2026년 2회 토목기사 필기 출제기준 기반 모의고사

수평평형은 ΣFx=12-Tcos30°=0이므로 T=12/cos30°=13.86 kN이고 ①이 정답이다. 수직방향에서는 가이드 반력 Ry가 케이블 성분을 상쇄하여 ΣFy=Ry+Tsin30°=0, 즉 Ry=-13.86×0.5=-6.93 kN이므로 아래쪽 반력 6.93 kN이 생긴다. 따라서 두 방향 전체 평형이 성립한다. ②는 12cos30°로 곱셈을 적용했고, ③은 케이블 경사를 무시했다. ④는 수평성분 대신 Tsin30°=12를 사용한 값이다.

평면 힘의 원점 모멘트는 M_O=xFy-yFx이다. 수치를 대입하면 M_O=3×8-2×6=24-12=12 kN·m이고 양(+)이므로 반시계방향이다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 두 성분 모멘트를 모두 같은 방향으로 더한 값이고, ③은 크기는 맞지만 회전방향을 반대로 표시했다. ④는 힘 성분 6과 8을 위치좌표와 구분하지 않고 임의로 합한 값으로 모멘트 평형식에 맞지 않는다.

합력은 R=20+30=50 kN이다. A점 모멘트를 같게 놓으면 R·x=20×2+30×6=40+180=220 kN·m이므로 x=220/50=4.40 m이다. 따라서 ③이 정답이다. ①은 두 위치를 하중과 무관하게 평균한 것보다도 작은 값이고, ②는 위치 2 m와 6 m의 단순평균이다. ④는 두 번째 하중의 가중효과를 실제보다 크게 본 값이다. 50×4.40=220 kN·m로 역산된다.

플랜지 면적 A1=120×20=2,400 mm², 도심 y1=10 mm이다. 웨브는 플랜지 위에 있으므로 A2=20×100=2,000 mm², y2=20+50=70 mm이다. 합성도심은 ȳ=(2,400×10+2,000×70)/(4,400)=164,000/4,400=37.27 mm이므로 ④가 정답이다. ①과 ③은 면적가중을 하지 않은 값이고, ②는 웨브 도심 위치에서 플랜지 두께를 충분히 반영하지 않은 값이다.

도심축 단면2차모멘트는 Ic=bh³/12=100×200³/12=6.667×10⁷ mm⁴이고 면적 A=100×200=20,000 mm²이다. 평행축정리에 따라 I=Ic+Ad²=6.667×10⁷+20,000×50²=6.667×10⁷+5.000×10⁷=1.167×10⁸ mm⁴이므로 ①이 맞다. ②는 이동항을 누락했고, ③은 Ad²만 계산했다. ④는 두 항의 합을 과대 계산한 값이다.

각 구간의 축변형 δ=PL/(AE)를 더한다. 첫 구간은 120,000×1,500/(600×200,000)=1.50 mm이고, 둘째 구간도 120,000×1,000/(400×200,000)=1.50 mm이다. 따라서 전체 신장량은 3.00 mm로 ②가 정답이다. ①은 한 구간만 계산했고, ③은 한 구간 변형을 세 번 더한 값이다. ④는 축력이나 길이를 중복 반영해 정확한 합의 두 배가 된 값이다.

포아송비는 ν=-ε횡/ε축이므로 ε횡=-νε축=-0.25×800=-200 με이다. 인장 방향으로 늘어나면 직각 방향은 줄어들기 때문에 음의 부호가 필요하며 ③이 정답이다. ①은 크기는 같지만 수축 부호를 빠뜨렸고, ②는 포아송비를 곱하지 않은 값이다. ④는 800을 0.25로 나누고 부호도 양으로 둔 값이다. -(-200)/800=0.25로 역산하면 주어진 포아송비와 일치한다.

선형탄성 축부재의 변형에너지는 U=P²L/(2AE)이다. U=100,000²×2,000/(2×1,000×200,000)=50,000 N·mm이다. 1 N·mm=0.001 J이므로 U=50 J이며 ④가 정답이다. ①과 ②는 1/2 계수나 단위변환을 중복 적용한 값이고, ③은 서서히 가해지는 하중의 1/2 계수를 누락한 값이다. 또한 신장량 1 mm에 대해 U=Pδ/2=50 J로 교차검산된다.

삼각형 분포하중의 합력은 면적 1/2×6×12=36 kN이고, 강도가 큰 B점에서 L/3인 곳, 즉 A에서 4 m에 작용한다. A점 모멘트 평형으로 RB×6=36×4이므로 RB=24 kN이다. 수직력 평형에서 RA=36-24=12 kN이므로 ①이 정답이다. ②는 합력을 양분한 값, ③은 B점 반력, ④는 분포하중 합력 자체다.

A점 모멘트 평형에서 4RB-20×2-10×6=0이므로 RB=25 kN이다. 수직력 평형 RA+RB=30 kN에서 RA=30-25=5 kN이며 방향은 위쪽이다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 반력 크기는 맞지만 방향이 반대이고, ③은 돌출단 하중의 모멘트를 잘못 적용한 값이다. ④는 B점 반력이다. RA=5, RB=25를 대입하면 합력 30 kN과 A점 모멘트 100 kN·m가 모두 일치한다.

A점 모멘트로 RB×8=12×2+20×6=144이므로 RB=18 kN, RA=32-18=14 kN이다. 전단력은 첫 하중 뒤 +2 kN, 두 번째 하중 뒤 -18 kN으로 부호가 x=6 m에서 바뀌므로 그곳에서 휨모멘트가 최대다. M=14×6-12×(6-2)=84-48=36 kN·m이므로 ③이 정답이다. ①과 ②는 반력 또는 모멘트팔을 잘못 적용했고, ④의 48 kN·m는 x=6 m 단면에 대한 12 kN 하중의 모멘트만 계산한 값이다.

원형 실단면은 I=πd⁴/64이고 최외단 거리 c=d/2이므로 Z=I/c=πd³/32이다. d=60 mm를 대입하면 Z=π×60³/32=π×216,000/32=21,205.75 mm³, 반올림하여 21,206 mm³이므로 ④가 맞다. ①은 정확한 값의 절반, ②는 계수를 잘못 적용한 값이다. ③은 π와 32의 비를 근사하지 않고 임의로 d³/10으로 계산한 값이다.

평면응력의 주응력은 σ1,2=(σx+σy)/2±√{[(σx-σy)/2]²+τxy²}이다. 평균응력은 50 MPa이고 Mohr원 반지름은 √(30²+30²)=42.43 MPa이다. 따라서 최대 주응력은 50+42.43=92.43 MPa로 ①이 정답이다. ②는 평균응력만, ④는 반지름만 선택한 값이다. ③의 110 MPa는 σx와 τxy를 단순히 더해 80+30=110 MPa로 잘못 계산한 값으로 주응력 변환식과 다르다.

원형 실축의 최대 비틀림 전단응력은 τmax=16T/(πd³)이다. T=2.0×10⁶ N·mm, d=50 mm를 대입하면 τmax=16×2.0×10⁶/(π×50³)=81.49 MPa로, 반올림하면 81.5 MPa이므로 ②가 정답이다. ①은 최대응력을 절반으로 본 값이고, ③은 극단면2차모멘트의 계수를 잘못 적용한 값이다. ④는 정확한 결과를 두 배로 계산했다.

