토목기사 실기 · 36/50 · 실기형
토목기사 실기 빈출 36 | Meyerhof N값 기반 말뚝 지지력
층별 N값을 길이 가중평균하고 원형 말뚝의 선단·주면 저항을 분리해 허용지지력을 구하는 문제다.
문제
무엇을 답해야 하나요?
직경 0.40 m, 길이 18 m인 원형 말뚝이 사질토층 4 m(N=6), 6 m(N=10), 8 m(N=18)를 관통한다. 선단 N값은 18, 주면 평균 N값은 길이 가중평균으로 한다. 문제에서 준 경험식 Qu=40NtipAp+0.2N̄As(tf)와 안전율 3.0을 사용하여 (1) 선단저항, (2) 주면저항, (3) 극한지지력과 허용지지력을 구하시오.
출제 의도 보기
평균 N값, 단면적과 주면적, 선단·주면 항 및 안전율의 적용 순서를 정확히 구분하는지 확인한다.
시험장 답안
먼저 채점답안을 완성하세요
- 말뚝 단면적 Ap와 주면적 As를 먼저 구한다.
- 층별 N값은 관통길이로 가중평균하고 선단 N값과 구분한다.
- 선단과 주면 저항을 따로 계산해 합한 뒤 마지막에 안전율을 적용한다.
상세 풀이
답이 만들어지는 순서
말뚝 기하
직경 0.40 m 원형 말뚝의 단면과 전체 관입길이 주면을 구한다.
Ap=π×0.40²/4; As=π×0.40×18확정: Ap=0.12566 m²; As=22.61947 m²
주면 평균 N값
각 층의 N값에 그 층을 통과한 길이를 곱한다.
Nbar=(6×4+10×6+18×8)/18확정: Nbar=12.6667
선단·주면 저항
선단에는 Ntip=18을, 주면에는 Nbar를 넣는다.
Qp=40×18×0.12566; Qs=0.2×12.6667×22.61947확정: Qp=90.48 tf; Qs=57.30 tf
극한·허용지지력
두 저항을 합한 뒤 안전율 3.0으로 나눈다.
Qu=90.48+57.30; Qa=Qu/3.0확정: Qu=147.78 tf; Qa=49.26 tf
채점 핵심
이 표현은 답안에 남기세요
- Ap=0.1257 m²·As=22.619 m²
- 선단과 주면 기하를 분리한 값이다.
- N̄=12.667
- 층 길이 가중평균을 올바르게 적용했다.
- 선단 90.48 tf
- Ntip을 쓰는 항이다.
- 주면 57.30 tf
- Nbar와 As를 쓰는 항이다.
- Qu=147.78 tf·Qa=49.26 tf
- 합산과 안전율 적용의 최종값이다.
감점 방지
자주 틀리는 지점
층 두께가 다르므로 관통길이 가중평균을 쓴다.
주면적은 원주×길이인 πdL이다.
극한저항을 합한 뒤 전체를 안전율로 나눈다.
변형 대비·자료 근거 보기
변형 대비
문제가 바뀌어도 적용하는 기준
문제에서 Nbar의 범위, 선단 N값의 제한, 계수나 단위를 다르게 주면 반드시 그 지문식을 우선한다. 본 경험계수를 현행 설계의 보편 상수로 외우지 않는다.
기하 → N 가중평균 → 선단+주면 → 마지막 안전율이다.
근거와 주의
자료의 성격을 확인하세요
2017~2026의 3개 회차에서 Meyerhof N값 경험식 계산이 반복됐다. 42~50 구간의 지지력 산정·확인방법 열거와 달리 이 글은 주어진 단일 경험식의 수치 계산만 다룬다.
현행 기준 주의: 문제에 제시된 경험식의 계수와 tf 단위를 그대로 적용한다. 이 값은 현행 깊은기초 설계에서 요구하는 조사·재하시험·한계상태 검토를 대체하지 않는다.