2026년 3회 토목기사 필기 출제기준 기반 모의고사

얇은 원통을 지름 방향으로 절단하면 내압의 투영력 p·d·L과 양쪽 벽의 인장력 2σh·t·L이 평형을 이루므로 σh=pd/(2t)이다. 수치를 대입하면 1.6×500/(2×10)=40 MPa여서 ①이 정답이다. ②는 축방향 응력 pd/(4t), ③은 양쪽 벽두께 2t를 누락한 값이다. ④는 지름과 두께의 비를 잘못 줄인 값이며 2tσh=pd로 역산된다.

일정한 힘이 한 일은 힘과 변위의 내적이다. W=F·s=4×2+3×(-1)=8-3=5 kN·m이므로 ②가 정답이다. ①은 y방향 변위의 음의 부호를 무시해 8+3으로 계산한 값이고, ③은 x방향 성분의 일만 반영했다. ④는 전체 내적의 부호를 반대로 취한 값이다. kN와 m의 곱은 일 또는 에너지 단위인 kN·m가 된다.

합력은 하중도 면적인 (2+8)×6/2=30 kN이다. 이를 2 kN/m 직사각형 12 kN과 증가분 6 kN/m 삼각형 18 kN으로 나누면 각 작용점은 왼쪽에서 3 m와 4 m이다. 따라서 x=(12×3+18×4)/30=3.6 m이므로 ③이 정답이다. ①은 작용점을 중앙으로 오인했고, ②는 합력을 두 배로 계산했다. ④는 삼각형 증가분의 작용점만 사용했다.

직사각형 도심축에 대해 Ix=bh³/12=120×80³/12=5.12×10^6 mm⁴, Iy=hb³/12=80×120³/12=11.52×10^6 mm⁴이다. 직교축 정리에 따라 J=Ix+Iy=16.64×10^6 mm⁴이므로 ④가 정답이다. ①과 ②는 각각 한 축의 단면2차모멘트만 사용했고, ③은 두 값을 올바르게 합하지 않은 값이다.

직사각형 단면에서 한 축 방향 중앙핵 경계는 도심에서 h/6이다. e=h/6=300/6=50 mm이므로 ①이 정답이다. 이때 한 연단의 응력이 정확히 0이 되고 그 이내에서는 전 단면이 압축 상태다. ②는 h/12, ③은 h/4, ④는 h/2로 각각 중앙핵 조건과 다르다. e=50 mm를 σ=P/A±Pe/Z에 대입하면 최소응력이 0이 된다.

병렬 결합되어 같은 길이변형률을 가지므로 분담력은 EA에 비례한다. 강재 EA는 200×600=120,000, 알루미늄 EA는 70×900=63,000으로 비는 120:63이다. 따라서 Ps=366×120/183=240 kN, Pa=366×63/183=126 kN이므로 ②가 정답이다. ①은 강성을 무시한 균등분담, ③은 재료를 뒤바꾼 값, ④는 알루미늄 강성을 무시한 값이다.

등방성 탄성상수 관계는 G=E/[2(1+ν)]이다. G=210/[2×1.30]=210/2.60=80.769 GPa이므로 약 80.8 GPa인 ③이 정답이다. ①은 포아송효과를 무시하고 E/2만 사용했고, ②는 E/3으로 단순 계산한 값이다. ④는 E/(1+ν)로 분모의 2를 누락한 값이다. 2G(1+ν)를 역산하면 약 210 GPa다.

미소요소가 회전하지 않고 모멘트평형을 이루려면 서로 수직인 면의 전단응력 크기는 같고 방향은 상보적인 짝을 이뤄야 한다. 따라서 상보전단응력의 크기는 35 MPa로 ④가 정답이다. ①은 필요한 모멘트평형 전단을 누락했고, ②는 임의로 절반을 취한 값이다. ③은 두 면의 전단응력을 합산한 값으로 한 면에 작용하는 응력 크기가 아니다.

수직력 평형에서 RA+RB=0이다. A점에 대한 반시계방향 모멘트를 양으로 두면 24+6RB=0이므로 RB=-4 kN, RA=+4 kN이다. 따라서 ①이 정답이다. ②는 집중모멘트 방향을 반대로 적용했고, ③은 우력모멘트를 경간으로 나눈 뒤 다시 절반으로 줄인 값이다. ④는 외력의 합력은 0이어도 외부모멘트 평형을 위해 반력이 필요함을 누락했다.

등분포하중의 합력은 wL=3×4=12 kN이고 고정단에서 L/2=2 m에 작용한다. 따라서 수직반력 크기는 12 kN, 반력모멘트 크기는 12×2=24 kN·m로 ②가 정답이다. ①은 합력과 모멘트를 절반으로 계산했고, ③은 합력을 자유단에 작용시켜 모멘트를 두 배로 했다. ④는 하중강도를 반력으로 오인했다.

미소 보 요소의 수직력평형에서 전단력의 변화율은 아래 방향 하중의 음수이므로 dV/dx=-w이다. 모멘트평형에서는 휨모멘트 변화율이 전단력과 같아 dM/dx=V가 된다. 따라서 ③이 정답이다. ①과 ②는 서로 다른 물리량의 차원도 맞지 않고, ④는 두 관계의 부호를 모두 반대로 적용했다. 이 관계에서 V=0인 위치가 M의 정류점임도 확인된다.

곡률은 1/R=M/EI=60/30,000=0.002 m^-1이다. 따라서 R=1/0.002=500 m이므로 ④가 정답이다. ①은 EI/M을 계산한 뒤 다시 10으로 나눈 값이고, ②는 휨강성을 과소 적용한 값이다. ③은 곡률 0.0005 m^-1로 잘못 본 경우다. R×M=500×60=30,000 kN·m²로 원래 EI가 복원된다.

전단중심은 횡하중이 그 점을 통과할 때 단면에 비틀림 모멘트를 만들지 않는 점이다. 특히 채널처럼 대칭성이 낮은 얇은 개방단면에서는 전단중심이 도심과 일치하지 않을 수 있으므로 ①이 정답이다. ②와 ④는 일반적으로 편심 비틀림을 만들 수 있고, ③은 이중대칭 단면 등 특정 경우에만 전단중심과 도심이 일치하므로 항상 옳지 않다.

T=1,200 N·m, G=80×10^9 N/m²로 환산한다. θ=1,200×2.0/(80×10^9×1.5×10^-6)=2,400/120,000=0.020 rad이므로 ②가 정답이다. ①은 길이를 절반만 반영했고, ③은 결과를 두 배로 계산했다. ④는 G의 GPa 환산 또는 J의 지수를 한 자리 틀린 값이다. 각도는 라디안인 무차원량이다.

U=M²L/(2EI)=20²×3/(2×30,000)=1,200/60,000=0.020 kN·m이다. 1 kN·m=1,000 J이므로 U=20 J가 되어 ③이 정답이다. ①과 ②는 길이 또는 분모 계수를 과대 적용한 값이고, ④는 식의 분모 2를 누락해 두 배로 계산한 값이다. 에너지 단위가 힘×길이로 정리되는지도 확인된다.

단위하중법에서는 실제하중에 의한 내력 M과 구하려는 변위 방향의 단위하중 내력 m을 곱해 부재 강성으로 나눈다. 따라서 휨변형만 고려하면 δ=∫Mm/(EI)dx인 ④가 정답이다. ①은 분자와 분모를 뒤집어 차원이 맞지 않고, ②는 실제하중 상태의 변형에너지다. ③은 M과 m을 더해 가상일의 내적 곱 구조를 잃었다.

