다. 축동력은 효율로 나누어 49,442/0.72=68,669 W=68.7 kW이므로 ④가 정답이다. ①은 유량이나 양정을 일부만 적용했고, ②는 효율을 고려하지 않은 수동력이다. ③은 효율을 잘못 곱하거나 나눈 값이다. 효율이 1보다 작으므로 축동력은 반드시 수동력보다 커야 한다.

유역 물수지식은 P=Q+G+ET+ΔS이다. 따라서 ET=P-Q-G-ΔS=1200-430-120-70=580 mm이므로 ①이 정답이다. 저류량 증가는 유역 안에 남은 물이어서 증발산량에서 빼야 한다. ②는 주어진 유출·저류 항을 중복 차감한 값이고, ③은 저류량 증가를 반영하지 않은 값이다. ④는 지하수 유출을 누락한 값에 가까우므로 모든 유출·저류 항을 일관되게 적용하지 못했다.

P가 Ia보다 크므로 유출식에 대입한다. P-Ia=84 mm이고 분자는 84²=7,056 mm², 분모는 84+80=164 mm이다. Q=7,056/164=43.02 mm이므로 ②가 정답이다. ①은 초기손실이나 저류량을 중복 차감했고, ③은 분모를 잘못 구성했다. ④는 분자 7,056의 자릿수를 유출고로 오인한 값에 가깝다. 결과단위는 mm이다.

세 번째 시각에는 첫 시간 2 cm가 단위유량도 세 번째 종거 35에 기여하고, 다음 시간 1 cm가 한 시간 지연된 두 번째 종거 20에 기여한다. 따라서 Q=2×35+1×20=90 m³/s이므로 ③이 정답이다. ①은 35+20만 더해 우량 2 cm를 누락했고, ②는 첫 기여분만 계산했다. ④는 시간지연 없이 두 우량을 같은 종거에 적용한 값이다.

평균유입량은 (50+90)/2=70 m³/s, 평균유출량은 (40+60)/2=50 m³/s이므로 순유입은 20 m³/s이다. 2시간은 7,200 s이므로 저류량 증가는 20×7,200=144,000 m³이며 ④가 정답이다. ①은 시간을 1시간만 적용했고, ②와 ③은 평균유량 또는 시간환산을 잘못했다. 순유입이 양수이므로 저류량은 감소가 아니라 증가한다.

등가압축블록 깊이는 a=2000×400/(0.85×24×300)=130.72 mm이다. 인장력은 Asfy=800 kN이고 내부 지레팔은 500-130.72/2=434.64 mm이다. Mn=800×0.43464=347.7 kN·m이므로 ①이 정답이다. ②는 압축블록을 무시하고 d만 곱한 값이고, ③과 ④는 지레팔 또는 단위환산을 잘못 적용했다.

크리프계수는 주어진 기준에서 크리프변형률을 순간 탄성변형률로 나눈 값이다. εcr=1.80×450=810 με이므로 ②가 정답이다. ①은 순간 탄성변형률 자체라 크리프 증가분을 누락했다. ③은 순간변형과 크리프변형을 더한 총 변형률 450+810=1,260 με이며 질문값과 다르다. ④는 계수를 잘못 곱해 과대평가한 값이다.

균형상태에서 압축연단 0.003과 인장철근 0.002의 변형률 분포가 직선이므로 cb=0.003×550/(0.003+0.002)=1.65/0.005=330 mm이다. 따라서 ③이 정답이다. ①은 εy만 비율로 사용했고, ②는 두 변형률이 같다고 본 값이다. ④는 분모를 잘못 빼거나 유효깊이에 부정확한 비를 곱했다. 길이 단위는 mm로 유지된다.

정착은 철근의 인장력을 부착응력으로 콘크리트에 전달하고 쪼갬파괴를 방지하는 문제이다. 필요한 직선 정착길이와 충분한 피복·간격을 확보하고 횡보강, 표준갈고리 또는 기계정착을 조건에 맞게 쓰는 ④가 정답이다. ①은 철근응력이 커질수록 필요한 전달능력이 증가한다는 점을 반대로 설명했다. ②는 피복·간격의 구속효과를 부정했고, ③은 도막이 부착에 불리할 수 있음을 무시했다.

