토목기사 실기 빈출 06 | 주동토압 합력 및 분포
Rankine 주동토압의 토압분포를 토사분과 등분포 상재하중분으로 나누어 합력과 작용점을 구하는 문제다.
문제
무엇을 답해야 하나요?
높이 H=6.00 m인 매끈한 수직옹벽 뒤에 c=0, φ=30°, γ=18 kN/m³인 건조 사질토가 수평으로 채워져 있고 지표에는 q=20 kPa의 등분포 상재하중이 작용한다. Rankine 식 Ka=(1-sinφ)/(1+sinφ)를 사용하여 (1) Ka, (2) 흙 자중분과 상재하중분의 주동토압 합력, (3) 전체 합력과 저면에서의 작용높이를 구하시오.
삼각형 토압과 직사각형 토압의 크기·도심을 따로 구해 합력 작용점을 모멘트로 합성하는지 확인한다.
시험장 답안
먼저 채점답안을 완성하세요
- Rankine 계수를 구한 뒤 자중과 상재하중의 압력분포를 따로 그린다.
- 각 분포의 면적을 합력으로, 도심을 작용점으로 잡는다.
- 전체 작용점은 저면 모멘트 합을 전체 합력으로 나눠 검산한다.
상세 풀이
답이 만들어지는 순서
주동토압계수
내부마찰각 30도의 사인값을 Rankine 식에 대입한다.
Ka=(1-0.5)/(1+0.5)확정: Ka=1/3
자중분
깊이에 비례하는 삼각형 분포의 면적을 구한다.
pγ,max=KaγH=36; Pγ=0.5×36×6확정: Pγ=108.00 kN/m, 작용높이 2.00 m
상재분
등분포 상재는 깊이에 무관한 직사각형 토압이 된다.
pq=Kaq=6.667; Pq=6.667×6확정: Pq=40.00 kN/m, 작용높이 3.00 m
합력과 작용점
두 합력의 저면 모멘트를 합산한다.
P=108+40=148; z=(108×2+40×3)/148확정: P=148.00 kN/m, z=2.27 m
채점 핵심
이 표현은 답안에 남기세요
- Ka=1/3
- 모범답안의 채점요소 ‘Ka=1/3’와 정확히 대응한다.
- 흙 자중분 108.00 kN/m
- 모범답안의 채점요소 ‘흙 자중분 108.00 kN/m’와 정확히 대응한다.
- 상재하중분 40.00 kN/m
- 모범답안의 채점요소 ‘상재하중분 40.00 kN/m’와 정확히 대응한다.
- 전체 합력 148.00 kN/m
- 모범답안의 채점요소 ‘전체 합력 148.00 kN/m’와 정확히 대응한다.
- 저면에서 작용높이 2.27 m
- 모범답안의 채점요소 ‘저면에서 작용높이 2.27 m’와 정확히 대응한다.
감점 방지
자주 틀리는 지점
상재분 Kaq는 깊이에 관계없이 일정한 직사각형 분포다.
직사각형 상재분이 있으므로 모멘트로 합성해 2.27 m를 구한다.
변형 대비
문제가 바뀌어도 적용하는 기준
지하수가 있으면 유효토압과 정수압을 분리해 각각 합력과 도심을 계산한다.
분포를 쪼개 면적은 힘, 도심은 작용점, 마지막은 모멘트 합성이다.
근거와 주의
자료의 성격을 확인하세요
2015~2026 전수 분류에서 이 출제 개념의 반복을 확인했다. 빈출 개념과 source 계보만 근거로 삼고 문제 조건·수치·문장은 새로 설계한 독립 학습문제다. 역사 기출의 실제 문장·수치·배점으로 주장하지 않는다.
현행 기준 주의: 주동·수동·정지토압, 벽면마찰, 뒤채움 경사, 지하수, 상재하중, 지진조건, 영구·가설 구조 여부를 분리한다. 과거 문제의 매끈한 벽·수평 뒤채움 같은 가정이 현행 모든 설계상황의 기본값이라고 일반화하지 않는다.