하중이 C 오른쪽에 있으므로 단위하중에 대한 A반력은 (10-7)/10=0.3이다. C단면의 영향선 종거는 0.3×3=0.9 m이고, 실제 휨모멘트는 30×0.9=27 kN·m이므로 ①이 정답이다. ②는 A반력 종거 0.3에 하중만 곱해 단면거리 3 m를 누락했고, ③은 B반력 종거 0.7만 곱해 역시 단면거리와 절단면 평형을 누락했다. ④는 잘못된 종거 2.1 m를 적용한 값이다.

힘법은 정적 부정정력을 여분력으로 선택해 이를 해제한 기본 정정구조를 만든다. 실제 구조의 지점 또는 연결부가 만족해야 할 변위 적합조건을 사용해 여분력을 결정하므로 ②가 정답이다. ①은 필요한 평형과 경계조건을 모두 잃고, ③은 강성에 따른 힘 분담을 무시한다. ④는 변위를 주미지수로 하는 변위법을 부정확하게 설명한 것으로 힘법의 절차가 아니다.

기둥이 횡변위 Δ를 가진 변형형상에서 압축력 P가 작용하면 1차 모멘트 외에 PΔ의 추가모멘트가 생긴다. 이 추가모멘트가 횡변형과 내력을 더 증가시키는 기하비선형 효과이므로 ③이 정답이다. ①과 ②는 변형된 형상에서의 평형을 무시하고, ④는 재료의 탄성계수를 바꾸는 현상으로 잘못 설명한다. 축력과 횡변위가 클수록 2차효과가 커진다.

직각 변형률 로제트의 45° 성분은 ε45=(εx+εy)/2+γxy/2이므로 γxy=2ε45-ε0-ε90이다. 수치를 대입하면 2×250-400-(-100)=500-400+100=+200 με이어서 ④가 정답이다. ①은 계산된 전단변형률의 양·음 방향을 반대로 정한 값이고, ②는 γxy/2를 최종값으로 오인했다. ③은 두 법선변형률을 공제하지 않은 값이다.

정규분포에서 확률오차는 r=0.6745σ이다. r=0.6745×6.0=4.047 mm이므로 약 4.05 mm인 ①이 정답이다. ②는 표준편차 자체를 확률오차로 사용했고, ③은 6/0.6745로 역산한 값에 가깝다. ④는 표준편차를 단순히 절반으로 줄인 값이다. r/σ=4.047/6=0.6745로 정의를 재확인할 수 있다.

독립오차 전파에서 σA²=(∂A/∂L·σL)²+(∂A/∂W·σW)²=(WσL)²+(LσW)²이다. 따라서 σA=√[(50×0.02)²+(100×0.01)²]=√2=1.414 m²로 ②가 정답이다. ①은 두 기여 중 하나만 사용했고, ③은 두 표준오차 기여를 단순 합한 값이다. ④는 제곱합과 무관한 과대값이다.

반복법에서는 누적한 총각을 반복횟수로 나누어 한 각을 구한다. 257°30′=257.5°이고 257.5/5=51.5°=51°30′00″이므로 ③이 정답이다. ①은 총각에서 5°만 빼는 식의 잘못된 처리이고, ②는 30′를 나눗셈에서 누락했다. ④는 총각을 5로 정확히 나눈 값보다 1° 크다. 51°30′×5=257°30′로 역산된다.

줄자가 공칭값보다 길면 같은 눈금 횟수로 잰 실제거리는 관측값보다 길다. Ltrue=600.000×30.015/30.000=600.300 m이므로 ④가 정답이다. ①은 보정 부호를 반대로 적용했고, ②는 줄자 한 장의 길이차 0.015 m만 한 번 더했다. ③은 정확한 상대보정 0.5‰를 5‰로 보아 10배 과대 적용한 값이다. 보정량은 600×0.015/30=0.300 m이다.

N40°E의 자침방위각은 자북 기준 시계방향 40°다. 동편각은 자북이 진북보다 동쪽에 놓인 경우이므로 진방위각=자침방위각+동편각=40°+5°=45°가 되어 ①이 정답이다. ②는 동편각을 빼서 부호를 반대로 적용했고, ③은 반대방향에 가까운 값이다. ④는 북서 사분면으로 원래 북동 방향과 맞지 않는다.

천정각 Z는 연직 위 방향에서 재므로 수평거리 H=SsinZ이다. H=120sin60°=120×0.866025=103.923 m, 약 103.92 m이므로 ②가 정답이다. ①은 Scos60°로 연직성분을 계산한 값이고, ③은 경사거리를 그대로 사용했다. ④는 sin60°로 나누어 경사거리보다 큰 값을 만든 오류다. 수평·연직 성분 제곱합은 120²이 된다.

시준선의 연직성분은 Ssinα=100sin10°=17.365 m이다. 지상점 간 표고차는 ΔH=Ssinα+기계고-목표고=17.365+1.50-2.00=16.865 m이므로 약 +16.86 m인 ③이 정답이다. ①은 목표고 2.00 m를 빼지 않아 18.865 m로 계산했고, ②는 기계고 1.50 m를 더하지 않아 15.365 m로 계산했다. ④는 상승 표고차의 부호를 반대로 적용했다.

순간 수면에서 하상까지의 전체 깊이는 송수파기 깊이와 측정깊이의 합인 0.50+8.40=8.90 m이다. 순간 수면이 기본수준면보다 1.20 m 높으므로 기본수준면 아래 하상깊이는 8.90-1.20=7.70 m로 ④가 정답이다. ①은 조위와 송수파기 깊이를 모두 잘못 더했고, ②는 조위를 충분히 공제하지 않았다. ③은 조위보정을 누락한 순간 수심이다.

미지의 측량판 설치점에서 도면상 위치가 알려진 여러 기지점을 시준해 현재 점의 도상 위치를 결정하는 방법은 후방교회법이므로 ①이 정답이다. ② 방사법은 한 기지점에서 여러 세부점을 관측하는 방법이고, ③ 전진법은 기지점에서 미지점을 향한 교회로 위치를 정한다. ④는 표고관측망의 오차를 조정하는 내업으로 평판의 수평위치 결정법이 아니다.

타원체고 h는 기준타원체에서 점까지의 높이이고, 정표고 H는 지오이드 기준 높이이므로 h=H+N이다. 따라서 H=h-N=112.35-27.80=84.55 m로 ②가 정답이다. ①은 지오이드고를 더해 관계식을 거꾸로 적용했고, ③은 두 높이 기준의 차이를 무시했다. ④는 정표고의 부호까지 반대로 취한 값이다. 84.55+27.80=112.35 m로 원식을 만족한다.

측지측량은 넓은 범위를 대상으로 지구의 곡률과 기준타원체 등을 고려한다. 평면측량은 비교적 좁은 지역에서 수평면을 평면으로 근사하므로 ③이 정답이다. ①과 ②는 두 측량의 곡률 고려 여부를 서로 반대로 설명했다. ④는 대상 범위와 기준면에 따른 계산 차이를 부정하므로 틀리다. 구분의 핵심은 장비가 아니라 지구곡률을 무시할 수 있는 공간 규모다.

RTK는 좌표가 알려진 기준국과 이동국이 동시에 GNSS 반송파를 관측하고, 기준국 보정정보를 통신으로 실시간 전달해 공통오차를 줄이고 정수미지수를 결정한다. 따라서 ④가 정답이다. ①은 단일 위성과 무오차를 과장했고, ②는 위성측위 원리를 부정한다. ③도 위성신호와 별도 센서가 모두 없으면 RTK 위치를 계산할 수 없다는 점에서 틀리다.