두 다리의 유효 전단철근면적은 Av=2×100.6=201.2 mm²이다. Vs=201.2×400×500/250=160,960 N=160.96 kN, 약 161 kN이므로 ①이 정답이다. ②는 한 다리 면적만 사용했고, ③은 면적 숫자를 힘으로 오인했거나 간격을 누락했다. ④는 두 다리 면적을 다시 두 배 적용한 값이다. MPa=N/mm²로 단위가 일치한다.

비틀림 균열 후 보의 거동은 폐쇄된 전단흐름을 갖는 공간트러스 모델로 설명한다. 폐쇄형 스터럽이 횡방향 인장, 둘레에 배치한 종철근이 길이방향 인장을 부담하며 정착과 모서리 상세가 중요하므로 ②가 정답이다. ①은 사인장 균열의 분포를 부정했고, ③은 개방형 상세로 폐쇄 흐름을 확보하기 어렵다는 점을 무시했다. ④는 종철근 역할을 반대로 설명한다.

Ag=160,000 mm², 콘크리트 순면적은 156,800 mm²이다. 콘크리트 기여는 0.85×27×156,800=3,598,560 N, 철근 기여는 400×3,200=1,280,000 N이다. 합계 P0=4,878,560 N=4,879 kN이므로 ③이 정답이다. ①은 철근기여를 누락했고, ②는 콘크리트 순면적 또는 0.85를 잘못 적용했다. ④는 두 성분을 중복했다.

장주에서는 축력이 변형된 구조형상에 작용해 층간변위에 따른 P-Δ와 부재곡률에 따른 P-δ 추가모멘트를 만든다. 따라서 실제 유효강성, 길이와 횡지지 조건을 반영해 확대하는 ④가 정답이다. ①은 2차효과의 방향을 반대로 설명했고, ②는 세장비와 좌굴 영향을 무시했다. ③은 균열·크리프가 일반적으로 강성을 낮출 수 있다는 사실과 반대이다.

프리텐션 긴장재를 절단해 콘크리트에 압축력을 전달하면 콘크리트가 탄성적으로 짧아지고 부착된 긴장재도 같은 방향으로 변형되어 긴장응력이 감소하므로 ①이 정답이다. ②는 변형방향을 반대로 설명했고, ③은 양 재료의 탄성 변형 적합성과 탄성계수비 영향을 부정한다. ④는 즉시 탄성손실을 장기 건조수축손실과 혼동한 설명이다.

프리텐션 부재는 단부에서 부착으로 긴장재 힘을 콘크리트에 전달하므로 유효프리스트레스가 발달하는 전달길이가 필요하다. 하중단계에서 더 큰 긴장재 응력까지 발달시키는 정착길이는 전달길이보다 클 수 있어 ②가 정답이다. ①과 ③은 힘 전달 개념을 부정했고, ④는 부착에 영향을 주는 표면상태·콘크리트 강도와 긴장재 조건을 무시했다.

순폭은 총폭에서 위험단면의 구멍지름 합을 뺀 260-2×24=212 mm이다. 순단면적은 An=212×14=2,968 mm²이므로 ③이 정답이다. ①은 구멍을 과도하게 차감했고, ②는 한 구멍만 또는 두께를 잘못 적용했다. ④는 구멍을 전혀 차감하지 않은 총단면적 260×14이다. 문제에서 별도 공제지름이나 엇갈림 보정을 주지 않았으므로 제시 지름을 사용한다.

블록전단은 볼트군 주위에서 하중방향 전단파괴면과 하중에 직각인 인장파괴면이 결합되어 판 일부가 블록처럼 분리되는 한계상태이다. 총·순단면과 볼트배치 및 재료강도를 함께 보는 ④가 정답이다. ①은 압축재 전체좌굴과 혼동했고, ②는 순단면 인장파괴만 설명한다. ③은 구멍이 순단면과 파괴경로를 결정한다는 사실을 부정했다.

Rn=1.2×50×12×400=288,000 N=288 kN이므로 ①이 정답이다. ②는 계수나 판두께를 절반 적용했고, ③은 1.2 계수를 누락한 50×12×400=240 kN이다. ④는 순단거리 또는 계수를 과대 적용한 값이다. Fu의 MPa는 N/mm²이므로 mm×mm와 곱하면 N이 되고 마지막에 1000으로 나누어 kN으로 환산한다.