Castigliano의 제2정리는 선형탄성 구조물에서 하중 P에 대한 총 변형에너지 U의 편미분이 그 하중 작용점과 방향의 변위 δ를 준다는 내용으로 δ=∂U/∂P이다. 따라서 ③이 정답이다. ①의 U/P는 하중이 0부터 선형 증가할 때도 일반적으로 변위와 직접 같지 않고, ②는 편미분에 P를 다시 곱해 차원이 맞지 않는다. ④는 종속변수와 독립변수를 뒤바꾼 역미분으로 정리의 표현이 아니다.

Maxwell-Betti 상반정리는 선형탄성이고 변위가 작은 구조계에서 A에 작용한 단위하중 때문에 B에 생기는 대응변위 δBA와, B에 같은 방식으로 작용한 단위하중 때문에 A에 생기는 변위 δAB가 같다는 관계다. 따라서 ④가 정답이다. ①은 선형탄성이 필요한 조건을 반대로 말했고, ②는 정정·부정정 여부만으로 제한되지 않는다. ③은 두 변위가 상쇄되어 합이 0이라는 정리가 아니라 서로 같다는 관계를 잘못 표현했다.

전 경간 수평투영면에 등분포하중을 받는 3힌지 포물선 아치의 수평추력은 H=wL²/(8f)이다. H=6×24²/(8×4.5)=3,456/36=96 kN이므로 ①이 정답이다. ②는 정확한 수평추력을 절반으로 본 값이고, ③의 144 kN은 전체 수직하중 wL이다. ④는 수평추력을 두 배로 계산한 값이다. 중앙힌지에서 단순보 모멘트 wL²/8과 Hf가 같다는 조건으로도 96 kN이 확인된다.

외력이나 지점반력이 없는 절점에서 두 부재가 일직선이면 그 두 부재의 힘은 같은 선상에서만 평형을 이룰 수 있다. 직선 밖 방향 성분을 상쇄할 다른 힘이 없으므로 비공선인 세 번째 부재의 축력은 0이다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 공선 부재가 서로 평형할 수 있다는 점을 무시했고, ③은 영부재 조건과 모순된다. ④는 절점의 국부 평형만으로 바로 판별 가능한 경우임을 놓친 설명이다.

Euler 임계하중은 Pcr=π²EI/(KL)²이므로 E, I, K가 같을 때 길이 제곱에 반비례한다. 길이를 L/2로 바꾸면 새 하중과 기존 하중의 비는 L²/(L/2)²=4이다. 따라서 ③이 정답이다. ①은 길이를 절반으로 하면 하중도 줄어든다고 방향을 거꾸로 본 값이고, ②는 제곱관계를 무시한 선형비다. ④는 길이의 세제곱에 반비례한다고 잘못 가정한 값이다.

평면 핀접합 트러스의 정정차수는 D=m+r-2j로 계산한다. D=11+3-2×6=14-12=2이므로 ④가 정답이며, 안정한 형상이라는 조건에서 2차 부정정 트러스다. ①은 부재 수와 절점 평형식의 차감 순서를 바꾼 값이고, ②는 정정조건 m+r=2j라고 잘못 본 경우다. ③은 절점 평형식 2j 또는 반력 성분 하나를 빠뜨려 차수를 하나 작게 계산한 값이다.

중량이 다른 관측값의 최확값은 x̄=Σwixi/Σwi이다. 따라서 x̄=(2×50.20+1×50.50)/(2+1)=150.90/3=50.30 m로 ①이 정답이다. ②는 두 관측을 같은 정밀도로 보고 단순평균한 값이다. ③과 ④는 중량 1인 50.50 m 관측의 영향을 실제보다 크게 반영한 값이다. 계산된 50.30 m는 더 큰 중량을 가진 50.20 m에 더 가까워야 한다는 정성적 조건도 만족한다.

독립 오차의 차 또는 합에 대한 분산은 각각의 분산을 더한다. 따라서 표고차의 표준오차는 σΔ=√(3²+4²)=√25=5 mm이므로 ②가 정답이다. ①은 두 표준오차를 단순히 뺀 값이고, ③은 표준오차 자체를 더한 최악방향 산술합이다. ④는 3×4로 계산해 분산합의 제곱근 원리를 적용하지 않은 값이다. 표고차는 빼기로 계산해도 독립 오차의 분산은 음으로 상쇄되지 않는다.

정규분포형 우연오차는 0을 중심으로 대칭이어서 같은 절대값의 양·음 오차 발생 가능성이 같고, 절대값이 작은 오차가 큰 오차보다 빈번하다. 따라서 ③이 맞다. ①은 빈도 특성을 반대로 설명했고, ②는 대칭분포와 모순된다. ④는 반복관측이 우연오차의 평균 영향을 줄일 수 있다는 사실을 계통오차 제거와 혼동한 것이다. 계통오차는 원인 확인과 보정이 필요하며 단순 반복만으로 사라진다고 볼 수 없다.

1 ppm은 거리의 10⁻⁶이므로 2 ppm×1,200 m=0.0024 m=2.4 mm이다. 표시식의 상수항 3 mm와 거리비례항 2.4 mm를 더하면 오차 한계는 ±5.4 mm이며 크기를 묻기 때문에 ④가 정답이다. ①은 거리비례항만 사용했고, ②는 상수항만 사용했다. ③은 3 mm와 1.2 mm를 더해 ppm 계수 2를 빠뜨린 값이다. 단위를 모두 mm로 맞춘 뒤 더해야 한다.

S35°E는 남쪽 기준선에서 동쪽으로 35° 기울어진 남동 사분면 방향이다. 북쪽에서 시계방향으로 재는 방위각은 180°-35°=145°이므로 ①이 정답이다. ②는 남쪽 기준의 편각 35°를 그대로 방위각으로 본 값이다. ③은 S35°W에 해당하며, ④는 N35°W 방향이다. 145°는 90°와 180° 사이이므로 남동 사분면이라는 방향 조건도 만족한다.

북 기준 방위각에서 위거는 ΔN=Lcosα, 경거는 ΔE=Lsinα이다. α=330°이면 cos330°=0.8660, sin330°=-0.5이므로 ΔN=80×0.8660=+69.28 m, ΔE=80×(-0.5)=-40.00 m가 되어 ②가 정답이다. ①은 sine과 cosine을 바꿨고, ③은 두 부호를 모두 반대로 했다. ④는 서쪽 성분인 경거를 양수로 표시해 북서 방향과 맞지 않는다.

Bowditch법의 위거 보정량은 cN=-fN(Li/ΣL)이다. cN=-0.12×(150/600)=-0.12×0.25=-0.03 m이므로 ③이 정답이다. ①은 배분 크기는 맞지만 폐합오차를 상쇄해야 하는 보정 부호가 반대다. ②는 전체 폐합오차를 한 측선에 모두 적용한 값이고, ④는 길이비를 적용하지 않은 데다 부호도 반대다. 모든 측선 보정량의 합은 -0.12 m가 되어야 한다.

수준측량의 고저차는 ΣBS-ΣFS이므로 6.215-5.840=+0.375 m이다. 마지막 점 표고는 75.000+0.375=75.375 m가 되어 ④가 정답이다. ①은 후시와 전시의 차를 기준점 표고에서 빼 부호를 반대로 한 값이다. ②는 합계의 소수 자릿수를 잘못 뺀 값이고, ③은 고저차를 1.375 m로 오산했다. 75.375+5.840-6.215=75.000 m로 역산하면 출발표고가 복원된다.