LiDAR는 레이저 펄스를 방출하고 지표나 물체에서 돌아오는 왕복시간을 측정해 거리 cΔt/2를 구한다. 센서 위치·자세와 결합하면 3차원 점군을 생성하므로 ①이 정답이다. ②는 영상 색상만으로 직접 거리를 재는 방식이 아니고, ③의 자기편각은 방위 보정량이다. ④는 줄자 보정과 위성·항공 레이저 측량을 잘못 결합한 설명이다.

정각도법은 한 점에서 교차하는 방향 사이의 각을 보존하고, 충분히 작은 영역의 형상이 닮게 표현되도록 한다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 등적도법의 목표와 혼동했고, ③은 평면 지도에서 모든 거리를 동시에 보존할 수 있다는 과장이다. ④는 수평 위치의 지도투영과 표고 기준을 혼동한 설명이다. 정각성이 면적이나 전역 거리의 무왜곡을 뜻하지는 않는다.

연직사진의 기복변위는 d=rh/H이다. d=80×50/1,000=4.0 mm이므로 ③이 정답이다. 높은 물체의 상단 영상은 일반적으로 주점에서 바깥쪽으로 이동한다. ①은 높이를 절반만 반영했고, ②는 촬영고도를 1,250 m처럼 잘못 적용한 값이다. ④는 높이나 방사거리를 과대 적용했다. d/r=4/80=0.05=h/H로 역산된다.

식생, 토양, 물 등 지표물은 전자기파 파장대에 따라 반사·흡수 특성이 다르며 이 파장별 패턴을 분광서명이라고 한다. 따라서 ④가 정답이고 다중분광 영상의 분류 근거가 된다. ①은 물체와 파장에 따른 차이를 부정하고, ②는 센서 궤적오차에 관한 설명이다. ③은 지도축척과 파장을 물리적 근거 없이 결합했다.

δ=c/(2R)=20/(2×400)=0.025 rad이다. 도로 환산하면 0.025×180/π=1.4324°=1°25′57″이므로 약 1°26′인 ①이 정답이다. ②는 계산된 편각을 다시 절반으로 줄였고, ③은 c/R을 사용해 두 배로 계산한 값이다. ④는 현 길이와 반지름 비에서 나올 수 없는 과대값이다. 작은 각 근사조건 c/R=0.05도 만족한다.

편경사율은 횡단 높이차를 수평폭으로 나눈 값이므로 Δh=eB=0.060×3.50=0.210 m이다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 차로 폭을 절반만 적용했고, ③은 편경사율을 10%로 잘못 본 값이다. ④는 6.0%를 0.60으로 잘못 해석한 결과에 가까운 과대값이다. 0.210/3.50=0.060으로 역산되어 6.0%가 복원된다.

한 격자의 평균 절토깊이는 (1+2+3+2)/4=2.0 m이고 평면적은 20×20=400 m²이다. 따라서 체적은 400×2.0=800 m³이므로 ③이 정답이다. ①은 평균깊이를 1 m로 보거나 깊이를 누락했고, ②는 평균깊이를 1.5 m로 잘못 계산한 값이다. ④는 최대깊이 3 m를 격자 전체에 적용한 값이다.

벡터 GIS의 위상은 선이 어떤 절점에서 연결되는지, 면들이 어떤 경계를 공유해 인접하는지, 객체가 다른 객체 안에 포함되는지 같은 공간관계를 표현한다. 따라서 ④가 정답이다. ①은 래스터 영상의 화소 속성에 관한 설명이고, ②는 사진측량 내부표정 요소다. ③은 수직기준이나 좌표값 변환을 위상과 혼동한 설명이다.

같은 유체인 물의 두 지점이 같은 높이에 있으므로 차압수두는 (SG수은-1)h=(13.6-1)×0.25=3.15 m이다. 따라서 ③이 정답이다. ①은 계기액과 물의 밀도 차를 반영하지 않은 눈금 자체이고, ②는 13.6×0.25로 물 기둥의 상쇄분을 빼지 않은 값이다. ④는 비중 차 12.6을 길이로 오인한 값이며 단위 환산도 성립하지 않는다.

부유체가 조금 기울 때 새 부력 작용선과 중심선의 교점인 메타센터 M이 무게중심 G보다 위에 있으면 복원모멘트가 생기므로 GM>0인 ①이 안정 조건이다. ②의 GM=0은 중립 안정으로 스스로 복원하지 않는다. ③은 전도 방향 모멘트가 생기는 불안정 상태이다. ④에서 부심은 잠긴 체적의 도심이므로 보통 유체 내부에 있고 안정조건을 대신하지 못한다.

Froude 상사에서 Fr=V/√(gL)을 모형과 원형에 같게 두면 속도 축척은 Vr=√Lr=√(1/25)=1/5이다. 따라서 Vm=5.0×1/5=1.00 m/s이므로 ④가 정답이다. ①은 길이 축척을 그대로 곱한 값, ②는 잘못된 1/10 축척, ③은 1/2 축척을 적용한 값이다. 계산값을 다시 대입하면 양쪽의 V/√L 비가 같다.

면적비 A2/A1=(0.10/0.20)²=0.25이므로 연속식에서 V1=0.25V2이다. 베르누이식 1.50=(V2²-V1²)/(2g)에 넣으면 V2=5.603 m/s이고 Q=A2V2=(π×0.10²/4)×5.603=0.0440 m³/s이므로 ②가 정답이다. ①은 목 유속을 네 배 작게 본 값, ③과 ④는 각각 정답의 두 배와 네 배로 면적 또는 속도비를 중복 적용한 값이다.

상류 수면의 게이지압력과 유속을 0으로 두고 정상부까지 베르누이식을 쓰면 p/γ=-(4.0+2.0²/(2×9.81)+0.80)=-5.004 m이다. 따라서 p=-5.004×9.81=-49.1 kPa로 ②가 정답이다. ①은 손실수두만 압력으로 바꾼 값, ③은 진공압의 부호를 반대로 한 값, ④는 높이 4 m만 환산하여 속도수두와 손실을 누락한 값이다.

질량유량은 ρQ=50 kg/s이고 유체 운동량 변화율은 50[4j-4i]=(-200i+200j) N이다. 엘보가 물에 가하는 힘의 반력으로 물이 엘보에 가하는 힘의 크기도 √(200²+200²)=282.8 N이므로 ④가 정답이다. ①은 한 방향 성분만 취한 값, ②는 200/√2로 줄인 값, ③은 직교 성분을 단순 합산한 값이다. 방향은 반대여도 요구한 크기는 같다.

강제와류는 강체 회전이므로 자유수면은 z=ω²r²/(2g)+C인 포물면이다. 중심 r=0과 r=0.50 m 사이 높이 차는 4.0²×0.50²/(2×9.81)=0.2039 m이어서 ①이 정답이다. ②는 분모의 2를 누락한 값, ③은 각속도 또는 중력을 잘못 처리한 값, ④는 소수점과 중력항을 함께 잘못 적용한 값이다. 결과 차원은 m이다.

완경사에서는 정상수심이 한계수심보다 크며 M1은 정상수심 위의 1구역 수면곡선이다. 따라서 y>yn>yc인 ③이 정답이다. ①은 한계수심 아래의 M3 구역에 해당하고, ②는 정상수심과 한계수심 사이인 M2 구역이다. ④는 한계류 한 단면의 상태일 뿐 점변류 수면곡선의 수심 범위가 아니다. M은 mild slope, 숫자 1은 최상부 구역을 뜻한다.

제시식에 대입하면 Q=0.62×2.0×0.35×√(2×9.81×2.5)=3.039 m³/s이므로 ①의 3.04 m³/s가 정답이다. ②는 수로 폭 2.0 m를 누락해 절반이 된 값이고, ③은 유출계수를 적용하지 않은 이상유량 4.90 m³/s이다. ④는 정확한 유량을 두 배로 계산한 값이다. b·a는 0.70 m²이고 속도항은 약 7.00 m/s로 단위도 일치한다.