한 용접선의 유효면적은 0.707×8×200=1,131.2 mm²이다. 동일한 용접선이 2개이므로 총면적은 2×1,131.2=2,262.4 mm², 약 2,262 mm²이므로 ②가 정답이다. ①은 한 줄만 계산했고, ③은 목두께 0.707s 대신 다리길이 s를 그대로 사용했다. ④는 두 줄 효과 또는 0.707 계수를 잘못 중복 적용한 값이다.

공칭 총단면 항복강도는 FyAg=345×3,000=1,035,000 N=1,035 kN이다. 여기에 저항계수 0.90을 곱하면 931.5 kN이므로 ③이 정답이다. ①과 ②는 저항계수 또는 단면적을 과도하게 줄였고, ④는 저항계수를 적용하기 전의 공칭강도이다. 순단면 파단이나 블록전단은 별도의 한계상태로 비교해야 한다.

유효길이는 실제 길이에 주어진 계수를 곱해 KL=0.70×6.0=4.20 m이므로 ④가 정답이다. ①은 K를 다시 절반 적용했고, ②는 K=0.5인 양단고정에 가까운 값을 사용했다. ③은 K=0.6을 임의 적용했다. 문제에서 골조 횡이동 조건과 K를 이미 제시했으므로 별도의 단부조건 계수를 다시 곱하지 않으며, 이 길이를 세장비와 좌굴강도 계산에 쓴다.

횡비틀림좌굴은 휨압축을 받는 플랜지가 옆으로 이동하면서 단면이 비트는 불안정 현상이다. 압축플랜지를 가새·슬래브 등으로 적절히 횡지지해 비지지길이를 줄이면 저항이 커질 수 있으므로 ①이 정답이다. ②는 비지지길이 효과를 반대로 설명했고, ③은 모멘트구배와 하중높이의 영향을 부정한다. ④는 단면을 약화시키며 압축플랜지 구속수단도 아니다.

Mp=345 N/mm²×1.20×10^6 mm³=414×10^6 N·mm이다. 1 kN·m=10^6 N·mm이므로 Mp=414 kN·m이며 ②가 정답이다. ①은 결과를 절반으로 만들었고, ③은 항복강도나 단면계수를 1.5배 적용했다. ④는 N·mm에서 kN·m로 환산하는 계수를 잘못 사용했다. 이는 저항계수를 적용하기 전의 소성 공칭모멘트이다.

웨브 전단면적은 tw h=10×600=6,000 mm²이다. 전단력 540 kN=540,000 N이므로 평균응력은 540,000/6,000=90 N/mm²=90 MPa이며 ③이 정답이다. ①은 전단력을 절반 적용했고, ②는 웨브면적을 9,000 mm²처럼 잘못 계산했다. ④는 웨브면적을 절반만 사용한 값이다. 실제 설계에서는 웨브 좌굴과 공칭전단강도도 별도로 확인한다.

베이스플레이트 면적은 400×500=200,000 mm²이고 축력은 600 kN=600,000 N이다. 평균지압은 600,000/200,000=3.00 N/mm²=3.00 MPa이므로 ④가 정답이다. ①과 ②는 면적 또는 힘 단위를 과대 적용해 압력을 낮춘 값이다. ③은 축력을 480 kN처럼 잘못 환산하거나 접촉면적을 작게 계산한 값과 일치한다.

함수비와 비중·간극비의 상관식은 Se=wGs이다. w=0.18을 대입하면 S=0.18×2.70/0.65=0.7477, 즉 약 74.8%이므로 ①이 정답이다. ②는 비중을 나누어 얻는 잘못된 값이고, ③은 간극비 대신 다른 분모를 사용한 경우다. ④는 함수비를 포화도와 거의 같게 본 값으로 삼상관계를 만족하지 않는다.

간극비는 간극체적/토립자체적이고 간극률은 간극체적/전체체적이므로 n=e/(1+e)이다. 따라서 n=0.72/1.72=0.4186, 약 41.9%인 ②가 정답이다. ①은 분모를 과대 산정한 값이고, ③은 1-e와 혼동한 근삿값이다. ④는 간극비를 백분율로만 바꾸어 전체체적 기준을 반영하지 않았다.