시준축이 정확히 수평이 아니면 거리와 함께 표척읽기 오차가 증가한다. 한 기계 설치에서 후시거리와 전시거리를 같게 하면 두 읽기에 거의 같은 크기의 시준축 오차가 포함되어 고저차를 구할 때 상쇄된다. 따라서 ①이 정답이다. ②는 오차를 불균형하게 만들고, ③은 표척 연직 조건을 위반한다. ④는 기포를 중앙에 맞춰야 한다는 기본 관측조건에 반하며 반복해도 계통적인 기울기를 제거하지 못한다.

수평시준에서 스타디아 거리는 D=Ks+C이다. K=100, 협장차 s=1.235 m, C=0을 대입하면 D=100×1.235=123.5 m이므로 ②가 정답이다. ①은 승정수를 10으로 잘못 적용한 값이고, ③은 협장차를 1.000 m로 간주한 값이다. ④는 1.235에 100을 곱하는 대신 소수점과 백의 자리를 잘못 결합한 값이다. D/K=1.235 m로 역산하면 원래 협장차와 일치한다.

토털스테이션은 전자식 각도측정 기능과 전자거리측정 기능을 결합하고, 관측값으로 점의 좌표와 고저차 등을 계산·저장할 수 있는 기기이므로 ③이 정답이다. ①은 레벨 기능을 부정확하게 설명한 것이고 토털스테이션도 정준이 필요하다. ②는 GNSS 수신기의 특징이며, ④는 사진측량용 도화·영상처리 장비에 가까운 설명이다. 각과 거리의 통합 관측이 토털스테이션을 구별하는 핵심이다.

DOP는 위성의 기하학적 배치가 측위 오차를 얼마나 증폭시키는지를 나타내는 지표다. 같은 거리관측 정밀도라면 DOP가 작을수록 기하가 양호하고 위치 오차 증폭이 작으므로 ④가 정답이다. ①은 크고 작은 값의 의미를 반대로 설명했다. ②는 안테나 치수가 아니라 위성 배치와 관련된 무차원 지표이며, ③은 위성의 위치와 가시성 변화에 따라 시간별로 달라질 수 있다는 사실을 무시한다.

경사 1:20은 고저차 1에 수평거리 20이라는 뜻이다. 등고선 고저차가 5 m이므로 필요한 지상 수평거리는 5×20=100 m이다. 축척 1:5,000에서 도상거리는 100/5,000=0.020 m=20 mm이므로 ①이 정답이다. ②는 축척을 1:20,000처럼 적용한 값이고, ③은 지상거리와 도상거리 환산을 잘못했다. ④는 100 m의 숫자를 mm로 단순 치환한 값이다.

외할은 PI에서 곡선 중점 방향으로 접선 교점과 원곡선 사이의 거리이며 E=R[sec(Δ/2)-1]이다. E=250[sec30°-1]=250(1.15470-1)=38.675 m, 반올림하면 38.68 m이므로 ②가 정답이다. ①은 sec30° 값을 잘못 적용한 값이다. ③은 R 대신 지름 2R에 중앙종거 형태 (1-cos30°)를 곱한 66.99 m이다. ④는 외할이 아니라 원호길이 RΔ=250×π/3=261.80 m이다.

장현은 곡선의 시점과 종점을 직선으로 연결한 현이며 LC=2Rsin(Δ/2)이다. LC=2×400×sin15°=800×0.258819=207.055 m이므로 207.06 m인 ③이 정답이다. ①은 계수 2를 누락해 Rsin15°=103.53 m만 계산한 값이다. ②는 현이 아니라 원호길이 RΔ=400×π/6=209.44 m이다. ④는 반지름 400 m 자체를 장현으로 잘못 선택한 값이다.

직선의 곡률은 0이고 원곡선의 곡률은 1/R이므로 두 구간을 바로 연결하면 곡률과 원심효과가 불연속적으로 바뀐다. 완화곡선은 곡률과 편경사를 점진적으로 변화시켜 주행의 안전성과 쾌적성을 높이므로 ④가 정답이다. ①은 원곡선의 유한 반지름을 부정하고, ②는 평면선형 요소를 종단경사와 혼동한다. ③은 측점 간격을 정하는 기능이 아니라 선형의 기하 전이를 담당한다.

포물선 종곡선에서는 경사가 거리와 함께 선형으로 변하므로 g(x)=g1+(g2-g1)x/L이다. g2-g1=3-(-1)=4%이고 x/L=40/160=0.25이므로 g=-1%+4%×0.25=0.0%가 되어 ①이 정답이다. ②와 ③은 경사변화율 또는 위치비를 크게 적용한 값이고, ④는 x=120 m 지점에서 나오는 경사다. 경사가 0인 이 지점은 오목 종곡선의 최저점에 해당한다.

각주공식은 V=L(A1+4Am+A2)/6이다. V=30(40+4×55+70)/6=30(330)/6=1,650 m³이므로 ②가 정답이다. ①은 중앙단면적을 55가 아닌 50 m²로 잘못 대입해 30(40+4×50+70)/6=1,550 m³로 계산한 값이다. ③은 중앙단면 가중치 또는 합계를 잘못 적용한 값이다. ④는 괄호 안 합 330에 10을 곱해 분모 6을 올바르게 반영하지 않은 값이다.

평탄한 지표면의 연직사진 축척은 f/H이다. 높이를 초점거리와 같은 단위로 바꾸면 H=1,520 m=1,520,000 mm이므로 f/H=152/1,520,000=1/10,000이다. 따라서 ③이 정답이다. ①은 높이를 152 m로 본 경우이고, ②는 높이를 절반으로 적용한 값이다. ④는 m와 mm 사이 환산에서 0을 하나 더 붙인 값이다. 축척 분모 10,000에 152 mm를 곱하면 높이 1,520 m가 복원된다.

래스터의 공간해상도는 한 픽셀이 지상에서 대표하는 크기와 관련된다. 다른 조건이 같다면 지상 픽셀 크기가 작을수록 동일 면적을 더 많은 셀로 표현해 작은 객체와 경계를 구분하기 쉬우므로 ④가 정답이다. ①과 ③은 픽셀 크기·개수와 세밀도의 관계를 반대로 설명한다. ②는 공간해상도가 보통 m/pixel 같은 지상거리로 표현될 수 있고 좌표체계와 자료 정의도 중요하다는 점을 무시한다.

비중은 같은 조건에서 액체 밀도를 물의 밀도로 나눈 무차원량이다. 따라서 SG=850/1,000=0.85이므로 ①이 정답이다. ②는 분모를 10배 더 크게 본 값이고, ③은 소수점 위치를 반대로 옮긴 값이다. ④는 밀도 수치에 불과하며 kg/m³ 단위를 제거하지 않아 비중이 될 수 없다. 역산하면 0.85×1,000=850 kg/m³로 주어진 밀도가 복원된다.

아르키메데스 원리에 따라 완전 잠김 물체의 부력은 물체가 밀어낸 물의 중량과 같다. F_B=γV=9.81×0.75=7.3575 kN이므로 소수 둘째 자리에서 7.36 kN인 ②가 정답이다. ①은 체적을 0.60 m³로 잘못 본 값이고, ③은 1 m³의 물에 해당하는 값이다. ④는 9.81을 0.75로 나눈 값으로 곱해야 하는 체적을 잘못 처리했다.