피압대수층 Thiem식에 대입하면 Q=2π×2.0×10⁻⁴×10×3.0/ln(100/10)=0.01637 m³/s이므로 ②가 정답이다. ①은 계수 2를 누락한 값, ③은 계산 결과를 다시 두 배 한 값이다. ④는 자연로그 ln10으로 나누지 않고 다른 로그 처리를 한 값으로 식과 맞지 않는다. k·b·Δh의 차원은 m³/s이고 로그비는 무차원이다.

정상비법은 Px=Nx/n·Σ(Pi/Ni)이다. 세 관측소 모두 Pi/Ni가 0.080이므로 Px=1,100/3×(0.08+0.08+0.08)=88.0 mm이고 ④가 정답이다. ①은 인근 강수량을 단순히 하나 선택한 값, ②는 B 관측소 값을 그대로 쓴 값이다. ③은 80, 96, 72의 단순 산술평균이며 정상연평균 차이를 보정하지 않아 정상비법 결과가 아니다.

이중누가곡선은 대상 관측소와 기준관측소군의 장기 비례관계를 본다. 지속적인 기울기 변화는 이전, 계기 또는 노출환경 변화 등 자료 일관성 변화 신호이므로 ③이 정답이다. ①은 강수 0을 뜻하지 않고, ②는 일관된 기간에는 대체로 일정 기울기를 보인다는 원리와 반대이다. ④는 강수자료 점검·보정 도구를 홍수량 산정법으로 오인했다. 필요하면 전후 기울기 비로 한 구간을 보정한다.

지속시간 t는 식의 분 단위 그대로 20을 대입한다. i=1200/(20+10)=1200/30=40 mm/h이므로 ②가 정답이다. ①은 분모를 40으로 잘못 만든 값이고, ③은 상수 10을 빼거나 누락하여 얻는 값이다. ④는 분모를 10만 사용한 값으로 지속시간을 반영하지 않았다. 강우강도 단위는 mm/h이며 20분 총강우량이라면 별도로 1/3시간을 곱해야 한다.

누가수요량에서 누가유입량을 뺀 결손은 각 시점에 [0, 5, 15, 10, 0]×10³ m³이다. 최대 누가결손이 15×10³ m³이므로 이를 견디는 최소 유효저수용량은 ①이다. ②는 중간 한 구간의 결손만 본 값이고, ③은 첫 기간 수요량을 저장량으로 오인했다. ④는 전체 수요의 일부를 임의로 잡은 값이다. 말기에 누가 유입과 수요가 모두 140으로 같아 순환 조건도 만족한다.

유역 물수지 P=Q+ET+ΔS를 적용하면 ΔS=950-360-520=+70 mm이다. 양수이므로 저류량이 70 mm 증가한 ④가 정답이다. ①은 크기는 같지만 증가·감소 부호를 반대로 해석했다. ②는 강수에서 증발산만 빼 유출을 누락한 값이다. ③은 강수에서 유출만 뺀 950-360=590 mm에서 증발산 520 mm를 누락하고 그 값을 감소로 잘못 해석했다. 검산하면 360+520+70=950 mm이다.

DAD 해석은 폭풍의 강우깊이를 면적과 지속기간별로 평균하여 최대 관계를 정리한다. 같은 지속기간에서는 넓은 면적 전체가 국지 최대강우를 동시에 받기 어렵기 때문에 보통 면적이 커질수록 평균깊이가 감소하므로 ③이 정답이다. ①은 감소 경향을 반대로 말했고, ②는 점강우와 면적평균의 차이를 부정한다. ④는 수리학적 수위·유속 곡선과 혼동한 설명이다.

총유량에서 10 m³/s를 빼면 직접유출 종거는 [0, 20, 40, 20, 0] m³/s이다. 1시간 간격 사다리꼴 합은 [(0+20)/2+(20+40)/2+(40+20)/2+(20+0)/2]×3600=288,000 m³이므로 ②가 정답이다. ①은 시간 간격을 절반으로 본 값, ③은 종거 합에 3600을 곱하면서 끝점 처리를 잘못한 값, ④는 정답을 두 배로 한 값이다.

Muskingum 계수의 공통분모는 K-KX+Δt/2=2.1이다. C0=(-KX+Δt/2)/2.1=0.04762, C1=(KX+Δt/2)/2.1=0.42857, C2=(K-KX-Δt/2)/2.1=0.52381이다. 따라서 O2=C0I2+C1I1+C2O1=36.19 m³/s로 ④가 정답이다. ①은 직전 유출을 그대로 둔 값이고, ②는 계수 조합을 잘못한 값이다. ③은 C0과 C1의 유입 시점을 바꾼 C0I1+C1I2+C2O1=47.62 m³/s이다.

1시간 유효강우 블록에서는 각 시간대의 유량이 해당 등시간대 면적×0.01 m/3600 s이다. 2, 5, 3 km²에 대해 각각 5.56, 13.89, 8.33 m³/s이므로 최댓값은 13.9 m³/s인 ③이다. ①과 ②는 첫째 및 셋째 등시간대의 유량을 선택한 값이고, ④는 도달시각이 다른 세 등시간대 유량을 한 시각에 모두 합한 값이다. 면적은 km²에서 m²로 바꾸어야 한다.

도시화로 불투수면과 배수망이 늘면 침투와 지표저류가 줄고 유출이 빠르게 집중된다. 따라서 첨두유량이 증가하고 첨두 도달시간은 짧아지는 ①이 정답이다. ②는 자연·저류 증가 때의 방향에 가깝고, ③은 유역 반응시간과 유출계수 변화를 무시한다. ④는 불투수면 증가 시 침투가 감소하고 직접유출용적이 늘어나는 일반적 경향과 반대이다. 동일 강우라는 조건에서 비교해야 한다.

문항에 제시된 조합에 그대로 대입하면 U=1.2×18+1.6×12=21.6+19.2=40.8 kN/m이므로 ②가 정답이다. ①은 하중계수를 적용하지 않고 D+L만 더한 사용하중이다. ③은 두 하중 모두에 1.6을 곱한 값이고, ④는 합계 30에 1.92를 곱한 값으로 제시된 조합과 맞지 않는다. 고정하중과 활하중은 서로 다른 계수를 적용해야 한다.

플랫슬래브의 기둥 반력은 기둥 둘레의 임계둘레를 따라 이방향 전단응력을 일으키며, 원뿔 또는 절두체 모양으로 뚫리는 파괴를 펀칭전단이라 하므로 ④가 정답이다. ①은 슬래브 폭을 가로지르는 한 방향 전단·휨 거동과 다르고, ②는 철근의 부착·정착 부족 문제이다. ③은 사용성의 시간의존 변형으로, 기둥 주변의 급작스러운 전단 파괴 형태를 설명하지 못한다.

스트럿-타이 모델은 복잡한 응력흐름을 콘크리트 압축 스트럿, 철근 또는 긴장재 인장 타이, 이들이 만나는 절점영역으로 이상화하므로 ①이 정답이다. ②는 콘크리트와 철근의 주 역할을 반대로 서술했다. ③은 평면유지 가정이 부적절한 D영역에서 단순 곡률 해석만 쓰겠다는 내용이라 취지와 맞지 않는다. ④는 철근콘크리트 불연속영역 설계법을 강재 장주 좌굴모델로 오인한 설명이다.