건조밀도는 습윤밀도를 1+w로 나눈다. ρd=1.95/1.15=1.69565 Mg/m³이고 γd=ρdg=1.69565×9.81=16.64 kN/m³이므로 ③이 정답이다. ①은 함수비를 두 번 공제한 값, ②는 중력가속도 또는 함수비 환산을 잘못한 값이다. ④는 습윤밀도에 바로 중력가속도를 곱해 물 질량을 제거하지 않은 습윤단위중량이다.

깊이 5 m의 전응력은 σv=19.0×5=95.0 kPa이고 간극수압은 u=9.81×5=49.05 kPa이다. 유효응력은 σv'=σv-u=45.95 kPa이므로 ④가 정답이다. ①은 단위중량 차를 잘못 계산한 값이고, ②는 간극수압 자체다. ③은 물의 부력을 공제하지 않은 전응력이어서 흙 골격이 부담하는 응력이 아니다.

같은 cm 단위를 사용하면 aL/(At)=(1.5×10)/(50×300)=0.001 cm/s이다. 여기에 ln4=1.3863을 곱하면 k=0.001386 cm/s=1.386×10^-5 m/s이므로 ①이 정답이다. ②는 자연로그를 누락하거나 잘못 적용했고, ③은 cm/s에서 m/s로 바꿀 때 10배만 줄인 값이다. ④도 로그와 단위환산을 함께 잘못 처리했다.

흐름망의 각 유로는 같은 유량을 전달하고 각 등수두강하의 수두차가 같다. q=2.0×10^-5×9×(4/12)=6.0×10^-5 m²/s이므로 ②가 정답이다. ①은 Nf/Nd를 과소 적용한 값이고, ③은 유로비를 빼고 kH만 계산한 값이다. ④는 Nf와 Nd의 비를 반대로 또는 중복 적용한 과대값이다.

상향침투에서 유효응력이 0이 되는 한계동수경사는 ic=(Gs-1)/(1+e)이다. (2.68-1)/(1+0.70)=1.68/1.70=0.988, 약 0.99이므로 ③이 정답이다. ①은 분자나 분모를 두 번 나눈 값이고, ②는 간극비를 그대로 답한 것이다. ④는 분자 Gs-1만 계산해 간극에 따른 수중단위중량 관계를 반영하지 않았다.

양면배수 시 최대 배수거리는 Hdr=0.60/2=0.30 m이고 단면배수 시 Hdr=0.60 m이다. 같은 시간계수와 Cv에서 시간은 배수거리 제곱에 비례하므로 t단/t양=(0.60/0.30)²=4, 즉 ④가 정답이다. ①은 비를 반대로 했고, ②와 ③은 배수거리 제곱비가 아닌 임의의 선형비를 적용했다.

과압밀비는 OCR=pc'/p0'로 정의한다. 240/120=2.0이므로 ①이 정답이며, 이 흙은 현재보다 큰 유효응력을 과거에 경험한 과압밀점토다. ②는 주어진 두 응력의 비와 맞지 않고, ③은 현재응력을 선행압밀응력으로 나눈 역수다. ④는 응력차 120 kPa를 무차원 OCR로 잘못 사용한 값이다.

2차압축지수는 e-log t 곡선의 기울기 크기다. Δe=0.84-0.81=0.03이고 log10(100/10)=log10 10=1이므로 Cα=0.03인 ②가 정답이다. ①은 간극비 감소량을 절반으로 본 값이고, ③은 두 배로 본 값이다. ④는 일수의 산술차나 시간비를 로그축 기울기와 혼동한 과대값이다.

sin30°=0.5이므로 주응력비는 (1+0.5)/(1-0.5)=3이다. 따라서 σ1'=100×3=300 kPa인 ③이 정답이다. ①은 1+sinφ만 곱하고 분모를 누락한 값이며, ②는 단순히 두 배로 본 값이다. ④는 마찰각에 따른 정확한 주응력비 3보다 큰 임의 배율을 적용했다.

마찰성분은 σ'tanφ'=200×0.50=100 kPa이다. 전체 파괴전단응력 120 kPa에서 이를 빼면 c'=20 kPa이므로 ④가 정답이다. ①은 점착력을 무조건 0으로 둔 값이고, ②는 차이를 절반으로 줄인 값이다. ③은 마찰계수나 유효수직응력을 잘못 적용해 점착력을 두 배로 계산한 값이다.

