토목기사 실기 빈출 08 | 1차 압밀침하량 산정
점토층의 유효응력 증가를 반영해 정규압밀 침하량을 로그식으로 계산하는 문제다.
문제
무엇을 답해야 하나요?
두께 H=5.00 m인 정규압밀 점토층의 초기간극비 e0=0.90, 압축지수 Cc=0.30이다. 층 중앙의 초기유효연직응력은 100 kPa이고 넓은 성토로 인한 응력증가량은 80 kPa이다. 일차 압밀침하식 S=CcH/(1+e0)·log10[(σ'0+Δσ')/σ'0]을 사용하여 최종 일차압밀침하량을 m와 mm로 구하시오.
초기 유효응력과 최종 유효응력을 구분하고 상용로그를 사용해 침하량 단위를 변환하는지 확인한다.
시험장 답안
먼저 채점답안을 완성하세요
- 초기응력과 증가응력을 합해 최종유효응력을 구한다.
- 기하계수와 로그항을 분리 계산해 차원과 로그 밑을 확인한다.
- m 결과를 mm로 환산해 자릿수를 검산한다.
상세 풀이
답이 만들어지는 순서
응력 상태
정규압밀층의 최종 응력은 초기값에 증가량을 더한다.
σ'1=100+80확정: σ'1=180 kPa
침하계수
Cc, H, e0로 로그항 앞의 길이계수를 구한다.
CcH/(1+e0)=0.30×5.00/1.90확정: 0.7894737 m
로그항
상용로그의 응력비를 계산한다.
log10(180/100)=log10(1.8)확정: 0.2552725
침하량
길이계수와 무차원 로그항을 곱한다.
S=0.7894737×0.2552725확정: S=0.2015 m=201.53 mm≈202 mm
채점 핵심
이 표현은 답안에 남기세요
- 최종유효응력 180 kPa
- 모범답안의 채점요소 ‘최종유효응력 180 kPa’와 정확히 대응한다.
- 계수 CcH/(1+e0)=0.7895 m
- 모범답안의 채점요소 ‘계수 CcH/(1+e0)=0.7895 m’와 정확히 대응한다.
- 응력비 로그 log10(1.8)=0.2553
- 모범답안의 채점요소 ‘응력비 로그 log10(1.8)=0.2553’와 정확히 대응한다.
- 침하량 0.2015 m
- 모범답안의 채점요소 ‘침하량 0.2015 m’와 정확히 대응한다.
- 침하량 약 202 mm
- 모범답안의 채점요소 ‘침하량 약 202 mm’와 정확히 대응한다.
감점 방지
자주 틀리는 지점
분자는 증가량이 아니라 최종응력 180 kPa이다.
m에서 mm는 1,000배이므로 201.5 mm다.
변형 대비
문제가 바뀌어도 적용하는 기준
과압밀 점토이면 선행압밀응력을 경계로 Cr 구간과 Cc 구간을 나눠 합산한다.
최종응력, 앞계수, 로그비, 단위환산 네 칸으로 계산한다.
근거와 주의
자료의 성격을 확인하세요
2015~2026 전수 분류에서 이 출제 개념의 반복을 확인했다. 빈출 개념과 source 계보만 근거로 삼고 문제 조건·수치·문장은 새로 설계한 독립 학습문제다. 역사 기출의 실제 문장·수치·배점으로 주장하지 않는다.
현행 기준 주의: 정규·과압밀 구분, 초기간극비 e0, 압축지수 Cc와 재압축지수 Cr, 층두께, 초기유효응력, 응력증가량, 로그 밑, 다층 합산과 지하수 영향을 확인한다. 현행 검토에서는 즉시·일차압밀·이차압축 침하의 포함 여부와 연약지반 계측도 따로 검토한다.