제시식에 대입하면 Vn=0.90×600×400=216,000 N=216 kN이므로 ③이 정답이다. ①은 철근량 또는 마찰계수를 잘못 축소한 값이고, ②는 μ 대신 0.60을 적용한 값이다. ④는 마찰계수 μ=0.90을 누락하여 Avffy만 계산한 값이다. MPa는 N/mm²이므로 mm²와 곱하면 N이 되고, 1,000으로 나누어 kN으로 바꾸는 단위 변환도 일치한다.

휨균열이 생기면 균열부 인장콘크리트의 기여가 크게 줄어 유효 단면2차모멘트와 EI가 감소하고 같은 하중에서 곡률과 처짐이 커지는 경향이 있으므로 ①이 정답이다. ②는 균열 후 인장강성이 오히려 무한대가 된다는 모순이다. ③은 균열단면 효과를 무시해 처짐을 과소평가할 수 있다. ④에서 철근 탄성계수는 균열 때문에 0이 되지 않으며 철근이 인장력을 계속 부담한다.

수축·온도철근은 건조수축과 온도변형이 구속될 때 발생하는 인장균열을 여러 개의 작은 균열로 분산하고 폭을 제어하므로 ②가 정답이다. ①은 주방향 휨모멘트를 부담하는 주철근의 기능을 대체한다는 잘못된 설명이다. ③은 철근 배치만으로 콘크리트 재료 압축강도가 두 배가 되지 않는다. ④도 자중이라는 영구하중을 없애는 기능이 아니며, 사용성과 일체성 확보가 핵심이다.

기둥이 압축될 때 코어콘크리트는 횡방향으로 팽창하려 한다. 연속된 나선철근은 이 팽창을 구속해 코어에 구속압을 제공하고, 피복 박락 이후에도 급격한 내력 저하를 늦춰 연성과 변형능력을 높이므로 ④가 정답이다. ①은 횡보강이 구조물 자중을 없애지 않는다는 점에서 틀리고, ②는 배근이 철근 재료의 탄성계수를 무한대로 바꾸지 않는다. ③은 횡팽창을 자유롭게 하는 것이 아니라 억제한다는 실제 거동과 반대다.

활동으로 줄어든 평균변형률은 Δa/L=4.0/20,000=0.0002이다. 따라서 응력감소량 Δfp=EsΔa/L=195,000×0.0002=39.0 MPa이므로 ③이 정답이다. ①은 활동량을 절반으로 본 값이고, ②는 길이를 10 m로 잘못 적용한 두 배 값이다. ④는 영향길이를 20,000 mm가 아니라 1,000 mm로 잘못 적용해 195,000×4/1,000=780 MPa로 계산한 값이다. 길이를 mm로 통일해야 변형률이 무차원이 된다.

프리텐션에서는 먼저 긴장한 강재 주변에 콘크리트를 타설·경화한 뒤 긴장을 해제한다. 이때 강재가 수축하려는 힘이 강재와 콘크리트 사이의 부착으로 단부의 전달길이에 걸쳐 전달되므로 ②가 정답이다. ①은 주로 포스트텐션의 기계적 정착 개념과 혼동했다. ③의 자중은 부착에 의한 프리스트레스 전달 원리가 아니고, ④도 온도 변화가 아닌 탄성회복과 부착이 핵심이다.

제시된 하중평형식에 대입하면 wp=8×1,200×0.30/24²=2,880/576=5.0 kN/m이다. 긴장재가 중앙에서 아래로 처진 포물선이므로 부재에 작용하는 등가분포하중은 상향이며 ①이 정답이다. ②는 계수 8을 4로 잘못 쓴 값, ③은 정답을 두 배 한 값이다. ④는 편심 또는 경간 제곱을 잘못 처리한 값이며, kN·m/m²=kN/m로 단위도 확인된다.

블록전단은 볼트군 둘레에서 하중과 나란한 면들의 전단 항복·파단과 끝단의 직각 인장면 파단이 결합하여 판 블록이 분리되는 한계상태이므로 ④가 정답이다. ①의 전체 판 압축좌굴은 인장접합 블록 파괴와 다른 현상이다. ②는 볼트 자체의 휨만 보아 판의 파괴경로를 설명하지 못한다. ③도 하나의 순수 비틀림면이 아니라 명확한 전단면과 인장면의 조합으로 저항한다.

강구조 피로는 반복되는 응력범위와 반복횟수, 용접·구멍·형상에 따른 상세범주를 함께 평가하므로 ③이 정답이다. ①은 공칭 최대응력이 항복강도 아래여도 균열이 누적 성장할 수 있다는 피로 특성을 무시한다. ②는 노치와 용접 상세의 응력집중 및 응력범위를 제외해 잘못이다. ④의 비중은 자중 산정에는 쓰일 수 있지만 S-N 관계와 상세범주를 대신해 피로수명을 결정하지 못한다.

문항에 주어진 선형 상호작용식에 두 비를 더하면 0.35+0.50=0.85이고 1.0 이하이므로 ①이 정답이다. ②는 0.35와 0.50의 합을 1.15로 잘못 계산했다. ③은 두 비를 곱한 0.175로, 제시식은 곱이 아니라 합이다. ④는 합에 불필요하게 1을 더한 값이다. 실제 설계에서는 해당 기준의 정확한 상호작용식을 써야 하지만 이 문항은 제시식을 적용하는 계산이다.

판형보의 세장 웨브는 전단에 의해 좌굴하기 쉬우므로 횡보강재가 웨브 패널을 구획하고 전단좌굴을 억제하며, 하중점·지점에서는 집중하중이나 반력 전달도 돕는다. 따라서 ②가 정답이다. ①은 플랜지 항복을 완전히 제거하는 장치가 아니고, ③은 형상 보강이 재료 탄성계수 E를 바꾸지 않는다. ④도 볼트구멍으로 잃은 순단면을 자동으로 복원하는 기능과 무관하다.

제시식에 대입하면 δmax=5×20×6000⁴/(384×200000×300×10⁶)=5.625 mm이므로 반올림한 ④의 5.63 mm가 정답이다. ①은 계수 또는 하중을 절반으로 본 값, ②는 정답을 두 배 한 값이다. ③은 처짐식 분모의 계수 처리를 잘못해 네 배가 된 값이다. w를 N/mm로 통일했으므로 분자와 분모를 약분한 최종 단위는 mm가 된다.

필요 면적은 A=P/q=2,400,000 N/(12 N/mm²)=200,000 mm²이므로 ③이 정답이다. ①은 허용 지압응력을 20 MPa로 잘못 본 값이고, ②는 하중 또는 응력 단위를 혼동한 과소값이다. ④는 2,400×12=28,800으로 하중과 응력을 잘못 곱한 값이며 차원도 면적이 되지 않는다. 면적을 크게 할수록 평균 지압응력 P/A가 작아지므로 나눗셈 관계가 물리적으로도 맞는다.

모재 두께 전체를 관통하도록 그루브를 완전히 용입하는 접합은 완전용입 그루브용접(CJP)이므로 ②가 정답이다. 적절한 상세·품질·검사를 전제로 모재 전두께를 통한 힘 전달을 설계할 수 있다. ①의 간헐 필릿용접은 띄엄띄엄 놓인 목두께로 저항하고, ③의 점용접은 일반 구조용 맞대기 전두께 용입을 뜻하지 않는다. ④의 PJP는 이름대로 일부 두께만 유효하게 용입된다.

유연한 플레이트가 인장력으로 들리며 가장자리 접촉부를 지점처럼 휘면 지렛대 반력인 프라잉력이 생겨 볼트에 외력 분담분 외의 추가 인장력이 발생한다. 따라서 ④가 정답이다. ①은 오히려 볼트력이 증가하는 현상을 0으로 만든다고 하여 반대이다. ②는 볼트구멍 순단면과 무관하고, ③도 압축재 좌굴길이를 제거하는 효과가 아니다. 플레이트 강성과 볼트 배치가 이 효과의 크기에 영향을 준다.