φ=0°이면 Rankine 주동토압계수 Ka=1이다. 따라서 z0=2×20/(18×1)=2.222 m, 약 2.22 m이므로 ①이 정답이다. ②는 점착력과 단위중량의 비를 잘못 축소한 값이고, ③은 계수 2 또는 응력분포 절편을 틀리게 적용한 값이다. ④는 분모의 단위중량을 과소평가해 인장영역 깊이를 과대 산정했다.

평균접지압은 900/(2×3)=150 kPa이고 6e/B=6×0.20/2.0=0.60이다. 따라서 qmax=150×1.60=240 kPa, qmin=150×0.40=60 kPa로 ②가 정답이다. ①은 핵 밖에 있는 것처럼 삼각분포로 오인했고, ③과 ④는 편심에 의한 선형응력 증감폭을 각각 과소평가했다. qmin>0이므로 전면접촉 가정도 성립한다.

상재압 항은 γDfNq=18×1×18=324 kPa이고 단위중량 항은 0.5γBNγ=0.5×18×2×15=270 kPa이다. 합계 qult=594 kPa이므로 ③이 정답이다. ①은 상재압 항만 사용했고, ②는 단위중량 항을 잘못 계산했다. ④의 864 kPa는 0.5 계수를 누락해 324+540으로 계산한 값이다.

군말뚝은 각 말뚝 주변의 전단·응력영역이 중첩되고 말뚝과 사이 흙이 하나의 블록처럼 거동할 수 있다. 따라서 개별 지지력 합뿐 아니라 군블록 파괴와 침하를 함께 검토한다는 ④가 정답이다. ①은 효율이 배치와 지반에 좌우됨을 무시하고, ②는 상호작용의 핵심을 부정한다. ③도 지지력만으로 사용성 침하와 블록 한계상태를 대체할 수 없다.

주변 압밀지반이 말뚝보다 더 많이 내려가면 말뚝 주면의 상대변위가 하향 전단을 만들며 이를 부주면마찰이라 한다. 말뚝 축력과 침하 요구를 늘린다는 ①이 정답이다. ②는 방향과 효과를 반대로 말했고, ③은 상대변위가 발생 조건임을 무시한다. ④는 이름 그대로 주면에서 동원되는 마찰이므로 선단에만 생긴다는 설명이 틀리다.

p-y 해석은 말뚝을 보로, 주변지반을 깊이별 비선형 수평스프링으로 나타낸다. p는 단위길이당 지반반력, y는 수평변위라는 ②가 정답이다. ①은 축방향 선단거동과 혼동했고, ③은 지반 종류·깊이와 말뚝 휨강성이 모두 해석에 관여함을 누락한다. ④도 반력-변위 관계가 깊이와 변위수준에 따라 달라질 수 있다는 비선형성을 부정한다.

유효응력은 σ'=σ-u이므로 같은 전응력에서 간극수압 u가 상승하면 유효수직응력이 감소한다. Mohr-Coulomb 마찰성분 σ'tanφ'가 작아져 안전율이 낮아질 수 있다는 ③이 정답이다. ①은 유효응력 변화 방향을 반대로 보았고, ②는 Terzaghi 원리를 부정한다. ④는 간극수압이 자중과 모든 활동력을 없애는 것이 아니므로 물리적으로 성립하지 않는다.

분리용 토목섬유는 쇄석과 연약토의 혼입을 막아 층별 기능을 유지하고, 필터로서는 물은 통과시키되 세립토가 빠져나가지 않게 해야 한다. 이를 함께 설명한 ④가 정답이다. ①과 ③은 분리·필터 목적과 반대이며 배수층 폐색을 촉진한다. ②도 필터가 불투수 차수막과 다르며 배수에 필요한 투수성을 확보해야 한다는 점을 무시한다.

등차증가법은 과거 기간별 증가량의 평균을 같은 기간마다 더한다. 평균 10년 증가량은 (3500+4000+4500)/3=4000명이고 20년은 두 기간이므로 45,000+2×4,000=53,000명인 ①이 정답이다. ②는 한 기간만 더했고, ③은 세 기간을 더했다. ④는 증가량을 비율로 오해하거나 과대 적용했다.

