토목기사 실기 · 22/50 · 계산형
토목기사 실기 빈출 22 | 유선망 침투량과 파이핑 안전율
유선망의 Nf·Nd로 침투량을 구하고 마지막 등수두강하의 출구동수경사와 한계동수경사를 비교한다.
자료 검수 정보
문제
무엇을 답해야 하나요?
균질한 지반 위 가물막이에서 상·하류 전수두차 H=6.0 m, 투수계수 k=2.50×10⁻⁵ m/s, 유로수 Nf=4, 등수두강하수 Nd=12이다. 하류측 마지막 등수두강하가 길이 Δs=0.70 m 구간에서 일어난다. 흙의 포화단위중량 γsat=19.2 kN/m³, 물의 단위중량 γw=9.81 kN/m³이다. (1) 단위폭당 침투량을 m³/s/m와 m³/day/m로 구하고, (2) 출구동수경사 ie, 한계동수경사 ic, 파이핑 안전율 Fs를 계산하시오. 요구 안전율 1.50과 비교하여 판정하시오. q=kH(Nf/Nd), ie=(H/Nd)/Δs, ic=(γsat-γw)/γw를 사용한다.
출제 의도 보기
침투유량의 시간단위 환산, 출구동수경사, 수중단위중량에 기초한 한계동수경사와 안전 판정을 한 흐름으로 수행하는지 확인한다.
시험장 답안
먼저 채점답안을 완성하세요
- q=kH(Nf/Nd)에서 유로수와 등수두강하수를 뒤집지 않는다.
- 마지막 수두강하 H/Nd를 출구 길이 Δs로 나눠 ie를 구한다.
- ic=(γsat-γw)/γw와 비교해 Fs=ic/ie를 계산하고 요구 안전율로 판정한다.
상세 풀이
답이 만들어지는 순서
침투량
단위폭당 초당 침투량을 구한 뒤 하루의 초 수 86,400을 곱한다.
q=2.50×10⁻⁵×6.0×(4/12)확정: 5.00×10⁻⁵ m³/s/m=4.32 m³/day/m
출구동수경사
한 번의 등수두강하량은 전체 수두차를 Nd로 나눈 값이다.
ie=(6.0/12)/0.70확정: ie=0.714
한계동수경사
포화단위중량에서 물의 단위중량을 뺀 수중단위중량을 사용한다.
ic=(19.2-9.81)/9.81확정: ic=0.957
안전율과 판정
저항 측 한계경사를 작용 측 출구경사로 나눈다.
Fs=0.957/0.714확정: Fs=1.34<1.50, 요구 안전율 불만족
채점 핵심
이 표현은 답안에 남기세요
- q=5.00×10⁻⁵ m³/s/m
- 유선망 기본식과 Nf/Nd 방향을 정확히 적용했다.
- q=4.32 m³/day/m
- 초 단위를 하루 단위로 올바르게 환산했다.
- ie=0.714
- 마지막 등수두강하와 출구길이를 사용했다.
- ic=0.957
- 수중단위중량으로 한계경사를 계산했다.
- Fs=1.34 및 불만족 판정
- 요구 안전율 1.50과 수치로 비교했다.
감점 방지
자주 틀리는 지점
유량은 흐름 통로가 많을수록 커지고 등수두 분할이 많을수록 작아진다는 물리적 방향으로 검산한다.
부력 영향을 반영한 γ′=γsat-γw를 먼저 구한다.
하루는 86,400초이므로 시간당이 아니라 하루 단위에 맞춘다.
변형 대비·자료 근거 보기
변형 대비
문제가 바뀌어도 적용하는 기준
층상지반이면 등가투수계수 또는 수치침투해석이 필요하고, 필터·배수공을 설치하면 수두분포와 출구경사가 달라진다.
유량은 Nf/Nd, 파이핑은 마지막 수두강하/출구길이, 안전율은 한계/출구 순서다.
근거와 주의
자료의 성격을 확인하세요
2016~2025 배포 자료의 유선망·보일링·파이핑 계보 중 2017~2026 서로 다른 8회차를 확인했다. 문제의 H·k·유선망 수·단위중량·요구 안전율과 도식은 모두 새로 구성했으며, 현행 KDS 21 30 00의 적용 경계를 기준으로 실제 설계와 교육용 계산을 구분했다.
현행 기준 주의: 주어진 Nf와 Nd를 뒤집지 말고, 침투량의 시간 단위와 파이핑 안전율의 요구값을 따로 검산한다. 실제 가물막이는 2차원 유선망 외에 3차원 흐름·층상지반·필터·배수·근입깊이를 함께 검토한다.