용융아연도금은 강재 표면에 아연 피막을 형성해 수분·산소의 접근을 막는 장벽을 만들고, 피막이 일부 손상되어도 아연이 강재보다 우선 부식하는 희생양극 작용으로 보호하므로 ①이 정답이다. ②는 표면처리가 강재 탄성계수를 두 배로 만들지 않는다. ③은 기존 피로균열을 구조적으로 제거하는 보수법이 아니다. ④는 전기화학적 서열과 희생부식 방향을 반대로 설명했다.

강재는 불연재이지만 온도가 높아지면 항복강도와 탄성계수가 저하되어 내력이 감소한다. 내화피복은 열전달을 늦춰 강재 온도 상승과 구조성능 저하를 지연시키므로 ③이 정답이다. ①은 내화피복이 실제 하중을 제거하지 않는다는 점에서 틀리고, ②는 실온 재료강도를 세 배로 만드는 보강법이 아니다. ④도 열팽창을 키우는 것이 아니라 요구 내화시간 동안 급격한 가열을 억제하는 목적과 반대이다.

다짐도는 현장 건조단위중량을 실내 최대건조단위중량으로 나눈 백분율이다. 따라서 Rc=17.1/18.0×100=95%이므로 ①이 정답이다. ②는 두 단위중량의 차 0.9를 10%로 잘못 해석한 값이고, ③은 분자와 분모를 바꾸어 100%를 넘긴 값이다. ④는 비 0.95에 100을 곱하지 않아 백분율 표기와 맞지 않는다. 18.0×0.95=17.1로 역산된다.

붕괴성 흙은 느슨한 입자골격이 모관흡수력, 점토분 또는 염류의 약한 결합 등에 의존해 준안정 상태를 유지할 수 있다. 상재하중이 작용하는 동안 침수되면 흡수력이 줄고 결합이 약화되어 입자가 더 조밀한 배열로 급격히 이동하므로 ②가 정답이다. ①은 토립자 자체의 질량과 비중이 사라진다는 잘못된 설명이다. ③은 대표적인 붕괴침하 방향과 반대이며, ④는 관찰된 흙의 추가 체적변화를 설명하지 못한다.

먼저 W3-W4=161.2-130.0=31.2 g이다. 식의 분모는 Ws-(W3-W4)=50.0-31.2=18.8 g이므로 Gs=50.0/18.8=2.6596, 반올림하면 2.66으로 ③이 정답이다. ①과 ②는 물 치환질량 또는 분모의 뺄셈을 잘못 계산한 값이다. ④는 분모를 약 17.86 g으로 과소평가한 값이다. 2.66×18.8≈50.0으로 역산되어 입력 질량과 일치한다.

큰 동상에는 동결온도만이 아니라 물을 빨아올릴 수 있는 동상민감성 세립토와 얼음렌즈 성장에 필요한 지속적인 수분공급이 함께 필요하다. 이 세 조건을 모두 제시한 ④가 정답이다. ①은 온도·토질·수분 조건이 모두 동상에 불리하다. ②는 굵은 입자나 건조지반처럼 동상이 제한되는 경우를 무시했다. ③도 수분공급이 완전히 차단되면 큰 얼음렌즈가 계속 성장하기 어렵다는 점을 놓쳤다.

층과 평행한 흐름의 등가투수계수는 두께가중 산술평균 kh=(k1H1+k2H2)/(H1+H2)이다. kh=[1.0×10^-4×2+2.0×10^-5×3]/5=(2.0×10^-4+0.6×10^-4)/5=5.2×10^-5 m/s로 ①이 정답이다. ②는 같은 층을 직각으로 통과할 때의 조화평균 5/(2/10^-4+3/(2×10^-5))=2.94×10^-5 m/s이다. ③은 두 투수계수를 단순평균했고, ④는 두 값을 단순 합해 두께를 반영하지 않았다.

한 번의 수두강하는 6.0/10=0.6 m이다. 상류에서 네 번 강하했으므로 남은 전수두는 6.0-4×0.6=3.6 m이다. 위치수두가 0이므로 압력수두도 3.6 m이며 u=γwh=9.81×3.6=35.316 kPa, 약 35.3 kPa인 ②가 정답이다. ①은 남은 수두를 2.4 m로 잘못 보았고, ③은 강하 횟수를 두 번만 적용한 값이다. ④는 수두강하를 전혀 반영하지 않은 상류 압력이다.

침윤선은 흙댐 내부 정상침투에서 포화영역의 자유수면에 해당하는 상부 경계다. 대기와 통하는 자유수면으로 보므로 계기 간극수압은 0이고 위치수두가 전수두를 이룬다. 따라서 ③이 정답이다. ①은 침윤선 위쪽을 포화로 보아 경계를 반대로 설명했고, ②는 간극수압 0과 전수두 0을 혼동했다. ④는 침윤선이 투수성 제체 내부의 침투 상태를 나타낸다는 사실을 부정한다.

간극비 감소량은 0.95-0.80=0.15이고 응력비는 400/100=4이다. 따라서 Cc=0.15/log10(4)=0.15/0.60206=0.249가 되어 ④가 정답이다. ①은 간극비 감소량을 다시 절반으로 나눈 값이고, ②는 로그 응력비로 나누지 않은 값이다. ③은 log10(4)를 0.75처럼 잘못 본 경우에 가깝다. 0.249×0.60206≈0.150으로 간극비 감소가 복원된다.

응력비는 200/100=2이고 log10(2)=0.30103이다. S=0.25×4.0/(1+0.90)×0.30103=1.0/1.90×0.30103=0.1584 m이므로 0.158 m인 ①이 정답이다. ②는 계산된 침하량을 다시 절반으로 줄인 값이다. ③은 log10(2)를 1로 잘못 두어 1.0/1.90=0.526 m로 계산한 값이다. ④는 CcH/(1+e0)를 누락하고 로그 숫자를 길이로 오인했다. 모든 계수는 무차원이고 H가 m이므로 결과 단위는 m다.

평균압밀도는 해당 시점까지 발생한 1차압밀침하량을 최종 1차압밀침하량으로 나눈 값이다. U=144/240×100=60%이므로 ②가 정답이다. ①은 남은 침하량 96 mm를 최종침하량으로 나눈 40%로, 압밀도가 아니라 잔여비다. ③은 144를 216처럼 잘못 본 경우에 가깝고, ④는 최종침하량에서 현재침하량을 잘못 차감·환산한 값이다. 240×0.60=144 mm로 역산된다.

UU 시험은 구속압 작용 후 압밀을 기다리지 않고 전단 중 배수를 허용하지 않는다. 포화 점토의 단기 거동은 전응력 기준 비배수강도 cu로 나타내며, 여러 구속압에서 파괴 전응력 Mohr원의 공통포락선을 수평으로 보아 φu=0으로 해석하는 경우가 일반적이므로 ③이 정답이다. ①은 유효응력 강도정수를 직접 구하는 시험이 아니고, ②는 비배수 중 간극수압이 발생한다. ④는 UU의 비압밀·비배수 조건과 반대다.

Mohr원의 반지름이 최대전단응력이므로 τmax=(σ1-σ3)/2=(300-100)/2=100 kPa이다. 따라서 ④가 정답이다. ①은 주응력 차를 다시 4로 나눈 값이고, ②는 평균응력 또는 차의 계산을 잘못한 값이다. ③은 최대주응력 300 kPa의 절반을 선택한 값으로 최소주응력의 영향을 누락했다. Mohr원 중심은 200 kPa, 반지름은 100 kPa이므로 원의 양 끝이 100과 300 kPa로 복원된다.