계획최대일급수량은 평균일급수량에 주어진 최대일계수를 곱한다. 80,000×1.50=120,000 m³/d이므로 ②가 정답이다. ①은 계수를 1.25로 임의 적용한 값이고, ③은 1.5로 나누어 얻는 역방향 계산이다. ④는 계수를 2.0으로 적용해 첨두수요를 문제 조건보다 과대평가했다.

유수가 실제로 통과하는 순개구면적은 총면적의 0.65이므로 Q=v×0.65At이다. At=0.80/(0.40×0.65)=3.0769 m², 약 3.08 m²인 ③이 정답이다. ①은 개구율을 유량에 곱해 면적을 축소했고, ②는 순개구면적 Q/v일 뿐 총면적이 아니다. ④는 개구율을 중복 또는 반대로 적용한 과대값이다.

동일한 CaCO3 환산단위이므로 초기 알칼리도에서 소비량을 직접 뺀다. 120-45=75 mg/L as CaCO3이므로 ④가 정답이다. ①은 소비된 알칼리도 자체이고, ②는 소비량을 절반으로 잘못 적용한 값이다. ③은 응집반응이 알칼리도를 소비하는데도 더하여 계산한 값으로 반응 방향과 맞지 않는다.

GT는 평균속도경사와 접촉시간의 곱이다. 600 s^-1×30 s=18,000으로 시간단위가 소거되므로 ①이 정답이다. ②는 G를 t로 나눈 값과 비슷해 정의가 다르고, ③은 단순히 두 수를 더한 값이다. ④는 시간이나 속도경사를 한 번 더 곱해 혼화에너지 지표를 과대 산정했다.

유량을 시간당으로 바꾸면 24,000/24=1,000 m³/h이고 30 min=0.5 h이다. V=1,000×0.5=500 m³이므로 ②가 정답이다. ①은 체류시간을 0.25 h로 잘못 환산했고, ③은 일유량에 0.03을 곱한 값에 가깝다. ④는 1시간 용적을 사용해 요구 체류시간을 두 배로 적용했다.

d=50 μm=5.0×10^-5 m이고 d²=2.5×10^-9 m²이다. v=9.81×1650×2.5×10^-9/(18×0.001)=0.002248 m/s, 약 0.00225 m/s이므로 ③이 정답이다. ①은 직경 또는 밀도차를 10배 작게 적용했고, ②와 ④는 μm-m 환산이나 제곱을 잘못해 각각 10배·100배 과대평가했다.

여과가 진행되면 포획 고형물로 손실수두가 증가하고, 보유능력을 넘으면 탁도 파과가 발생할 수 있다. 설정 종말조건에서 역세척한다는 ④가 정답이다. ①은 공극 폐색과 수두손실 증가 방향을 반대로 설명하고, ②는 파과가 처리수질 악화를 뜻함을 무시한다. ③은 정상 여과주기마다 여재 전량교체가 아니라 물·공기로 포획물을 탈리하는 것이 일반적이다.

염소요구량은 원수 성분과 반응하여 소비된 염소량으로, 주입량에서 접촉 후 잔류량을 뺀다. 3.0-0.8=2.2 mg/L이므로 ①이 정답이다. ②는 잔류량을 0.6 mg/L로 잘못 읽은 값이고, ③은 주입량과 잔류량을 더한 값이다. ④는 소독 후 남아 있는 잔류염소 자체이지 소비량이 아니다.

염소는 먼저 환원성 물질에 소비되고 암모니아와 클로라민을 형성한다. 추가 주입으로 결합잔류가 산화·분해된 뒤 파과점을 넘으면 자유잔류염소가 증가하므로 ②가 정답이다. ①은 초기 염소요구를 무시하고, ③은 파과점이 무한 요구량을 뜻하지 않는다. ④도 암모니아 산화와 클로라민 반응에 오히려 염소가 필요하다는 사실과 반대다.

직렬 운전에서는 같은 유량이 각 펌프를 차례로 지나므로 각 펌프 양정이 합쳐진다. 병렬 운전에서는 공통 흡입·토출 양정에서 각 펌프 유량이 합쳐지므로 ③이 정답이다. ①은 직렬·병렬의 합성방향을 서로 바꾸었다. ②는 실제 동력이 필요함을 부정하고, ④는 실제 운전점이 합성 펌프곡선과 관로 시스템곡선의 교점으로 정해짐을 무시한다.

