토목기사 실기 빈출 03 계산형 출제 근거 확인

토목기사 실기 빈출 03 | 콘크리트 배합강도 및 표준편차 보정

시험강도 표본의 표준편차를 보정한 뒤 두 배합강도 후보 중 지배값을 선택하는 문제다.

문제번호
3/21
유형
계산형
빈출 개념
콘크리트 배합강도 및 표준편차 보정

무엇을 답해야 하나요?

설계기준압축강도 fck=30 MPa인 콘크리트의 동일 조건 시험 22회에서 표준편차 s=4.20 MPa를 얻었다. 표준편차 보정계수는 20회 1.08, 25회 1.03이며 직선보간한다. 이 학습문제에서 배합강도 후보는 fcr1=fck+1.34sc, fcr2=fck+2.33sc-3.5 MPa이고 큰 값을 채택한다. 보정 표준편차 sc와 배합강도 fcr을 구하시오.

출제 의도

표본표준편차의 자유도, 표본수 보정계수, 배합강도 후보의 최댓값 채택을 순서대로 수행하는지 확인한다.

먼저 채점답안을 완성하세요

보정계수 1.06, 보정 표준편차 sc=4.45 MPa, fcr1=35.97 MPa, fcr2=36.87 MPa이므로 배합강도는 36.87 MPa이다.
콘크리트 배합강도 및 표준편차 보정의 계산·판정 과정을 정리한 풀이도
3번 정답·풀이 도식
  1. 시험횟수 22회에 해당하는 보정계수를 직선보간한다.
  2. 보정된 표준편차를 두 후보식에 동일하게 대입하고 큰 값을 선택한다.

답이 만들어지는 순서

1

보정계수 보간

22회는 20~25회 구간의 40% 지점이다.

k=1.08-(22-20)/(25-20)×(1.08-1.03)

확정: k=1.06

2

보정 표준편차

원 표준편차에 보정계수를 곱한다.

s_c=4.20×1.06

확정: s_c=4.452≈4.45 MPa

3

두 후보 비교

같은 보정 표준편차를 두 식에 넣고 큰 값을 지배값으로 삼는다.

fcr1=30+1.34×4.452=35.96568; fcr2=30+2.33×4.452-3.5=36.87316

확정: fcr=36.87 MPa

이 표현은 답안에 남기세요

보정계수 1.06
모범답안의 채점요소 ‘보정계수 1.06’와 정확히 대응한다.
보정 표준편차 4.45 MPa
모범답안의 채점요소 ‘보정 표준편차 4.45 MPa’와 정확히 대응한다.
후보 1은 35.97 MPa
모범답안의 채점요소 ‘후보 1은 35.97 MPa’와 정확히 대응한다.
후보 2는 36.87 MPa
모범답안의 채점요소 ‘후보 2는 36.87 MPa’와 정확히 대응한다.
배합강도 36.87 MPa
모범답안의 채점요소 ‘배합강도 36.87 MPa’와 정확히 대응한다.

자주 틀리는 지점

22회를 20회 보정계수 1.08로 바로 처리하는 오류

두 표 사이이므로 직선보간해 1.06을 쓴다.

두 후보 중 작은 값을 채택하는 오류

요구 성능을 동시에 만족하도록 큰 값 36.87 MPa를 선택한다.

문제가 바뀌어도 적용하는 기준

변형 문제 대응

표본수가 표의 경계 밖이면 문제에서 지시한 상한·하한 적용 규칙을 먼저 확인한다.

기억 기준

횟수 보간 → 표준편차 보정 → 후보식 비교 → 큰 값 채택이다.

자료의 성격을 확인하세요

2015~2026 전수 분류에서 이 출제 개념의 반복을 확인했다. 빈출 개념과 source 계보만 근거로 삼고 문제 조건·수치·문장은 새로 설계한 독립 학습문제다. 역사 기출의 실제 문장·수치·배점으로 주장하지 않는다.

현행 기준 주의: 설계기준압축강도, 표준편차, 표본수, 보정계수, 시험횟수 부족 조건을 구분한다. 과거 문제에 보정계수나 판단표가 주어졌다면 그 값을 우선하며 현행 KCS 식과 섞지 않는다.