√Ka=√0.25=0.5이다. 제시식에 대입하면 zc=2×15/(18×0.5)=30/9=3.33 m이므로 ①이 정답이다. ②는 식의 분자 계수 2를 누락해 15/9=1.67 m로 계산한 값이다. ③은 √Ka로 나누지 않고 곱해 30×0.5/18=0.83 m로 계산한 값이다. ④는 √Ka 대신 Ka=0.25로 나누어 30/(18×0.25)=6.67 m로 계산한 값이다. 18×0.5×3.33≈30 kPa로 분자 2c가 복원된다.

깊이 z=4 m에서 2:1 분포법의 확대 폭은 B+z=2+4=6 m, 확대 길이는 L+z=3+4=7 m이다. 분포면적은 42 m²이고 Δσ=1,200/42=28.57 kN/m²=28.6 kPa이므로 ②가 정답이다. ①은 확대면적을 60 m²로 잘못 본 값이다. ③은 폭만 6 m로 확대하고 길이는 원래 3 m로 두어 1,200/(6×3)=66.7 kPa로 계산한 값이다. ④는 지표 기초면적 6 m²만 사용한 접지압이다.

탄성계수는 E=20 MPa=20,000 kPa로 단위를 맞춘다. S=200×2.0×(1-0.30²)×1.0/20,000=400×0.91/20,000=0.0182 m=18.2 mm이므로 ③이 정답이다. ①은 계산값을 절반으로 줄였다. ②는 포아송비 보정계수 1-ν²=0.91을 누락해 200×2/20,000=0.020 m로 계산한 값이다. ④는 정확한 침하량을 두 배로 계산했다. 18.2 mm를 0.0182 m로 환산하면 식의 길이 차원과 일치한다.

저변형률 건전도시험은 말뚝머리를 소형 해머로 타격해 낮은 변형 수준의 응력파를 만들고, 말뚝 선단이나 임피던스가 달라지는 단면변화·불연속부에서 돌아오는 반사파를 분석한다. 따라서 길이와 건전성 이상 가능성을 평가하되 정적재하시험처럼 지반의 극한지지력을 직접 결정하지 않는다는 ④가 정답이다. ①은 정적재하시험, ②는 간극수압·균열 직접계측과 혼동했고, ③은 시험의 파동 전달 원리를 부정한다.

팽창성 점토는 활성 점토광물과 수분 변화의 영향으로 습윤 시 팽창하고 건조 시 수축할 수 있다. 기초에는 계절적 융기·침하와 위치별 함수비 차이에 따른 부등변위가 문제가 되므로 이를 검토한다는 ①이 정답이다. ②는 습윤 거동을 반대로 설명했고, ③은 점토광물과 활성도의 영향을 무시한다. ④도 다짐만으로 이후의 흡수·건조에 따른 체적변화가 완전히 없어지는 것은 아니다.

포화 느슨한 모래가 지진의 반복전단을 받으면 입자골격이 수축하려 하지만 짧은 시간에 배수되지 못해 과잉간극수압이 증가한다. 전응력이 거의 같을 때 σ'=σ-u이므로 유효응력이 감소해 전단저항과 강성이 크게 저하되는 과정이 액상화이며 ②가 정답이다. ①은 간극수압과 유효응력의 변화를 반대로 설명했다. ③은 비중 변화가 원인이 아니고, ④는 발생조건을 조밀한 자갈로 잘못 한정한다.

진동다짐은 느슨한 사질토에 진동에너지를 주어 입자들이 더 안정적인 조밀 배열로 이동하게 한다. 그 결과 간극비가 줄고 상대밀도와 강성이 증가하여 지하수위 위 지반의 하중 재하 시 침하 가능성을 낮출 수 있으므로 ③이 정답이다. ①은 심층혼합이나 고결공법과 혼동했고, ②는 점토 압밀을 늦추는 공법이 아니다. ④도 조밀화되면 전단저항이 개선되는 경향과 반대로 내부마찰각을 0으로 만든다고 잘못 설명한다.

지오텍스타일은 연약토와 입상재가 서로 섞이지 않도록 분리하고, 물은 통과시키면서 세립자 이동을 제한하는 여과 기능을 수행할 수 있다. 제품과 배치조건에 따라 평면배수와 인장 보강도 활용하므로 ④가 정답이다. ①은 토립자 비중을 바꾸거나 지하수를 완전히 없애는 재료가 아니고, ②는 모든 침하를 즉시 제거하는 화학고결재가 아니다. ③은 콘크리트·철근 기능과 무관하다.

등차증가법은 과거 연간 증가수의 산술평균이 장래에도 매년 계속된다고 본다. 평균 증가수는 (1,200+1,500+1,800+1,300+1,700)/5=7,500/5=1,500명/년이다. 10년 증가분은 15,000명이므로 계획인구는 80,000+15,000=95,000명으로 ①이 정답이다. ②와 ③은 평균 증가수를 잘못 계산했고, ④는 증가수를 비율로 오인해 과대 추정한 값이다.

하안여과는 하천수가 하상이나 하안의 충적층을 통과한 뒤 우물·집수정으로 유입되게 하는 간접취수 방식이다. 여과·흡착·생물작용으로 탁도와 일부 미생물·오염물질이 완화될 수 있지만, 지층의 투수성·체류시간·원수수질과 지속 가능한 취수량을 검토해야 하므로 ②가 정답이다. ①은 모든 용존물질 제거를 과장했고, ③은 역삼투 같은 막공정 설명이다. ④도 수문·대수층 조건에 따른 취수량 변화를 무시한다.

폭기는 물과 공기의 접촉면을 늘려 휘발성 용존가스를 제거하고 산소를 공급한다. 그 결과 이산화탄소나 황화수소를 방출해 맛·냄새와 부식성을 완화하고, 용해된 철·망간이 산화되어 후속 침전·여과로 제거되도록 도울 수 있으므로 ③이 정답이다. ①은 용존 비휘발성 염류를 폭기만으로 모두 침전시킬 수 없고, ②는 수리학적 마찰과 무관하다. ④는 슬러지 탈수 기능을 과장한 설명이다.

경사판·경사관 침전은 짧은 간격의 모듈을 여러 층 배치해 수평투영 유효면적을 크게 하고 입자가 판에 도달해야 하는 침강거리를 줄인다. 같은 부지에서 침전효율 또는 처리용량을 높이려는 목적이므로 ④가 정답이다. ①은 처리시설 기능을 없애는 설명이고, ②는 입자 재료의 비중을 바꾸는 장치가 아니다. ③은 침전과 소독 잔류성을 혼동한 것으로 경사판이 소독제를 생성·유지하지 않는다.

용존공기부상은 가압수에 녹인 공기를 감압해 미세기포로 발생시키고, 기포가 플록·조류·유지류 등에 부착되도록 한다. 입자-기포 결합체의 겉보기 밀도가 물보다 작아져 수면으로 상승하면 스키밍으로 제거하므로 ①이 정답이다. ②는 열처리가 아니고, ③은 자연발화와 무관하다. ④는 침사지의 중력침강 설명으로, DAF는 오히려 침강하기 어려운 저밀도 입자 처리에 유리하다.

완속여과를 운전하면 여과사 표면에 미생물과 포획물질로 이루어진 생물막층이 발달한다. 이 층은 미세입자를 억류하고 유기물 분해와 미생물 포식 등 생물학적 정화에 크게 기여하므로 ②가 정답이다. ①은 여과사를 용해하는 기능이 아니며, ③은 소독제를 생성하지 않는다. ④는 이온교환 연수장치의 기능으로 완속여과 생물막과 다르다. 막이 지나치게 두꺼워져 손실수두가 커지면 표면 정비가 필요하다.