원형 모세관의 상승고는 h=4σcosθ/(γd)이다. d=0.001 m, cos0°=1을 대입하면 h=4×0.072/(9,810×0.001)=0.02936 m=29.4 mm이므로 ③이 정답이다. ①은 분자 계수를 1로, ②는 2로 잘못 사용한 값이다. ④는 지름 대신 반지름을 식의 분모에 넣어 상승고를 두 배로 계산한 값이다.

동점성계수는 점성계수를 밀도로 나눈 ν=μ/ρ이다. ν=(1.20×10^-3)/960=1.25×10^-6 m²/s이므로 ④가 정답이다. ①과 ②는 μ/ρ의 수치 계산과 맞지 않고, ③은 밀도를 1,040 kg/m³ 정도로 잘못 본 경우에 가까운 값이다. 역산하면 960×1.25×10^-6=1.20×10^-3 Pa·s가 되어 주어진 점성계수가 정확히 복원된다.

두 단면의 표고와 유속수두가 각각 같으므로 에너지방정식에서 압력수두 차이가 그대로 손실수두가 된다. h_L=18-13=5 m이므로 ①이 정답이다. ②는 두 압력수두를 더한 값이고, ③은 차이를 다시 2로 나눈 값이다. ④는 압력수두가 감소했는데도 에너지 손실이 없다고 본 값이다. 하류 전수두 13 m에 손실 5 m를 더하면 상류 전수두 18 m가 복원된다.

진행방향 운동량이 모두 소멸하므로 힘은 F=ρQV=ρAV²이다. A=π(0.08)²/4=0.005027 m²이므로 F=1,000×0.005027×10²=502.7 N=0.503 kN이다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 힘을 절반으로 본 값이고, ③은 지름 80 mm를 100 mm로 잘못 대입해 ρπ(0.10)²V²/4=0.785 kN으로 계산한 값이다. ④는 계산값을 약 두 배로 잡은 값이다.

물에 전달되는 수동력은 P_w=γQH=9.81×0.050×18=8.829 kW이다. 효율 η=P_w/P_shaft이므로 축동력은 P_shaft=8.829/0.75=11.772 kW, 즉 11.77 kW인 ③이다. ①은 효율을 고려하지 않은 수동력이고, ②는 효율을 잘못 적용한 값이다. ④는 주어진 효율보다 더 큰 손실을 가정한 과대값이다.

국부손실수두는 h_m=ΣK·V²/(2g)이다. h_m=3.6×2.5²/(2×9.81)=22.5/19.62=1.147 m이므로 약 1.15 m인 ④가 정답이다. ①은 손실계수 합을 절반만 적용한 값이고, ②는 속도수두 또는 계수를 잘못 계산한 값이다. ③의 2.29 m는 분모에서 2를 누락해 3.6×2.5²/9.81로 계산한 값이다.

원형관의 완전 발달 층류에서 Darcy 마찰계수는 f=64/Re이다. Re=800을 대입하면 f=64/800=0.080이므로 ①이 정답이다. ②는 32/Re, ③은 16/Re, ④는 8/Re를 사용한 값이다. 마찰계수는 무차원이며, 0.080×800=64로 역산되어 층류 관계를 정확히 만족한다.

병렬관은 시작 절점과 끝 절점을 공유하므로 두 절점 사이 전수두 차가 동일하다. 따라서 각 분기관의 수두손실은 서로 같아 ②가 정답이다. 유량은 각 관의 지름·길이·조도에 따라 나뉘므로 ①은 일반적으로 성립하지 않는다. 같은 이유로 ③의 지름과 ④의 평균유속도 같을 필요가 없으며, 전체 유량만 각 분기관 유량의 합과 같다.

개수로의 비에너지는 수로 바닥을 기준으로 E=y+V²/(2g)이다. E=0.80+2.0²/(2×9.81)=0.80+0.2039=1.0039 m이므로 약 1.00 m인 ③이 정답이다. ①은 속도수두를 누락했고, ②는 속도수두를 절반 정도만 더한 값이다. ④는 실제 속도수두보다 큰 0.40 m를 더한 값이다.

직사각형 수로의 도수 공액수심비는 y₂/y₁=[√(1+8Fr₁²)-1]/2이다. Fr₁=3이면 비는 [√73-1]/2=3.772이고, y₂=0.50×3.772=1.886 m이므로 ④가 정답이다. ①은 공액수심비에 수심을 다시 절반 적용한 값에 가깝고, ②와 ③은 운동량식의 제곱근 항을 과소평가한 값이다. y₂가 y₁보다 크다는 도수의 물리적 조건도 만족한다.

주어진 면적에서 수리학적으로 가장 유리한 직사각형 단면은 b=2y를 만족한다. A=by=2y²=8이므로 y=2.0 m, b=4.0 m가 되어 ①이 정답이다. ②와 ④는 폭이 수심의 두 배가 아니며, ③은 폭과 수심의 관계가 반대다. ①의 윤변은 4+2×2=8 m로, 나머지 같은 면적 조합보다 작아 조건을 재확인할 수 있다.

장파의 파속은 c=√(gy)이다. c=√(9.81×4.0)=√39.24=6.26 m/s이므로 ②가 정답이다. ①은 수심을 2 m로 잘못 본 경우에 해당하고, ③은 계산된 파속을 √2배 과대하게 잡은 값이다. ④는 gy/2의 수치를 속도로 오인한 것으로 차원과 제곱근 처리가 모두 맞지 않는다. 6.26²≈39.2로 역산된다.

선형 단위도 중첩을 적용한다. 첫 유효우량의 유량열은 0,10,20,10,0이고, 두 번째 0.5 cm 유효우량의 유량열은 한 시간 지연된 0,0,5,10,5,0이다. 같은 시각끼리 더하면 0,10,25,20,5,0 m³/s이므로 첨두는 25 m³/s인 ③이다. ①은 두 번째 우량의 기여를 충분히 더하지 않았고, ②는 첫 단위도의 첨두만 본 값이다. ④는 첨두 20과 지연된 5가 아닌 10을 더한 값이다.

총 강우체적은 면적과 강우깊이의 곱이다. 12 km²=12×10⁶ m², 25 mm=0.025 m이므로 총 강우체적은 300,000 m³이다. 여기에 직접유출계수 0.40을 곱하면 V=120,000 m³가 되어 ④가 정답이다. ①은 면적 또는 깊이 환산을 잘못한 값이고, ②는 유출계수를 과소 적용한 값이다. ③은 손실을 반영하지 않은 총 강우체적이다.

t=1 h에서 f=10+(50-10)e^(-2×1)=10+40e^-2이다. e^-2≈0.1353이므로 f=10+5.413=15.4 mm/h가 되어 ①이 정답이다. ②는 지수감소를 선형감소처럼 다룬 값이고, ③은 초기값과 종기값의 단순평균이다. ④는 감소량 대신 잔여 차이를 잘못 더한 값에 가깝다. 계산값은 종기침투능 10보다 크고 초기침투능 50보다 작아 물리적 범위도 만족한다.

집중시간은 유역 출구까지 유출이 도달하는 데 가장 오래 걸리는 수리학적 원거리 지점의 이동시간으로 정의하므로 ②가 정답이다. 이 시간이 지나면 유역 전역이 출구 유량에 기여할 수 있다. ①은 토양 포화와 관련된 시간으로 집중시간의 정의가 아니고, ③은 수문곡선 감수부 지속시간이다. ④는 강우강도와 연평균강우량을 비교한 것으로 수문학적 이동시간과 관계없다.

