토목기사 실기 빈출 10 | 격자점 표고 가중법 토공량
사각형 격자의 네 모서리 절·성 깊이로 절토량과 성토량을 분리 합산하는 문제다.
문제
무엇을 답해야 하나요?
10 m×10 m 정사각 격자 4개로 이루어진 20 m×20 m 부지를 수평 계획고 EL.100.00 m로 정지한다. 위쪽 행부터 각 격자점의 기존 지반고는 [101.20, 100.00, 99.40], [100.80, 100.00, 99.20], [100.40, 100.00, 99.00] m이다. 각 셀 체적은 네 꼭짓점의 절·성고 평균×셀 면적으로 계산하며 절토는 양(+), 성토는 음(-)으로 둔다. (1) 셀별 체적, (2) 총절토량과 총성토량, (3) 순토량을 구하시오.
부호가 다른 격자의 절·성 토량을 상쇄하지 않고 각각 계산한 뒤 순토량을 별도로 판단하는지 확인한다.
시험장 답안
먼저 채점답안을 완성하세요
- 각 교점에서 기존 지반고-계획고로 절·성고를 계산하고 부호를 유지한다.
- 셀마다 네 꼭짓점 평균에 셀 면적을 곱한다.
- 양수와 음수 절댓값을 따로 합산하고 대수합으로 순토량을 검산한다.
상세 풀이
답이 만들어지는 순서
교점 절·성고
각 지반고에서 EL.100.00 m를 뺀다.
h=Zg-100.00확정: 상단 +1.20,0,-0.60; 중단 +0.80,0,-0.80; 하단 +0.40,0,-1.00 m
상부 셀
각 셀 네 절·성고 평균에 100 m²를 곱한다.
V좌상=(1.20+0+0.80+0)/4×100; V우상=(0-0.60+0-0.80)/4×100확정: +50 m³, -35 m³
하부 셀
하부 두 셀도 같은 방식으로 계산한다.
V좌하=(0.80+0+0.40+0)/4×100; V우하=(0-0.80+0-1.00)/4×100확정: +30 m³, -45 m³
절·성 합계
양수는 절토, 음수 절댓값은 성토로 합산한다.
절토=50+30; 성토=35+45; 순=80-80확정: 절토 80 m³, 성토 80 m³, 순토량 0 m³
채점 핵심
이 표현은 답안에 남기세요
- 좌상 셀 +50 m³
- 모범답안의 채점요소 ‘좌상 셀 +50 m³’와 정확히 대응한다.
- 우상 셀 -35 m³
- 모범답안의 채점요소 ‘우상 셀 -35 m³’와 정확히 대응한다.
- 좌하 셀 +30 m³
- 모범답안의 채점요소 ‘좌하 셀 +30 m³’와 정확히 대응한다.
- 우하 셀 -45 m³
- 모범답안의 채점요소 ‘우하 셀 -45 m³’와 정확히 대응한다.
- 총절토 80 m³·총성토 80 m³·순토량 0 m³
- 모범답안의 채점요소 ‘총절토 80 m³·총성토 80 m³·순토량 0 m³’와 정확히 대응한다.
감점 방지
자주 틀리는 지점
셀 계산에는 부호를 유지하되 총성토량은 절댓값 80 m³로 보고한다.
내부·변점 영향도가 다르므로 셀별 네 꼭짓점 평균으로 계산한다.
변형 대비
문제가 바뀌어도 적용하는 기준
경사 계획면이면 각 교점의 계획고를 먼저 계산하고, 삼각분할 셀은 세 꼭짓점 평균을 사용한다.
교점 차이 → 셀 평균 → 면적 곱 → 절·성 따로 합계다.
근거와 주의
자료의 성격을 확인하세요
2015~2026 전수 분류에서 이 출제 개념의 반복을 확인했다. 빈출 개념과 source 계보만 근거로 삼고 문제 조건·수치·문장은 새로 설계한 독립 학습문제다. 역사 기출의 실제 문장·수치·배점으로 주장하지 않는다.
현행 기준 주의: 격자 간격, 경계 셀, 교점 가중횟수, 원지반고와 계획고의 부호, 절토·성토 분리, 영선 통과 셀의 처리와 단위를 문제 조건대로 고정한다.