토목기사 실기 빈출 02 | 네트워크 공정의 비용·공기 최적화
복수 경로가 있는 네트워크에서 임계경로를 갱신하며 목표 공기까지 최소비용으로 단축하는 문제다.
문제
무엇을 답해야 하나요?
AON 공정의 활동은 A(선행 없음, 정상 4일·20만원, 특급 3일·26만원), B(없음, 6일·30만원, 5일·37만원), C(A, 7일·35만원, 5일·51만원), D(B, 4일·20만원, 3일·29만원), G(C·D, 4일·25만원, 3일·30만원)이다. (1) 정상 총공기와 주공정선, (2) 총공기를 3일 단축하는 최소비용 순서, (3) 추가 직접비와 단축 후 총 직접비를 구하시오. 활동기간은 정수 일수로만 단축한다.
최초 임계경로뿐 아니라 단축 후 생성되는 복수 임계경로까지 갱신해 최소비용 조합을 찾는지 확인한다.
시험장 답안
먼저 채점답안을 완성하세요
- 정상 경로 길이와 각 활동의 비용구배를 먼저 계산한다.
- 현재 임계경로를 실제로 줄이는 최저비용 활동을 선택하고 하루마다 경로를 갱신한다.
- 복수 임계경로가 생기면 모든 경로를 동시에 줄이는 조합을 고른다.
상세 풀이
답이 만들어지는 순서
정상 공정
두 시작경로가 G에서 합류하므로 경로별 정상기간을 비교한다.
A-C-G=4+7+4=15; B-D-G=6+4+4=14확정: 정상 총공기 15일, CP=A-C-G
비용구배
정상비용과 특급비용 차이를 단축가능일수로 나눈다.
A=6, B=7, C=(51-35)/(7-5)=8, D=9, G=5만원/일확정: 현재 CP의 최저비용은 G
첫 두 단계
G는 두 경로 공통이고 A는 남은 긴 경로에 있다.
G 1일: 14/13일; A 1일: 13/13일확정: 2일 단축 후 두 경로가 모두 임계
동시단축과 비용
마지막 하루는 첫 경로의 C와 둘째 경로의 B를 함께 줄이는 것이 D+C보다 싸다.
추가비=5+6+(8+7)=26; 정상비=20+30+35+20+25=130확정: 최종 12일, 총 직접비 156만원
채점 핵심
이 표현은 답안에 남기세요
- 정상 총공기 15일
- 모범답안의 채점요소 ‘정상 총공기 15일’와 정확히 대응한다.
- 주공정선 A-C-G
- 모범답안의 채점요소 ‘주공정선 A-C-G’와 정확히 대응한다.
- 비용구배 A6·B7·C8·D9·G5만원/일
- 모범답안의 채점요소 ‘비용구배 A6·B7·C8·D9·G5만원/일’와 정확히 대응한다.
- 단축순서 G→A→(B+C)
- 모범답안의 채점요소 ‘단축순서 G→A→(B+C)’와 정확히 대응한다.
- 추가비 26만원·총 직접비 156만원
- 모범답안의 채점요소 ‘추가비 26만원·총 직접비 156만원’와 정확히 대응한다.
감점 방지
자주 틀리는 지점
G는 1일만 단축 가능하다.
두 임계경로가 있으므로 B와 C를 동시에 줄여야 한다.
변형 대비
문제가 바뀌어도 적용하는 기준
간접비가 주어지면 각 가능한 공기별 직접비 증가와 간접비 감소를 함께 비교한다.
경로 계산 → 비용구배 → 한 단계 단축 → 경로 재계산을 반복한다.
근거와 주의
자료의 성격을 확인하세요
2015~2026 전수 분류에서 이 출제 개념의 반복을 확인했다. 빈출 개념과 source 계보만 근거로 삼고 문제 조건·수치·문장은 새로 설계한 독립 학습문제다. 역사 기출의 실제 문장·수치·배점으로 주장하지 않는다.
현행 기준 주의: 선후행 관계, 더미 활동, 정상·특급 공기와 비용, 비용구배 단위, 간접비 포함 여부, 목표 공기를 문제문에서 확정한다. 임계경로는 매 단축 단계마다 다시 계산한다.