주어진 식에 CN=80을 대입하면 S=25,400/80-254=317.5-254=63.5 mm이다. 따라서 ③이 정답이다. ①은 계산값을 다시 2로 나눈 값이고, ②는 상수 254의 처리를 잘못한 값이다. ④는 CN 자체를 길이 단위로 오인한 값이다. 역산하면 CN=25,400/(63.5+254)=80으로 주어진 조건이 정확히 복원된다.

저수지 수면 증발량은 증발접시 관측량에 증발접시계수를 곱해 E=K_pE_pan으로 보정한다. E=0.70×8.0=5.6 mm이므로 ④가 정답이다. ①은 계수를 0.60으로, ②는 0.625로 잘못 적용한 값이다. ③은 계수를 0.675로 적용한 값이며 주어진 0.70과 다르다. 역산하면 5.6/8.0=0.70으로 입력된 증발접시계수가 정확히 복원된다.

철근이 설계된 인장력 또는 압축력을 발휘하려면 그 힘이 철근 표면의 부착응력을 통해 주변 콘크리트로 전달되어야 한다. 필요한 매입길이를 확보하는 정착은 이 힘 전달과 철근 뽑힘 방지를 위한 것이므로 ①이 정답이다. ②는 재료 고유의 탄성계수를 정착으로 바꿀 수 없다는 점에서 틀리고, ③도 열팽창을 제거하는 기능이 아니다. ④의 자중은 정착길이와 관계없이 실제 하중으로 존재한다.

과소철근 휨단면에서는 극한상태에 접근할 때 인장철근이 먼저 항복하고 곡률과 처짐이 증가한 뒤 압축측 콘크리트가 한계에 도달한다. 이러한 선행 변형과 경고성이 연성설계의 목적이므로 ②가 정답이다. ①은 압축지배 과다철근 단면에 가까운 취성적 설명이고, ③은 철근콘크리트의 인장측 균열 거동을 부정한다. ④는 휨 철근비와 전단강도를 혼동한 주장이다.

일반적인 철근콘크리트 휨해석은 평면유지 가정에 따라 단면 깊이에 걸쳐 변형률이 선형으로 분포한다고 본다. 따라서 ③이 정답이다. 중립축의 종방향 변형률은 0이므로 ①은 반대이며, ②처럼 전 위치의 변형률이 같은 것도 아니다. ④는 철근과 콘크리트 사이의 부착으로 변형률 적합이 성립한다는 기본 가정에 배치된다.

I_g=300×500³/12=3.125×10^9 mm⁴이고 y_t=250 mm이다. 따라서 M_cr=3.0×3.125×10^9/250=37.5×10^6 N·mm=37.5 kN·m이므로 ④가 정답이다. ①은 결과를 절반으로 줄인 값이다. ②의 25.0 kN·m는 f_r를 2.0 MPa로, ③의 31.25 kN·m는 f_r를 2.5 MPa로 잘못 적용했을 때의 값이다. 역산한 연단응력 M_cr y_t/I_g는 3.0 MPa다.

제시식에 값을 대입하면 V_s=200×400×450/200=180,000 N=180 kN이므로 ①이 정답이다. ②는 스터럽 유효단면적을 절반만 반영한 값이고, ③은 간격을 160 mm로 잘못 본 경우에 해당한다. ④는 180 kN을 다시 두 배로 계산한 값이다. 역산하면 V_s s/(f_yt d)=180,000×200/(400×450)=200 mm²로 주어진 A_v가 복원된다.

복철근 보는 인장철근과 함께 압축측에도 철근을 배치한다. 압축철근은 제한된 단면에서 추가 압축력과 모멘트 저항에 기여하고, 장기변형 억제와 반복·연성 거동 개선에도 도움을 줄 수 있으므로 ②가 정답이다. ①은 재료의 인장강도를 철근 배치가 무한대로 만들 수 없다는 점에서 틀리고, ③은 전단설계와 휨설계를 혼동했다. ④도 철근력 전달에 필요한 부착·정착을 부정하므로 틀리다.

기둥에 작용하는 압축력 P가 단면 도심에서 e만큼 편심되면 M=Pe의 휨모멘트가 함께 발생한다. 편심이 증가할수록 휨 지배가 커지고 상관도상 발휘 가능한 축압축력은 일반적으로 감소하므로 ③이 정답이다. ①은 M=Pe를 부정하고, ②는 축력과 휨의 상호작용 때문에 두 독립 최대강도를 동시에 발휘할 수 없다는 점에서 틀리다. ④도 단면·철근·재료강도에 따라 상관도가 달라져 틀리다.

포스트텐션 긴장재가 덕트 안에서 곡선을 따라 이동하면 곡률마찰과 의도하지 않은 파상마찰이 누적된다. 그 결과 긴장단에서 멀어질수록 도입 긴장력이 즉시 감소하므로 ④가 정답이다. ①의 건조수축, ②의 크리프, ③의 릴랙세이션도 프리스트레스 손실 원인이지만 시간에 따라 진행하는 장기손실이며, 거리 증가에 따른 즉시 감소를 직접 설명하지 못한다.

피복콘크리트는 철근 표면을 외부 환경과 고온으로부터 보호하고, 철근 주위에 충분한 콘크리트가 채워져 부착과 시공성이 확보되도록 한다. 따라서 ①이 정답이다. ②처럼 철근의 재료 항복강도를 변화시키지는 않으며, ③처럼 모든 균열을 없애는 기능도 아니다. ④의 고정하중은 부재의 실제 중량에서 발생하므로 피복으로 제거할 수 없다.

비틀림균열이 발생한 철근콘크리트 부재는 폐쇄형 횡철근, 종방향 철근, 대각 콘크리트 압축대가 공간트러스와 유사한 저항기구를 이룬다. 폐쇄형 스터럽은 둘레 전단흐름을, 종방향 철근은 길이방향 힘을 담당하므로 ②가 정답이다. ①은 재료 중량과 무관하고, ③은 비틀림 보강이 휨 자체를 제거하지 못한다. ④는 복합재료 거동에 필요한 부착을 오히려 부정한다.

위험단면의 순폭은 b_n=200-2×22=156 mm이고 순단면적은 A_n=b_nt=156×10=1,560 mm²이다. 따라서 ③이 정답이다. ①은 구멍 공제를 과대 적용한 값이고, ②는 각 구멍 지름을 28 mm처럼 잘못 본 경우다. ④는 구멍을 공제하지 않은 총단면적 200×10이다. 순단면적은 총단면적보다 작아야 한다는 조건도 만족한다.

볼트가 강판에 전달하는 평균지압응력은 σ_b=P/(dt)이다. 투영지압면적은 20×12=240 mm²이고, σ_b=120,000/240=500 N/mm²=500 MPa이므로 ④가 정답이다. ①은 힘을 절반으로 본 값이고, ②와 ③은 투영면적을 실제보다 크게 잡은 결과다. 500 MPa×240 mm²=120,000 N으로 역산되어 주어진 힘과 일치한다.