관망해석은 절점에서 유입·유출 유량이 보존되고, 폐회로를 한 바퀴 도는 손실수두의 부호 있는 합이 0이어야 한다. 이 조건에 맞게 반복 보정한다는 ④가 정답이다. ①은 연속식을 버리고, ②는 에너지보존 조건을 부정한다. ③도 손실수두가 유량의 비선형 함수이므로 일반적으로 반복계산이 필요하다는 Hardy Cross 방법의 핵심과 반대다.

서지탱크는 압력 상승 때 물을 받아들이고 압력 저하 때 물을 공급하면서 관내 유량이 급변하는 정도를 줄여 수격압을 완화한다. 따라서 ①이 정답이다. ②는 물의 물성을 바꾸는 장치가 아니며, ③은 정상 마찰손실이 관로 유동 중 계속 존재함을 무시한다. ④도 펌프 속도 제어가 아니라 수리적 완충 저장공간을 제공한다는 목적과 무관하다.

배수지 저장량의 변화는 매 시간 유입량과 유출량의 차를 적분한 값이다. 누가곡선에서 최대 누가차와 최소 누가차의 차이가 수량조절에 필요한 저장범위가 되므로 ②가 정답이다. ①은 시간변동을 반영하지 않고, ③은 수요차와 지속시간의 곱을 무시한다. ④도 유입과 유출이 다르면 연속식에 따라 저장량이 변한다는 기본 물질수지와 모순된다.

부분충만 원형관은 자유수면을 가진 개수로이므로 수심에 따른 유수면적 A와 물에 젖은 관벽길이 P를 구해 R=A/P를 사용한다. 따라서 ③이 정답이다. ①은 실제 접수각에 따라 윤변이 변함을 무시하고, ②는 동수반경의 분자·분모를 잘못 정했다. ④도 중력에 의한 수로경사가 흐름을 만들며 Manning식 같은 개수로 관계를 적용할 수 있다는 사실과 반대다.

오수에는 침전 가능한 고형물이 있으므로 유속이나 경사가 지나치게 작으면 퇴적, 부패, 악취와 통수능 저하가 발생한다. 이를 억제할 세정능력을 확보한다는 ④가 정답이다. ①은 물리적 세정이 고형물을 기체로 바꾸는 과정이 아니고, ②는 낮은 유속이 오히려 침전을 촉진할 수 있어 반대다. ③도 관경·경사·유량이 유속과 소류력을 결정하므로 설계계산을 생략할 수 없다.

kt=0.10×5=0.50이고 10^-0.50=0.31623이다. 잔존 BOD는 Lt=200×0.31623=63.25 mg/L, 약 63.2 mg/L이므로 ①이 정답이다. ②는 단순히 절반만 남는다고 본 값이고, ③은 발현된 BOD 200-63.2=136.8과 혼동한 값에 가까운 배율이다. ④는 5일 동안 소비된 BOD량이며 잔존량이 아니다.

살수여상 반송은 처리수로 유입수를 희석해 충격부하를 줄이고 저유량 때도 여재 습윤과 분배를 돕는다. 이를 설명한 ②가 정답이다. ①은 생물막 공정에 필요한 습윤을 없애는 반대 조치이고, ③은 내부순환이 외부로 질량을 제거하는 것과 같지 않다. ④도 과도한 막힘을 유도하는 것이 목적이 아니며 통풍·배수 확보가 필요하다.

MLSS 3,000 mg/L는 3.0 g/L이다. 따라서 SVI=240 mL/L÷3.0 g/L=80 mL/g이므로 ③이 정답이다. ①은 MLSS를 6 g/L로 잘못 본 값이고, ②는 농도환산 또는 나눗셈이 맞지 않는다. ④는 MLSS/침전용적처럼 분자와 분모를 바꾸거나 단위를 일관되게 환산하지 않은 값이다.

파괴되는 VS는 5.0×0.60=3.0 t/d=3,000 kg/d이다. 가스량은 3,000×0.80=2,400 m³/d이므로 ④가 정답이다. ①은 파괴량 또는 수율을 절반 수준으로 잘못 적용했고, ②는 파괴 VS의 kg 수치만 가스량으로 사용했다. ③은 전체 유입 VS 5,000 kg에 수율을 곱해 파괴되지 않은 40%까지 가스화된 것으로 과대평가했다.