나트륨형 양이온교환수지는 교환자리에 있던 Na⁺와 물속 경도 양이온 Ca²⁺·Mg²⁺를 전하당량 기준으로 교환한다. 경도이온은 수지에 붙고 Na⁺가 물로 나오므로 경도가 낮아진다는 ③이 정답이다. ①은 기체화 공정이 아니고, ②는 나트륨이 염소로 변환되지 않는다. ④는 양이온교환을 음이온 중력침전으로 잘못 설명했다. 수지가 소진되면 일반적으로 염수로 재생해 나트륨형으로 회복한다.

전기투석은 직류 전위차를 구동력으로 사용하고 양이온교환막과 음이온교환막을 교대로 배치한다. 양이온과 음이온이 각자 통과 가능한 막 방향으로 이동하면서 희석실의 염류가 줄고 인접 농축실에 모이므로 ④가 정답이다. ①은 용존이온이 중력으로 쉽게 침전하지 않는다는 점에서 틀리고, ②는 상변화를 쓰는 증류와 다르다. ③도 활성탄 흡착이 아닌 전기적 이온 이동과 막 선택성이 핵심이다.

격자식 관망은 한 수요점으로 물이 도달하는 경로가 둘 이상이 될 수 있어 특정 관로가 차단되어도 우회공급이 가능하다. 수지상식보다 단수범위를 줄이고 수압 분포와 소방용수 공급의 안정성을 높일 수 있으므로 ①이 정답이다. ②는 환상관로 때문에 오히려 관로 길이가 늘 수 있다는 점을 무시하고, ③은 손실과 수요 차이 때문에 압력이 같다고 보장할 수 없다. ④도 운영을 위해 밸브와 세척계획이 필요하다.

캐비테이션은 펌프 내부의 국부압력이 물의 증기압 아래로 내려가 기포가 생기고 고압부에서 붕괴할 때 발생한다. 흡입관 손실과 흡입고를 줄여 이용 가능한 NPSH를 확보하고, 이를 펌프 요구 NPSH보다 여유 있게 유지하는 ②가 정답이다. ①과 ④는 증발 가능성을 높여 캐비테이션에 불리하고, ③은 유입을 막아 정상 정격유량 운전을 불가능하게 하며 흡입상태도 악화시킬 수 있다.

하수에는 부유·침강성 고형물이 포함되므로 유속이 지나치게 낮으면 관저에 퇴적되어 통수능 저하와 부패·악취를 유발할 수 있다. 반대로 너무 높은 유속은 관벽과 접합부를 마모시키거나 손상할 수 있어 두 한계를 함께 검토한다는 ③이 정답이다. ①은 낮은 유속과 높은 유속의 영향을 서로 바꾸었고, ②는 유량·경사·관경에 따라 유속이 달라진다는 점을 무시한다. ④도 퇴적과 세척 빈도에 직접 연결되어 틀리다.

합류식은 오수와 우수를 같은 관로로 운반하므로 큰 강우 때 관로·펌프장·처리시설의 용량을 넘을 수 있다. 이때 침수 방지 등을 위해 혼합수가 월류시설을 통해 수계로 방류되는 현상이 CSO이므로 ④가 정답이다. ①은 상수도 배수지 월류와 혼동했고, ②는 건천 시에도 생활오수가 흐른다는 사실과 반대다. ③은 합류식이 아니며 CSO가 항상 고도처리를 거친다는 설명도 틀리다.

수평 이동시간은 거리/속도이므로 t=L/V=15/0.30=50초이다. 따라서 ①이 정답이다. ②는 15를 3으로 나누면서 소수 0.30의 자릿수를 잘못 처리한 값이다. ③의 4.5는 길이와 속도를 15×0.30으로 곱한 값으로 단위도 m²/s여서 시간이 아니다. ④는 평균유속을 0.20 m/s로 잘못 적용한 경우다. 0.30 m/s×50 s=15 m로 역산하면 유효길이가 정확히 복원된다.

1차침전지는 전처리된 하수를 비교적 낮은 유속으로 머물게 해 침전성 고형물을 바닥 슬러지로, 부상물질을 수면 스컴으로 분리한다. 이 과정에서 부유물질과 그에 결합된 유기물이 제거되어 후속 생물처리 부하가 줄어드므로 ②가 정답이다. ①은 막·전기화학 공정이고, ③은 생물학적 탈질 기능을 1차침전과 혼동했다. ④도 슬러지 건조·탈수 기능을 과장한 설명이다.

RBC는 축에 설치한 여러 원판의 일부를 하수에 잠기게 하고 천천히 회전시킨다. 원판 표면의 부착생물막이 물속에서는 유기물·영양물질과 접촉하고 공기 중에서는 산소를 공급받아 산화처리를 수행하므로 ③이 정답이다. ①은 생물반응시설을 분쇄장치로 오인했고, ②는 염소 생성이 처리원리가 아니다. ④도 호기성 생물막이 공기와 주기적으로 접촉한다는 핵심과 반대다.

제시된 고형물수지식에 대입하면 R=3,000/(9,000-3,000)=3,000/6,000=0.50이므로 ④가 정답이다. ①은 분모를 15,000 mg/L처럼 과대 적용한 값이고, ②는 X/Xr=3,000/9,000만 계산해 반응조로 유입되는 전체 혼합유량을 반영하지 않은 값이다. ③은 Xr-X의 차를 잘못 계산한 값이다. R(Xr-X)=0.50×6,000=3,000 mg/L로 X가 복원된다.

먼저 MLSS 3,000 mg/L를 3.0 g/L로 바꾼다. SVI=240 mL/L÷3.0 g/L=80 mL/g이므로 ①이 정답이다. ②는 MLSS를 4.0 g/L로 잘못 본 값이고, ③은 정확한 결과를 1.5배로 계산했다. ④는 240×3으로 곱해 SVI 정의의 나눗셈을 반대로 적용한 값이다. 80 mL/g×3.0 g/L=240 mL/L로 침전부피가 복원되어 단위도 일치한다.

살수여상 처리수 반송은 유입 유기물 농도를 완화하고 저유량 때도 여재가 고르게 젖도록 해 분배장치와 생물막의 운전을 안정시키는 데 활용된다. 수리부하를 확보하고 처리수질을 개선할 수 있다는 ②가 정답이다. ①은 생물막을 건조·제거하면 공정 기능이 저하되므로 반대다. ③은 살수와 자연통기로 산소가 공급되는 호기성 부착성장 공정이라는 점을 무시한다. ④도 과도한 고형물 축적을 목표로 하지 않는다.

탈질은 자유 용존산소가 낮은 무산소 조건에서 종속영양 미생물 등이 질산염이나 아질산염을 전자수용체로 사용하고 유기탄소 등을 산화하면서 질소가스로 환원하는 과정이므로 ③이 정답이다. ①은 호기성 질산화 설명이고, ②는 염소에 의한 모래 침전 반응이 아니다. ④도 용존 질소화합물이 단순 물리여과로 전량 제거된다는 잘못된 주장이다. 질산화와 탈질은 산소조건과 질소 변환방향이 서로 다르다.

EBPR에서는 PAO가 혐기구간에서 세포 내 폴리인산을 분해해 인산을 방출하고, 휘발성지방산 등을 흡수해 저장물질을 만든다. 후속 호기구간에서는 저장에너지를 이용해 성장하면서 방출량보다 많은 인을 과잉섭취하고, 인이 농축된 잉여슬러지를 계외로 빼내 제거하므로 ④가 정답이다. ①은 혐기조건에 산소가 있다는 모순이고, ②는 방출·섭취 순서를 반대로 했다. ③은 생물학적 인 제거의 핵심을 부정한다.