각 볼트의 직접전단은 80/4=20 kN이다. 각 볼트에서 r²=50²+50²=5,000 mm²이고 Σr²=20,000 mm²이므로 모멘트에 의한 접선전단 크기는 Mr/Σr²=12×10^6×√5,000/20,000=42.43 kN이다. 그 직교성분은 각각 30 kN이며, 직접전단과 연직성분이 같은 방향인 볼트의 합성력은 √(30²+(30+20)²)=58.3 kN이다. 따라서 ①이 정답이고, ②는 모멘트 전단만, ③은 최대 볼트의 연직성분만 본 값이며 ④는 두 전단 크기를 단순 합한 값에 가깝다.

볼트가 힘을 전달하면 구멍 주변 강판에는 지압이 생기고, 끝단거리가 부족하면 볼트 앞쪽의 짧은 판 부분이 찢겨 나갈 수 있다. 충분한 끝단거리는 이러한 지압·찢김 한계상태를 제어하기 위한 것이므로 ②가 정답이다. ①의 탄성계수는 재료 고유 성질이라 배치로 증가하지 않고, ③의 자중도 그대로 존재한다. ④ 역시 인장접합 등에서 생길 수 있는 볼트 축력을 끝단거리만으로 항상 0으로 만들 수 없다.

직사각형의 소성단면계수는 Z_p=200×300²/4=4.50×10^6 mm³이다. 따라서 M_p=275×4.50×10^6=1.2375×10^9 N·mm=1,237.5 kN·m이므로 ③이 정답이다. ①은 결과를 절반으로 줄인 값이고, ②는 소성단면계수를 작게 계산한 값이다. ④는 소성모멘트를 두 배로 과대평가했다. M_p/Z_p를 역산하면 275 MPa로 주어진 항복강도가 복원된다.

압연이나 용접 과정에서 생긴 잔류응력은 외부 압축력이 작용하기 전부터 단면 내에 인장·압축 응력을 남긴다. 추가 압축 시 일부 영역이 조기에 항복해 유효 접선강성이 낮아질 수 있으므로 특히 중간 세장비의 비탄성 좌굴강도를 감소시키는 ④가 정답이다. ①과 ②는 잔류응력의 영향을 반대로 또는 일정 배수로 단순화했고, ③은 잔류응력이 좌굴을 방지한다는 근거 없는 설명이다.

웨브의 전단면적은 A_w=h_wt_w=600×10=6,000 mm²이다. 평균전단응력은 τ=V/A_w=360,000/6,000=60 N/mm²=60 MPa이므로 ①이 정답이다. ②는 전단력 수치 360을 단위 변환 없이 나눈 값에 가깝고, ③은 면적을 5,000 mm²로 잘못 본 경우다. ④는 웨브 전단면적을 절반만 사용해 응력을 두 배로 계산한 값이다.

미끄럼방지 접합은 고장력볼트를 규정된 축력으로 조여 접합면에 큰 압착력을 만들고, 그 접합면의 마찰로 사용하중 단계의 미끄럼에 저항한다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 지압형 접합의 힘 전달 설명에 가깝고 미끄럼 이전의 주 저항기구가 아니다. ③의 열팽창은 설계된 저항기구가 아니며, ④의 강판 자중도 접합부의 수평 전단저항을 안정적으로 제공하지 않는다.

언더컷은 용접 비드의 토우 부근에서 모재가 녹아 파였지만 용착금속으로 충분히 채워지지 않아 홈이 남는 형상 결함이다. 따라서 ③이 정답이며, 유효 단면 감소와 응력집중을 유발할 수 있다. ①은 기공에 관한 설명이고, ②는 융합불량 또는 용입 문제와 관련된 표현이다. ④는 결함 정의와 무관하며 용접으로 강재의 고유 탄성계수가 증가하지 않는다.

합성기둥은 강재와 콘크리트가 부착·접합과 단면 구성을 통해 축력과 휨을 함께 분담하도록 설계한다. 충전 또는 피복 형식에 따라 콘크리트가 강재의 국부좌굴을 억제하고 강재가 콘크리트를 구속하는 상호보완 효과도 기대할 수 있으므로 ④가 정답이다. ①과 ②는 한 재료의 구조적 기여를 부정하고, ③은 오히려 설계에서 확인해야 할 좌굴과 구속을 무시하므로 틀리다.

균등계수는 Cu=D60/D10=0.72/0.12=6.0이다. 곡률계수는 Cc=D30²/(D10D60)=0.30²/(0.12×0.72)=0.09/0.0864=1.0417, 즉 약 1.04이다. ①은 D30/D10만 계산했고 Cc도 맞지 않는다. ③은 Cu만 맞고 Cc에 D30/D10을 잘못 사용했다. ④는 D10/D60의 역비에 가까우며 두 정의를 모두 어겼다. 따라서 ②가 유일하게 맞다.

액성지수는 LI=(w-PL)/(LL-PL)이다. 소성지수는 54-26=28%이고 자연함수비와 소성한계의 차는 40-26=14%이므로 LI=14/28=0.50이다. ①은 분자 부호를 거꾸로 한 값이고, ②는 분모를 과대하게 잡은 값이다. ③은 자연함수비가 액성한계일 때의 값이므로 현재 조건과 다르다. 따라서 ④가 맞다.

간극비는 e=Vv/Vs이고 간극률은 n=Vv/(Vs+Vv)이므로 n=e/(1+e)이다. 따라서 n=0.65/1.65=0.3939, 약 39.4%이다. ②는 제시된 간극비와 관계없는 값이고, ③은 간극비 0.65를 그대로 백분율로 읽은 값이다. ④는 1+e를 백분율화한 것으로 간극률의 범위를 벗어난다. 정답은 ①이다.

Stokes 영역에서 구형 입자의 종말침강속도는 입자지름의 제곱에 비례한다. 지름비는 0.06/0.02=3이므로 속도비는 3²=9이다. ①은 지름에 단순 비례한다고 본 값이고, ②는 지름비에 임의 계수를 곱한 값이다. ④는 지름의 세제곱에 비례한다고 본 값이다. 따라서 ③이 맞다.

외경 제곱은 76²=5,776 mm², 내경 제곱은 72²=5,184 mm²이다. 따라서 Ar=(5,776-5,184)/5,184×100=11.42%, 약 11.4%이다. 면적비는 채취관 입구에서 흙이 밀려나야 하는 상대 면적을 나타내므로 다른 조건이 같다면 작을수록 시료 교란을 줄이는 데 유리하다. ②의 5.6%는 지름 차만 내경으로 나눈 값이고, ③은 정확한 값을 두 배로 한 데다 교란 관계도 틀렸다. ④의 89.7%는 Di²/Do²에 가까우며 두꺼운 관벽이 항상 유리하다는 해석도 반대다. 따라서 ①이 맞다.

Darcy 유속 v는 전체 단면적을 기준으로 하고 실제 물이 흐르는 간극 단면을 기준으로 한 평균 침투유속 vs는 v/n이다. 따라서 vs=1.8×10^-5/0.36=5.0×10^-5 m/s이다. ①은 v에 n을 곱한 값이고, ③은 Darcy 유속을 그대로 쓴 값이다. ④는 나눗셈을 과대 계산한 값이다. 정답은 ②이다.

등방성 지반의 흐름망에서 단위폭당 유량은 q=kH(Nf/Nd)이다. q=2.5×10^-5×7.2×(3/9)=6.0×10^-5 m³/(s·m)이다. ①은 H 또는 유로 수를 누락한 값이고, ②는 Nf/Nd를 잘못 적용했다. ③은 유로 수와 등수두강하 수의 비를 생략한 kH 값이다. 따라서 ④가 맞다.

간극수압은 u=γwhp=9.81×14.0=137.34 kPa이다. 유효응력 원리에 따라 σ'=σ-u=195-137.34=57.66 kPa, 약 57.7 kPa이다. ①은 수압을 과대 공제한 값이고, ②는 압력수두 일부만 반영한 값이다. ④는 간극수압 자체이며 유효응력이 아니다. 따라서 ③이 맞다.

양면배수이므로 최대 배수거리는 전체 두께의 절반인 Hd=3.0 m이다. Tv=cv t/Hd²에서 cv=TvHd²/t=0.287×3.0²/120=0.021525 m²/일, 약 0.0215 m²/일이다. ①은 배수거리를 잘못 축소한 값이고, ②는 시간계수를 부정확하게 반영했다. ③은 전체 두께 6 m를 배수거리로 사용한 값이다. 정답은 ④이다.

log10(100)=2이고, CαH/(1+ep)=0.018×5.0/1.80=0.050 m이다. 따라서 S=0.050×2=0.100 m이다. ②는 로그 시간비 2를 누락한 값이고, ③은 1+ep 대신 다른 분모를 쓴 값에 가깝다. ④는 간극비 보정과 로그항을 잘못 중복 적용한 값이다. 정답은 ①이다.

τf=c+σ'tanφ에서 두 점의 기울기는 tanφ=(105-55)/(150-50)=50/100=0.5이므로 φ=tan^-1(0.5)=26.6°이다. 첫 점에 대입하면 c=55-50×0.5=30 kPa이다. ①은 절편을 잘못 구했고, ②는 마찰각을 과대평가했다. ④는 첫 시험의 전단응력 55 kPa를 점착력으로 오인했다. 따라서 ③이 맞다.

예민비는 같은 함수상태에서 불교란 시료의 비배수전단강도를 완전 재성형 시료의 비배수전단강도로 나눈 값이다. St=96/24=4이다. ①은 분모를 48 kPa로 잘못 본 값이고, ③은 재성형 강도 24라는 수치를 그대로 옮긴 값이다. ④는 두 강도의 차 96-24=72 kPa를 비로 오인했다. 예민비는 강도끼리 나누므로 무차원이며 정답은 ②이다.

sin32°=0.5299이므로 K0=1-0.5299=0.4701, 약 0.47이다. ①은 sinφ를 지나치게 크게 본 값이고, ③은 sinφ 대신 tan32°=0.6249를 그대로 K0로 사용해 1에서 빼는 단계를 누락한 값이다. ④는 빼기 대신 1+sinφ만 계산한 1.5299에 가까운 값이다. 따라서 ②가 맞다.

sin28°=0.4695이다. Kp=(1+0.4695)/(1-0.4695)=1.4695/0.5305=2.77이다. ①은 수동계수의 역수인 주동토압계수에 가깝고, ②는 분자 또는 분모를 잘못 계산했다. ④는 φ를 더 크게 적용한 값이다. 따라서 ③이 유일하다.

점착력항은 12×18=216 kPa, 근입깊이항은 19×1.2×8=182.4 kPa, 폭항은 0.5×19×1.8×6=102.6 kPa이다. 합계는 216+182.4+102.6=501.0 kPa이다. ②의 399 kPa는 폭항을 누락한 398.4 kPa를 반올림한 값이다. ③의 604 kPa는 폭항 102.6 kPa를 한 번 더 더해 603.6 kPa로 만든 값이고, ④의 717 kPa는 점착력항 216 kPa를 한 번 더 더한 값이다. 따라서 ①이 맞다.

편심 방향의 유효폭은 B'=B-2e이다. B'=2.4-2×0.20=2.00 m이다. 유효폭법은 편심 때문에 압축응력이 유효하게 전달되는 폭을 줄여 지지력과 접지압 검토에 반영하는 방식이며, 이 문항에서는 다른 방향 치수의 변화가 없다. ①은 편심을 두 번 더 공제한 값이고, ②는 e를 0.30 m로 잘못 본 값이다. ③은 e를 한 번만 뺀 2.20 m이다. 따라서 ④가 맞다.

주변 지반이 말뚝보다 더 많이 아래로 이동하면 말뚝-지반 사이 상대변위로 인해 주면마찰이 아래쪽으로 발현된다. 이 부마찰력은 말뚝에 추가 축하중을 주므로 구조·지지력 검토에 포함해야 한다. ①은 작용방향과 효과를 반대로 설명하고, ②는 부마찰력이 주면 현상임을 부정한다. ④는 상대변위가 발현 조건이라는 점에 어긋난다. 따라서 ③이 맞다.

선단면적 Ab=πd²/4=π×0.40²/4=0.1257 m²이므로 선단저항은 4,000×0.1257=502.7 kN이다. 주면적 As=πdL=π×0.40×15=18.85 m²이고 주면저항은 30×18.85=565.5 kN이다. 합계는 1,068.2 kN이다. ①은 선단저항만, ②와 ③은 주면저항 일부만 더한 값이므로 ④가 맞다.

건조하고 c=0인 무한사면에서는 FS=tanφ/tanβ이다. tan34°=0.6745, tan20°=0.3640이므로 FS=0.6745/0.3640=1.853, 약 1.85이다. ①은 각도 차를 단순 비례로 처리한 값이고, ③은 경사각을 더 작게 적용한 값이다. ④는 식의 분자와 분모를 바꾼 역수에 가깝다. 따라서 ②가 맞다.

PVD는 연직 방향으로만 길게 배수해야 하는 물에 짧은 방사형 배수경로를 제공한다. 선행재하는 간극수압을 발생시켜 압밀을 진행시키고, 운영 전 필요한 침하를 선행시킨다. ②는 토립자 고유 비중을 바꾸는 공법이 아니며, ③은 물의 점성을 제거하지 않는다. ④는 배수를 차단하거나 압밀계수를 낮추는 것이 목적이라는 반대 설명이다. 따라서 ①이 맞다.

등비증가법은 Pn=P0(1+r)^n이다. P12=72,000×1.012^12=72,000×1.1539≈83,081명이므로 약 83,100명이다. ①은 증가율을 일부 연도에만 적용한 값이고, ②는 단순 증가량을 작게 본 값이다. ④는 증가율이나 기간을 과대 적용한 값이다. 따라서 ③이 맞다.

취수탑은 여러 높이에 취수구를 두어 수위와 조류·탁도·수온 등 수질 상태에 따라 선택 취수할 수 있다. ② 집수매거는 하상이나 하천변의 복류수를 모으는 시설이고, ③ 얕은 우물은 지하수를 취수한다. ④ 침사지는 유입수의 모래 등을 침전 제거하는 전처리 시설이지 선택 취수 시설이 아니다. 따라서 ①이 맞다.

대부분의 원수 콜로이드는 같은 부호의 표면전하 때문에 서로 반발하여 안정하게 분산된다. 응집제는 전하중화·전기이중층 압축·가교 등의 작용으로 이 안정성을 낮춰 플록 형성을 돕는다. ①은 물의 점성을 제거한다는 물리적으로 잘못된 설명이고, ②는 응집이 증발공정이라는 오해다. ③은 응집의 목적과 소독을 혼동한다. 따라서 ④가 맞다.

응집성 입자는 침전하면서 서로 결합해 크기·밀도·침강속도가 달라지므로 단일 입자 속도만으로 전체 제거를 나타내기 어렵다. 침전칼럼 시험은 시간과 깊이에 따른 농도 변화를 관찰해 실제 제거특성을 평가한다. ①은 입자 성상이 일정한 독립침전에 더 적합하다. ③은 수리손실, ④는 소독 상태를 보는 지표이므로 침전성 평가가 아니다. 따라서 ②가 맞다.

여과가 진행되면 여재 공극에 입자가 축적되어 손실수두가 증가하고, 과도한 운전에서는 탁질 누출 등 수질 악화가 나타날 수 있다. 따라서 설정 손실수두 도달, 여과수 탁도 악화 또는 계획 여과시간 등을 종합해 역세척한다. ①과 ②는 여과지 막힘의 직접 지표가 아니다. ③도 약품 재고와 여재 세척 필요성을 혼동한다. 따라서 ④가 맞다.

염소 주입 초기에는 환원성 물질의 요구량을 충족하고 암모니아와 결합잔류염소를 형성한다. 주입량이 더 늘면 결합잔류물질이 산화·감소하고, 파괴점 이후에는 유리잔류염소가 뚜렷이 증가한다. ①은 잔류가 형성되는 구간을 부정하고, ②는 파괴점 이후의 유리잔류를 반대로 설명한다. ④는 소독과 침전을 혼동한다. 따라서 ③이 맞다.

오존은 강한 산화·소독 능력이 있어 미생물 제어와 일부 맛·냄새 물질 산화에 유리하지만 물속에서 빠르게 분해되어 관망의 지속 잔류성이 작다. ②는 강한 산화력을 반대로 설명하고, ③은 오존의 짧은 잔류특성과 모순된다. ④는 소독제와 침사설비를 혼동한다. 따라서 ①이 맞다.

활성탄은 발달한 미세공극과 큰 비표면적을 가져 맛·냄새 원인물질과 다양한 미량 유기물질을 표면에 흡착한다. ①은 모든 이온이 침전된다는 잘못된 설명이며 활성탄은 일반적인 이온 전량 제거제가 아니다. ③은 가열 소독, ④는 관로 수리 문제로 활성탄 처리원리와 무관하다. 따라서 ②가 맞다.

석회-소다회 연수는 약품으로 pH와 탄산염 평형을 조정해 칼슘을 탄산칼슘, 마그네슘을 수산화마그네슘 등 난용성 고형물로 전환한 뒤 침전·여과한다. ①과 ③은 경도성분을 기체화한다는 잘못된 반응 설명이다. ④는 여과만으로 이미 용해된 경도성분을 모두 없앨 수 있다는 오류다. 따라서 ②가 맞다.

자연 삼투방향을 거슬러 물을 막의 투과측으로 보내려면 원수측에 삼투압 차를 넘는 압력을 가해야 한다. 실제 투과 구동력은 가해진 압력차에서 삼투압차를 뺀 값과 관련된다. ①과 ②는 역삼투 구동력이 부족하고, ③은 순구동력이 없는 평형조건이다. 따라서 ④가 맞다.

생활오수량은 36,000×220=7,920,000 L/일=7,920 m³/일이다. 여기에 지하수 침입량 1,280 m³/일을 더하면 9,200 m³/일이다. ①은 침입량을 누락했고, ②는 L-m³ 환산 또는 인구를 잘못 적용했다. ④는 침입량을 두 번 더한 값이다. 따라서 ③이 맞다.

맨홀은 관로의 접속과 유지관리 접근을 위한 시설이다. 방향·경사·관경이 달라지는 지점, 합류부, 기점 및 필요한 직선구간 등에 배치해 점검, 청소, 준설과 환기를 가능하게 한다. ②는 긴 직선구간에서도 유지관리상 필요한 간격으로 접근시설을 둔다는 원칙에 어긋난다. ③은 상수도 소독시설과 하수관로 맨홀을 혼동했고, ④는 접근·개방 기능을 부정한다. 따라서 ①이 맞다.

회전수비는 N2/N1=1,000/800=1.25이다. 상사법칙에서 Q∝N이므로 Q2=0.060×1.25=0.075 m³/s이고, H∝N²이므로 H2=18.0×1.25²=28.125 m, 약 28.1 m이다. ①은 회전수비를 반대로 적용했고, ②는 양정을 1제곱에 비례시켰다. ③은 유량에도 제곱비를 적용했다. 따라서 ④가 맞다.

역사이펀은 하천, 지하철, 지하구조물 같은 장애물 아래로 하수를 통과시키기 위해 관로를 낮추고 만관 압력흐름으로 연결하는 시설이다. 저유량 시 퇴적 위험이 있어 복수관, 세정·점검 대책 등을 고려한다. ②는 자유수면시설로 잘못 설명했고, ③은 정수장 역세척 설비와 혼동했다. ④는 퇴적 가능성을 부정하므로 틀리다. 따라서 ①이 맞다.

첨두계수는 생활오수 성분에 적용하므로 10,500×2.4=25,200 m³/일이다. 여기에 일정 침입량 1,800 m³/일을 더하면 27,000 m³/일이다. ①은 침입량을 누락했고, ③은 침입량에도 첨두계수를 곱한 값이다. ④는 두 성분 또는 첨두계수를 중복 적용한 과대값이다. 따라서 ②가 맞다.

BOD5는 5일 동안 미생물이 소비한 산소량을 중심으로 생분해성 유기물 영향을 나타낸다. COD는 강한 화학산화제로 산화되는 물질의 산소당량을 재므로 생물학적으로 느리거나 잘 분해되지 않는 유기물 일부도 포함할 수 있다. ①과 ②는 각 시험의 측정대상을 잘못 설명했고, ④는 시료 특성에 따라 두 값이 달라질 수 있음을 부정한다. 따라서 ③이 맞다.

반응조 고형물량은 VX=3,600×2.8=10,080 kg이다. 하루 폐기 고형물량은 QwXw=90×9.0=810 kg/일이다. 유출 고형물을 무시하므로 SRT=10,080/810=12.44일, 약 12.4일이다. ②는 농도나 폐기량을 과대 적용했고, ③은 폐기량을 절반만 반영한 값에 가깝다. ④는 체류용적과 폐기유량만 단순 나눈 값이므로 ①이 맞다.

습윤슬러지 질량은 420 m³/일×1,000 kg/m³=420,000 kg/일이다. 고형물 질량은 420,000×0.025=10,500 kg/일이다. ①은 고형물 비율을 1%로 적용한 값이고, ③은 4%를 적용한 값이다. ④는 10%로 잘못 적용한 값이다. 따라서 ②가 맞다.

혐기성 소화는 산소가 없는 조건에서 미생물이 유기성 고형물을 분해해 슬러지를 안정화하고 휘발성 고형물량을 줄이며 메탄과 이산화탄소가 주성분인 소화가스를 만든다. ①은 무기성 모래 용해와 산소공급을 잘못 결합했다. ②는 탈수·위생효과를 절대적인 0% 수분·완전 제거로 과장했다. ④는 호기성 질산화 설명이다. 따라서 ③이 맞다.

암모니아성 질소 부하는 6,000 m³/일×28 mg/L×0.001=168 kg N/일이다. 질산화 산소요구량은 168×4.57=767.76 kg O2/일, 약 768 kg O2/일이다. ①은 질소부하만 계산한 값이고, ②는 산소계수를 일부만 적용했다. ③은 4.57보다 작은 계수를 사용한 값이다. 따라서 ④가 맞다.